水力學(xué)習(xí)題評(píng)講4

4.3水流經(jīng)變斷面管道，已知小管徑為d1，大管徑為d2，d2／d1=2。試問：哪個(gè)斷面的雷諾數(shù)大?兩個(gè)斷面雷諾數(shù)的比值是多少?解：依題意有：即兩斷面平均流速之比：設(shè)此時(shí)水的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為ν，則：所以小管徑對(duì)應(yīng)的斷面雷諾數(shù)大，4.4圓管內(nèi)徑d=6mm，有重油通過，密度ρ=870.0kg/m3，運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)為ν=2.2×10–6m2/s，管中流量Q=0.02×10-3m3/s。試判別其流態(tài)。

解：雷諾數(shù)為

故管內(nèi)為層流。4.8為了確定某圓管內(nèi)徑，在管中通水，溫度為15℃，實(shí)測流量為Q=10cm3/s，長6m，水頭損失hf=0.22m水柱，試求：圓管的直徑d。解：（1）由（2）假設(shè)水流流態(tài)為層流，則：（1）（2）（3）（3）其中ν通過經(jīng)驗(yàn)公式可算得：把（3）（2）兩式及ν值代入（1）式有：檢驗(yàn)流態(tài)：故為層流，所采用的計(jì)算公式正確。4.11油的流量Q=7.7cm3／s，通過直徑d=6mm的細(xì)管，在l=2m長的管段兩端接水銀差壓計(jì)，差壓計(jì)讀數(shù)h=15cm，水銀密度，油的密度，試求：油的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。（管中油的流動(dòng)為層流）解：如圖所示：1-1、2-2為漸變流過水?dāng)嗝?，依題意：斷面平均流速故求得又因?yàn)?.15有一水管，直徑d為20cm，管壁絕對(duì)粗糙度Δ=0.2mm，已知液體的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)ν為0.015cm2/s。試求Q為5000cm3/s、4000cm3/s、2000cm3/s時(shí)，管道的沿程阻力系數(shù)λ各為若干?解：由于4.16有三根直徑相同的輸水管，直徑d=10cm，通過的流量Q=0.015m3/s，管長為l=1000m，各管的當(dāng)量粗糙度分別為Δ1=0.1mm，Δ2=0.4mm，Δ3=3mm，水溫為20℃，試求：各管中的沿程水頭損失。解：管內(nèi)水流流速

雷諾數(shù)為相對(duì)粗糙度查莫迪圖可得由沿程水頭損失公式可得4.18一壓力鋼管的當(dāng)量粗糙度Δ=0.19mm，水溫t=10℃，試求下列各種情況下的流態(tài)及沿程水頭損失：（1）管長l=5m，管徑d=25mm，流量時(shí)；（2）其他條件不變，如果管徑改為d=75mm時(shí)；（3）管徑保持不變，但流量增加至?xí)r。解：（1）所以流態(tài)為紊流，流態(tài)為紊流光滑區(qū)，（2）流態(tài)為層流，流態(tài)為紊流粗糙區(qū)，查圖得（3）4.22某梯形斷面土渠中為均勻流，已知：底寬b=2m，邊坡系數(shù)m=cotθ=1.5，水深h=1.5m，水力坡度J=0.0004，土壤的粗糙系數(shù)n=0.0225，試求：(1)渠中流速v；(2)渠中流量Q。解：（1）水力半徑：（2）謝才公式，斷面平均流速土壤的粗糙系數(shù)采用巴甫洛夫斯基公式計(jì)算謝才系數(shù)C，流量4.25兩水池水位恒定，已知管道直徑d=10cm，管長l=20m，沿程阻力系數(shù)λ=0.042，局部水頭損失系數(shù)=0.8，=0.26，通過流量，試求水池水面高差H。解：管道斷面平均流速選取1-1、2-2兩漸變流過水?dāng)嗝娣謩e在兩水池液面上，并取2-2斷面為基準(zhǔn)面0-0，則寫1-2的伯諾里方程有：，式中：故，4.27如圖所示A、B、C三個(gè)水箱由兩段普通鋼管相連接，經(jīng)過調(diào)節(jié)，管中為恒定流動(dòng)。已知：A、C箱水面差H=10m，l1=50m，l2=40m，d1=250mm，d2=200mm，ζb=0.25，假設(shè)流動(dòng)流態(tài)在阻力平方區(qū)，管壁的當(dāng)量粗糙度Δ=0.2mm，試求：（1）管中流量Q；（2）圖中h1及h2。解：以2-2斷面為基準(zhǔn)面，寫0-2的伯諾里方程，得查表得：因?yàn)榱鲬B(tài)為阻尼平方區(qū)，由考慮4.29

為了測定AB管段的沿程阻力系數(shù)λ或粗糙系數(shù)n，可采用如圖所示裝置。已知AB段的管長l為10m，管徑d為50mm。今測得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：（1）A、B兩測壓管的水頭差為0.8m；（2）經(jīng)90s鐘流過的水量為0.247m3，試求該管段的沿程阻力系數(shù)λ的值，并用曼寧公式求其粗糙系數(shù)n。解：流量流速謝才系數(shù)公式又由曼寧公式水頭損失4.30有一管路系統(tǒng)如圖所示，設(shè)ζ1=0.5，（用突然收縮后的流速水頭計(jì)算突然收縮局部水頭損失，式中A1、A2分別表示收縮前后的管道面積），ζ5=1.0，管道粗糙系數(shù)n=0.013，d1=0.4m，d2=d3=d4=0.2m，其他尺寸如圖，試求：（1）流量Q；（2）作用在第一個(gè)彎頭上的動(dòng)水總作用力（注意水管軸線在鉛直平面上）；（3）第一根管道周界上的內(nèi)摩擦切應(yīng)力τ0，，由解：（一）求流量：取過水?dāng)嗝?-0、4-4、。設(shè)為相應(yīng)管路的平均流速，為斷面面積，由于可知（1）以0’-0’為基準(zhǔn)面寫0-4伯諾里方程考慮關(guān)系(1)（2）由于管路不長，中間邊界變化多，由經(jīng)驗(yàn)知水流阻力在紊流粗糙區(qū)，由曼寧公式，代入（