復(fù)習(xí)章節(jié)訓(xùn)練之勻速圓周運動

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2014年高考一輪復(fù)習(xí)章節(jié)訓(xùn)練之勻速圓周運動時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(8×8′＝64′）1．如下圖為某一皮帶傳動裝置．主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2.已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)速為n1，轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑．下列說法正確的是（)A．從動輪做順時針轉(zhuǎn)動 B．從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動C．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f（r1，r2)n1 D．從動輪的轉(zhuǎn)速為eq\f(r2，r1）n1解析：皮帶連接著兩輪的轉(zhuǎn)動，從主動輪開始順時針轉(zhuǎn)動沿著皮帶到從動輪，可知從動輪是逆時針轉(zhuǎn)動，則A錯誤,B正確．二輪轉(zhuǎn)速之比滿足eq\f（n1,n2）＝eq\f（r2，r1)(線速度相等)得n2＝eq\f(r1，r2）n1即C正確，D錯誤．答案：BC2．如下圖所示，a、b是地球表面上不同緯度上的兩個點,如果把地球看作是一個球體，a、b兩點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，這兩個點具有大小相同的()A．線速度B．角速度C．加速度D．軌道半徑解析：地球上各點（除兩極點)隨地球一起自轉(zhuǎn),其角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故B正確;不同緯度的地方各點繞地軸做勻速圓周運動,其半徑不同，故D不正確；根據(jù)v＝ωr，a＝rω2可知，A、C不正確．答案：B3．在光滑的圓錐漏斗的內(nèi)壁，兩個質(zhì)量相同的小球A和B,分別緊貼著漏斗在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，其中小球A的位置在小球B的上方，如下圖所示．下列判斷正確的是(）A．A球的速率大于B球的速率B．A球的角速度大于B球的角速度C．A球?qū)β┒繁诘膲毫Υ笥贐球?qū)β┒繁诘膲毫．A球的轉(zhuǎn)動周期大于B球的轉(zhuǎn)動周期解析：此題涉及物理量較多，當比較多個量中兩個量的關(guān)系時，必須抓住不變量，而后才能比較變量．先對A、B兩球進行受力分析，兩球均只受重力和漏斗給的支持力FN.如上圖所示，對A球據(jù)牛頓第二定律：FNAsinα＝mg①FNAcosα＝meq\f（v\o\al(A,2），rA)＝mωeq\o\al(2,A）rA②對B球據(jù)牛頓第二定律：FNBsinα＝mg③FNBcosα＝meq\f（v\o\al(2，B)，rB）＝mωeq\o\al（2，B）rB④由兩球質(zhì)量相等可得FNA＝FNB，C項錯．由②④可知，兩球所受向心力相等．meq\f（v\o\al（A,2），rA）＝meq\f（v\o\al（2,B),rB)，因為rA〉rB，所以vA>vB,A項正確．mωeq\o\al（2,A）rA＝mωeq\o\al（2,B)rB,因為rA〉rB,所以ωA<ωB，B項錯誤．又因為ω＝eq\f（2π，T)，所以TA>TB,D項是正確的．答案：AD4.eq\a\vs4\al（2013·太原模擬）如下圖所示,某種變速自行車有六個飛輪和三個鏈輪,鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示．前后輪直徑為660mm,人騎自行車行進速度為4m/s時，腳踩踏板做勻速圓周運動的角速度最小值約為(）名稱鏈輪飛輪齒數(shù)N/個483828151618212428A.1.9rad/s B．3。8rad/sC．6。5rad/s D．7。1rad/s解析:車行進速度與前、后車輪邊緣的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為4m/s，后輪的角速度ω＝v/R＝eq\f（4，330×10－3)rad/s≈12rad/s。飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度ω1＝ω＝12rad/s.飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度相同,所以ω1r1＝ω2r2,r1、r2分別為飛輪和鏈輪的半徑,輪周長L＝NΔL＝2πr，N為齒數(shù)，ΔL為兩鄰齒間的弧長，故r∝N,所以ω1N1＝ω2N2.又踏板與鏈輪同軸，腳踩踏板的角速度ω3＝ω2，則ω3＝eq\f(ω1N1,N2）,要使ω3最小，則N1＝15，N2＝48,故ω3＝eq\f(12×15,48）rad/s＝3.75rad/s≈3.8rad/s.答案:B5．如右圖所示，OO′為豎直軸,MN為固定在OO′上的水平光滑桿，有兩個質(zhì)量相同的金屬球A、B套在水平桿上，AC和BC為抗拉能力相同的兩根細線，C端固定在轉(zhuǎn)軸OO′上．當繩拉直時，A、B兩球轉(zhuǎn)動半徑之比恒為2:1，當轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(）A．AC先斷 B．BC先斷C．兩線同時斷 D．不能確定哪根線先斷解析:對A球進行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三個力作用，拉力的分力提供A球做圓周運動的向心力，得水平方向FAcosα＝mrAω2,同理，對B球：FBcosβ＝mrBω2，由幾何關(guān)系，可知cosα＝eq\f(rA，AC),cosβ＝eq\f(rB，BC).所以：eq\f（FA,FB)＝eq\f(rAcosβ，rBcosα)＝eq\f（\f（rArB，BC),\f（rBrA,AC)）＝eq\f（AC,BC）.由于AC〉BC,所以FA〉FB時，即繩AC先斷．答案：A6．甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧測力計做圓周運動．已知M甲＝80kg，M乙＝40kg，兩人相距0.9m，彈簧測力計的示數(shù)為96N,下列判斷中正確的是（）A．兩人的線速度相同，約為40m/sB．兩人的角速度相同，為2rad/sC．兩人的運動半徑相同，都是0。45mD．兩人的運動半徑不同，甲為0。3m，乙為0.6m解析：兩人旋轉(zhuǎn)一周的時間相同，故兩人的角速度相同,兩人做圓周運動所需的向心力相同，由F＝mω2r可知，旋轉(zhuǎn)半徑滿足:r甲：r乙＝M乙：M甲＝1：2，又r甲＋r乙＝0.9m，則r甲＝0。3m，r乙＝0。6m．兩人的角速度相同，則v甲：v乙＝1:2.由F＝M甲ω2r甲可得ω＝2rad/s。故選項B、D正確．答案：BD7．(2013·江西名校聯(lián)考)自行車的小齒輪A、大齒輪B、后輪C是相互關(guān)聯(lián)的三個轉(zhuǎn)動部分,且半徑RB＝4RA、RC＝8RA，如右圖所示．正常騎行時三輪邊緣的向心加速度之比aA：aB：aC等于()A．1：1：8 B．4:1：4C．4：1：32 D．1：2：4解析:因為A、C的角速度相同,A、B的線速度大小相同，所以eq\f（vA，vC)＝eq\f(RA,RC)＝eq\f(1，8)，eq\f（ωA，ωB）＝eq\f(RB,RA）＝eq\f（4,1），故aA：aB：aC＝ωAvA：ωBvB：ωCvC＝4：1：32。答案：C8．如下圖所示，長為l的細繩一端固定在O點，另一端拴住一個小球，在O點的正下方與O點相距eq\f（l,2）的地方有一枚與豎直平面垂直的釘子；把小球拉起使細繩在水平方向伸直，由靜止開始釋放,當細繩碰到釘子的瞬間,下列說法正確的是（)A．小球的線速度不發(fā)生突變B．小球的角速度突然增大到原來的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原來的2倍D．繩子對小球的拉力突然增大到原來的2倍解析：由于慣性，小球的線速度不會突變，但由于繼續(xù)做圓周運動的半徑減小為原來的一半，則角速度ω＝eq\f（v,r)增為原來的2倍；向心加速度a＝eq\f(v2，r)也增為原來的2倍；對小球受力分析,由牛頓第二定律得FT－mg＝eq\f（mv2,r），即FT＝mg＋eq\f(mv2,r），r減為原來的一半，拉力增大，但不到原來的兩倍．答案：ABC二、計算題(3×12′＝36′）9．如下圖所示，在半徑為R的轉(zhuǎn)盤的邊緣固定有一豎直桿,在桿的上端點用長為L的細線懸掛一小球,當轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定后，細繩與豎直方向的夾角為θ，則小球轉(zhuǎn)動周期為多大？解析：小球隨圓盤一起旋轉(zhuǎn),所以小球與圓盤的角速度相同,小球做圓周運動的向心力垂直指向桿,向心力由重力和繩子拉力的合力提供．小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的半徑r＝R＋Lsinθ①重力G和繩拉力F的合力提供向心力，由牛頓第二定律得Fsinθ＝mreq\f（4π2，T2)②豎直方向：Fcosθ－mg＝0③聯(lián)立①②③解得T＝2πeq\r（\f(R＋Lsinθ,gtanθ））答案：2πeq\r（\f（R＋Lsinθ，gtanθ))10．如下圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓管豎直放置，兩個質(zhì)量均為m的小球A、B以不同速率進入管內(nèi)，A通過最高點C時，對管壁上部的壓力為3mg,B通過最高點C時，對管壁下部的壓力為0。75mg.求A、B兩球落地點間的距離．解析:兩個小球在最高點時，受重力和管壁的作用力，這兩個力的合力提供向心力,離開軌道后兩球均做平拋運動，A、B兩球落地點間的距離等于它們做平拋運動的水平位移之差．對A球：3mg＋mg＝meq\f(v\o\al（A,2),R)，vA＝eq\r（4gR）對B球：mg－0.75mg＝meq\f（v\o\al（B,2),R)，vB＝eq\r（\f(1，4)gR）xA＝vAt＝vAeq\r（\f(4R，g））＝4R，xB＝vBt＝vBeq\r(\f（4R，g））＝R所以xA－xB＝3R。答案：3R11．(2012·福建理綜)如下圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺開始做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R＝0。5m，離水平地面的高度H＝0。8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m．設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：（1)物塊做平拋運動的初速度大小v0;(2)物塊與轉(zhuǎn)