福建省德化縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題含解析

福建省德化縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末調(diào)研試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商場促銷，把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元2．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)；③植樹時，只要定出兩顆樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．下列整式中，去括號后得a-b+c的是（）A．a(chǎn)-（b+c） B．-（a-b）+cC．-a-（b+c） D．a(chǎn)-（b-c）5．天貓2019年雙11全天成交額為2684億元，超過2018年的成交額，再次創(chuàng)下新紀錄．2648億用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A． B．2 C．-8 D．87．小明同學在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢，我的夢”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果條數(shù)為608000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．60.8×104 B．6.08×105 C．0.608×106 D．6.08×1078．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是（）A．調(diào)查某型號炮彈的射程 B．調(diào)查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況C．調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量 D．調(diào)查某班學生對南開校史知識的了解程度9．-15的倒數(shù)為（）A．15 B．-15 C． D．10．表示一個一位數(shù)，表示一個兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個三位數(shù)，則這個三位數(shù)可表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：化簡：|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝_____．12．若2x－7=x，則2x2－3x－4的值為__________________.13．已知代數(shù)式x+2y的值是6，則代數(shù)式3x+6y+1的值是________．14．如圖,在中,,,,是邊延長線上，并且,則的長為________________．15．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補角__________．16．化簡:＝__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場用元購進兩種新型護服臺燈共盞，這兩種臺燈的進價、標價如下表所示：價格類型型型進價（元/盞）標價（元/盞）（1）兩種新型護眼臺燈分別購進多少盞？（2）若型護眼燈按標價的折出售，型護眼燈按標價的折出售，那么這批臺燈全部售完后，商場共獲利元，請求出表格中的值18．（8分）小明早晨跑步，他從自己家出發(fā)，向東跑了2km到達小彬家，繼續(xù)向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數(shù)軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？19．（8分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？20．（8分）用適當方法解下列方程組：（1）（2）21．（8分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時檢修小組距離有多遠？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？22．（10分）如圖，點在一條直線上，平分，平分，，．（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)．23．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）24．（12分）已知A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別用a，b表示，并且關(guān)于x的多項式（a+10）x7+2xb-15﹣4是五次二項式，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．（1）a＝_____，b＝_____；（2）設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，PA+PB＝40，求x的值；（3）動點P，Q分別從A，B兩點同時出發(fā)向左運動，點P，Q的運動速度分別為3個單位長度/秒和2個單位長度/秒．點M是線段PQ中點，設(shè)運動的時間小于6秒，問6AM+5PB的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)這款空調(diào)進價為元，根據(jù)“把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關(guān)系式求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這款空調(diào)進價為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進價為1600元，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意找到等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項成文；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤。故選C.【題目點撥】此題考查軸對稱圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、C【題目詳解】試題分析：直接利用直線的性質(zhì)以及兩點確定一條直線的性質(zhì)分析得出答案．解：（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；（2）從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；（3）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線；（4）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短．故選C．考點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．4、D【解題分析】根據(jù)去括號法則，可知a-（b+c）=a-b-c，故不正確；-（a-b）+c=-a+b+c，故不正確；-a-（b+c）=-a-b-c，故不正確；a-（b-c）=a-b+c，故正確.故選D.5、B【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫科學計數(shù)法，據(jù)此進一步求解即可.【題目詳解】由題意得：2648億=，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了科學計數(shù)法的運用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、A【分析】將代入方程中可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】將代入方程中，得解得故選：A．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，掌握方程的解是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：608000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為6.08×1．

故選：B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．據(jù)此即可作出判斷．【題目詳解】解：A、調(diào)查某型號炮彈的射程，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、調(diào)查我市中學生觀看電影《少年的你》的情況，人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

C、調(diào)查某一天離開重慶市的人口數(shù)量，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、調(diào)查某班學生對南開校史知識的了解程度，人數(shù)不多，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式，故此選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、D【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用1除以這個數(shù)所得的商就是這個數(shù)的倒數(shù)．用這個方法就能得出答案．【題目詳解】解：1÷(-15)=故選：D【題目點撥】此題考查的是倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進而得出答案．【題目詳解】∵m表示一個一位數(shù)，n表示一個兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個三位數(shù)，∴這個三位數(shù)可表示為：100m+n．故選：D．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣a﹣3b．【分析】由圖可知：，則，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)對式子化簡再合并同類項即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知：，則∴|b﹣c|+2|a+b|﹣|c﹣a|＝-（b-c）﹣2（a+b）﹣（c﹣a）＝﹣a﹣3b，故答案為：﹣a﹣3b．【題目點撥】本題主要結(jié)合數(shù)軸考查絕對值的性質(zhì)及代數(shù)式的化簡，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、73.【分析】根據(jù)2x－7=x求出x的值，然后代入2x2－3x－4計算即可.【題目詳解】∵2x－7=x，∴x=7，∴2x2－3x－4=2×49－21－4=73.故答案為：73.【題目點撥】本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x－7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.13、19【解題分析】把（x+2y）看作一個整體并代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】∵x+2y=6，∴3x+6y+1=3(x+2y)+1=3×6+1=18+1=19.故答案為：19.【題目點撥】考查代數(shù)式的求值，注意整體代入法在解題中的應(yīng)用.14、1【分析】根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)，即可得到的長，再由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得解．【題目詳解】∵在中,,∴∵∴∴∴∵，，∴∴，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了含有角的直角三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)及判定，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理的證明是解決本題的關(guān)鍵．15、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【題目詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【題目點撥】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.16、a+b【解題分析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡即可。【題目詳解】解：原式====a+b【題目點撥】此題主要考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩種新型護眼臺燈分別購進盞；（2）1000【分析】（1）有兩個等量關(guān)系：A型臺燈數(shù)量+B型臺燈數(shù)量=50，購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=25000，設(shè)出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據(jù)利潤=售價-進價，可得商場獲利=A型臺燈利潤+B型臺燈利潤．【題目詳解】（1）設(shè)購進型護眼燈盞，則購進型護眼燈盞．根據(jù)題意，得解得答：兩種新型護眼臺燈分別購進30盞、20盞．（2）根據(jù)題意，得解得所以的值為【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，此類問題的解題思路是：根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程，進而解答即可．18、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘．【分析】（1）根據(jù)題意畫出即可；

（2）計算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每個數(shù)的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據(jù)時間=路程÷速度即可求出答案．【題目詳解】解：（1）如圖所示：

（2）小彬家與學校的距離是：2-（-1）=3（km）．

故小彬家與學校之間的距離是3km；

（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），

小明跑步一共用的時間是：9000÷250=36（分鐘）．

答：小明跑步一共用了36分鐘長時間．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減運算，正數(shù)和負數(shù)，絕對值等知識點的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出算式，題目比較典型，難度適中，用的數(shù)學思想是轉(zhuǎn)化思想，即把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，用數(shù)學知識來解決．19、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結(jié)果與的大小關(guān)系即可做出判斷．【題目詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【題目點撥】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意列出算式是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個方程解出x的值，再將x的值代入第一個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個方程兩邊同乘以3再加上第一個方程可求出x的值，再將x的值代入第二個方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【題目詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．21、（1）收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米；（2）汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1.92升．【分析】(1)將所有的正負數(shù)相加即可判斷.(2)將所有數(shù)的絕對值相加,再與單位耗油量相乘即可.【題目詳解】(1)+∵，∴收工時檢修小組在地的東邊．答：收工時檢修小組在地的東邊，距離地36千米．(2)(升)答：汽車站從地出發(fā)收工大約耗油1．92升．【題目點撥】本題考查有理數(shù)正負性在生活中的運用,關(guān)鍵在于理解題意,合理運用正負加減.22、（1）90°；（2）44°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，，然后進一步求解即可；（2）設(shè)，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進一步求解即可.【題目詳解】（1）∵平分，平分∴，∴；（2）設(shè)，∵平分，∴解得，∴=44°.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.23、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【題目詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記方程的解法步驟是解題關(guān)鍵．24、（1）﹣10，20；（2）x＝﹣2或x＝3；（3）不變，6AM+5BP＝1．【分析】（1）由已知得到a+10＝0，b﹣2＝5，即可求解；（2）由已知分析可得點A左側(cè)或點B右側(cè)，分兩種情況求x即可；（3）設(shè)運動的時間為t秒，①當t＝6時，P點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10﹣6×3＝﹣28，Q點在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為20﹣6×2＝8，PQ的中點M在數(shù)軸上的對應(yīng)的數(shù)為﹣10，