2024屆浙江省紹興市暨陽八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2024屆浙江省紹興市暨陽八上數(shù)學(xué)期末考試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．將0.000000517用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形4．已知y2+my+1是完全平方式，則m的值是（）A．2 B．±2 C．1 D．±15．一件工作，甲單獨(dú)完成需要a天，乙單獨(dú)完成需要b天，如果甲、乙二人合作，那么每天的工作效率是（）A．a(chǎn)+b B． C． D．6．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC長是（）A．6 B．5 C．4 D．37．王老師對本班40名學(xué)生的血型作了統(tǒng)計，列出如下的統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是（）組別

A型

B型

C型

O型

頻率

0.4

0.35

0.1

0.15

A．16人 B．14人 C．4人 D．6人8．下列標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，ABCD是正方形場地，點(diǎn)E在DC的延長線上，AE與BC相交于點(diǎn)F，有甲、乙、丙三名同學(xué)同時從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著A﹣B﹣F﹣C的路徑行走至C，乙沿著A﹣F﹣E﹣C﹣D的路徑行走至D，丙沿著A﹣F﹣C﹣D的路徑行走至D，若三名同學(xué)行走的速度都相同，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序（由先至后）是（）A．甲乙丙 B．甲丙乙 C．乙丙甲 D．丙甲乙10．如圖，直線，被直線所截，下列條件一定能判定直線的是（）A． B． C． D．11．如圖，是的中線，E，F(xiàn)分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接，，下列說法：①和面積相等；②；③；④；⑤和周長相等．其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓(xùn)練，經(jīng)過三組練習(xí)，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，，你認(rèn)為誰的成績更穩(wěn)定()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（每題4分，共24分）13．因式分解：2a2﹣8=．14．如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面積是_____．15．如圖，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，則∠B=___________°；16．分式的值比分式的值大3，則x為______．17．正七邊形的內(nèi)角和是_____．18．有兩個正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲，將A，B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為1和12，則正方形A，B的面積之和為________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，點(diǎn)是軸上位于點(diǎn)右側(cè)的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為___________；（2）當(dāng)是等腰三角形時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點(diǎn)作交線段于點(diǎn)，連接，若點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，當(dāng)點(diǎn)恰好落在直線上時，_____________.（直接寫出答案）20．（8分）如圖所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的長.21．（8分）某服裝廠接到一份加工件校服的訂單．在實(shí)際生產(chǎn)之前，接到學(xué)校要求需提前供貨．該服裝廠決定提高加工效率，實(shí)際每天加工的件數(shù)是原計劃的倍，結(jié)果提前天完工，求原計劃每天加工校服的件數(shù)．22．（10分）已知：如圖，在等腰三角形ABC中，120BAC180，ABAC，ADBC于點(diǎn)D，以AC為邊作等邊三角形ACE，ACE與ABC在直線AC的異側(cè)，直線BE交直線AD于點(diǎn)F，連接FC交AE于點(diǎn)M．（1）求EFC的度數(shù)；（2）求證：FE+FA=FC．23．（10分）(l)觀察猜想：如圖①，點(diǎn)、、在同一條直線上，，且，，則和是否全等？__________（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為__________（2）問題解決：如圖②，在中，，，，以為直角邊向外作等腰，連接，求的長。（3）拓展延伸：如圖③，在四邊形中，,,,，于點(diǎn)．求的長．24．（10分）如圖，在中，，，以為一邊向上作等邊三角形，點(diǎn)在垂直平分線上，且，連接，，.（1）判斷的形狀，并說明理由；（2）求證：；（3）填空：①若，相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為______.②在射線上有一動點(diǎn)，若為等腰三角形，則的度數(shù)為______.25．（12分）已知a、b、c均不等于0，且++=0，求證：a1+b1+c1=（a+b+c）1．26．解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）（2）=1（3）（4）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故A選項(xiàng)不合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故B選項(xiàng)不合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故C選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．2、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，進(jìn)行分析表示即可.【題目詳解】解：0.000000517=.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、C【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，得新四邊形各邊都等于原四邊形的對角線的一半，進(jìn)而可得連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形．【題目詳解】解：如圖，矩形中，分別為四邊的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，四邊形是菱形．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定，以及三角形中位線定理，關(guān)鍵是掌握三角形的中位線定理及菱形的判定．4、B【分析】完全平方公式:a1±1ab+b1的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是y和1的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去y和1的乘積的1倍．【題目詳解】∵（y±1）1=y1±1y+1，∴在y1+my+1中，my=±1y，解得m=±1．故選B.【題目點(diǎn)撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的1倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的1倍的符號，避免漏解．5、B【分析】根據(jù)甲單獨(dú)完成需要a天可得甲每天的工作效率為，同理表示出乙每天的工作效率為，接下來只需將兩人一天完成的工作量求和即可【題目詳解】由甲單獨(dú)完成需要a天，得甲每天的工作效率為由乙單獨(dú)完成需要b天，得乙每天的工作效率為則甲乙兩人合作，每天的工作效率為+.故答案選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式.6、D【分析】過點(diǎn)作于，然后利用的面積公式列式計算即可得解．【題目詳解】解：過點(diǎn)作于，是的角平分線，，，，解得．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系：頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.4=16（人）．故選A．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.是軸對稱圖形；B.不是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.是軸對稱圖形；故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的問題，掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，題目比較典型，難度適中．根據(jù)正方形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，∠B=∠ECF，根據(jù)直角三角形得出AF＞AB，EF＞CF，分別求出甲、乙、丙行走的距離，再比較即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∠B=90°，甲行走的距離是AB+BF+CF=AB+BC=2AB；乙行走的距離是AF+EF+EC+CD；丙行走的距離是AF+FC+CD，∵∠B=∠ECF=90°，∴AF＞AB，EF＞CF，∴AF+FC+CD＞2AB，AF+FC+CD＜AF+EF+EC+CD，∴甲比丙先到，丙比乙先到，即順序是甲丙乙，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查1.正方形的性質(zhì)；2.線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；3.比較線段的長短．10、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】由∠1＝∠3，不能判定直線a與b平行，故A不合題意；由∠3＝∠4，不能判定直線a與b平行，故B不合題意；由∠3＝∠2，得∠4＝∠2,能判定直線a與b平行，故C符合題意；由，不能判定直線a與b平行，故D不合題意；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．11、C【分析】由三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確，然后利用“邊角邊”證明和全等，判斷出②正確，根據(jù)②得到，進(jìn)而證明，判斷出③正確，由為任意三角形，判斷④⑤錯誤，問題得解．【題目詳解】解：是的中線，，∵和底邊BD，CD上高相同，和面積相等，故①正確；在和中，，，故②正確；，，故③正確；由為任意三角形，故④⑤錯誤．故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等底等高的三角形的面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案．【題目詳解】解：∵0.35＜0.4＜0.45＜0.55，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，丁的成績穩(wěn)定，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了方差，關(guān)鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定．二、填空題（每題4分，共24分）13、2（a+2）（a-2）.【題目詳解】2a2-8=2（a2-4）=2（a+2）（a-2）.故答案為2（a+2）（a-2）【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：因式分解.14、42【題目詳解】解：連接AO,可知AO平分∠BAC,由角平分線的性質(zhì)可知點(diǎn)O到AB、AC、BC的距離相等，把求△ABC的面積轉(zhuǎn)化為求△AOB、△AOC、△BOC的面積之和，即考點(diǎn):角平分線的性質(zhì).15、129°【解題分析】∵∠1=∠D=39°，∴AB∥CD.∵∠C=51°，∴∠B=180°-51°=129°.16、1【解題分析】先根據(jù)題意得出方程，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)，最后得出答案即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：-=1，方程兩邊都乘以x-2得：-（1-x）-1=1（x-2），解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以當(dāng)x=1時，的值比分式的值大1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此題的關(guān)鍵．17、900°【分析】由n邊形的內(nèi)角和是：180°（n-2），將n=7代入即可求得答案．【題目詳解】解：七邊形的內(nèi)角和是：180°×（7-2）=900°．

故答案為：900°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式．此題比較簡單，注意熟記公式：n邊形的內(nèi)角和為180°（n-2）是解此題的關(guān)鍵．18、13【分析】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖形得出關(guān)系式求解即可．【題目詳解】設(shè)正方形A的邊長為a，正方形B的邊長為b，由圖甲得：a2?b2?2(a?b)b=1，即：a2+b2?2ab=1，由圖乙得：(a+b)2?a2?b2=12，2ab=12，∴a2+b2=13，故答案為：13.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查幾何圖形的面積關(guān)系與整式的運(yùn)算，掌握整式的加減乘除混合運(yùn)算法則以及完全平方公式，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標(biāo)；（2）分三種情況討論等腰三角形的情況，得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，點(diǎn)在直線上，得到，利用點(diǎn)，關(guān)于直線對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱性，可證，可得，，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，且，∴是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）∵是等腰三角形，當(dāng)時，如圖一所示：∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖二所示：∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖三所示：設(shè)，則有∴根據(jù)勾股定理有：即：解之得：∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）當(dāng)是鈍角三角形時，點(diǎn)不存在；當(dāng)是銳角三角形時，如圖四示：連接，∵，點(diǎn)在直線上，∴和是直角三角形，∴，∵點(diǎn)，關(guān)于直線對稱點(diǎn)，根據(jù)對稱性，有，∴，∴則有：∴是等腰三角形，則有，∴，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點(diǎn)有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱等知識點(diǎn)，能分類討論，熟練運(yùn)用各性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵．20、1．【題目詳解】試題分析：由題意先求得∠B=∠C=10°，再由AD⊥AC，求得∠ADC=60°，則∠BAD=10°，然后得出AD=BD．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=10°，∵AD⊥AC，DC=6，∴AD=CD=1，∠ADC=60°.∴∠B=∠BAD=10°.∴AD=BD=1．考點(diǎn)：1.含10度角的直角三角形；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)．21、100【分析】設(shè)原計劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，結(jié)合實(shí)際比原計劃提前5天完工，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)原計劃每天加工校服x件，則實(shí)際每天加工校服1.2x件依題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是分式方程的解，且符合題意答：原計劃每天加工校服100件．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握分式方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．22、(1)；(2)詳見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠1＝∠2，由直線AD垂直平分BC，求出FB＝FC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠3＝∠4，然后求出AB＝AE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠3＝∠5，等量代換求出即可得到；（2）在FC上截取FN，使FN＝FE，連接EN，根據(jù)等邊三角形的判定得出△EFN是等邊三角形，求出∠FEN＝60°，EN＝EF，再求出∠5＝∠6，根據(jù)SAS推出△EFA≌△ENC，根據(jù)全等得出FA＝NC，即可證得結(jié)論．【題目詳解】解：（1）如圖1，∵，∴，∵，∴直線垂直平分，∴，∴，∴，即，∴在等邊三角形中，，∴，∴，∴，∵，∴，∵在等邊三角形中，，∴；（2）在上截取，使，連接，如圖2，∵，∵，∴是等邊三角形，∴，，∵為等邊三角形，∴，，∴，∴，即，在和中，，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等，能綜合運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．23、（1）是，；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，直角三角形的性質(zhì)證得∠D=∠CAE，即可利用AAS證明△BAD≌△CEA，即可得到答案；（2）過作，交的延長線于，利用勾股定理求出BC，根據(jù)（1）得到，再利用勾股定理求出BD；（3）過作于，作于，連接，利用勾股定理求出BC，證明得到四邊形BEFD是正方形，即可求出CG.【題目詳解】（1）∵，,∴∠B=∠C=,∴∠BAD+∠D=∠BAD+∠CAE=90，∴∠D=∠CAE，∵,∴△BAD≌△CEA，∴AB=CE，BD=AC，故答案為：是，；（2）問題解決如圖②，過作，交的延長線于，由（1）得：，在中,由勾股定理得：，中，，由勾股定理得：（3）拓展延伸如圖③，過作于，作于，連接∵，，，∴AC=13，∵，∴BC=12，∵,,∴∠DEB=∠DFB=90，∴四邊形BEFD是矩形，∴∠EDF=90，∴∠EDC=∠ADF,∴，∴ED=DF,∴四邊形BEFD是正方形，∴，∴.【題目點(diǎn)撥】此題是三角形全等的規(guī)律探究題，考查三角形全等的判定及性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)猜想得到解題的思路是關(guān)鍵，利用該思路解決其他問題.24、（1）△CBE是等邊三角形理由見解析；（2）見解析；（3）①60o，②15o或60o或105o【分析】（1）由垂直平分線的性質(zhì)可得EC=EB，再算出∠CBE=60°，可判定；（2）通過證明△ABE≌△DBC可得；（3）①由（2）中全等可得∠EAB=∠CDB，再根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠AFD的度數(shù)；②分PB=PB，BP=BC，CP=CB三種情況討論，通過等腰三角形的性質(zhì)，借助∠ABC的度數(shù)計算∠ACP的度數(shù).【題目詳解】解：（1）△CBE是等邊三角形理由如下：∵點(diǎn)E在BC垂直平分線上∴EC＝EB∵EB⊥AB∴∠ABE＝90o∵∠ABC＝30o∴∠CBE＝60o∴△CBE是等邊三角形（2）∵△ABD是等邊三角形∴AB＝DB，∠ABD＝60o∵∠ABC＝30o∴∠DBC＝90o∵EB⊥AB∴∠ABE＝90o∴∠ABE＝∠DBC由（1）可知：△CBE是等邊三角形∴EB＝CB∴△ABE≌△DBC（SAS）∴AE＝DC（3）①設(shè)AB與CD交于點(diǎn)G，∵△ABE≌△DBC∴∠EAB=∠CDB，又∵∠AGC=∠BGD∴∠AFD=∠ABD=60°.②∵△BCP為等腰三角形，如圖，當(dāng)BC=BP時，∠ABC=∠BCP+∠BPC=30°，∴∠BCP=15°