2024屆廣東省中學(xué)山市板芙鎮(zhèn)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題含解析

2024屆廣東省中學(xué)山市板芙鎮(zhèn)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣12．如圖，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，則∠AOD＝（）A．30° B．60° C．90° D．120°3．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線4．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產(chǎn)的鞋底能承受的彎折次數(shù)C．學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D．黃河三角洲中學(xué)調(diào)查全校753名學(xué)生的身高5．已知a＝b，下列等式不一定成立的是()A．a(chǎn)+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．a(chǎn)c＝bc D．6．一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．畫如圖所示物體的主視圖，正確的是（）A． B． C． D．8．下列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；B．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；9．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是（）A．十 B．的 C．我 D．年10．下列各式運算正確的是（）A． B． C． D．11．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1） B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1） D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）12．下列各式中，正確的是（）A．x2y－2x2y＝－x2y B．2a＋3b＝5ab C．7ab－3ab＝4 D．a(chǎn)3＋a2＝a5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有枚．14．如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34o，則∠BOD的度數(shù)為____．15．若與是同類項，則3m-2n=．16．已知線段AB＝7cm，在直線AB上畫線段BC＝2cm，那么線段AC的長是_____cm或_____cm．17．將多項式按的降冪排列為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點按下列語句畫圖：（1）畫射線AB，直線BC，線段AC（2）連接AD與BC相交于點E.19．（5分）如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度數(shù)．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為四個不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計圖如下圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題；(1)求樣本容量；(2)補全條形圖，并填空:；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為多少?21．（10分）如圖，用棋子擺成一組“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第個、第個圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？（2）第個圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請說明理由．22．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．23．（12分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據(jù)合并同類項法則得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【題目詳解】∵單項式3amb2與﹣a3b1﹣n的和是單項式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故選D．【題目點撥】考查了單項式和合并同類項．同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的常考點．2、B【分析】根據(jù)同角的余角相等解答．【題目詳解】解：∵∠AOC是直角，∴∠AOD+∠DOC＝90°，∵∠BOD是直角，∴∠BOC+∠DOC＝90°，∴∠AOD＝∠BOC＝60°，故選：B．【題目點撥】本題考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握同角或等角的余角相等是解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【題目詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【題目點撥】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準確掌握概念．4、B【解題分析】選項A，數(shù)量不大，應(yīng)選擇全面調(diào)查；選項B，數(shù)量較大，且是具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；選項C，事關(guān)重大，調(diào)查往往選用全面調(diào)查；選項D，數(shù)量不大，應(yīng)選用全面調(diào)查．5、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【題目詳解】A、由a＝b知a+c＝b+c，此選項一定成立；B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時無意義，此選項不一定成立；故選D【題目點撥】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．6、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：一個數(shù)的倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1．故選：C．【題目點撥】此題考查的是倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.7、A【解題分析】直接利用三視圖解題即可【題目詳解】解：從正面看得到的圖形是A．故選：A．【題目點撥】本題考查三視圖，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【題目詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平行四邊形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、如果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；D、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180則不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．9、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【題目詳解】解：原正方體中與“以”字所在面相對的面上標的字是“我”，故答案為：C．【題目點撥】本題考查了正方體相對面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．10、C【分析】根據(jù)整式的加減運算法則即可判斷．【題目詳解】A.不能計算，故錯誤；B.a，故錯誤；C.，正確；D.a2b，故錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項法則．11、B【分析】方程兩邊同時乘以6，可將分母去掉，再分別判斷即可.【題目詳解】方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故選：B．【題目點撥】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，去分母時不要漏乘不含分母的項.12、A【分析】依據(jù)合并同類法則計算即可．【題目詳解】解：A．x2y-2x2y=-x2y，故A正確；B.2a與5b不是同類項，不能合并，故B錯誤；C.7ab-3ab=4ab，故C錯誤；D．a(chǎn)3與a2不是同類項，不能合并，故D錯誤．故選A．【題目點撥】本題主要考查的是合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【解題分析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果．設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚．思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)．14、22°【分析】根據(jù)直角的定義可得∠COE＝90°，然后求出∠EOF，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF，然后根據(jù)∠AOC＝∠AOF?∠COF求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答．【題目詳解】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE?∠COF＝90°?34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠EOF＝56°，∴∠AOC＝∠AOF?∠COF＝56°?34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．【題目點撥】本題主要考查了角度的計算，本題中主要涉及的知識點有直角的定義，角平分線的定義和對頂角的定義．能正確識圖，完成角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵．15、1．【解題分析】試題分析：根據(jù)同類項的定義可得，m=3，n+1=3，即n=2，所以3m-2n=9-4=1．故答案為1．考點：同類項的定義．16、91【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮：C點在B點右側(cè)和C點在B點左側(cè)，分別作出圖形，即可解答．【題目詳解】解：由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：當(dāng)C點在B點右側(cè)時，如圖1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；當(dāng)C點在B點左側(cè)時，如圖2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以線段AC等于9cm或1cm．故答案為：9，1．【題目點撥】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關(guān)鍵．17、【分析】先分清多項式的各項，再按多項式的降冪定義重新排列即可.【題目詳解】多項式按的降冪排列為：.故答案為：.【題目點撥】此題考查多項式，會分清各項，在重新排列時一定不能改變該項的符號，這是解此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖．【題目詳解】如圖：【題目點撥】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖．19、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．20、(1)60；(2)10；(3)2000【解題分析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)為18，占比為30%即可求得樣本容量；（2）用樣本容量減去A等級、B等級、D等級的人數(shù)求得C等級的人數(shù)，補全條形圖，用D等級的人數(shù)除以樣本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等級所占的比即可求得.【題目詳解】（1）樣本容量為：18÷30%=60；（2）C等級的人數(shù)為：60-24-18-6=12，補全條形圖如圖所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案為10；（3）估計本次測試成績?yōu)榧壍娜藬?shù)為：5000×=2000（人）.【題目點撥】本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體，能從統(tǒng)計圖中得到必要信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）18個，22個；（2）（4n+2）個；（3）27人【分析】（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個4即可；（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個2即可．【題目詳解】（1）第①個圖形中有6個棋子；第②個圖形中有6+4=10個棋子；第③個圖形中有6+2×4