小學(xué)道德與法治-【課堂實(shí)錄】等量代換教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《等量代換》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（青島版）五年制三年級上冊第110頁“智慧廣場”。教學(xué)目標(biāo)：1.知識目標(biāo)：結(jié)合具體問題，初步體驗(yàn)等量代換思想方法，了解等量代換思想方法的核心是根據(jù)數(shù)量間相等的關(guān)系進(jìn)行替換，并能用等量代換的思想方法解決日常生活中的簡單問題。2.學(xué)科素養(yǎng)：學(xué)生在觀察、思考、交流、分析、猜想、推理等活動中，經(jīng)歷嘗試和代換模型的建構(gòu)過程，從而增強(qiáng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，為以后的代數(shù)思想做準(zhǔn)備。3.德育目標(biāo)：經(jīng)歷解決問題的過程，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，思考有序的個性品質(zhì)，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)：準(zhǔn)確找到等量關(guān)系，掌握等量代換的方法，能夠運(yùn)用等量代換的方法解決生活中的相關(guān)問題。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、交流、分析等活動，發(fā)現(xiàn)等量代換問題的本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。在解決問題中理清數(shù)量之間的等量關(guān)系，從而解決等量代換的問題。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具、多媒體課件教學(xué)過程：課前談話：同學(xué)們，還記得今年的開學(xué)第一課嗎？其中有一個有關(guān)數(shù)學(xué)的精彩片段，老師至今記憶猶新，讓我們一起來回顧一下。播放視頻?？赐赀@段視頻你有什么感想？學(xué)生交流。師：擁有這種超強(qiáng)大腦可不是天生的，而是經(jīng)過長期而艱苦的訓(xùn)練才得到的，只要你勤于學(xué)習(xí)，善于思考，能夠堅(jiān)持自己的夢想，可能下一個她就是你。準(zhǔn)備好了嗎？上課。【設(shè)計(jì)意圖：通過視頻激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到最強(qiáng)大腦背后的付出和堅(jiān)辛，培養(yǎng)學(xué)生面對新的問題時(shí)，能夠努力去尋求解決問題的方法與途徑，學(xué)會堅(jiān)持。】一、導(dǎo)入新課1.課前我們看了一段視頻，視頻中的閃電心算讓在場的觀眾不時(shí)發(fā)出一聲聲驚嘆。你們也想擁有這樣的最強(qiáng)大腦嗎？（想）那就請大家跟老師一起走進(jìn)今天的智慧訓(xùn)練營。（板書：智慧訓(xùn)練營）2.要想進(jìn)入訓(xùn)練營，必須要能正確回答出老師提出的三個問題。你們有信心嗎？請看第一題▲+3=12，（每個題都要問：你是怎么想的？）●-10=30★+★+★+★=203.同學(xué)們順利回答出了老師的問題，歡迎大家走進(jìn)智慧訓(xùn)練營。訓(xùn)練營一共有三個訓(xùn)練項(xiàng)目，首先讓我們一起走進(jìn)智慧加油站?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過對已有知識的回憶，為后面學(xué)習(xí)等量代換這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法做好鋪墊，做為學(xué)生思考的一個橋梁?！慷?、智慧加油站初步感知等量關(guān)系1.尋找直接的等量關(guān)系（出示課件）（1）出示天平師：這是什么？（生：天平）當(dāng)天平保持平衡時(shí)，天平兩邊物體的質(zhì)量是相等的。（2)出示：1只西瓜的質(zhì)量等于2只菠蘿的質(zhì)量的等量圖。師：在天平上你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？（生：1個西瓜的質(zhì)量等于2個菠蘿的質(zhì)量）（3）出示：1個菠蘿的質(zhì)量等于3個蘋果的質(zhì)量的等量圖師：你又發(fā)現(xiàn)了什么？（生1個菠蘿的質(zhì)量等于3個蘋果的質(zhì)量）2.尋找間接的等量關(guān)系，（1）師：根據(jù)這些信息你能提出什么問題？（一個西瓜的重量=?個蘋果的重量）誰來說一下自己的想法。（學(xué)生交流）（生：一個西瓜等于2個菠蘿，一個菠蘿等于3個蘋果，2個菠蘿等于6個蘋果，所以一個西瓜就等于6個蘋果。）師：孩子們，你們聽明白了嗎？你能用學(xué)具到上面給大家演示一下自己的思考過程嗎？請你一邊做，一邊說。（在演示的過程中當(dāng)孩子說到用菠蘿換蘋果的時(shí)候。師追問：你為什么把一個菠蘿換成了3個蘋果？噢！原來你是從這里找到了等量關(guān)系。指著：1個菠蘿等于3個蘋果）（2）課件演示替換過程。（請看大屏幕）課件演示：西瓜和蘋果原本沒有關(guān)系，但是西瓜和菠蘿有關(guān)系，菠蘿和蘋果有關(guān)系，于是我們利用菠蘿和蘋果的等量關(guān)系，把每只菠蘿都換成了與它質(zhì)量相等的的3個蘋果，這樣一換就得到了西瓜和蘋果的關(guān)系，數(shù)學(xué)上把這種利用等量關(guān)系，換一換的方法，叫做等量代換，它也是我們這節(jié)課的智慧秘籍，（板書課題）下面我們就一起帶著等量代換的智慧秘籍走進(jìn)圖形訓(xùn)練場，接受新的挑戰(zhàn)。【設(shè)計(jì)意圖：借助天平原理，通過仔細(xì)觀察天平圖中的信息，讓學(xué)生感知事物之間存在著直接的等量關(guān)系，建立清晰的等量關(guān)系表象。在這一過程中，學(xué)生明確“等”是“換”的前提，這樣為學(xué)生探究新知奠定了基礎(chǔ)?！咳D形訓(xùn)練場分析問題、探求方法（一）推理方法1.猜想答案、有序列舉（1）出示：▲+●=12（貼在黑板上）師：從這個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：▲加●等于12）師補(bǔ)充：▲加●的和是12.（板書：和）師：根據(jù)這個條件，你們能猜出▲和●分別代表幾嗎？（預(yù)計(jì)學(xué)生可能出現(xiàn)：10+2=12、3+9=12、6+6=12……學(xué)生交流答案）（2）看來這道題有很多答案，你能按照一定的順序說出這道題所有可能的答案嗎？（學(xué)生說教師出示有序排列的課件）為什么前面這個問題只有一個答案，（準(zhǔn)備教具：小卡片3加幾等于12）而為什么這道題會有那么多答案不能確定呢？（前面的算式中只有一種圖形，而這個式子里有兩種圖形。板書：兩種圖形、一種圖形）（3）師：看來只靠這一個條件是不能確定▲和●具體表示幾，現(xiàn)在老師再增加一個條件。（黑板板貼：▲=●+●+●）這個條件又告訴我們什么？▲是●的3倍。（板書：倍）2.驗(yàn)證猜想，理解方法（1）在這些和是12的數(shù)據(jù)中，哪一組數(shù)據(jù)能同時(shí)滿足三角形是圓3倍的這個關(guān)系呢？生：三角形是9，圓是3。你怎么這么快找到答案的？生：三角形是圓的3倍。這組數(shù)據(jù)能同時(shí)滿足這兩個條件嗎？讓我們一起來驗(yàn)證一下。師：謝謝你為我們找到了正確答案。（4）現(xiàn)在我們來回顧一下解決問題的過程，我們先根據(jù)▲+●=12這個和的關(guān)系進(jìn)行猜想（板書：猜想），有序列舉（板書：有序列舉）出了所有可能的答案，然后把這些答案放到三角形是圓3倍的關(guān)系中進(jìn)行驗(yàn)證（板書：驗(yàn)證），從而使問題得到了解決。（現(xiàn)在老師想加大一點(diǎn)難度，把12換成240，▲+●=240▲=●+●+●，你還能根據(jù)三角形與圓和是240這個關(guān)系有序列舉出所有可能，再到三角形是圓3倍的條件中進(jìn)行驗(yàn)證，得到最終答案嗎？（生：老師不行）怎么了？（要列舉的數(shù)太多了，沒法做。）【設(shè)計(jì)意圖：面對問題，讓學(xué)生自主嘗試解決問題的方法，利用猜測、有序列舉、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)方法來解決問題。在尋找正確答案的過程中培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致，思考有序的個性品質(zhì)，增強(qiáng)基本的數(shù)學(xué)技能?！浚ǘ┐鷵Q推理1.換一換——感知等量代換（1）師：算式中只有一種圖形，找答案很簡單；（指著三道口算板貼說。）算式中有兩種圖形，找答案很復(fù)雜，（指著例題板貼說。）我們可不可以仿照1個菠蘿換成3個蘋果的做法，把算式中的兩種圖形變成一種圖形呢？（2）這個問題我想放到小組內(nèi)合作解決，請看合作要求。①認(rèn)真觀察上面這兩個算式，我們可以把算式中的哪一種圖形換掉？②怎樣換？（開始）（3）生交流。師：誰愿意代表你們小組來說一說你們的想法？師：你們準(zhǔn)備吧哪個圖形換掉，怎樣換？（生：把一個三角形換成三個圓。）師：為什么一個三角形可以換成三個圓？（生：因?yàn)橐粋€三角形等于三個圓。）師指著▲=●+●+●說：你是利用了倍的關(guān)系，把算式中的兩種圖形變成了一種圖形，這時(shí)算式中一共有幾個圓？（4個）現(xiàn)在你能求出三角形和圓各是多少嗎？請拿出1號答題紙，寫出你的計(jì)算過程，開始吧！▲+●=240就變成了：=240●：▲：師：開始（5）學(xué)生交流。四個圓是240，一個圓是240÷4=60，三角形是圓的三倍，所以三角形是60乘3等于180.師：這兩個算式你看懂了嗎？提問：①為什么要除以4呢？②這里又為什么乘3？（生交流）③利用三角形和圓的和是240的關(guān)系也能求出三角形等于多少嗎？怎樣做？240-60=180.（6）師：孩子們，現(xiàn)在你看懂了嗎？讓我們一起來回憶一下剛才的做法。邊說邊板書過程。板書：我們在倍的關(guān)系中找到了（板書：找）一個三角形可以換三個圓（板書：換），這時(shí)算式中只有這一種圖形，然后再通過計(jì)算求出了三角形和圓各是多少。（板書：算）師：請你糾正自己的錯誤。2.對比兩種方法，感受換一換的簡便。師：在解決前面這兩個問題的過程中我們用了兩種方法，一種是有序列舉法，一種是等量代換法，你更喜歡哪種方法？生：我喜歡等量代換，因?yàn)橛行蛄信e數(shù)大的時(shí)候，太麻煩。生：我喜歡等量代換，因?yàn)榈攘看鷵Q可以把兩種圖形換成一種圖形，計(jì)算起來更簡便。師：這位同學(xué)說得很準(zhǔn)確，等量代換法的優(yōu)勢就是利用題中的等量關(guān)系，把兩種圖形換成一種圖形，從而使復(fù)雜的問題變得簡單了。（板書化繁為簡）【設(shè)計(jì)意圖：通過智慧加油站中獲得的等量代換的方法，從圖形中找到相等的量，利用倍的等量關(guān)系，換一換解決問題。使等量代換這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法，變?yōu)閷W(xué)生自己可感受的形式呈現(xiàn)出來，內(nèi)化為自己的認(rèn)識，建立初步的數(shù)學(xué)模型思想為學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的理性思考打下必要的基礎(chǔ)。在引領(lǐng)學(xué)生完成知識的學(xué)習(xí)與探索過程中，使學(xué)生逐漸認(rèn)識到數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，體會到數(shù)學(xué)的奧妙，具有獨(dú)立思考、大膽質(zhì)疑的理性精神?！克摹⒆顝?qiáng)爭霸賽——鞏固新知，拓展應(yīng)用1.基本練習(xí)師：等量代換這種方法你學(xué)會了嗎？如果老師把兩個圖形的和是240，改成他們的差是240，（板書：差）你還能用等量代換的方法解決這個問題嗎？請你拿出2號答題紙?！?●=240▲=●+●+●▲=（）●=（）學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流，（生：因?yàn)椤?●+●+●，所以我把▲換成3個●，那3個●再減去一個●，就剩下2個●，就變成了●+●=240，所以用240÷2=120120×3=360）師：同學(xué)們學(xué)會了舉一反三，真了不起。師：在解決差倍問題的時(shí)候，我們也是先找到了一個三角形等于三個圓的這個等量關(guān)系，再把一個三角形換成了三個圓，三個圓減去一個圓，就時(shí)算式就變成了圓+圓等于240，最后通過計(jì)算求出三角形和圓各是多少。對比：（課件出示和倍，差倍的解題方法。說到哪里相同，就用透明色塊涂色。）剛才我們用等量代換解決了和倍和差倍兩個問題，認(rèn)真觀察他們的解題過程，有什么相同點(diǎn)？生：我們都是先把三角形換成了3個圓，使得算式中只有圓這一種圖形，然后就可以列式算出三角和圓各是多少。老師發(fā)現(xiàn)大家都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。利用圖形之間的倍數(shù)關(guān)系，對和差算式中的圖形進(jìn)行等量代換，使算式中的兩種圖形變成一種圖形，這樣就可以列式算出每個圖形代表的數(shù)量。2.提高練習(xí)剛才在圖形訓(xùn)練營里面，同學(xué)們使用等量代換的智慧秘籍，解決了一個個圖形問題。真了不起。下面讓我們一起進(jìn)入最后一關(guān)——最強(qiáng)爭霸賽，咱們來比一比，看誰是我們班的最強(qiáng)大腦。請看大屏幕：一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少支水彩筆？學(xué)生讀題，師：哪位同學(xué)來讀一讀這道題？（生讀）你能找出那些數(shù)學(xué)信息？（大盒彩筆的支數(shù)+小盒彩筆的支數(shù)=36。大盒彩筆的支數(shù)=小盒彩筆的2倍。學(xué)生口述。）用漢字表示信息很麻煩，那這道題中的和倍關(guān)系，能不能也用圖形來表示。如果把大盒彩筆的支數(shù)用“△”來代替，小盒彩筆的支數(shù)用圖形來“〇”代替，你能用圖形把題中的等量關(guān)系表示出來嗎？“一大盒和一小盒水彩筆共36支”怎樣表示？“大盒里的支數(shù)是小盒的2倍”又怎樣表示呢？生：〇+△=36△=〇+〇（4）現(xiàn)在你能解決這個問題嗎？恭喜大家贏得最強(qiáng)爭霸賽的勝利，成為我們班的最強(qiáng)大腦。讓我們一起為自己精彩的表現(xiàn)鼓掌吧?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)有層次、有梯度。差倍問題再一次鞏固了等量代換的知識，并利用和倍和差倍的對比給學(xué)生建模，加深學(xué)生對等量代換的認(rèn)識。通過引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等量代換這一數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會等量代換的方法在生活中的應(yīng)用，讓等量關(guān)系這個抽象的數(shù)學(xué)思想方法變?yōu)閷W(xué)生可感受的形式呈現(xiàn)出來，并內(nèi)化為學(xué)生自己的認(rèn)識，進(jìn)而讓學(xué)生真切的體會到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。在獲得知識理解的同時(shí)，思維能力、思想方法、活動經(jīng)驗(yàn)等方面也得到了一定的發(fā)展?！课濉⒅腔鄞蟊P點(diǎn)總結(jié)提升這次訓(xùn)練營的活動已經(jīng)接近了尾聲，讓我們一起進(jìn)行一次智慧大盤點(diǎn)。在這次訓(xùn)練中，我們首先在智慧加油站學(xué)到了等量代換的智慧秘籍，了解到利用等量關(guān)系換一換就能使問題變得簡單。接著我們走進(jìn)圖形訓(xùn)練場，利用等量代換的方法解決了和倍和差倍的問題，我們發(fā)現(xiàn)利用等量關(guān)系將題中的兩種圖形換成一種圖形，就能順利求出問題的答案。在最強(qiáng)爭霸賽中，我們用等量代換解決了生活中的實(shí)際問題，再次體會到等量代換化繁為簡的作用。六、介紹生活中的等量代換師：等量代換是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，從古到今都有著廣泛的應(yīng)用。請大家看一段微視頻：在遙遠(yuǎn)的古代，沒有貨幣，人們用自己的多余產(chǎn)品按一定的規(guī)則，與其他人換來生活的其他必需品。現(xiàn)在我們生活中常常需要更換零錢，出國旅行需要兌換外幣，超市用購物積分兌換禮物，都用到了等量代換。隨著科技發(fā)展，人們建立了換客網(wǎng)，不同區(qū)域的人把各自不用的物品進(jìn)行等量代換，有效避免了資源浪費(fèi)，為人們的生活提供了方便。在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還會用等量代換解決更多的數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：從沒有貨幣的古代社會，人們會用自己的柴、牲畜等換取生活必需品——“以物換物”講起，再到“現(xiàn)代換客”，向?qū)W生展示“等量代換”在生活中的無處不在，詮釋了數(shù)學(xué)來源于生活”的理念，使得枯燥的數(shù)學(xué)有了歷史的深邃，有了現(xiàn)實(shí)的智慧，使學(xué)生對“等量代換”的思想理解更加豐厚?！俊兜攘看鷵Q》學(xué)情分析等量代換是數(shù)學(xué)中的一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸。在生活和以往的學(xué)習(xí)中，孩子們已經(jīng)具有一定的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，但基本停留在較淺的認(rèn)知水平上，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不經(jīng)過課堂學(xué)習(xí)與基本能達(dá)到課程“知識與技能”要求的學(xué)生人數(shù)占了46%，需要進(jìn)行升級學(xué)習(xí)。課堂學(xué)習(xí)前，不能達(dá)到（或完全達(dá)到）課程“知識與技能”要求的學(xué)生人數(shù)占54%，需要進(jìn)行“全新學(xué)習(xí)”或“補(bǔ)缺學(xué)習(xí)”，甚至是“哺乳學(xué)習(xí)”。經(jīng)過進(jìn)一步的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，那些需要進(jìn)行“全新學(xué)習(xí)”或“補(bǔ)缺學(xué)習(xí)”的孩子存在的主要學(xué)習(xí)困難有：1.不知道天平的用途，更不清楚天平兩邊平衡意味著什么。2.不清楚等量式的傳遞性，即使知道一個西瓜與兩個菠蘿的質(zhì)量相等，一個菠蘿和三個蘋果的質(zhì)量相等，也不能推理出一個西瓜與六個蘋果質(zhì)量相等。3.對等量傳遞有一定了解，但不具備轉(zhuǎn)化的意思。4.有些孩子僅憑直覺做出判斷，不清楚等量代換的程序，無法用語言或文字正確的表達(dá)解決問題的思路，脫離食物或直觀圖就失去了方向，有些孩子誤解了等量的意義。

根據(jù)調(diào)查和訪談結(jié)果，我們進(jìn)一步認(rèn)為1.部分學(xué)生能解決一些簡單的等量代換問題，但并不代表他們已經(jīng)完全具有等量代換的思想方法，需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)2.能用轉(zhuǎn)化思想，尋找中間量是本班學(xué)習(xí)，是本班學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)等量代換的共同前提。3.對課前已達(dá)到較高學(xué)習(xí)水平的學(xué)生需要接受更大的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，進(jìn)行升級學(xué)習(xí)或參與對其他同學(xué)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)工作，教師必須為此作出安排。4.對于學(xué)習(xí)水平較低的同學(xué)，需要在老師或同學(xué)幫助下進(jìn)行個別的“哺乳學(xué)習(xí)”，突破等式的傳遞性轉(zhuǎn)化思想等習(xí)瓶頸，盡可能的趕上其他同學(xué)的步伐。綜上所述，本班學(xué)生具有進(jìn)行等量代換學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與需要，但課堂必須關(guān)注他們不同學(xué)習(xí)水平和不同發(fā)展可能，尤其是學(xué)困生的發(fā)展需要?！兜攘看鷵Q》教學(xué)效果分析《等量代換》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級這個階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材，初步體會這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。因此在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)我注意了以下幾點(diǎn)：1.情境串的設(shè)計(jì)賦予探究過程德育內(nèi)涵。情境串的設(shè)計(jì)不僅成功地把教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來，使得本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容不再枯燥，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而且也滲透了德育理念，這個環(huán)節(jié)的教學(xué)確實(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了想要的效果。2.利用和倍和差倍巧建等量代換的模型。“圖形訓(xùn)練場”中，教師在學(xué)生充分體驗(yàn)到有序列舉的繁瑣之后，引發(fā)學(xué)生思考：“我們能不能像一個菠蘿換三個蘋果的方法，將算式中的兩種圖形變成一種圖形”。小組合作時(shí)，教師抓住了等量代換的核心問題“把哪個圖形換掉，怎樣換？”，引導(dǎo)學(xué)生巧妙地將算式中的兩種圖形，轉(zhuǎn)換為一種圖形，為正確列式解決“三角形和圓各是多少”掃除障礙。在這個環(huán)節(jié)種教師的評價(jià)和引導(dǎo)還是不到位，這還需要教師在平常課堂中加強(qiáng)應(yīng)用。在差倍問題的解決中，教師緊緊圍繞“三個圓，為什么變成2個”引導(dǎo)學(xué)生展開討論，讓學(xué)生真正體會利用▲和●倍的關(guān)系進(jìn)行圖形的代換，可以使問題的解決變得簡單，充分感受化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。遺憾的是教師在處理差倍的時(shí)候用的時(shí)間太長，耽誤了后面的練習(xí)，成為了老師的遺憾。3.巧用對比體會建模及其作用。在這節(jié)課中，教師主要設(shè)計(jì)了兩次對比，第一次是有序列舉與等量代換的對比，使學(xué)生明白等量代換的優(yōu)勢，就是化繁為簡。第二次對比是和倍和差倍的對比。在對比中學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的共性做法：先找等量關(guān)系，再進(jìn)行等量代換，最后列式計(jì)算。以上對比，學(xué)生真正明白了等量代換問題的解決步驟，也知道了和倍和差倍問題都可以用等量代換解決，成功地建立了等量代換的模型，為學(xué)生順利解決問題夯實(shí)了基礎(chǔ)。4.在解決問題中體會建模的應(yīng)用價(jià)值。雖然這節(jié)課只有一個練習(xí)，但這一基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)巧妙而自然，既是對新知識的鞏固，又是對新知識的延伸。這種設(shè)計(jì)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于數(shù)學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生將文字表述的等量關(guān)系，巧妙用圖形表示，凸顯了和倍關(guān)系，于是在前面扎實(shí)建模的基礎(chǔ)上，問題的解決就可以水到渠成。在處理這個練習(xí)的時(shí)候，由于時(shí)間不夠，沒有讓孩子完成練習(xí)，沒有圓滿體現(xiàn)課堂建模的作用。教師引導(dǎo)上要準(zhǔn)確、精煉，不能啰嗦。從本節(jié)課的教學(xué)效果來看,是優(yōu)等生學(xué)得輕松,能用不同的方法解答,而差生卻很難知曉。在本堂課中一個重要的著眼點(diǎn)就是學(xué)生怎樣把已知的條件與問題相聯(lián)系,是從哪個條件出發(fā),尋找相應(yīng)的條件,或者是從問題出發(fā)去尋找相適應(yīng)的條件,類似于我們以前分析應(yīng)用題的分析法和綜合法。要讓每個學(xué)生都能找到適合自己的解題思路確實(shí)非常困難,何況此課在生活中運(yùn)用不是非常廣泛,怎樣才能讓中下層的學(xué)生能了解解題思路,充分讓優(yōu)等生起到領(lǐng)頭羊的作用是我現(xiàn)在的當(dāng)務(wù)之急。在講完例題以后的做一做中,我應(yīng)該留一些時(shí)間給學(xué)生單獨(dú)的思考,而不是就像對答案一樣很快就過去了,等量代換對于學(xué)生來說還是一個新的內(nèi)容,就剛剛來時(shí)的一個例題講解他們還沒有完全的理解,所以作為他們的老師就要充分地考慮到他們接受事物的規(guī)律,應(yīng)該要留時(shí)間給他們思考。這樣他們就會掌握得更好,這堂課的教學(xué)也會顯得比較扎實(shí)。《等量代換》教材分析等量代換是數(shù)學(xué)中一種基本的思想方法，也是代數(shù)思想方法的基礎(chǔ)。本“智慧廣場”中等量代換的思想是在教材中第一次出現(xiàn)，也是學(xué)生第一次接觸，在小學(xué)三年級這個階段，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，結(jié)合簡單的問題和生活中容易理解的題材，初步體會這種思想方法，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準(zhǔn)備。本“智慧廣場”有以下特點(diǎn)：1.信息呈現(xiàn)簡潔直觀，尊重學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。本“智慧廣場”用學(xué)生熟悉的圖形呈現(xiàn)問題，簡潔直觀，尊重了兒童從直觀到抽象的認(rèn)知特點(diǎn)。2.給學(xué)生獨(dú)立思考的空間，注重讓學(xué)生自主探索“等量代換”的方法。教材在出示問題后，給學(xué)生充分的探究空間，讓學(xué)生自主嘗試解決問題的方法。學(xué)生利用已有的猜測、列舉的數(shù)學(xué)思想方法來解決問題，在此基礎(chǔ)上，教師啟發(fā)學(xué)生“能把兩種圖形換成一種圖形來試一試嗎？”學(xué)生在觀察、思考、實(shí)驗(yàn)、推理的過程中，體驗(yàn)三角形和圓之間的關(guān)系進(jìn)行代換，感受到用等量代換的方法解決問題簡單而巧妙，從而理解并接納這一重要的數(shù)學(xué)思想方法。3.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生的思維。在合作探索環(huán)節(jié)，教材呈現(xiàn)了從一一列舉到等量代換的探究過程，列舉了四種解決問題的策略。力求讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問題的過程中，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展思維抽象性?！兜攘看鷵Q》評測練習(xí)1.▲+●=240▲=●+●+●換()①▲+●=240就變成了：=240②列式計(jì)算，●：▲：●=（）▲=（）2.▲-●=240▲=●+●+●換（）①▲-●=240就變成了：=240②列式計(jì)算，●：▲：●=（）▲=（）3.一大盒和一小盒水彩筆共36支，大盒里的支數(shù)是小盒的2倍。大盒和小盒各裝了多少支水彩筆？（提示：大彩筆的支數(shù)用▲代替，小彩筆的支數(shù)用●代替。）1.你能用圖形表示出它們的等量關(guān)系嗎？2.用等量代換的方法解決問題《等量代換》課后反思收獲：1.情境串的設(shè)計(jì)賦予探究過程德育內(nèi)涵。情境串的設(shè)計(jì)不僅成功地把教學(xué)內(nèi)容串聯(lián)起來，使得本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容不再枯燥，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；而且也滲透了德育理念，這個環(huán)節(jié)的教學(xué)確實(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到了想要的效果。2.利用和倍和差倍巧建等量代換的模型。為了更好地幫助學(xué)生建立解決等量代換方法的模型，教師設(shè)計(jì)了“智慧加油站”讓學(xué)生了解等量代換的智慧秘籍，為后面使用等量代換解決圖形問題，做好了方法的準(zhǔn)備?！皥D形訓(xùn)練場”中，教師在學(xué)生充分體驗(yàn)到有序列舉的繁瑣之后，引發(fā)學(xué)生思考：“我們能不能像一個菠蘿換三個蘋果的方法，將算式中的兩種圖形變成一種圖形”。小組合作時(shí)，教師抓住了等量代換的核心問題“把哪個圖形換掉，怎樣換？”，引導(dǎo)學(xué)生巧妙地將算式中的兩種圖形，轉(zhuǎn)換為一種圖形，為正確列式解決“三角形和圓各是多少”掃除障礙。在這個環(huán)節(jié)種教師的評價(jià)和引導(dǎo)還是不到位，這還需要教師在平常課堂中加強(qiáng)應(yīng)用。在差倍問題的解決中，教師緊緊圍繞“三個圓，為什么變成2個”引導(dǎo)學(xué)生展開討論，讓學(xué)生真正體會利用▲和●倍的關(guān)系進(jìn)行圖形的代換，可以使問題的解決變得簡單，充分感受化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。遺憾的是教師在處理差倍的時(shí)候用的時(shí)間太長，耽誤了后面的練習(xí)，成為了老師的遺憾。3.巧用對比體會建模及其作用。在這節(jié)課中，教師主要設(shè)計(jì)了兩次對比，第一次是有序列舉與等量代換的對比，使學(xué)生明白等量代換的優(yōu)勢，就是化繁為簡。第二次對比是和倍和差倍的對比。在對比中學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題的共性做法：先找等量關(guān)系，再進(jìn)行等量代換，最后列式計(jì)算。以上對比，學(xué)生真正明白了等量代換問題的解決步驟，也知道了和倍和差倍問題都可以用等量代換解決，成功地建立了等量代換的模型，為學(xué)生順利解決問題夯實(shí)了基礎(chǔ)。4.在解決問題中體會建模的應(yīng)用價(jià)值。雖然這節(jié)課只有一個練習(xí)，但這一基礎(chǔ)練習(xí)的設(shè)計(jì)巧妙而自然，既是對新知識的鞏固，又是對新知識的延伸。這種設(shè)計(jì)讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于數(shù)學(xué)。教師引導(dǎo)學(xué)生將文字表述的等量關(guān)系，巧妙用圖形表示，凸顯了和倍關(guān)系，于是在前面扎實(shí)建模的基礎(chǔ)上，問題的解決就可以水到渠成。在處理這個練習(xí)的時(shí)候，由于時(shí)間不夠，沒有讓孩子完成練習(xí)，沒有圓滿體現(xiàn)課堂建模的作用。教師引導(dǎo)上要準(zhǔn)確、精煉，不能啰嗦。疑惑：1.從本節(jié)課的教學(xué)效果來看,是優(yōu)等生學(xué)得輕松,能用不同的方法解答,而差生卻很難知曉。在本堂課中一個重要的著眼點(diǎn)就是學(xué)生怎樣把已知的條件與問題相聯(lián)系,是從哪個條件出發(fā),尋找相應(yīng)的條件,或者是從問題出發(fā)去尋找相適應(yīng)的條件,類似于我們以前分析應(yīng)用題的分析法和綜合法。要讓每個學(xué)生都能找到適合自己的解題思路,確實(shí)非常困難,何況此課在生活中運(yùn)用不是非常廣泛,怎樣才能讓中下層的學(xué)生能了解解題思路,充分讓優(yōu)等生起到領(lǐng)頭羊的作用是我現(xiàn)在的當(dāng)務(wù)之急。

2.雖然本堂課中重要的著眼點(diǎn)就是通過學(xué)生語言表達(dá),實(shí)現(xiàn)知識的建模,但要讓每個學(xué)生都能找到合適自己的解題思路,確實(shí)非常困難,對于有些學(xué)生,他們還是不能理解。在講完例題以后的做一做中