第三章相互作用-力之實(shí)驗(yàn)【知識(shí)專講精研】探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系+胡克定律+【知識(shí)專講精研】高一上學(xué)期物理人教版（2019）必修第一冊(cè)

第三章相互作用——力實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系胡克定律彈力的大小與形變量有什么關(guān)系呢？彈簧的伸長量或縮短量越大，彈簧的彈力越大彈簧彈力的大小與彈簧的形變量成正比提出問題大膽猜想設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)(1)實(shí)驗(yàn)中需要測量哪些物理量？(2)什么樣的實(shí)驗(yàn)裝置能方便測量這些物理量？(3)用什么測量工具，如何進(jìn)行測量？

間接測量量

直接測量量

3.圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：作出彈簧彈力F

與彈簧伸長量x的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像分析彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。

平衡

實(shí)驗(yàn)思路1.實(shí)驗(yàn)原理2.物理量測量設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)鐵夾鐵架臺(tái)刻度尺彈簧鉤碼鉛筆坐標(biāo)紙實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)處理數(shù)據(jù)鉤碼質(zhì)量m/g彈簧的彈力F/N彈簧長度l/cm彈簧伸長量x/cm123456500.4917.701.921000.9819.603.821501.4721.505.722001.9623.497.712502.4525.459.673002.9427.4511.67

15.7825.5225.6525.7025.4225.3425.191.921.901.901.991.962.00處理數(shù)據(jù)3.503.002.502.001.501.000.50

(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，以彈簧的彈力F

為縱軸、以彈簧伸長量x

為橫軸，選擇合適的單位長度，根據(jù)測量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn).(2)按照?qǐng)D中所繪點(diǎn)的分布，作出一條直線，所畫點(diǎn)不一定正好在這條直線上，但要注意使直線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同，得到F－x

圖像．(3)以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖像所代表的函數(shù)(4)得出彈簧彈力和伸長量之間的定量關(guān)系.

彈簧的彈力與伸長量成正比3.503.002.502.001.501.000.50

處理數(shù)據(jù)得出結(jié)論3.503.002.502.001.501.000.50

實(shí)驗(yàn)反思誤差分析(1)本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源為讀數(shù)和作圖時(shí)的偶然誤差，為了減小誤差，要盡量多測幾組數(shù)據(jù)。(2)彈簧豎直懸掛時(shí)，未考慮彈簧自身重力的影響會(huì)帶來系統(tǒng)誤差。為了減小該系統(tǒng)誤差，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)使用輕質(zhì)彈簧。注意事項(xiàng)(1)盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響。(2)實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，避免超出彈簧的彈性限度。(3)測量長度時(shí)，應(yīng)區(qū)別彈簧原長l0、實(shí)際長度l及形變量x三者之間的不同，明確三者之間的關(guān)系。為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自由下垂?fàn)顟B(tài)，而不是平放在水平面上處于自然伸長狀態(tài)。(4)記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈簧的彈力及形變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。(5)描點(diǎn)作圖時(shí)，應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上，可允許少數(shù)點(diǎn)均勻分布于線兩側(cè)，偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去，描出的線不應(yīng)是折線，而應(yīng)是平滑的曲線或直線。1.某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，做實(shí)驗(yàn)研究彈簧彈力與伸長量的關(guān)系。他將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表格中。g取10N/kg。(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上作出彈簧彈力F與伸長量x關(guān)系的F－x圖像。(2)由F－x圖像寫出F－x函數(shù)表達(dá)式：_________。F＝26x(N)鉤碼質(zhì)量m/g0306090120150彈簧總長度l/cm6.07.28.39.510.611.83.503.002.502.001.501.000.50

如圖所示，你能根據(jù)圖像求出表達(dá)式F＝kx中的比例系數(shù)k嗎？它是哪個(gè)物理量？

斜率（0，0）（13.6，3.5）

k為彈簧的勁度系數(shù)2.胡克定律內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。

對(duì)胡克定律的理解

1.彈性限度：如果形變過大，超過一定的限度，撤去作用力后物體不能(填“能”或“不能”)完全恢復(fù)原來的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。生活中說有的彈簧

“硬”，有的彈簧

“軟”，指的就是它們的勁度系數(shù)不同.那彈簧的勁度系數(shù)跟哪些因素有關(guān)呢？彈簧的勁度系數(shù)k只與彈簧本身有關(guān)，由彈簧本身的材料、長度、粗細(xì)、匝數(shù)等因素決定，它反應(yīng)了彈簧的軟硬程度，與彈力F的大小和形變量x無關(guān).k越大，彈簧越硬，其長度越難改變.2.(多選)關(guān)于胡克定律，下列說法正確的是A.由F＝kx可知，在彈性限度內(nèi)彈力F的大小與彈簧形變量x的大小成正比B.由k＝

可知，勁度系數(shù)k與彈力F成正比，與彈簧的形變量x成反比C.彈簧的勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)決定的，與彈力F的大小和彈簧

形變量x的大小無關(guān)D.彈簧的勁度系數(shù)在數(shù)值上等于彈簧伸長(或縮短)單位長度時(shí)彈力的數(shù)值√√√3.(2023·江蘇省連云港市高一期中)由實(shí)驗(yàn)測得某彈簧所受彈力F和彈簧的長度x的關(guān)系圖像如圖所示，求：(1)該彈簧的原長；(2)該彈簧的勁度系數(shù)。答案

(1)6cm

(2)1000N/m4.某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，將待測彈簧的一端固定在鐵架臺(tái)上，然后將毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上。他先測出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然下垂長度，然后在彈簧下端依次掛1、2、3、4、5個(gè)鉤碼，測出彈簧相應(yīng)的總長度。每只鉤碼的質(zhì)量都是10g。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見下表。(g取10N/kg)鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。A.懸掛鉤碼時(shí)，應(yīng)在鉤碼靜止后再讀數(shù)B.應(yīng)在彈簧的彈性限度范圍內(nèi)進(jìn)行測量C.在安裝刻度尺時(shí)，必須使刻度尺保持豎直狀態(tài)D.在測量彈簧原長時(shí)，應(yīng)將彈簧平放在水平桌面上，

使其自然伸長，并測出其長度ABC(2)根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在圖乙所示的坐標(biāo)紙上，作出彈簧彈力大小F跟彈簧總長度l之間的關(guān)系圖像，并求出該彈簧的勁度系數(shù)k＝_____N/m。鉤碼質(zhì)量m/g01020304050彈簧總長度l/cm3.003.504.004.505.005.50彈力大小F/N00.10.20.30.40.520(3)一個(gè)實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈簧彈力與彈簧長度的圖像如圖丙所示。下列表述正確的是______。A.a的原長比b的短B.a的勁度系數(shù)比b的小C.a的勁度系數(shù)比b的大D.測得的彈簧彈力與彈簧的長度成正比AC5.用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律。輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接，右端在水平拉力F的作用下從原長開始沿水平方向緩慢伸長，彈簧與水平面不接觸，通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長量x，通過拉力傳感器可以讀出拉力F，多次測量F、x，作出F－x圖像如圖乙所示，回答下列問題：(1)當(dāng)彈力增大到一定程度時(shí)，圖像變彎曲，原因是______________________________；彈簧形變量超出彈簧的彈性限度(2)彈簧的勁度系數(shù)為_____；(3)彈簧的伸長量分別為x2和x1時(shí)，拉力傳感器的示數(shù)之差為___________。物理量測量由間接測量的物理量轉(zhuǎn)為