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四川省新津縣興義中學(xué)2023-2024學(xué)年北師版九上數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級:姓名:一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1.若有意義,那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A(a,b)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a+2,4)和B(3,2a+2)到x軸的距離相等,則a的值為(
)A.﹣3 B.﹣5 C.1或﹣3 D.1或﹣53.已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則α3+8β+6的值為()A.﹣1 B.2 C.22 D.304.若一個(gè)直角三角形的兩直角邊的長為12和5,則第三邊的長為()A.13或 B.13或15 C.13 D.155.“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書,每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本,某組共互贈(zèng)了210本圖書,如果設(shè)該組共有x名同學(xué),那么依題意,可列出的方程是()A.x(x+1)=210 B.x(x﹣1)=210C.2x(x﹣1)=210 D.x(x﹣1)=2106.下列性質(zhì)中,菱形具有而矩形不一定具有的是()A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直7.如圖,函數(shù)和的圖象相交于A(m,3),則不等式的解集為()A. B. C. D.8.如圖,為的直徑,為上兩點(diǎn),若,則的大小為().A.60° B.50° C.40° D.20°9.如圖,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中點(diǎn),CD⊥OB交于點(diǎn)D,以O(shè)C為半徑的交OA于點(diǎn)E,則圖中陰影部分的面積是()A.12π+18 B.12π+36 C.6π+18 D.6π+3610.如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為,頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上,函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則的值為()A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1.4的算術(shù)平方根是__________.2.分解因式:-x=__________.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.4.如圖1所示的圖形是一個(gè)軸對稱圖形,且每個(gè)角都是直角,長度如圖所示,小明按圖2所示方法玩拼圖游戲,兩兩相扣,相互間不留空隙,那么小明用9個(gè)這樣的圖形(圖1)拼出來的圖形的總長度是_______(結(jié)果用含、代數(shù)式表示).5.如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是__________.6.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形AOBC為矩形,且點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,6),M為BC中點(diǎn),反比例函數(shù)(k是常數(shù),k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,交AC于點(diǎn)N,則MN的長度是__________.三、解答題(本大題共6小題,共72分)1.解方程:=12.已知A-B=7a2-7ab,且B=-4a2+6ab+7.(1)求A等于多少?(2)若|a+1|+(b-2)2=0,求A的值.3.在□ABCD,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,DF=BE,連接AF,BF.(1)求證:四邊形BFDE是矩形;(2)若CF=3,BF=4,DF=5,求證:AF平分∠DAB.4.在?ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F(1)在圖1中證明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(diǎn)(如圖2),直接寫出∠BDG的度數(shù);(3)若∠ABC=120°,F(xiàn)G∥CE,F(xiàn)G=CE,分別連接DB、DG(如圖3),求∠BDG的度數(shù).105陽光體育活動(dòng).某中學(xué)就“學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好”的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有______人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“乒乓球”的百分比為______%,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有______人喜歡籃球項(xiàng)目.(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.(3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加?;@球隊(duì),請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.6.為滿足市場需求,某服裝超市在六月初購進(jìn)一款短袖T恤衫,每件進(jìn)價(jià)是80元,超市規(guī)定每件售價(jià)不得少于90元,根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)售價(jià)定為90元時(shí),每周可賣出600件,一件T恤衫售價(jià)每提高1元,每周要少賣出10件.(1)試求出每周的銷售量(件)與每件售價(jià)元之間的函數(shù)表達(dá)式;(不需要寫出自變量取值范圍)(2)該服裝超市每周想從這款T恤衫銷售中獲利850元,又想盡量給客戶實(shí)惠,該如何給這款T恤衫定價(jià)?(3)超市管理部門要求這款T恤衫售價(jià)不得高于110元,則當(dāng)每件T恤衫售價(jià)定為多少元,每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?
參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分)1、A2、A3、D4、C5、B6、C7、C8、B9、C10、C二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)1、2.2、x(x+1)(x-1)3、84、a+8b5、x=26、5三、解答題(本大題共6小題,共72分)1、x=12、(1)3a2-ab+7
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