2024屆高考物理大一輪復(fù)習(xí)：第四章　專題強(qiáng)化　動(dòng)力學(xué)圖像問題

動(dòng)力學(xué)圖像問題[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.綜合應(yīng)用牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，結(jié)合F－t圖像、v－t圖像、a－F圖像等信息解決動(dòng)力學(xué)問題.2.能夠?qū)D像與實(shí)際受力情況和運(yùn)動(dòng)情景相結(jié)合，應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問題．1．常見的圖像形式在動(dòng)力學(xué)問題中，常見的圖像是v－t圖像、F－t圖像、a－F圖像等，這些圖像反映的是物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律、受力規(guī)律，而不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡．2．圖像問題的分析方法(1)把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，明確圖像的物理意義，明確圖像所反映的物理過程．(2)特別注意圖像中的一些特殊點(diǎn)，如圖線與橫、縱軸的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等所表示的物理意義．注意圖線的斜率、圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形面積的物理意義．例1放在水平地面上的一物塊，受到方向不變的水平推力F的作用，F(xiàn)的大小與時(shí)間t的關(guān)系圖像和物塊的速度v與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示．取重力加速度g＝10m/s2，由此兩圖像可以求得物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ分別為()A．0.5kg,0.4 B．1.5kg，eq\f(2,15)C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2答案A解析在4～6s內(nèi)物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知Ff＝2N，在2～4s內(nèi)物塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有：F－Ff＝ma，解得：m＝0.5kg，又Ff＝μmg，解得：μ＝0.4，故A項(xiàng)正確．針對(duì)訓(xùn)練(2022·西安中學(xué)月考)質(zhì)量為1kg的物體只在力F的作用下運(yùn)動(dòng)，力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，在t＝1s時(shí)，物體的速度為零，則物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像、a－t圖像正確的是()答案B例2(多選)給一物塊一定的速度使其沿粗糙斜面上滑，上滑到斜面某一位置后，又自行滑下，該物塊的v－t圖像如圖所示，則由此可知(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()A．斜面傾角為30° B．斜面傾角為37°C．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5 D．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2答案BC解析v－t圖像的斜率表示加速度，則由題圖可知，沿斜面上滑時(shí)的加速度大小為a1＝10m/s2；沿斜面下滑時(shí)的加速度大小為a2＝2m/s2；根據(jù)牛頓第二定律得：上滑時(shí)，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1；下滑時(shí)，有mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，由上述兩式解得θ＝37°，μ＝0.5，故選B、C.例3(多選)物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分別拉物體A、B、C，所得加速度a與拉力F的關(guān)系圖線如圖中甲、乙、丙所示，則以下說法正確的是()A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC答案ABD解析根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F,m)－μg，則a－F圖像的斜率k＝eq\f(1,m)，由題圖可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，則mA＜mB＝mC.當(dāng)F＝0時(shí)，a＝－μg，根據(jù)題圖可看出，μA＝μB＜μC，故選A、B、D.1．(2021·北京市朝陽區(qū)高一期末)物塊以一定的初速度豎直上拋，到達(dá)某一高度后又落回出發(fā)點(diǎn)．已知物塊在運(yùn)動(dòng)過程中受到大小恒定的阻力作用．以下關(guān)于速度v隨時(shí)間t變化的圖像中，能正確描述物塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的是()答案C解析根據(jù)v－t的斜率為加速度，上升過程由牛頓第二定律可知mg＋Ff＝ma1，得a1＝g＋eq\f(Ff,m)，下降過程由牛頓第二定律可知mg－Ff＝ma2，得a2＝g－eq\f(Ff,m)，由于阻力恒定，所以上升和下降階段加速度都恒定，且a1>a2，C正確．2.(2022·長(zhǎng)沙市第一中學(xué)高一期末)建設(shè)房屋的起重機(jī)通過鋼索將質(zhì)量為m的建筑材料從地面豎直向上吊起，材料運(yùn)動(dòng)過程中的位移x隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示．材料受到的拉力大小為FT，速度大小為v.重力加速度為g，則()A．0～t1內(nèi)，v減小，F(xiàn)T<mgB．t1～t2內(nèi)，v增大，F(xiàn)T>mgC．t2～t3內(nèi)，v減小，F(xiàn)T>mgD．t2～t3內(nèi)，v減小，F(xiàn)T<mg答案D解析位移－時(shí)間圖像的斜率表示速度，根據(jù)圖像可知0～t1內(nèi)，斜率增大，速度增大，向上加速，根據(jù)牛頓第二定律可知，F(xiàn)T－mg＝ma，則FT>mg，故A錯(cuò)誤；t1～t2內(nèi)，斜率先增大后減小，速度先向上增大后向上減小，則拉力先大于重力后小于重力，故B錯(cuò)誤；t2～t3內(nèi)，斜率減小，速度減小，向上減速，加速度向下，根據(jù)牛頓第二定律可知拉力小于重力，故C錯(cuò)誤，D正確．3.在光滑水平面上以速度v運(yùn)動(dòng)的物體，從某一時(shí)刻開始受到一個(gè)跟運(yùn)動(dòng)方向共線的力F的作用，其速度－時(shí)間圖像如圖所示．那么它受到的力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像是下列圖中的()答案A解析由v－t圖像可知物體先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以物體最初一段時(shí)間受到與速度方向相同的恒力作用，然后受到與速度方向相反的恒力作用，選項(xiàng)A正確．4.質(zhì)量為2kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示．則物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和水平推力F的大小分別為(g取10m/s2)()A．0.26N B．0.16NC．0.28N D．0.18N答案A解析由v－t圖像知a1＝1m/s2，a2＝2m/s2，由F－μmg＝ma1，μmg＝ma2，解得μ＝0.2，F(xiàn)＝6N，選項(xiàng)A正確．5．如圖甲所示，物體原來靜止在水平面上，用一水平力F拉物體，在F從0開始逐漸增大的過程中，物體加速度a隨力F變化的圖像如圖乙所示，g取10m/s2.則()A．加速度a與力F成正比B．物體在力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．物體的質(zhì)量為1kgD．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3答案D解析a－F圖像是不過原點(diǎn)的直線，所以a與F成線性關(guān)系，不是成正比，故A錯(cuò)誤；物體在力F作用下做加速度增大的變加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；設(shè)物體的質(zhì)量為m，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓第二定律有F－μmg＝ma，取圖中數(shù)據(jù)代入后解得m＝2kg，μ＝0.3，故C錯(cuò)誤，D正確．6．受2022年北京冬奧會(huì)的影響，滑雪運(yùn)動(dòng)在我國(guó)受到人民群眾的廣泛歡迎．如圖甲所示，一名滑雪愛好者(可視為質(zhì)點(diǎn))穿著滑雪板(未帶滑雪杖)從山坡上A點(diǎn)由靜止滑下，經(jīng)B點(diǎn)滑上水平面，不計(jì)滑雪愛好者經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速率變化，滑雪愛好者在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的速率隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示．已知斜面與水平面的夾角為37°，滑雪板與斜面、水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.則滑雪板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()A.eq\f(2,11)B.eq\f(8,31)C.eq\f(1,2)D.eq\f(4,5)答案A解析由題圖乙可知滑雪愛好者在斜面和水平面上運(yùn)動(dòng)的加速度之比為eq\f(a1,a2)＝eq\f(5,2).設(shè)滑雪愛好者與滑雪板的總質(zhì)量為m，滑雪板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，由牛頓第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma1，μmg＝ma2，又eq\f(a1,a2)＝eq\f(5,2)，解得μ＝eq\f(2,11)，A正確．7．(多選)如圖甲所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的物體，用豎直向上的力F向上提它，力F變化而引起物體加速度變化的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()A．當(dāng)F小于圖乙中A點(diǎn)橫坐標(biāo)表示的值時(shí)，物體的重力Mg>F，物體不動(dòng)B．圖乙中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于物體的重力大小C．物體向上運(yùn)動(dòng)的加速度與力F成正比D．圖線延長(zhǎng)線和縱軸的交點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為－g答案ABD解析當(dāng)0≤F≤Mg時(shí)，物體靜止，A正確；當(dāng)F>Mg時(shí)，能將物體提離地面，此時(shí)，F(xiàn)－Mg＝Ma，a＝eq\f(F,M)－g，A點(diǎn)表示的意義為F＝Mg，B正確，C錯(cuò)誤；圖線的縱軸截距為－g，D正確．8．(多選)某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大?。畯难輪T在滑桿上端做完動(dòng)作開始計(jì)時(shí)，演員先在桿上靜止了0.5s，然后沿桿下滑，3.5s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零，整個(gè)過程演員的vt圖像和傳感器顯示的拉力隨時(shí)間的變化情況分別如圖甲、乙所示，g＝10m/s2，則下列說法正確的是()A．演員的重力為800NB．演員在最后2s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)C．傳感器顯示的最小拉力為620ND．滑桿長(zhǎng)7.5m答案BC解析演員在滑桿上靜止時(shí)傳感器顯示的800N等于演員和滑桿的重力之和，所以演員重力為600N，A錯(cuò)誤；由v－t圖像可知，1.5～3.5s內(nèi)演員向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，演員處于超重狀態(tài)，B正確；演員加速下滑時(shí)滑桿所受拉力最小，此時(shí)a1＝3m/s2，對(duì)演員由牛頓第二定律知mg－Ff1＝ma1，解得Ff1＝420N，對(duì)滑桿由平衡條件得傳感器顯示的最小拉力為F1＝420N＋200N＝620N，C正確；由v－t圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積可得滑桿長(zhǎng)為4.5m，D錯(cuò)誤．9．如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的木板B靜置于光滑水平面上，其上表面放置小滑塊A.木板B在水平拉力F作用下，其加速度a隨拉力F變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則小滑塊A的質(zhì)量為()A．4kgB．3kgC．2kgD．1kg答案C解析剛開始時(shí)A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可知：F＝(mA＋mB)a結(jié)合題圖乙斜率可知mA＋mB＝3kg當(dāng)加速度大于1m/s2，A、B分開各自做加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)B受到的摩擦力大小為Ff，根據(jù)牛頓第二定律可知：F－Ff＝mBa′，代入題圖乙數(shù)據(jù)可得：mB＝1kg，則mA＝2kg，故選C.10．(多選)放置于足夠長(zhǎng)的固定光滑斜面上的物塊，在平行于斜面向上的拉力F作用下，沿斜面向上做直線運(yùn)動(dòng)．拉力F和物塊速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖，g取10m/s2，則()A．第1s內(nèi)物塊受到的合外力為5.5NB．物塊的質(zhì)量為1kgC．斜面傾角為30°D．若第3s末撤去拉力F，物塊停止運(yùn)動(dòng)前加速度大小為5m/s2答案BCD解析由題圖可知，在0～1s時(shí)間內(nèi)物塊做加速運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(0.5,1)m/s2＝0.5m/s2①設(shè)斜面傾角為θ，物塊質(zhì)量為m，分析物塊的受力情況，由牛頓第二定律得F合＝F1－mgsinθ＝ma②其中F1＝5.5N在1～3s時(shí)間內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)2＝mgsinθ＝5N③由①②③得：m＝1kg，θ＝30°撤去拉力F后，物塊停止運(yùn)動(dòng)前加速度大小為a′＝gsinθ＝5m/s2故選項(xiàng)B、C、D正確，A錯(cuò)誤．11．(多選)(2022·甘谷縣高一期末)在粗糙水平地面上，有一質(zhì)量為2kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，從t＝0時(shí)刻起受水平恒力F的作用，經(jīng)一段時(shí)間后撤去力F，物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖所示，取重力加速度大小g＝10m/s2，下列說法正確的是()A．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B．物體在第4s末回到起始位置C．F的大小為6ND．F在物體上的作用時(shí)間為3s答案ACD解析由題圖知，力F在第3s末撤去，撤去力F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得μmg＝ma3，根據(jù)圖像得a3＝eq\f(2－0,4－3)m/s2＝2m/s2，解得μ＝0.2，A、D正確；圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示位移，0～4s內(nèi)位移不等于零，所以物體不是第4s末回到起始位置，B錯(cuò)誤；1～3s時(shí)間內(nèi)物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得F－μmg＝ma2，根據(jù)圖像得a2＝eq\f(2－0,3－1)m/s2＝1m/s2，解得F＝6N，C正確．12．如圖甲所示，在水平地面上有一長(zhǎng)木板B，其上疊放木塊A.假定木板與地面之間、木塊與木板之間的最大靜摩擦力都和滑動(dòng)摩擦力相等．用一水平力F作用于B，A、B的加速度與F的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．A的質(zhì)量為0.25kgB．B的質(zhì)量為1.25kgC．B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2答案C解析由題圖乙知，B與地面間的最大靜摩擦力Ff＝