人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （一元一次方程） 課件

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件

第三章一元一次方程一元一次方程3.1.1復(fù)習(xí)鞏固01新課導(dǎo)入02課堂檢測(cè)03延伸拓展04目錄復(fù)習(xí)鞏固01學(xué)習(xí)目標(biāo)1、通過(guò)處理實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步。2、初步學(xué)會(huì)如何尋找問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：列出方程，了解方程的概念。難點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中尋找相等的關(guān)系。前言新課導(dǎo)入02你會(huì)用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)同向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h到達(dá)B地.A，B兩地間的路程是多少？AB用方程怎么解決這個(gè)問(wèn)題？新知探究一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)同向行駛，客車(chē)的行駛速度是70km/h，卡車(chē)的行駛速度是60km/h，客車(chē)比卡車(chē)早1h到達(dá)B地.A，B兩地間的路程是多少？AB設(shè)A、B兩地間的路程是xkm?？蛙?chē)行駛的時(shí)間可表示為：卡車(chē)行駛的時(shí)間可表示為：

而小汽車(chē)比大貨車(chē)早1h經(jīng)過(guò)B地，也就是大貨車(chē)行駛時(shí)間比小汽車(chē)多1h。

?=1X新知探究勻速運(yùn)動(dòng)中，時(shí)間=路程/速度比較用算術(shù)方法和列方程解題的特點(diǎn)？用算術(shù)方法解用方程解未知數(shù)不參加列式未知數(shù)用字母表示來(lái)列式根據(jù)題中的已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式提示：通常用x、y、z等字母表示未知數(shù)。新知探究1、請(qǐng)同學(xué)們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？

歸納：1、像這種用等號(hào)“=”來(lái)表示相等關(guān)系的式子，叫等式。2、像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。新知探究課堂檢測(cè)03判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“X”并說(shuō)明原因。(1)-2+5=3

()

(2)3χ-2=7

()(3)

m=5

()

(4)χ﹥4

()(5)χ+y=6

(

)

(6)2χ2-5χ+1=0(

)(7)2a+b

()（8）x=3（）√ｘ√ｘ√√ｘ√課堂練習(xí)先設(shè)字母表示未知數(shù)。根據(jù)問(wèn)題中的相關(guān)關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數(shù)的等式。列方程的步驟課堂練習(xí)例1根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm.列方程.分析：正方形的四條邊都相等，已知正方形的周長(zhǎng)是24cm，所以設(shè)邊長(zhǎng)為x，列方程得4x=24課堂練習(xí)

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h，預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h？解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450h，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150xh.列方程.分析：題目中的相等關(guān)系為：已使用時(shí)間+將要使用的月份×150=規(guī)定檢修時(shí)間課堂練習(xí)（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程.分析：題目中的相等關(guān)系為：女生人數(shù)-男生人數(shù)=80課堂練習(xí)觀察上面列出的三個(gè)方程，都有以下特征：（1）只含有一個(gè)未知數(shù)x（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1（3）等式兩邊都是整式。只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1(次），這樣的方程叫做一元一次方程．一元一次方程課堂練習(xí)1.設(shè):恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出未知數(shù),用字母x表示問(wèn)題中的未知量3.列:利用實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系列出方程2.找:尋找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系（關(guān)鍵）列一元一次方程的步驟課堂練習(xí)延伸拓展04實(shí)際問(wèn)題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法．課堂小結(jié)解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。當(dāng)x=6時(shí)，方程等號(hào)左右兩邊相等，所以x=6是該方程的解，也就是說(shuō)未知數(shù)x的值為6當(dāng)x=5時(shí)，方程等號(hào)左右兩邊相等，所以x=5是該方程的解，也就是說(shuō)未知數(shù)x的值為5當(dāng)x=1000或2000時(shí)，哪一個(gè)才能使方程等號(hào)左右兩邊相等方程的解課堂練習(xí)【答案】D【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、3x+1是代數(shù)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3x+1＞2，是不等式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、y＝2x+1，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3x+1＝2屬于一元一次方程，故此選項(xiàng)正確．故選：D．1.（2019春?安溪縣期末）下列各式屬于一元一次方程的是（）A．3x+1 B．3x+1＞2C．y＝2x+1 D．3x+1＝2課堂練習(xí)

課堂練習(xí)3．如果方程ax|a+1|+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則a的值為_(kāi)____．【答案】-2【分析】根據(jù)一元一次方程的定義得到|a+1|＝1且a≠0，據(jù)此求得a的值．【詳解】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是關(guān)于x的一元一次方程，∴|a+1|＝1且a≠0，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．課堂練習(xí)4.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x，把1與x對(duì)調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x應(yīng)是哪個(gè)方程的解？你能想出x是幾嗎？課堂練習(xí)一元一次方程

引例

問(wèn)題分析客車(chē)卡車(chē)

問(wèn)題客車(chē)(70km/h)卡車(chē)(60km/h)AB分析客車(chē)卡車(chē)

問(wèn)題

思考

算術(shù)方法列方程計(jì)算過(guò)程根據(jù)相等關(guān)系列出的等式只含有已知數(shù)既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)小結(jié)分析題意，圈畫(huà)關(guān)鍵詞、列表或畫(huà)圖，找出相等關(guān)系；1設(shè)未知數(shù)，根據(jù)問(wèn)題中的相等關(guān)系列方程.2列方程解實(shí)際問(wèn)題初始的兩步：

1鞏固練習(xí)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：練習(xí)一用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？2一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700h,預(yù)計(jì)每月再使用150h，經(jīng)過(guò)多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450h?1、什么是方程？2、什么是等式？1、方程-----含有未知數(shù)的等式2、等式-----含有“=”的式子（左右式子要相等）等號(hào)兩邊分別叫等式左邊和等式右邊判斷下列式子是否為方程？練習(xí)二

1

2

3

45

6

3、一元一次方程只含一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.特點(diǎn)：①只有一個(gè)未知數(shù).②未知數(shù)的次數(shù)都是1③等號(hào)兩邊都是整式（分母中不含未知數(shù)）④含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0.判斷下列式子是否為一元一次方程？練習(xí)三

1

2

3

45

6

1、方程-----含有未知數(shù)的等式2、等式-----含有“=”的式子（左右式子要相等）等號(hào)兩邊分別叫等式左邊和等式右邊所有的字母都表示未知數(shù)嗎？練習(xí)四

13

2

1、什么是方程的解？2、什么是解方程？方程的解-----使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解方程-----求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解方程是一個(gè)具體的過(guò)程，方程的解是解方程的結(jié)果.練習(xí)五x=-3和x=2中哪個(gè)是方程2x+3=3x+1的解？解：當(dāng)x=-3時(shí)，左邊=__________=_______.右邊=__________=_______.∵左邊_______(填“=”或“≠”)右邊，∴x=-3_______（填“是“或“不是“）方程的解.1鞏固練習(xí)根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

2練習(xí)六1鞏固練習(xí)

練習(xí)六解：設(shè)沿跑道跑x周，可以跑3000m.

400x=3000根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：

2

小結(jié)分析題意，圈畫(huà)關(guān)鍵詞、列表或畫(huà)圖，找出相等關(guān)