冀教版七年級數(shù)學(xué)上冊 （合并同類項）新課件(第2課時)

4.2合并同類項

第2課時學(xué)習(xí)目標(biāo)12會合并一些復(fù)雜的同類項，并將數(shù)值代入求值。（難點）會合并同類項，并將數(shù)值代入求值。（重點）

1.若Ax2y+Bx2y=0，則A+B=

。2.當(dāng)k=

時，多項式中不含xy項。0

193.溫故知新已知代數(shù)式5a2-5a+4-3a2+6a-5，其中a=（1）將a=直接代入代數(shù)式中求值。（2）先合并同類項，再將a=代入求值。用以下兩種解法求值，比較哪種方法更簡單1—31—3

求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。1—3知識講解知識講解例2：某學(xué)校組織七、八年級全體同學(xué)參觀革命老區(qū)西柏坡。七年級租用45座大巴車x輛，60座大巴車y輛；八年級租用60座大巴車x輛，30座中巴車y輛（以上三種車型，座位均不含司機）。當(dāng)每輛車恰好坐滿時：（1）用含x,y的代數(shù)式表示該學(xué)校七、八年級共有多少學(xué)生？（2）當(dāng)x=4,y=7時，該學(xué)校七、八年級共有多少學(xué)生？知識講解

(2)當(dāng)x=4，y=7時，105x+90y=105×4+90×7=1050

所以，七、八年級共有1050名學(xué)生。解：（1）由題意可得七年級有學(xué)生（45x+60y）

人，八年級有學(xué)生（60x+30y）人。

所以，七、八年級共有學(xué)生的人數(shù)為45x+60y+60x+30y=105x+90y知識講解1、已知a=-2，b

=4，求代數(shù)式2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。解：2a2b-3a+2-3a2b+2a-1一找

=（2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）二移

=-a2b-a+1三并

當(dāng)a=-2，b

=4時，四代入原式=-(-2)2×4-（-2）+1五求值=-16+2+1=-13

注意：求代數(shù)式值，能化簡的，要先化簡，再代入求值。隨堂訓(xùn)練2、做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm)：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？隨堂訓(xùn)練解：小紙盒的表面積是2ab+2bc+2ca平方厘米，大紙盒的表面積是6ab+8bc+6ca平方厘米（1）做這兩個紙盒共用料：（2ab+2bc+2ca）+（6ab+8bc+6ca）=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca=8ab+10bc+8ca（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：（6ab+8bc+6ca）-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca=4ab+6bc+4ac隨堂訓(xùn)練3．有這樣一道題：當(dāng)a=0.35，b=-0.28時，求多項式的值：

a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3

－4a3b有一位同學(xué)指出：題目中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的．他的說法有沒有道理？解：他的說法有道理，因為原式＝（2-2)a3+（1+3-4）a3b+（-2+2）a2b＝0，所以給出的a=0.35，b=-0.28是多余的條件，故該同學(xué)的說法有道理。課堂小結(jié)

求多項式的值，常常先合并同類項，再求值，這樣比較方便。2.7角的和與差

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義，并會進(jìn)行角的和差運算.(重點)2.了解角平分線，通過折紙活動，進(jìn)一步理解角平分線的意義.3.了解兩角互余和兩角互補的意義，通過探究，了解同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等.

(重點、難點)復(fù)習(xí)回顧1.

度量法用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小.12

比較角的大小方法：BAO1.將兩個角的頂點及一邊重合;2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè);3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小。2.疊合法CDE∠ECD＞∠AOB∠ABC<∠DEFBCAEDFDE邊在∠ABC的外部,則∠ABC=∠DEFBACEDFDE與AB邊重合,則知識講解圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.∠BOCABOC角的和差1即學(xué)即練1.如圖，∠AOB=______+_______+_______，∠AOD=_______+_______=_______-_______.∠AOC∠COD∠BOD∠AOC∠COD∠AOB∠BOD2.如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC與∠DOB相等嗎？解：相等.因為∠AOB=∠COD，由等式的性質(zhì)，得∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB.(2)如圖②，若∠AOB=60°，∠BOC＝40°，則∠AOC＝

°．3.(1)如圖①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，則∠AOB＝

°．7520ABOCABOC圖①圖②(3)若∠AOB

＝60°，∠AOC

＝30°，則∠BOC＝

°．30或90OB

ACC提示：無圖條件下要分類討論，全面考慮圖形位置。當(dāng)兩角有公共邊時，要考慮兩角在公共邊的同側(cè)和異側(cè)。OB

A

一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線.

應(yīng)用格式：OBAC∵OC是∠AOB的角平分線，∴∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.角的平分線2解題時靈活選用思考：用折紙法能作角的平分線嗎？按下列步驟進(jìn)行操作:(1)在半透明的紙上畫一個角;(2)折紙,使角的兩邊重合;(3)把紙展開,以點O為端點,沿折痕畫射線OP.例1

如圖所示，∠AOB是一個平角，射線OE平分∠AOC，射線OF平分∠BOC，求∠EOF的度數(shù).解：

因為OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，∴∠EOC=∠AOC，∠COF=∠BOC.所以∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠BOC=90°.例2

如圖，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度數(shù).

規(guī)律總結(jié)：涉及到角度的計算時，除常規(guī)的和差倍分計算外，通常還需運用方程思想和分類討論思想解決問題.1

如果兩個角的和等于90°(直角)，就說這兩個角互為余角

(簡稱為兩個角互余).

如圖，可以說∠1是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.2∵∠1+∠2=90°，∴∠1、∠2互余。∵∠1、∠2互余，∴∠1+∠2=90°。1.2.數(shù)學(xué)表達(dá)式余角和補角的概念3

如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角

(簡稱為兩個角互補).

如圖，可以說∠3是∠4的補角，或∠4是∠3的補角，或∠3和∠4互補.43數(shù)學(xué)表達(dá)式∵∠α+∠β=180°，∴∠α、∠β互補。1.2.∵∠α、∠β互補，∴∠α+∠β=180°。1.判斷下列說法是否正確練一練（1）90度的角叫余角，180度的角叫補角。（）（3）如果一個角有補角，那么這個角一定是鈍角。（）（4）互補的兩個角不可能相等。（）（5）鈍角沒有余角，但一定有補角。（）（6）互余的兩個角一定都是銳角，兩個銳角一定互余.（）

（2）若（）

（7）互補、互余的兩角一定有公共頂點或公共邊（）余角和補角的性質(zhì)4分析：∠AOB=90°，則______+∠BOD=90°；結(jié)論：同角的余角相等如圖，∠AOB=90°，∠COD=90°，則∠1與∠2是什么關(guān)系？AOBCD12余角的性質(zhì)∠COD=90°，則_____+∠BOD=90°答：∠1=∠2∠1∠2探究一如圖，∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243結(jié)論：等角的余角相等∠2

=∠４如圖，∠1與∠2互補，∠1與∠3互補，那么∠2與∠3相等嗎？為什么？補角的性質(zhì)∵

∠1與∠2互補，∴

∠2=180°－＿＿；答：∠2與∠3相等。結(jié)論：同角的補角相等∵

∠1與∠3互補，∴＿＿＿＿＿＿＿。312∴。理由如下：探究二∠3=180﹣∠1∠2=∠3∠1如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？2143探究三:余角和補角的性質(zhì).結(jié)論：等角的補角相等.∠2＝∠4例3若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數(shù).解：設(shè)這個角為x°，則它的補角是(180－x)°，

余角是(90－x)°.根據(jù)題意，得180－x=4(90－x).

解得x=60.答：這個角的度數(shù)是60°.

1．如圖用一副三角板可以畫出15°的角，用它們還可以畫出其他一些特殊角，不能利用這副三角板直接畫出的角度是（）A．55° B．75C．105°D．135°

2．如圖，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（）A．22° B．32C．42°D．52°AA隨堂訓(xùn)練3.如圖所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，則圖中互為余角的共有（）

A．5對B．4對C．3對D．2對4．看圖填空：∠AOC＝

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