北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊 （有理數(shù)的乘法）有理數(shù)及其運(yùn)算課件(第2課時)

第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法第2課時

1課堂講解多個有理數(shù)相乘有理數(shù)的乘法運(yùn)算律2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1、有理數(shù)的乘法法則是什么？2、如果兩個數(shù)a、b互為倒數(shù)，則ab=______；如果兩個數(shù)c、d互為負(fù)倒數(shù)，則cd=______.復(fù)習(xí)回顧－111知識點多個有理數(shù)相乘知1－導(dǎo)思考：你能看出下式的結(jié)果嗎？如果能，請說明理由.7.8×(-8.1)×0×(-19.6).幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，積等于____．0知1－講例1計算：

(1)(－4)×5×(－0.25)；

(2)解：(1)

(－4)×5×(－0.25)＝[－(4×5)]×(－0.25)＝(－20)×(－0.25)＝＋(20×0.25)＝5;

知1－講(2)（來自教材）知1－講知1－講法則：(1)幾個不等于零的數(shù)相乘，積的正負(fù)號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正．(2)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零．知1－講要點精析：(1)在有理數(shù)乘法中，每個乘數(shù)都叫做一個因數(shù)．(2)幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，然后將絕對值相乘．(3)幾個有理數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，那么積

就等于0；反之，如果積為0，那么至少有一個因數(shù)為0.知1－講例2

計算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；(2)(3)導(dǎo)引：(1)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)，結(jié)果為正數(shù)．(2)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)，結(jié)果為負(fù)數(shù)．(3)幾個數(shù)相乘，如果其中有因數(shù)為0，那么積等于0.知1－講解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80.(2)

(3)（來自《點撥》）多個有理數(shù)相乘時，先定積的符號，再求積的絕對值．在運(yùn)算時，一般情況下先把式子中所有的小數(shù)化為分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)之后再計算．總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）1

n個不等于零的有理數(shù)相乘，它們的積的符號()A．由因數(shù)的個數(shù)決定B．由正因數(shù)的個數(shù)決定C．由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D．由負(fù)因數(shù)的大小決定知1－練（來自《典中點》）C2下列各式中積為負(fù)數(shù)的是()A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)知1－練（來自《典中點》）A4

(中考·臺灣)算式之

值為何？()A.B.C.D.3若五個有理數(shù)相乘的積為正數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A．0B．2C．4D．0或2或4知1－練（來自《典中點》）DD2知識點有理數(shù)的乘法運(yùn)算律知2－導(dǎo)問題1:計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．5×(-6)(-6)×5=-30=-30兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變乘法交換律：ab=ba知2－導(dǎo)問題2:計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．[3×(-4)]×(-5)3×[(-4)×(-5)]=60=60三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)知2－導(dǎo)根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘.知2－導(dǎo)問題3:計算下列各題，并比較它們的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？請再舉幾個例子驗證你的發(fā)現(xiàn)．=-205×[3+(-7)]5×3+5×(-7)=-20

一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.乘法分配律：a(b+c)=ab+ac知2－導(dǎo)根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加.知2－講例3計算：(1)(2)解：(1)＝20＋(－9)

＝11；知2－講（來自教材）例4計算：(1)(2)導(dǎo)引：根據(jù)題中數(shù)據(jù)特征，運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律進(jìn)行計算．解：(1)＝1×(－2)＝－2.知2－講(2)＝－4.知2－講（來自《點撥》）

對于幾個有理數(shù)相乘，先確定積的符號，再把能夠湊整、便于約分的數(shù)運(yùn)用乘法的交換律與結(jié)合律結(jié)合在一起，進(jìn)行簡便計算．總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）1

在計算時，可以避免通分的運(yùn)算律是()A．加法交換律B．乘法對加法的分配律C．乘法交換律D．加法結(jié)合律知2－練（來自《典中點》）B2

(－0.125)×15×(－8)×＝[(－0.125)×

(－8)]×運(yùn)算中運(yùn)用的運(yùn)算律是()A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法對加法的分配律D．乘法交換律和乘法結(jié)合律知2－練（來自《典中點》）D3

下列變形不正確的是()A．5×(－6)＝(－6)×5B.C.D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)知2－練（來自《典中點》）C4

計算最簡便的方法是()A．利用加法的交換律與結(jié)合律B．利用乘法的交換律C．利用乘法的結(jié)合律D．逆用乘法對加法的分配律知2－練（來自《典中點》）D乘法運(yùn)算律運(yùn)用的“四點說明”：(1)運(yùn)用交換律時,在交換因數(shù)的位置時,要連同符號一起交換；(2)運(yùn)用分配律時,要用括號外的因數(shù)乘括號內(nèi)每一個因數(shù),不能有遺漏；(3)逆用:有時可以把運(yùn)算律“逆用”；(4)推廣:三個以上的有理數(shù)相乘,可以任意交換因數(shù)的位置,或者先把其中的幾個因數(shù)相乘.如abcd＝d(ac)b.（來自《典中點》）1.必做:完成教材P54，習(xí)題T1-T32.補(bǔ)充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算2.9有理數(shù)的乘方

1課堂講解有理數(shù)的乘方的意義有理數(shù)的乘方運(yùn)算2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2.如圖，一正方體的棱長為a厘米,則它的體積為____________立方厘米.a×a×a復(fù)習(xí)回顧1.如圖，邊長為a厘米的正方形的面積為_____平方厘米.a×aaaa×a＝a×a×a＝某種細(xì)胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.經(jīng)過3小時這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個？分裂方式如下所示:1知識點有理數(shù)的乘方的意義知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)第一次第二次第三次做一做:這個細(xì)胞分裂一次可得多少個細(xì)胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？那么,3小時共分裂了多少次?有多少個細(xì)胞？知1－講一次得：2個；兩次得：2×2個;三次得：2×2×2個;四次得：2×2×2×2個；六次得：2×2×2×2×2×2個.答：請比較細(xì)胞分裂四次后的個數(shù)式子：2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個數(shù)式子：

2×2×2×2×2×2.知1－講1.這兩個式子有什么相同點?答：它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.2.同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方

那樣簡寫嗎？知1－講這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡寫：乘方：求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.2×2×2×22×2×2×2×2×2記作記作一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an．即a×a×a×…×a=an.n個a知1－導(dǎo)知1－導(dǎo)an底數(shù)冪指數(shù)an讀作a的n次方看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪知1－講其中a代表相乘的因數(shù),n代表相乘因數(shù)的個數(shù)即:n個aan=乘方的意義也就是a的n次方等于n個a相乘a×a×a···×a知1－講導(dǎo)引：先確定底數(shù)，再寫成乘方的形式．

例1把下列各式寫成乘方的形式，并指出底數(shù)、

指數(shù)表示的含義．(1)(-2)×(-2)×(-2)；(2)×××；

(3)××××.知1－講解：(1)(-2)×(-2)×(-2)＝(-2)3；

底數(shù)-2表示相同的因數(shù)；

指數(shù)3表示相同因數(shù)的個數(shù)．(2)

底數(shù)

表示相同的因數(shù)，

指數(shù)4表示相同因數(shù)的個數(shù)．(3)

底數(shù)

表示相同的因數(shù)，

指數(shù)5表示相同因數(shù)的個數(shù)．（來自《點撥》）總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）對于有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)掌握以下幾點：

乘方式與乘積式的互化是理解乘方意義的關(guān)鍵；乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算(因數(shù)相同)；在將各個因數(shù)都相同的乘法式改為乘方式時，當(dāng)這個相同因數(shù)是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，作為底數(shù)時，要用括號括起來．例2計算：(1)2100－2101；(2)(0.125)100×8101.

知1－講

導(dǎo)引：(1)中2100與2101的底數(shù)相同，指數(shù)接近，實質(zhì)上2101＝2×2100，可運(yùn)用乘法分配律計算；(2)中

0.125＝

，8101＝8×8100，即原題可改為

×8100×8，100個

的積與100個8的積的積為1.（來自《點撥》）解：(1)2100

-2101

＝2100－2×2100

＝2100×(1－2)＝－2100.(2)(0.125)100×8101＝×8100×8＝1×8＝8.總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）

根據(jù)乘方的意義可以將一個指數(shù)較大的數(shù)轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同且指數(shù)較小的數(shù)的積，如：2200＝2100×2100＝2×2199……1a3表示（）A.3a

B.a＋a＋a

C.a·a·a

D.a＋32（－3）4表示（）A.4乘（－3）的積

B.4個（－3）連乘的積C.3個（－4）連乘的積

D.4個（－3）相加的和知1－練（來自《典中點》）CB

對于－32與（－3）2，下列說法正確的

是（）A.讀法相同，底數(shù)不同，結(jié)果不同B.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果相同C.讀法相同，底數(shù)相同，結(jié)果不同D.讀法不同，底數(shù)不同，結(jié)果不同知1－練（來自《典中點》）D例3計算：(1)-(-3)3；

知2－講

導(dǎo)引：先根據(jù)乘方的性質(zhì)，確定符號，再根據(jù)乘方的

意義，把乘方轉(zhuǎn)化為乘法來計算．注意當(dāng)?shù)讛?shù)

是帶分?jǐn)?shù)時，需先化為假分?jǐn)?shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)是小數(shù)

時，需先化為分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘方計算．2知識點有理數(shù)的乘方運(yùn)算知2－講（來自《點撥》）解：(1)-(-3)3＝-(-33)＝33＝3×3×3＝27.(1)-(-3)3；

總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）

有理數(shù)乘方的性質(zhì)是確定乘方結(jié)果的符號，最終的結(jié)果還要結(jié)合乘方的意義進(jìn)行計算．知2－練（來自《典中點》）1（中考·郴州）（－3）2計算的結(jié)果是（）A.－6B.6C.－9D.92（中考·孝感）下列各數(shù)中，最小的是（）A.－3B.|－2|C.（－3）2