北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （同底數(shù)冪的乘法）整式的乘除課件教學(xué)

同底數(shù)冪的乘法北師大版《同底數(shù)冪的乘法》教學(xué)課件

本節(jié)重難點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探究同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程,進(jìn)一步體會冪的意義,發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì),運(yùn)用性質(zhì)熟練進(jìn)行計(jì)算,并能解決一些實(shí)際問題.1.同底數(shù)冪的乘法法則的探究過程.2.理解并正確運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則.目錄溫故知新探究導(dǎo)學(xué)課后總結(jié)01溫故知新1.乘方的意義是什么？答：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫乘方,如n個(gè)a相乘,寫作an,a是底數(shù),n是指數(shù).2.一輛汽車從甲站到乙站走了4×105

s,已知汽車的速度為1.2×104m/s,則甲、乙兩站的距離為多少？解：4×105×1.2×104＝4×1.2×105×104＝4.8×105×104.105×104如何計(jì)算？(乘方的意義)=1016+3=1019(19個(gè)10)=10×10×…×10(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)（16個(gè)10）(3個(gè)10)×(10×10×10)=(10×10×…×10)1016×103=？猜想：am·an=____(m,n都是正整數(shù)).由此可知同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘,_____不變,_____相加.【點(diǎn)撥】公式中的底數(shù)a可以是一個(gè)數(shù)、一個(gè)字母、一個(gè)單項(xiàng)式或一個(gè)多項(xiàng)式.am+n指數(shù)底數(shù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)相加。結(jié)果：①底數(shù)不變

②指數(shù)相加條件：①乘法

②底數(shù)相同歸納總結(jié)同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n(m，n都是正整數(shù)).【思考】(a-b)·(a-b)5能否用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，如果能，請寫出計(jì)算結(jié)果.提示：把(a-b)作為一個(gè)整體就可以用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，其結(jié)果為(a-b)6.021.判斷（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）(1)x4·x6=x24(

)（2）x·x3=x3(

)(3)x4+x4=x8(

)(4)x2·x2=2x4(

)(5)(－x)2·(－x)3=(－x)5

(

)(6)a2·a3－

a3·a2=0(

)(7)x3·y5=(xy)8(

)(8)x7+x7=x14(

) ××××√√××探究導(dǎo)學(xué)B3(x－y)62a3x6a6若a3·a4·an＝a9,則n等于(

)A.1B.2C.3a3·a3＝_______,a3＋a3＝_______.(－x)3·(－x)2·(－x)＝________,(x－y)2·(x－y)4＝________.已知關(guān)于x的方程3x＋1＝81,則x＝________.2.計(jì)算3.

光在真空中的速度約為3×108m/s,太陽光照射到地球上大約需要5×102m/s.地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距離太陽大約有1.5×1011m.4.計(jì)算a6·a2的結(jié)果是()(A)a12(B)a8(C)a4(D)a3

【解析】選B.a6·a2=a6+2=a8.5.若103·10n=102013，則n=______.【解析】因?yàn)?03·10n=103+n,所以3+n=2013,解得n=2010.答案：2010同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用【例2】已知2x=3,2y=5,2z=15，試說明x+y=z.【解題探究】(1)2x+y與2x，2y有何關(guān)系？答：2x+y=2x×2y.(2)2x+y的值是多少？答：2x+y=2x×2y=3×5=15.(3)因?yàn)?z=15,所以2x+y=2z,所以x+y=z.（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.（1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值;創(chuàng)新應(yīng)用解：xa+b=xa·xb=2×3=6.解：n－3+2n+1=10,

n=4;公式運(yùn)用：am·an=am+n公式逆用：am+n=am·an常見變形：(－a)2=a2,(－a)3=－a3同底數(shù)冪的乘法注意法則先變成同底數(shù),再應(yīng)用法則直接應(yīng)用法則底數(shù)不相同時(shí)底數(shù)相同時(shí)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整數(shù)）am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）課后總結(jié)【規(guī)律總結(jié)】同底數(shù)冪乘法公式的應(yīng)用及注意事項(xiàng)三點(diǎn)應(yīng)用：1.可把一個(gè)冪寫成幾個(gè)相同底數(shù)冪的乘積.2.可逆用同底數(shù)冪的乘法公式進(jìn)行計(jì)算或說理.3.可把一些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行求解.兩點(diǎn)注意：1.轉(zhuǎn)化過程中要時(shí)刻注意冪的底數(shù)相同.2.解題中要注意整體思想的應(yīng)用.下課啦～北師大版七年級下冊第一章『整式的乘除』同底數(shù)冪的除法第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法法則的探索過程，理解同底數(shù)冪的除法法則;2.理解零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，并能進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算;（重點(diǎn)，難點(diǎn)）3.會用同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.積的乘方,等于每一個(gè)因式乘方的積.

2.冪的乘方,底數(shù)不變，指數(shù)相乘.

1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.知識回顧

一種液體每升含有1013個(gè)有害細(xì)菌，為了試驗(yàn)?zāi)撤N殺菌劑的效果，科學(xué)家們進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)1滴殺菌劑可以殺死108個(gè)此種細(xì)菌.要將1升液體中的有害細(xì)菌全部殺死，需要這種殺菌劑多少滴？我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1012和109這兩個(gè)冪的底數(shù)相同，是同底的冪的形式.所以我們把1012÷109這種運(yùn)算叫作同底數(shù)冪的除法.1012÷109

（2）觀察這個(gè)算式，它有何特點(diǎn)？（1）怎樣列式？即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.am÷an=am－n(a≠0，m，n是正整數(shù)，且m＞n).同底數(shù)冪的除法法則:本章中，當(dāng)除式含有字母時(shí)，字母均不為0解：(1)a7÷a4=a7－4=a3

；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=(－x)3=－x3

；(3)(xy)4÷(xy)

=(xy)4－1=(xy)3=x3y3；(4)b2m+2÷b2=b2m+2－2=b2m.例1計(jì)算：(1)a7÷a4；(2)

(－x)6÷(－x)3

；(3)(xy)4÷(xy)；(4)b2m+2÷b2.歸納總結(jié)本法則也適用于多個(gè)同底數(shù)冪連除；底數(shù)可以是一個(gè)數(shù)，也可以是一個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式．易錯(cuò)警示：(1)底數(shù)不同時(shí)運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)在多個(gè)同底數(shù)冪乘除混合運(yùn)算時(shí)，沒按順序進(jìn)行計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤．(a≠0，m，n是任意整數(shù)).1.am÷an=am－n即:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.歸納總結(jié)1.如果xm＝3，xn＝2，那么xm－n的值是(

)A．1.5B．6C．8D．9A2.若a＝(－)－2，b＝(－1)－1，c＝(－)0，則a、b、c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＞b＝cB．a(chǎn)＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞aB解：33m－2n

=33m÷32n

=(3m)3