安徽省定遠縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題含解析

安徽省定遠縣2024屆七年級數(shù)學第一學期期末質量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列式子中，正確的是()A． B． C． D．2．下列概念表述正確的是（）A．是二次二項式 B．-4a2，3ab，5是多項式的項C．單項式ab的系數(shù)是0，次數(shù)是2 D．單項式-23a2b3的系數(shù)是-2，次數(shù)是53．若與是同類項，則的值是（）A． B．0 C．1 D．44．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠CAD的度數(shù)是()A．20° B．30° C．45° D．60°5．中共十九大召開期間，十九大代表紛紛利用休息時間來到北京展覽館，參觀“砥礪奮進的五年”大型成就展，據(jù)統(tǒng)計，9月下旬開幕至10月22日，展覽累計參觀人數(shù)已經(jīng)超過78萬，請將780000用科學記數(shù)法表示為（）A．78×104 B．7.8×105 C．7.8×106 D．0.78×1066．數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學．數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應該具有的基本素養(yǎng)．一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A．核 B．心 C．學 D．數(shù)7．某日李老師登陸“學習強國”APP顯示為共有16900000名用戶在線，16900000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A．1.69×106 B．1.69×107 C．0.169×108 D．16.9×1068．比-9大的數(shù)是（）A．1 B．19 C．-19 D．-19．如圖，鐘表上顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（）A． B． C． D．10．如圖，中，垂直平分交的延長線于點．若,則的值為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點的坐標為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關于直線的對稱點恰好落在坐標軸上，則的值為______．12．已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，m的絕對值為3，那么的值是________．13．已知，則的值是_______.14．已知為常數(shù)，當__________時，多項式與多項式相加合并為二次二項式．15．若x＝2是關于x的方程2x﹣m+1＝0的解，則m＝_____．16．運動場的跑道一圈長400m．甲練習騎自行車，平均每分騎350m；乙練習跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過_________分鐘首次相遇．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將網(wǎng)格中相鄰的兩個數(shù)分別加上同一個數(shù)，稱為一步變換.比如，我們可以用三步變換將網(wǎng)格1變成網(wǎng)格2，變換過程如圖：（1）用兩步變換將網(wǎng)格3變成網(wǎng)格4，請在網(wǎng)格中填寫第一步變換后的結果；（2）若網(wǎng)格5經(jīng)過三步變換可以變成網(wǎng)格6，求x的值（不用填寫網(wǎng)格）；（3）若網(wǎng)格7經(jīng)過若干步變換可以變成網(wǎng)格8，請直接寫出a、b之間滿足的關系．18．（8分）如圖，點O為直線AB上的一點，，，且OD平分，求和的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據(jù)是．20．（8分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2），其中a=2，b=．21．（8分）甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺，兩隊分別每天安裝幾臺空調？22．（10分）解方程：-=123．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOE=90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE.（1）若∠MOE=27°，求∠AOC的度數(shù)；（2）當∠BOD=x°(0<x<90)時，求∠MON的度數(shù).24．（12分）先化簡，再求值：4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)，其中(x＋2)2＋|y－1|＝0，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【題目詳解】解：A選項，兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以A選項錯誤；B選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大，,絕對值越大，本身越小，因為，所以,所以B選項錯誤C選項兩個負數(shù)比較大小，先比較兩個負數(shù)的絕對值的大小，絕對值越大，本身越小，因為，所以，所以C選項錯誤D選項，因為，所以，故D選項正確故選D2、A【分析】由題意根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【題目詳解】解：A.是二次二項式，故選項正確；B.-4a2，3ab，-5是多項式的項，故選項錯誤；C.單項式ab的系數(shù)是1，次數(shù)是2，故選項錯誤；D.單項式-23a2b3的系數(shù)是-23，次數(shù)是5，故選項錯誤.故選：A.【題目點撥】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)以及所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．3、B【分析】根據(jù)同類項的性質進一步求出m、n的值，然后代入計算即可.【題目詳解】∵與是同類項，∴，，∴，，∴=0，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.4、B【分析】根據(jù)內角和定理求得∠BAC=60°，由中垂線性質知DA=DB，即∠DAB=∠B=30°，從而得出答案．【題目詳解】在△ABC中，∵∠B=30°，∠C=90°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°，由作圖可知MN為AB的中垂線，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=30°，∴∠CAD=∠BAC-∠DAB=30°，故選B．【題目點撥】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質是解題的關鍵．5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】780000=7.8×105，故選B．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據(jù)正方體的性質,找到對應面即可解題.【題目詳解】解：由正方體的性質可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學相對,故選B.【題目點撥】本題考查了正方體的對應面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質是解題關鍵.7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【題目詳解】將16900000用科學記數(shù)法表示為：1.69×107.故選：B.【題目點撥】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示，熟練掌握相關概念是解決本題的關鍵.8、A【分析】根據(jù)題意列算式求解即可．【題目詳解】解：由題意得-9+10=1．故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法運算，根據(jù)題意列出算式是解題關鍵．9、A【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針所成的角度30×4=120°，

故選：A．【題目點撥】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關鍵．10、B【分析】根據(jù)勾股定理求出AB，求出BD，證△ACB∽△EDB，求出BE即可．【題目詳解】∵AB的垂直平分線DE，，∴∠EDB＝∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB＝，即AD＝BD＝，∵∠B＝∠B，∠EDB＝∠ACB，∴△ACB∽△EDB，∴，∴，BE＝16.9，∴CE＝16.9-5=，故選：B．【題目點撥】本題考查了勾股定理，線段垂直平分線，相似三角形的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或2【分析】根據(jù)題意設直線MM′的解析式為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標，代入即可求得答案．【題目詳解】∵點M關于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標軸上，

∴M′或，

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的應用及一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，軸對稱的性質，求得MM′的中點坐標是解題的關鍵．12、2016或1986【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質可得a+b的值，cd的值以及m的值，代入計算即可.【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a+b＝0，cd＝1，m＝3或﹣3，當m＝3時，原式＝，當m＝﹣3時，原式=，∴的值為：2016或1986.故答案為：2016或1986【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的定義和性質是解題關鍵.13、9【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.【題目詳解】∵∴=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟知整體法.14、2【分析】根據(jù)題意，常數(shù)項合并的結果為2．由合并同類項法則得方程求解．【題目詳解】∵多項式與多項式相加合并為二次二項式．所以-2k+2=2，解得k＝2．故答案為：2．【題目點撥】考查了多項式．解題的關鍵是明確不含常數(shù)項，說明常數(shù)項合并的結果為2．根據(jù)合并同類項的法則列方程求解．15、1【解題分析】把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得到關于m的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】解：把x＝2代入方程2x﹣m+1＝0得：4﹣m+1＝0，解得：m＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．16、1【分析】設經(jīng)過x分鐘后首次相遇，當相遇時，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長度，根據(jù)這個等量關系列方程求解即可．【題目詳解】設經(jīng)過x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根據(jù)第一步第一行減2，第二步第二列加6即可得解；（2）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去2x，第二步第一列上的數(shù)都加2，第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根據(jù)第一步第二列上的數(shù)都減去a，第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【題目詳解】解：（1）第一步：第一行減去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的數(shù)都減去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的數(shù)都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的數(shù)都減去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的數(shù)都減去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的數(shù)都減去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的數(shù)都減去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，整式的加減以及解一元一次方程，讀懂題意，弄清數(shù)字之間的關系是解答此題的關鍵．18、，．【解題分析】根據(jù)鄰補角的定義和角平分線的定義即可得到結論．【題目詳解】∵點O為直線AB上的一點，∠BOC=42°，∴∠AOC=180°﹣42°=138°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOD∠AOC=69°．∵∠COE=90°，∴∠DOE=90°﹣69°=21°，∴∠AOE=∠AOD﹣∠DOE=48°．【題目點撥】本題考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．19、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點間線段最短．【分析】（1）根據(jù)題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據(jù)射線的定義進行判斷，寫出即可；（3）由題意根據(jù)兩點間線段最短的性質即可分析求解；【題目詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據(jù)作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是線段CB，依據(jù)：兩點間線段最短．故答案為：6；CB，兩點間線段最短．【題目點撥】本題考查直線、射線和線段，關鍵是根據(jù)直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點間線段最短．20、3a2+2ab，1．【分析】先算乘法和去括號，再合并同類項，最后代入求出即可．【題目詳解】解：（a2+2ab+2b2）﹣2（b2﹣a2）=a2+2ab+2b2﹣2b2+2a2=3a2+2ab，當a=2，b=時，原式=3×22+2×2×=1．【題目點撥】本題考查整式的加減—化簡求值．21、甲隊每天安裝22臺空調，乙隊每天安裝20臺空調．【分析】設乙隊每天安裝x臺空調，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調，然后根據(jù)等量關系“兩隊同時開工且恰好同時完工”列出分式方程并解答即可．【題目詳解】解：設乙隊每天安裝x臺空調，則甲隊每天安裝（x+2）臺空調，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗，x=20是原方程的根∴甲隊每天安裝x+2=20+2=22（臺），乙隊每天安裝20臺空調．答：甲隊每天安裝22臺空調，乙隊每天安裝20臺空調．【題目點撥】本題主要考查了分式方程的應用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關鍵．22、【分析】按照方程兩邊同乘以一個數(shù)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解方程即可得．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以12得：2(x-3)-3(2x-3)=12去括號得：2x-6-6x+9=12移項合并同類項得:-4x=9系數(shù)化為1得：x=-【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解題關鍵，去分母時注意方程兩邊都要乘以同一個數(shù)．23、（1）54°；（2）45°.【解題分析】（1）已知∠BOE=90°，根據(jù)平角的定義可得∠AOE=90°，又因∠MOE=27°，可求得∠AOM