如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式和教學(xué)手段在一定程度上制約著學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教育體制的改革和創(chuàng)新中，初中數(shù)學(xué)教師需要積極的對(duì)自身的教學(xué)模式和教學(xué)手段進(jìn)行完善和創(chuàng)新，從而不斷的契合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和成長(zhǎng)特點(diǎn)，探尋出有效的教學(xué)模式和教學(xué)手段，在對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和思維培養(yǎng)的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生更加良好的去理解和掌握知識(shí)，進(jìn)而不斷提高教學(xué)質(zhì)量。1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要性思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的一種核心素養(yǎng)，其通過(guò)對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的判斷，并揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系。初中學(xué)生如果具有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)思維能力，那么其在日常的學(xué)習(xí)過(guò)程中就能夠事半功倍的進(jìn)行良好的學(xué)習(xí)，所以，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)于初中學(xué)生而言至關(guān)重要。相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)在知識(shí)點(diǎn)的難度以及廣度上都有了非常大的提升，教學(xué)模式和教學(xué)手段的完善創(chuàng)新，從而有效的培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。一旦學(xué)生具有了自主學(xué)習(xí)和思考的意識(shí)和能力。眾多能力融入數(shù)學(xué)綜合能力。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，從而有效的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理。如此，學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)得到了有效的鍛煉和提高。2.多元化培養(yǎng)學(xué)生的思維能力想要對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，教師就需要向?qū)W生們揭示獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維過(guò)程。我們知道學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師需要尊重這個(gè)理念，下面將一一展開(kāi)進(jìn)行詳談。2.1培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。觀察能力不僅僅在初中數(shù)學(xué)的課堂中被需要，在其他的課堂中也非常關(guān)鍵。其應(yīng)用之廣泛便提醒了教師需要重視它。教師在數(shù)學(xué)課堂上，有意識(shí)的引領(lǐng)學(xué)生掌握和運(yùn)用觀察能力來(lái)解決在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的各種各樣的問(wèn)題。例如在幾何圖形學(xué)習(xí)中，有許多的定理要求學(xué)生結(jié)合圖形來(lái)進(jìn)行記憶，但這時(shí)若缺少仔細(xì)的觀察和實(shí)踐，只是死記硬背這些定理，那么很有可能記得不牢固，在應(yīng)用方面的能力更是缺乏。2.2培養(yǎng)學(xué)生的比較能力。比較能力在學(xué)生較小的時(shí)候就已經(jīng)基本具備。例如兩個(gè)梨擺在我們面前讓我們進(jìn)行選擇，那么一開(kāi)始我們就會(huì)通過(guò)觀察梨的大小、色澤來(lái)進(jìn)行比較，在允許的情況下，我們更希望能夠通過(guò)品嘗其口感做出更合適的選擇。學(xué)數(shù)學(xué)我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)這門(mén)學(xué)科具有嚴(yán)謹(jǐn)性，很多理論知識(shí)成立的前提都是在相對(duì)的條件下，這就是比較建立的基礎(chǔ)。2.3培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。初中數(shù)學(xué)中有許多應(yīng)用問(wèn)題需要我們?cè)趯?duì)題目進(jìn)行充分分析后，才會(huì)找到解題的思路。學(xué)生或多或少的犯下一些錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的產(chǎn)生不是偶然的，所以我們需要學(xué)會(huì)辨別、分析錯(cuò)誤并且吸收錯(cuò)誤中的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，這也是數(shù)學(xué)教育中一個(gè)必不可少的重要方面。數(shù)學(xué)上的錯(cuò)誤有很多種，邏輯性的錯(cuò)誤、思路錯(cuò)誤和方法錯(cuò)誤。2.4培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力?！跋胍鲱}不僅僅只考察學(xué)生，也考察老師?！贝藭r(shí)教師可以因勢(shì)利導(dǎo)，要求這位學(xué)生出題要正確，能體現(xiàn)知識(shí)的重點(diǎn)，還需要準(zhǔn)備好正確的答案等等。這個(gè)學(xué)生因?yàn)閺?qiáng)烈學(xué)習(xí)欲望的驅(qū)使，敢于付出實(shí)踐，深入地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，在翻看查找了大量數(shù)學(xué)資料后最終寫(xiě)出了一份試卷，在老師和學(xué)生一起答題結(jié)束后，感觸一定頗為深刻。教師也因此受到了啟發(fā)，在平時(shí)的小測(cè)驗(yàn)中讓學(xué)生自己出題互相回答，取得了良好的教學(xué)效果，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更為濃厚。2.5培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力。為了滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，我們常常只抽象出空間形式和數(shù)量關(guān)系來(lái)研究，因此數(shù)學(xué)的主要特點(diǎn)就是抽象性，整個(gè)現(xiàn)代數(shù)學(xué)是由一系列抽象的概念和結(jié)構(gòu)組建成大廈。因此，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，這也是培養(yǎng)學(xué)生其他能力的基礎(chǔ)。2.6培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)題時(shí)，其教學(xué)的本質(zhì)就是教授學(xué)生解題模式，通過(guò)課本中的例題和練習(xí)中的習(xí)題，教會(huì)學(xué)生對(duì)解題模式進(jìn)行自主的概括，然后舉一反三解決相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。在未來(lái)考試中面對(duì)陌生的問(wèn)題時(shí)，也能通過(guò)一步步的轉(zhuǎn)化，最終用自己總結(jié)概括出來(lái)的解題方法去解決這個(gè)陌生的問(wèn)題。3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的有效策略3.1多角度培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)教師必須充分重視對(duì)自身教學(xué)模式和教學(xué)手段的更新，多方向去展開(kāi)數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而在學(xué)生觸類旁通。例如，在《等腰三角形》的學(xué)習(xí)中，對(duì)于等腰三角形的性質(zhì)和定理的學(xué)習(xí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度和方向去進(jìn)行驗(yàn)證。如在等腰三角形ΔABC中，當(dāng)AB與AC相等，且D、E兩點(diǎn)都在邊BC上，同時(shí)AD和AE相等，那么請(qǐng)證明BD和CE相等。在這個(gè)問(wèn)題的證明過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從等腰三角形的三線合一的性質(zhì)入手，也可以引導(dǎo)學(xué)生從全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)和角度去解題和證明。之后教師再給予學(xué)生充足的時(shí)間讓其自主的去探究和思考，如此，不斷的培養(yǎng)學(xué)生多向數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。3.2培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。思維能力影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也是影響教學(xué)整體質(zhì)量的重要因素。文章主要圍繞如何提高學(xué)生思維發(fā)展效果以提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)整體質(zhì)量進(jìn)行探究，在闡明初中數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)重要性和現(xiàn)階段初中生數(shù)學(xué)思維發(fā)展不足基礎(chǔ)上，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逆向思維培養(yǎng)。有些多問(wèn)題往往無(wú)法使用常規(guī)的思維角度去思考和解決，這個(gè)時(shí)候就需要教師引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑從逆向的角度去對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考。在逆向角度思考問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)難題都能夠迎刃而解，如此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的自信心就會(huì)得到極大程度的提高，與此同時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣也將不斷被激發(fā)，最終學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果將不斷提高。教師需要通過(guò)逆向思維培養(yǎng)的方式來(lái)有效的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。例如，在《平行線及其判定》的學(xué)習(xí)過(guò)程中，在講解同旁內(nèi)角互補(bǔ)則兩條直線平行這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師就可以采用逆向思維的培養(yǎng)方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生從反方向進(jìn)行證明和理解。如果兩條直線平行，那么這兩條直線的同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)？在證明的過(guò)程中教師需要讓學(xué)生自主進(jìn)行探究性的實(shí)驗(yàn)，在教師加以有效引導(dǎo)的同時(shí)學(xué)生們最后有效的總結(jié)和實(shí)踐出了答案。如此，通過(guò)這樣一個(gè)逆向的過(guò)程，教師不僅有效的活躍了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，還有效的提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。3.3引導(dǎo)學(xué)生形成獨(dú)立思考問(wèn)題的習(xí)慣。多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不足是因?yàn)槠錄](méi)有學(xué)會(huì)怎樣去獨(dú)立思考問(wèn)題，所以，初中教師需要有效的點(diǎn)撥，由易到難的對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)，在循序漸進(jìn)的過(guò)程中不斷樹(shù)立和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心，從而有效的鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。與此同時(shí)，進(jìn)行及時(shí)的分組討論和總結(jié)。在對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)之后，教師需要讓學(xué)生明確這其中所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思維方法，從而讓學(xué)生在之后的習(xí)題練習(xí)中更具有目的性，讓其在形成良好的獨(dú)立思考問(wèn)題習(xí)慣的同時(shí)，也有效的提高數(shù)學(xué)思維能力。4.提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力水平的有效途徑4.1有效利用媒體技術(shù)，理順學(xué)生思考思維。充分利用多媒體，激活學(xué)生的思維，在《圖形的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何圖形的主視圖、幾何圖形的表層展開(kāi)圖等相關(guān)內(nèi)容，從日常生活的幾何圖形到立體式圖形的主視圖這兩個(gè)內(nèi)容，學(xué)生必須依據(jù)日常生活的具體圖形繪畫(huà)出幾何圖形的三視圖，這考驗(yàn)的便是學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的思維能力。教師運(yùn)用多媒體系統(tǒng)展示出日常生活存有的幾何圖形，并選用三維動(dòng)畫(huà)的方式，展示出幾何圖形的三視圖，讓學(xué)生能夠形象化地觀察到幾何圖形三視圖的對(duì)應(yīng)具體圖形，并開(kāi)展繪制練習(xí)。在此基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生梳理在繪制三視圖時(shí)的一些有效方法，使學(xué)生深入思考。初中數(shù)學(xué)教師有效利用媒體技術(shù)，增加噓聲的正確認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生順利完成轉(zhuǎn)換，提高學(xué)生的思維能力。4.2提出有效問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思維發(fā)展。難題可以激起學(xué)生的研究沖動(dòng)，并且合理的難題能夠正確引導(dǎo)與促進(jìn)學(xué)生深入研究專業(yè)知識(shí)，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師激勵(lì)學(xué)生勇于提出質(zhì)疑，讓學(xué)生勇于尋找數(shù)學(xué)難題的解決方案，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。教師明確提出有針性需求的數(shù)學(xué)難題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展難題的多角度研究。在其中，教師根據(jù)科學(xué)課堂教學(xué)方法，對(duì)班集體中不同水平學(xué)生的能力，開(kāi)展難題的設(shè)計(jì)方案與布局，以最大限度地激發(fā)每一位學(xué)生的研究主動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)難題開(kāi)展提出質(zhì)疑、探尋，從而鍛煉學(xué)生的思維發(fā)展水平。伴隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)了解的逐漸深入，學(xué)生把握的知識(shí)點(diǎn)愈來(lái)愈多，也慢慢構(gòu)建起自身的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)。但必須特別注意的是，知識(shí)點(diǎn)并非獨(dú)立出現(xiàn)的，只是存在互相關(guān)聯(lián)的關(guān)系。針對(duì)學(xué)生來(lái)講，處理數(shù)學(xué)題事實(shí)上是一個(gè)剝繭抽絲的全過(guò)程，僅有將現(xiàn)象的主要發(fā)展脈絡(luò)提煉出來(lái)，才可以尋找到正確回答問(wèn)題的方式。尤其是在初中的高年級(jí)階段，數(shù)學(xué)題在困難程度上的水平擁有顯著的提升。過(guò)去答題，學(xué)生只須要沿著題型構(gòu)思走，只須考慮到一種會(huì)幾種簡(jiǎn)單狀況即可。但伴隨著難度系數(shù)的提升，學(xué)生在做題全過(guò)程中所必須考量的難題狀況也就愈來(lái)愈多，假若考慮不周全，那麼就沒(méi)法很好處理題型。為了更好地練習(xí)學(xué)生邏輯思維的精確性，在課堂教學(xué)中，老師還可以選用層層遞進(jìn)的問(wèn)題教學(xué)策略。例如，在“一次函數(shù)”專業(yè)知識(shí)講授過(guò)程中，教師在為學(xué)生在解讀完相關(guān)函數(shù)專業(yè)知識(shí)后，依照循序漸進(jìn)的次序，向?qū)W生明確提出不一樣的難題，讓學(xué)生依據(jù)自身的具體學(xué)習(xí)能力，自主挑選能夠研究的數(shù)學(xué)難題，進(jìn)而讓班級(jí)中的每一位學(xué)生都能參加難題的研究。與此同時(shí)，教師還能夠組織學(xué)生開(kāi)展溝通交流與互動(dòng)，讓學(xué)生四人一組討論數(shù)學(xué)難題。如此，教師能夠正確引導(dǎo)學(xué)生從一次函數(shù)概念到一次函數(shù)的圖像、圖像特征等難題的研究，一步步推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。老師還可以充分利用日常生活中的具體難題建立情景，這不僅僅可以提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯思維能力，并且還可以使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。比如常用的初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題情景有手機(jī)話費(fèi)收費(fèi)方法的數(shù)據(jù)分析，有路途難題、出售難題、行程問(wèn)題等。學(xué)生必須聯(lián)絡(luò)題目已經(jīng)知道的信息，結(jié)合相關(guān)函數(shù)模型，并寫(xiě)出解題方程方程，進(jìn)而根據(jù)計(jì)算過(guò)程得到難題的答案，使學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)學(xué)有更難忘的了解，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展水平。4.3改變教學(xué)策略，體現(xiàn)學(xué)生主體地位。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，越是循規(guī)蹈矩的課堂教學(xué)策略，就越是會(huì)抑制學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展與提升的主動(dòng)性，延緩學(xué)生的學(xué)習(xí)效果提升。因而，在課堂教學(xué)中，教師要留意應(yīng)用啟迪誘導(dǎo)性方式來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。的確，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境方式是與傳統(tǒng)式注入式教學(xué)方式截然不同的教學(xué)策略，它并不是單純輸入式的教課堂，只是一種更為貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)的課堂教學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)知識(shí)內(nèi)容與學(xué)生的史記學(xué)習(xí)狀況，為學(xué)生進(jìn)行解讀，由表及里，由淺入深，正確引導(dǎo)學(xué)生逐漸貼近知識(shí)體系。在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，興趣愛(ài)好始終是最好的老師。從教學(xué)實(shí)際狀況看，許多學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂氣氛較為壓抑感、低沉，就好似溫開(kāi)水一般枯燥。在這類課堂教學(xué)環(huán)境下，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的自學(xué)能力，當(dāng)然也不利學(xué)生對(duì)教學(xué)信息的吸附與了解，學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的塑造也得不到較好的引導(dǎo)。為了更好地?cái)[脫學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的困境，教師還可以依據(jù)課程內(nèi)容特性，選用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，彰顯學(xué)生的主體地位。針對(duì)數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的授課，不必注重片面性解讀、剖析、總結(jié)的固定程序流程。教師務(wù)必把關(guān)鍵的活力放到減少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的阻礙和刺激學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的靈感層面。在課堂教學(xué)中，教師要重視發(fā)掘?qū)W生的潛力，讓學(xué)生順著數(shù)學(xué)思維的臺(tái)階，在教師的合理具體指導(dǎo)下，主動(dòng)發(fā)掘和把握專業(yè)知識(shí)，使學(xué)生的主體地位得到體現(xiàn)，進(jìn)而激發(fā)本身思維能力發(fā)展?jié)摿?，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。4.4重視知識(shí)基礎(chǔ)，增加思維提升助力。扎扎實(shí)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)是提升數(shù)學(xué)思維能力的重要保障，初中數(shù)學(xué)教師要使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷提升，就需要在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中抓牢學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)效果。初中數(shù)學(xué)教師要重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生知識(shí)掌握牢固程度，減少對(duì)學(xué)生短期成績(jī)的過(guò)度重視。如此，學(xué)生能夠掌握數(shù)量更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，已經(jīng)掌握的知識(shí)也會(huì)更加牢固，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展而言具有較好的助力。初中數(shù)學(xué)教師塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，對(duì)增強(qiáng)其中的學(xué)生具象思維、抽象思維邏輯等的發(fā)展都具有關(guān)鍵性的推動(dòng)作用。學(xué)生也可以在已經(jīng)有知識(shí)的根基上，擴(kuò)寬思維邏輯，激起創(chuàng)新精神和潛在工作能力，促使數(shù)學(xué)思維水平在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式與思維方式的擴(kuò)展中得到有效提高。因此，教師在課堂教學(xué)時(shí)要高度重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)積累庫(kù)的形成及發(fā)展全過(guò)程。并且，教師需要將數(shù)學(xué)課新知識(shí)的講解環(huán)節(jié)分為2個(gè)，一個(gè)是知識(shí)的原理講解環(huán)節(jié)，另一個(gè)是知識(shí)的實(shí)踐