人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章 一元二次方程》單元測(cè)試卷(帶答案)

第頁(yè)人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第二十一章一元二次方程》單元測(cè)試卷(帶答案)一、單選題1．關(guān)于x的方程是一元二次方程的條件是（

）A． B．C． D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)2．在下列各選項(xiàng)中，哪個(gè)選項(xiàng)是一元二次方程（

）A． B． C． D．3．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根則的取值范圍是()A． B．且 C．且 D．4．關(guān)于x的方程是一元二次方程，則（

）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠1 D．5．目前電影《紅船》票房已突破60億元．第一天票房約3億元，三天后票房累計(jì)總收入達(dá)9.5億元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率設(shè)為x．則可列方程為()A． B．C． D．6．國(guó)家決定對(duì)某藥品價(jià)格分兩次降價(jià)，若設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，該藥品原價(jià)為18元，降價(jià)后的價(jià)格為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（

）A． B． C． D．7．一次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計(jì)一共握了36次手．設(shè)到會(huì)的人數(shù)為x人，則根據(jù)題意列方程為（

）A．x（x+1）=36 B．x（x﹣1）=36C．2x（x+1）=36 D．x（x﹣1）=36×28．用配方法解方程時(shí)，配方結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．9．如果關(guān)于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（

）A．k≥﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k＜﹣ D．k＞－且k≠010．有一人感染上感冒病毒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后有100人感染這種病毒．則每一輪傳染中平均一個(gè)人傳染了（

）A．8人 B．9人 C．10人 D．11人11．某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目小分支，主干、支干、和小分支總數(shù)共57．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)支干，則可列方程是（）A．（1+x）2=57 B．1+x+x2=57 C．（1+x）x=57 D．1+x+2x=5712．某單位在兩個(gè)月內(nèi)將開(kāi)支從24000元降到18000元.如果設(shè)每月降低開(kāi)支的百分率均為x(x>0)，則由題意列出的方程應(yīng)是（）A． B．C． D．二、填空題13．一元二次方程的一次項(xiàng)系數(shù)為．14．某校九年級(jí)舉行籃球比賽，第一輪每個(gè)班級(jí)都要和其他班級(jí)進(jìn)行一場(chǎng)比賽，結(jié)果共進(jìn)行了28場(chǎng)比賽，問(wèn)這個(gè)年級(jí)共有幾個(gè)班級(jí)？設(shè)這個(gè)年級(jí)共有個(gè)班級(jí)，列方程得；某市籃球聯(lián)賽每個(gè)隊(duì)都要和同組的其他隊(duì)進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，然后決定小組出線的隊(duì)伍.如果設(shè)小組中有支球隊(duì)，共比賽了90場(chǎng)，可列方程.15．已知一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．16．設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣5x﹣1＝0的兩實(shí)數(shù)根，則x1+x2的值為．17．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是．18．已知a、b是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩個(gè)根，則a2﹣a+b的值是．19．已知實(shí)數(shù)a、b滿足a－b2＝4，則代數(shù)式a2－3b2＋a－14的最小值是．20．已知代數(shù)式與代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則三、解答題（本大題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21.（12分）解方程：

(1)(x?5)2?4(x+5)2=0；

(2)(2x?1)2=4x22.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+(1)求m的取值范圍;(2)若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且x1223.（12分）如圖所示，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm，AD=6cm，P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．

(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33cm2？

(2)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開(kāi)始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離第一次是10cm？24.(本小題12分)

“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”.某校為響應(yīng)我市全民閱讀活動(dòng)，利用節(jié)假日面向社會(huì)開(kāi)放學(xué)校圖書(shū)館．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一個(gè)月進(jìn)館128人次，進(jìn)館人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)館608人次，若進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率相同．

(1)求進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率；

(2)因條件限制，學(xué)校圖書(shū)館每月接納能力不超過(guò)500人次，在進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率不變的條件下，校圖書(shū)館能否接納第四個(gè)月的進(jìn)館人次，并說(shuō)明理由．25.(本小題12分)某商店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)30元的價(jià)格進(jìn)貨，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為40元時(shí)，月均銷量為280個(gè)，售價(jià)每增長(zhǎng)2元，月均銷量就相應(yīng)減少20個(gè)．

(1)若使這種背包的月均銷量不低于130個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

(2)在(1)的條件下，當(dāng)這種背包銷售單價(jià)為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)是3120元？

(3)這種背包的銷售利潤(rùn)有可能達(dá)到3700元嗎？若能，請(qǐng)求出此時(shí)的銷售單價(jià)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：1．C2．D3．C4．C6．C7．D8．C9．B10．B11．B12．C13．14．15．m＞216．517．且18．319．620．1或﹣5.21.解：(1)∵(x?5)2?4(x+5)2=0，

∴[(x?5)?2(x+5)][(x?5)+2(x+5)]=0，

∴(?x?10)(3x+10)=0，

∴x1=?10，x2=?103．

(2)∵(2x?1)2=4x，

∴4x2?4x+1?4x=0，

∴4x2?8x+1=0，

∴a=4，b=?8，c=1，

∴Δ=b2?4ac=(?8)2?4×3×1=52，

∴x=8±528=4±134，

∴22.解：(1)∵一元二次方程x2+2mx+m2+m=0有實(shí)數(shù)根，

∴Δ=(2m)2?4×1×(m2+m)≥0，

解得：m≤0，

∴m的取值范圍為m≤0；

(2)∵x1，x2是一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的兩個(gè)根，

∴x1+x2=?2m，x1x23.解：(1)依題意得

AP=3t，

BP=AB?AP=16?3t，

CQ=2t，

DQ=DC?CQ=16?2t，

故S梯形PBCQ=12(CQ+PB)?BC．

又∵S梯形PBCQ=33，

∴12(2t+16?3t)×6=33，

解得t=5．

答：P、Q兩點(diǎn)出發(fā)后5秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為33cm2．

(2)過(guò)點(diǎn)P做PE⊥CD交CD于E．

QE=DQ?AP=16?5t，

在Rt△PQE中，

PE2+QE2=PQ2，

可得：(16?5t)2+24.解：(1)設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：

128+128(1+x)+128(1+x)2=608

化簡(jiǎn)得：4x2+12x?7=0

∴(2x?1)(2x+7)=0，

∴x=0.5=50%或x=?3.5(舍)

答：進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%．

(2)∵進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為50%，

∴25.解：(1)設(shè)每個(gè)背包的售價(jià)為x元，則月均銷量為(280?x?402×20)個(gè)，

依題意，得：280?x?402×20≥130，

解得：x