2024屆一輪復(fù)習(xí)人教A版 第二章函數(shù)2-1函數(shù)的概念及其表示 課件（83張）

第二章

函數(shù)2.1

函數(shù)的概念及其表示課程標(biāo)準(zhǔn)

有的放矢必備知識(shí)

溫故知新自主評(píng)價(jià)

牛刀小試核心考點(diǎn)

精準(zhǔn)突破課時(shí)作業(yè)

知能提升

1.在初中用變量之間的依賴關(guān)系描述函數(shù)的基礎(chǔ)上，用集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系刻畫函數(shù)，建立完整的函數(shù)概念，體會(huì)集合語言和對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用.了解構(gòu)成函數(shù)的要素，能求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域.

2.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)，理解函數(shù)圖象的作用.

3.通過具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.【教材梳理】

非空

唯一確定函數(shù)

自變量定義域函數(shù)值值域子集

2.函數(shù)的表示方法

（1）解析法：用____________表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

（2）列表法：列出表格來表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

（3）圖象法：用圖象表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.

3.函數(shù)的三要素

（1）函數(shù)的三要素是：________，__________，______.

（2）兩個(gè)函數(shù)相等：如果兩個(gè)函數(shù)的________相同，并且__________完全一致，則稱這兩個(gè)函數(shù)相等（或稱它們是同一個(gè)函數(shù)）.數(shù)學(xué)表達(dá)式定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域定義域?qū)?yīng)關(guān)系

4.分段函數(shù)

如果一個(gè)函數(shù)在其定義域內(nèi)，對(duì)于自變量的不同取值區(qū)間，有不同的__________，則稱其為分段函數(shù).

5.幾個(gè)重要概念

常數(shù)函數(shù)：也稱常值函數(shù)，即值域是只含一個(gè)元素的集合的函數(shù).

有界函數(shù)、無界函數(shù)：值域是有界集的函數(shù)稱為有界函數(shù)，否則稱為無界函數(shù).

抽象函數(shù)：沒有給出具體解析式的一類函數(shù).對(duì)應(yīng)關(guān)系

基本初等函數(shù)與初等函數(shù)：一般地，常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)這五類函數(shù)叫做基本初等函數(shù).以上五類函數(shù)以及由它們通過有限次四則運(yùn)算（加、減、乘、除）及有限次復(fù)合得到的函數(shù)叫初等函數(shù).

函數(shù)方程：未知量是函數(shù)的方程稱為函數(shù)方程.使函數(shù)方程中的等號(hào)能夠成立的函數(shù)，叫做這一函數(shù)方程的解.【常用結(jié)論】

6.教材中的幾個(gè)重要函數(shù)函數(shù)

定義圖象絕對(duì)值函數(shù)

函數(shù)

定義圖象“雙勾”函數(shù)

取整函數(shù)

續(xù)表

函數(shù)定義圖象符號(hào)函數(shù)

續(xù)表1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.

×（2）

若兩個(gè)函數(shù)的定義域與值域相同，則這兩個(gè)函數(shù)相等.(

)×

×

√

√

√

√

√考點(diǎn)一

函數(shù)的概念

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

解：A中的值域不滿足題意，B中的定義域不滿足題意，D項(xiàng)不是函數(shù)的圖象，由函數(shù)的定義可知C正確.故選C.√考點(diǎn)二

求函數(shù)的定義域命題角度1

已知解析式求函數(shù)定義域

√

√命題角度2

求抽象函數(shù)的定義域

考點(diǎn)三

求函數(shù)的值域例4

求下列函數(shù)的值域：

【點(diǎn)撥】求函數(shù)值域常用方法：①分離常數(shù)法；②反解法；③配方法；④不等式法；⑤單調(diào)性法；⑥換元法；⑦數(shù)形結(jié)合法；⑧導(dǎo)數(shù)法.

故選C.√

√√

√考點(diǎn)四

求函數(shù)的解析式

√

√

√

√考點(diǎn)五

分段函數(shù)命題角度1

求分段函數(shù)的函數(shù)值和值域

√

命題角度2

分段函數(shù)與方程

√【點(diǎn)撥】此類分段函數(shù)與方程交匯問題，關(guān)鍵點(diǎn)是抓住“分段問題、分段解決”的核心思想，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性及參數(shù)的特點(diǎn)分區(qū)間討論，最后將結(jié)果合并起來.

√命題角度3

分段函數(shù)與不等式

√

命題角度4

已知分段函數(shù)的值域（最值）求參數(shù)

√【點(diǎn)撥】已知分段函數(shù)的值域或最值求參數(shù)范圍，可先求函數(shù)在各區(qū)間段的值域或最值，再結(jié)合已知條件建立不等式（組）求解.必要時(shí)可先分析函數(shù)性質(zhì)，再畫圖數(shù)形結(jié)合.

√命題角度5

絕對(duì)值函數(shù)

【點(diǎn)撥】分類討論去絕對(duì)值，進(jìn)而畫出函數(shù)圖象，或者利用翻折法畫含絕對(duì)值的函數(shù)圖象.求值域可借助圖象特點(diǎn)，或直接用求分段函數(shù)值域的方法求解.

【鞏固強(qiáng)化】1.下列函數(shù)為同一函數(shù)的是(

)

√