不等式的基本性質(zhì)學(xué)歷案浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

學(xué)歷案班級(jí)：__________姓名：__________【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握不等式的性質(zhì)，并能運(yùn)用不等式的性質(zhì)變形．學(xué)會(huì)基本學(xué)會(huì)不會(huì)（）（）（）（）（）（）（）（）（）【學(xué)習(xí)過(guò)程】課前學(xué)習(xí)想一想：等式的性質(zhì)是什么？___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________中秋夜,小麗一家人坐在院子里賞月。7歲的弟弟天真地對(duì)15歲的姐姐說(shuō)：“現(xiàn)在你比我大，等8年后，我就和你一樣大了！”大家聽(tīng)了都哈哈大笑。你覺(jué)得弟弟說(shuō)的對(duì)嗎？如果a＞b,則a+c與b+c哪個(gè)較大？ac與bc呢？請(qǐng)分別用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系和具體的例子加以說(shuō)明。不妨設(shè)c>0∴a+c＞b+c∴ac＞bc做一做選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（1）∵0_<_1,∴a_<__a＋1(不等式的基本性質(zhì)2）；（2）∵(a－1)2__≥_0,∴(a－1)2－2_≥__－2(不等式的基本性質(zhì)2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(5)____2×(5);(2)–2<3,(2)×6__3×6,(2)×(6)___3×(6)你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)不等式的兩邊都乘同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向___不變____;而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向____改變___.二、課中學(xué)習(xí)例已知a<0，試比較2a與a的大小。解法一：∵2＞1，a＜0，∴2a＜a（不等式的基本性質(zhì)3）解法二：在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(diǎn)（a＜0），如圖.2a位于a的左邊，所以2a＜a想一想：還有其他比較2a與a的大小的方法嗎？解法三：∵a＜0,∴a+a＜a∴2a<a(不等式的基本性質(zhì)2）解法四：求差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.小結(jié)：不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個(gè)數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，ac＞bc；如果a＜b，那么a+c＜b+c，ac＜bc.不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，必須改變不等號(hào)的方向，所得的不等式成立.三、課堂檢測(cè)1.若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是 ()1.D 2.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖3－2－1所示，下列式子中正確的是 ()A．b＋c＞0 B．a(chǎn)＋b＜a＋c C．a(chǎn)c＞bc D．a(chǎn)b＞ac 3.已知a＜b，則有以下結(jié)論：①a＋c＜b＋c；②；③c－a＞c－b；④a|c|＜b|c|.其中正確的結(jié)論的序號(hào)是()A．①③ B．①②③C．①③④ D．①②③④3.A4.若x＞y，且(a－2)x＜(a－2)y，則a的取值范圍是_________．【解析】∵x＞y，且(a－2)x＜(a－2)y，∴a－2＜0，∴a＜2.a＜2四、學(xué)后反思：①本節(jié)課學(xué)了什么具體內(nèi)容？完成學(xué)歷案開(kāi)頭自我評(píng)測(cè)。②我們是如何研究這些內(nèi)容