無傷口簡支墻梁受力狀態(tài)的有限元分析

無傷口簡支墻梁受力狀態(tài)的有限元分析

墻梁是指由支撐墻的鋼筋混凝土支架及其高度計算的墻梁組成的結(jié)構(gòu)。其受力狀態(tài)十分復(fù)雜。根據(jù)墻梁試驗和有限元計算分析,影響墻梁內(nèi)力的主要因素有:墻高跨比Hw/L,托梁高跨比Hb/L,墻體彈性模量與托梁混凝土彈性模量之比E/Ec,墻體內(nèi)開洞的大小、位置等。同時試驗表明,墻梁有三種破壞形態(tài):托梁跨中及支座正截面破壞、砌體或托梁斜截面破壞、支座上方砌體的局部受壓(簡稱局壓)破壞。上述三種破壞形態(tài)已在文獻中提出了相應(yīng)計算公式,其公式物理意義明確,但由于托梁正截面計算過于繁雜,使應(yīng)用受到限制。針對托梁破壞形態(tài),本文利用自編的墻梁有限元分析專用程序,通過大量的計算,并與試驗結(jié)果比較,提出與上述影響因素有關(guān)的無洞口簡支墻梁托梁正截面抗彎和斜截面抗剪實用計算的建議公式。1墻體與托梁彈性模量配比對墻梁承載能力的影響表1為華南工學(xué)院無洞口簡支墻梁試驗結(jié)果。分析表明,當(dāng)托梁截面高度、墻梁跨度以及墻體與托梁彈性模量比值一定時,墻梁的承載能力隨墻體高度的增加而提高。表2為以色列學(xué)者羅森豪普特的墻梁試驗結(jié)果。分析表明,當(dāng)限定墻梁跨度、托梁截面高度、墻體高度、及托梁的彈性模量時,墻梁的承載能力隨著墻體的彈性模量增加而提高。2墻梁等效計算結(jié)果分析2.1墻體與托梁接觸面上的荷載傳遞為說明墻梁受力工作性狀,選一簡支無洞口墻梁,跨度L=6m,托梁截面高度Hb=0.5m,墻體高度Hw=6m,托梁彈性模量Ec=2.8×107kN/m2,墻體與托梁彈性模量之比E/Ec=1/15,墻體頂面均布荷載q2=1kN/m,托梁截面內(nèi)的彎矩、軸力和剪力沿跨度方向的變化情況如圖1所示。墻體與托梁接觸面上的壓應(yīng)力和剪應(yīng)力分布如圖2所示。為便于比較分析,圖中物理量均轉(zhuǎn)化為無量綱數(shù)。在其他條件不變的情況下,隨著墻高的增加,托梁內(nèi)最大彎矩的位置變化見表3。由圖1(a)可見,托梁內(nèi)存在軸向力,且在跨中其值最大。這是由于在墻體與托梁界面處存在分布如圖2(b)所示的剪應(yīng)力引起的。圖1(b)表明托梁內(nèi)最大彎矩并不在跨中,而是隨著墻體的增高,逐漸向支座轉(zhuǎn)移(表3)。這一點應(yīng)引起重視。圖1(c)托梁承擔(dān)總剪力的一部分。在不同的截面處分擔(dān)比例不同,靠支座處分擔(dān)了大部分的總剪力,偏離支座,分擔(dān)比例迅速下降,其余部分由墻體承擔(dān)。圖2(a)顯示出了荷載傳遞的跨越特性。由于墻體與托梁的共同工作,其受力狀態(tài)類似于拱,使得墻頂承受的均布荷載傳到墻體與托梁界面處時形成如圖2(a)所示的分布。這與墻梁試驗測得的界面壓應(yīng)力分布規(guī)律完全一樣。2.2托梁的最大內(nèi)力簡支無洞口墻梁,跨度L=6m,托梁彈性模量Ec=2.8×107kN/m2,墻體頂面均布荷載q2=1kN/m,托梁跨內(nèi)的最大內(nèi)力隨Hw/L,Hb/L,E/Ec的變化情況如圖3所示。2.2.1最大剪力變化由圖3可知:隨著墻體高度的不斷增加(Hw/L=0.25～2),托梁跨內(nèi)最大軸力變化范圍為(0.26～0.58)qL,最大彎矩為(0.07～0.23)qL2/8,最大剪力為(0.368～0.42)qL,最大軸力變化最為敏感。因此按軸力變化趨勢將墻高變化范圍分為兩部分討論。0.25≤Hw/L≤1.0時墻梁的墻體頂部受荷時,其受力狀態(tài)類似于拱。當(dāng)墻體較矮時,拱較扁平,隨著墻體的增高,拱高不斷增加,托梁內(nèi)最大軸力值不斷降低,且下降速率不斷減小;最大彎矩在托梁截面高度較大時有較明顯的下降趨勢,最大剪力變化甚微,可忽略不計。Hw/L>1.0時隨著墻體的增高,當(dāng)Hw/L≥1.0時,托梁內(nèi)最大內(nèi)力基本穩(wěn)定不變。2.2.2當(dāng)托梁截面高度發(fā)生變化時，最大托梁內(nèi)力分析由圖3中曲線1,4,7可看出,隨著托梁截面高度的增加,托梁內(nèi)最大軸力逐漸減小,最大彎矩和最大剪力逐漸增加。2.2.3在e.ec變化期間，最大顱內(nèi)分析為托梁內(nèi)由圖3中曲線1,2,3可看出,隨著E/Ec的逐漸增加,托梁內(nèi)最大軸力逐漸增加,最大彎矩和最大剪力逐漸減小。3托梁內(nèi)最大彎矩圖4為簡支無洞口墻梁的計算簡圖。通過墻梁有限元專用程序?qū)σ幌盗袎α哼M行計算,托梁跨內(nèi)最大軸力值列于表4,其變化規(guī)律與前述相同。受篇幅所限,最大彎矩和最大剪力值本文從略。將托梁最大內(nèi)力進行回歸,得到托梁正截面抗彎和斜截面抗剪的建議公式。托梁內(nèi)最大彎矩M=αq2L2+M1(1)α=-0.07EEc+0.44ΗbL-0.01(2)α=?0.07EEc+0.44HbL?0.01(2)托梁內(nèi)最大軸力N=βq2L(3)β=0.97(ΗwL)2-1.58ΗwL-0.5ΗbL+0.95(4)β=0.97(HwL)2?1.58HwL?0.5HbL+0.95(4)托梁內(nèi)最大剪力Q=γq2L+V1(5)γ=1.2ΗbL+0.35(6)γ=1.2HbL+0.35(6)式中Hw為墻體高度0.25L≤Hw≤L,當(dāng)Hw>L時取Hw=L;Hb為托梁截面高度;L為墻梁計算跨度;q2為墻梁頂面的荷載設(shè)計值;F1,q1為托梁頂面的荷載設(shè)計值;E為墻體彈性模量;Ec為混凝土彈性模量;M1為F1,q1在托梁內(nèi)產(chǎn)生的最大彎矩值;V1為F1,q1在托梁內(nèi)產(chǎn)生的最大剪力值。4托梁彈性模量對墻高跨比的影響通過大量計算分析,并與試驗