現(xiàn)代通信原理教程第二版黃文準習題答案

1-1通信系統(tǒng)的一般模型是什么?模擬通信系統(tǒng)模型和數(shù)字通信系統(tǒng)模型有何不同?答案：模擬通信系統(tǒng)是利用模擬信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)；數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)。利用模擬通信系統(tǒng)可以進行模擬通信，利用數(shù)字通信系統(tǒng)可以進行數(shù)據(jù)通信。然而，另外兩種組合也是可以的，但要采用額外的技術(shù)。在利用模擬通信系統(tǒng)進行數(shù)據(jù)通信時，發(fā)送端要先把二進制數(shù)據(jù)調(diào)制成為模擬信號，再送人通信系統(tǒng)進行傳輸，接收端要把收到的模擬信號解調(diào)為原來的二進制數(shù)椐。這一過程要由調(diào)制解調(diào)器來完成。同樣，在利用數(shù)字通信系統(tǒng)進行模擬通信時，傳送前要把模擬信號數(shù)字化，接收后要把數(shù)字信息還原為模擬信號。1-2何為數(shù)字信號?

何為模擬信號?兩者之間根本的區(qū)別是什么?答案：數(shù)字信號指自變量是離散的、因變量也是離散的信號，這種信號的自變量用整數(shù)表示，因變量用有限數(shù)字中的一個數(shù)字來表示。在計算機中，數(shù)字信號的大小常用有限位的二進制數(shù)表示。模擬信號是指用連續(xù)變化的物理量所表達的信息，模擬信號其特點是幅度連續(xù)(連續(xù)的含義是在某一取值范圍內(nèi)可以取無限多個數(shù)值)。模擬信號，其信號波形在時間上也是連續(xù)的，因此它又是連續(xù)信號。模擬信號按一定的時間間隔T抽樣后的抽樣信號，由于其波形在時間上是離散的，但此信號的幅度仍然是連續(xù)的，所以仍然是模擬信號。電話、傳真、電視信號都是模擬信號。他們的區(qū)別在于電信號參量的取值是連續(xù)的還是離散可數(shù)的。1-3消息、

信號與信息之間的區(qū)別及其關(guān)系是什么?答案：（1）消息、信息與信號的區(qū)別消息（message）指的是信號要傳遞的內(nèi)容，是本質(zhì)。信號（signal）是消息傳遞的形式，比如是電信號、光信號等，是載體。信息（information）是指傳達給人的消息，能消除受信者的某些不確定性。（2）聯(lián)系消息是信息的形式，信息是消息的內(nèi)容，而信號則是消息的表現(xiàn)形式。1-4

信息量和熵的含義是什么?答案：信息是用不確定性的量度定義的.一個消息的可能性愈小，其信息愈多；而消息的可能性愈大，則其信息愈少.事件出現(xiàn)的概率小，不確定性越多，信息量就大，反之則少。信息熵也稱信源熵、平均自信息量。1-5

數(shù)字通信系統(tǒng)的特點是什么?答案：傳輸數(shù)字信號的通信系統(tǒng)統(tǒng)稱為數(shù)字通信系統(tǒng)，優(yōu)點：?1.抗干擾能力強；2.傳輸差錯可以控制；3.便于加密處理，信息傳輸?shù)陌踩院捅Ｃ苄栽絹碓街匾?，?shù)字通信的加密處理比模擬通信容易的多，以話音信號為例，經(jīng)過數(shù)字變換后的信號可用簡單的數(shù)字邏輯運算進行加密，解密處理；4.便于存儲、處理和交換；數(shù)字通信的信號形式和計算機所用的信號一致，都是二進制代碼，因此便于與計算機聯(lián)網(wǎng)，也便于用計算機對數(shù)字信號進行存儲，處理和交換，可使通信網(wǎng)的管理，維護實現(xiàn)自動化，智能化；5.設(shè)備便于集成化、微機化。6.便于構(gòu)成綜合數(shù)字網(wǎng)和綜合業(yè)務數(shù)字網(wǎng)。缺點：占用信道頻帶較寬；設(shè)備復雜等1-6

已知字母a出現(xiàn)的概率為0.

105,

b出現(xiàn)的概率為0.002,

試求a和b的信息量。答案：a的信息量：b的信息量：1-7

某信源符號集由字母A、B、C、D、E組成，假設(shè)每一個符號獨立出現(xiàn)，出現(xiàn)概率分別為1/4、1/8、1/8、3/16、

5/16。試求該信息源符號的平均信息量。答案：平均信息量，即信息源的熵為==2.23bit/符號

1-8

假設(shè)某信源符號集由字母A、B、C、D組成，其中前三個符號出現(xiàn)的概率分別為1/4、1/8、1/8、1/2且每一個符號是獨立出現(xiàn)的，試求該信息源符號的平均信息量。答案：平均信息量==1.75bit/符號

1-9一個由字母A、B、C、D組成的字對于傳輸?shù)拿?個字母用二進制脈沖編碼，00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每個脈沖寬度為5ms.

(1)若不同的字母是等可能出現(xiàn)的，試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾?(2)若每個字母出現(xiàn)的可能性分別為1/5,1/4,1/4,3/10試計算傳輸?shù)钠骄畔⑺俾省４鸢福?1)不同的字母是等可能出現(xiàn)，即出現(xiàn)概率均為1／4。每個字母的平均信息量為==2bit/符號因為每個脈沖寬度為5ms，所以每個字母所占用的時間為2×5×10-3=10-2s每秒傳送符號數(shù)為100符號／秒(2)平均信息量為==1.985bit/符號平均信息速率為198.5比特/秒

1-10

設(shè)一個信息源的輸出由128個不同的符號組成，其中16個符號出現(xiàn)的概率為1/32,其余112個符號出現(xiàn)的概率為1/224信息源每秒發(fā)出100個符號，且每個符號彼此獨立。試計算該信息源的平均信息速率。答案：每個符號的平均信息量(bit/符號)已知符號速率，故平均信息速率(bit/s)1-11設(shè)一數(shù)字系統(tǒng)傳送二進制碼元的速率為2400B試求該系統(tǒng)的信息速率；若該系統(tǒng)改為傳送十六進制信號碼元，碼元速率不變，設(shè)各碼元獨立等概率出現(xiàn)，則這時的系統(tǒng)信息速率為多少？答案：(1)二進制時，(bit/s)(2)16進制時，(bit/s)1-12若題1-7中信息源以1000B速率傳送信息，試計算：（1）傳送1h的信息量（2）傳送1h可能達到的最大信息量答案：(1)由題1-7可知信息源的熵(bit/符號)故平均信息速率(bit/s)傳送1h的信息量(bit)(2)等概時的信息熵最大(bit/符號)此時平均信息速率最大，故有最大信息量為(bit)1-13如果二進制獨立等概率信號的碼元寬度為0.5ms，求RB和Rb；若改為四進制信號，碼元寬度不變，求傳碼率RB和獨立等概率時的Rb。答案：

碼元寬度T＝0.5ms，則傳碼率RB＝1／T＝1／(0.5×10-3)＝2000（B）二進制獨立等概信號平均信息量為1（比特/符號），其傳信率為：Rb＝1(比特/符號）／(0.5×10-3)（秒/符號）＝2000（b/s）四進制時，碼元寬度不變，T＝0.5ms，傳碼率RB＝1／T＝2000（B）四進制信號平均信息量為2（比特/符號），其傳信率為：Rb＝2（比特/符號）／（0.5×10-3）（秒/符號）＝4000（b/s）1-14已知某四進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)的傳信率為，2400

b/s,216個錯誤碼元，試計算該系統(tǒng)的誤碼率Pe。答案：碼元速率為(B)0.5h內(nèi)傳送的碼元個數(shù)為(個)錯誤碼元數(shù)個，因此誤碼率為第2章計算題答案2.7設(shè)，即為輸入信號的頻譜函數(shù)，則輸出信號頻域表達式為，故輸出信號時域表達式為。該信道為理想恒參信道，輸出信號與輸入信號波形形狀相同，無幅頻失真與相頻失真。2.8信道的傳遞函數(shù)為，會產(chǎn)生幅頻失真與相頻失真。2.9輸出信號為,信道的傳遞函數(shù)為，幅頻特性，相頻特性，因此不會產(chǎn)生幅頻失真與相頻失真。2.10（1）(2)2.11RC低通濾波器的頻率響應函數(shù)為，中心頻率輸出噪聲的功率譜密度為低通濾波器的噪聲等效帶寬為均值為零的高斯白噪聲通過低通濾波器仍為均值為零的高斯隨機過程，其自相關(guān)函數(shù)為方差為一維概率密度函數(shù)為，其中，。2.12（1）均值為零的高斯白噪聲通過理想帶通濾波器仍為均值為零的高斯隨機過程，其自相關(guān)函數(shù)為輸出噪聲的方差為輸出噪聲的一維概率密度函數(shù)為2.13（1）這是理想低通白噪聲的情況，，，（2），這里，Hz。當時，，與在不相關(guān)。（3）；，時刻白噪聲服從高斯分布2.14這兩種情況下的最大時延差為,相關(guān)帶寬。2.15包絡(luò)服從瑞利（Rayleigh）分布，其一維概率密度函數(shù)為，依據(jù)數(shù)學期望和方差的定義式可得，包絡(luò)值的數(shù)學期望，方差為。2.16當時，包絡(luò)值一維分布出現(xiàn)最大值。2.17要求信噪比為30dB，即，可得對應信噪比為。信道的容量為bit/s信道的容量必須不小于信息傳輸速率。即bit/s2.18信道信噪比為30dB，即，可得對應信噪比為。因為每個像素獨立地以等概率取12個亮度電平，故每個像素的信息量為 （比特/像素）待傳輸圖片的信息量為 （比特）因為要求2分鐘傳完一張圖像，所以要求的信息傳輸速率為 （比特/秒）信道的容量必須不小于信息傳輸速率。即習題3-1已知線性調(diào)制信號表示如下：(1)(2)式中，，試分別畫出它們的波形和頻譜。波形如圖所示：頻譜如下圖所示：3-2已知調(diào)制信號載波為，進行單邊帶調(diào)制，試確定該單邊帶信號的表達式，并畫出頻譜圖。解：參見3-4.3-3根據(jù)題圖3-1所示的調(diào)制信號波形，試畫出DSB及AM信號的波形圖，并比較它們分別通過包絡(luò)檢波器后的波形差別。題圖3-1AM波形如下：通過低通濾波器后，AM解調(diào)波形如下：DSB波形如下：通過低通濾波器后，DSB解調(diào)波形如下：由圖形可知,DSB采用包絡(luò)檢波法時產(chǎn)生了失真。3-4已知調(diào)制信號載波為，進行單邊帶調(diào)制，試確定單邊帶信號的表達式，并畫出頻譜圖。解：上邊帶的時域表示式：其傅立葉變換對下邊帶的時域表示式其傅立葉變換對兩種單邊帶信號的頻譜圖分別如下圖。3-5將調(diào)幅波通過殘留邊帶濾波器產(chǎn)生殘留邊帶信號。若此濾波器的傳輸函數(shù)如題圖3-2所示(斜線段為直線)。當調(diào)制信號為時，試確定所得殘留邊帶信號的表示式。題圖3-2根據(jù)殘留邊帶濾波器在處有互補對稱特性，從上圖可得載頻，故有由于，設(shè)殘留邊帶信號為，則對應上圖線性部分的頻率與幅度的關(guān)系可得：則3-6某調(diào)制系統(tǒng)如題圖3-3所示。為了在輸出端同時分別得到及，試確定接收端的及。題圖3-3解：設(shè)發(fā)送端合成后的發(fā)送信號是，根據(jù)我們的假設(shè)，接收端采用的是相干解調(diào)，則可設(shè)相干載波，解調(diào)后輸出為通過低通濾波器后假設(shè)接收端的相干載波，則解調(diào)后的輸出為通過理想低通濾波器后3-7設(shè)某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度W/Hz，在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號，并設(shè)調(diào)制信號m(t)的頻帶限制在5kHz，而載波為100kHz，已調(diào)信號的功率為10kW。若接收機的輸入信號在加至解調(diào)器之前，先經(jīng)過帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器濾波，試問：(1)該理想帶通濾波器中心頻率為多大?(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比為多少?(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比為多少?解：（1）為保證信號順利通過和盡可能消除噪聲，帶通濾波器帶寬其中心頻率為（2）因為輸入端的噪聲和信號功率分別為故輸入信噪比（3）因有，故輸出信噪比3-8某線性調(diào)制系統(tǒng)的輸出信噪比為20dB，輸出噪聲功率為10-9W輸出端到解調(diào)器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：(1)DSB/SC時的發(fā)射機輸出功率？(2)SSB/SC時的發(fā)射機輸出功率？設(shè)發(fā)射機輸出功率為，損耗為，已知。（1）DSB／SC時，則；又因則故（2）DSB／SC時，則；又因則故3-9設(shè)調(diào)制信號m(t)的功率譜密度，若用SSB調(diào)制方式進行傳輸(忽略信道的影響)，試求：(1)接收機的輸入信號功率；(2)接收機的輸出信號功率；(3)若疊加于SSB信號的白噪聲的雙邊功率譜密度為，設(shè)調(diào)制器的輸出端接有截止頻率的理想低通濾波器，那么，輸出信噪功率比為多少？(4)該系統(tǒng)的調(diào)制制度增益G為多少？解：（1）設(shè)SSB已調(diào)信號接收機輸入信號功率（2）相干解調(diào)后，接收機輸出信號為所以接收機輸出信號功率（3）相干解調(diào)后，接收機輸出噪聲功率為所以，輸出信噪比為（4）因為所以3-10試證明：當AM信號采用同步檢測法進行解調(diào)時，其信噪比增益與公式的結(jié)果相同。解：設(shè)AM信號為為：式中：輸入噪聲解調(diào)器輸入的信號功率為解調(diào)器輸入的噪聲功率為設(shè)同步檢測時的相干載波為，則解調(diào)器的輸出信號其中：，，，被帶通濾波器慮除，直流分量也被去除。因此解調(diào)器的輸出信號功率為解調(diào)器的輸出噪聲功率為所以，在采用同步檢測法進行解調(diào)時，AM信號的調(diào)制制度增益為可知，AM信號采用同步檢測法進行解調(diào)時，其調(diào)制制度增益與大信噪比情況下AM信號采用包絡(luò)檢波解調(diào)時的制度增益相同。3-11已知話音信號的頻率范圍限制在0～4000Hz，其雙邊帶調(diào)制信號的時域表達式為，接收端采用相干解調(diào)，(1)畫出接收端解調(diào)的原理框圖；(2)當接收端的輸入信噪比為20dB時，計算解調(diào)的輸出信噪比。解：（1）接收端解調(diào)原理框圖如下：（2）因為輸入信噪比所以又因為DSB系統(tǒng)的調(diào)制制度增益為所以3-12設(shè)一寬帶頻率調(diào)制系統(tǒng)，載波振幅為100V，頻率為100MHz，調(diào)制信號m(t)的頻帶限制于5kHz，，rad，最大頻偏75kHz，并設(shè)信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其W/Hz(單邊帶)，試求：(1)接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性；(2)解調(diào)器輸入端的信噪功率比；(3)解調(diào)器輸出端的信噪功率比；(4)若以振幅調(diào)制方法傳輸，并以包絡(luò)檢波，試比較在輸出信噪功率比和所需帶寬方面與頻率調(diào)制有何不同？解：（1）由有得kHz理想帶通濾波器的傳輸特性為其中：為常數(shù)。（2）設(shè)解調(diào)器輸出端的信號為所以輸出信號功率為輸入噪聲功率為W（3）（4）若以振幅調(diào)制方法傳輸，則所需帶寬為<包絡(luò)檢波器的輸出信噪比為可見，頻率調(diào)制系統(tǒng)與振幅調(diào)制系統(tǒng)相比，是通過增加信號帶寬來提高輸出信噪比。第四章習題答案4-1數(shù)字基帶系統(tǒng)傳輸?shù)幕窘Y(jié)構(gòu)及各部分的功能如何？答：（1）信道信號形成器：它的功能是產(chǎn)生適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘柌ㄐ巍＃?）信道：是允許基帶信號通過的媒介。（3）接收濾波器：它用來接收信號，盡可能濾除噪音和其他干擾，對信道特性進行均衡，是輸出的基帶波形有利于抽樣判決。（4）抽樣判決器：則是在傳輸特性不理想及噪聲背景下，在規(guī)定時刻對接收濾波器的輸出波形進行抽樣判決，以恢復或再生基帶信號。（5）定時脈沖和同步提?。河脕沓闃拥奈欢〞r脈沖依靠同步提取電路從接收信號中提取，位定時的準確與否將直接影響判決效果。4-2數(shù)字基帶信號有哪些常用的形式？它們各自有什么特點？它們的時域表示式如何？答：單極性不歸零信號：這是一種最簡單的基帶信號波形，用正電平和零電平分別表示對應二進制“1”和“0”，極性單一，易于用TTL和CMOS電路產(chǎn)生。缺點是有直流分量，要求傳輸線路具有直流傳輸能力，因而不適用有交流耦合的遠距離傳輸，只適用于計算機內(nèi)部或者極近距離的傳輸。單極性歸零信號：這種信號波形是指它的有電脈沖寬度小于碼元持續(xù)時間，即信號電壓在一個碼元終止時刻前總要回到零電平，通常歸零波使用半占空碼，即占空比()為50%。從單極性歸零波可以直接提取定時信息，是其他碼型提取位同步信息時常采用的一種過渡波形雙極性不歸零信號：這種信號波形用正、負電平的脈沖分別表示二進制代碼“1”和“0”，其正負電平的幅度相等、極性相反，當“1”和“0”等概率出現(xiàn)時無直流分量，有利于在信道中傳輸，并且在接收端恢復信號的判決電平為零，因而不受信道特性變化的影響，抗干擾能力也較強。雙極性歸零信號：這種波形兼有雙極性和歸零波形的特點，由于其相鄰脈沖之間存在零電位的間隔，使得接收端很容易識別出每個碼元的起止時間，從而使收發(fā)雙方能保持位的同步。4-3研究數(shù)字基帶信號功率譜意義何在？信號帶寬怎么確定？答：通過頻譜分析，可以確定信號需要占據(jù)的頻帶寬度，還可以獲得信號譜中的直流分量、位定時分量、主瓣寬度和譜滾降衰減速度等信息。如此可以選擇匹配信道，碼型。4-4構(gòu)成AMI和HDB3碼的規(guī)則是什么？它們各有什么優(yōu)缺點？答：AMI碼的全稱是傳號交替反轉(zhuǎn)碼。此方式是單極性方式的變形，即把單極性方式中的“0”碼仍與零電平對應，而“1”碼對應發(fā)送極性交替的正、負電平。優(yōu)點：(1)在“1”、“0”碼不等概率情況下，也無直流成分，且零頻附近低頻分量小。因此，對具有變壓器或其它交流隅合的傳輸信道來說，不易受隔直流特性的影響。

(2)若接收端收到的碼元極性與發(fā)送端的完全相反，也能正確判決。

(3)便于觀察誤碼情況。缺點：即當它用來獲取定時信息時，由于它可能出現(xiàn)長的連“0”串，因而會造成提取定時信號的困難。HDB3碼是最重要的一種高密度雙極性碼。編碼規(guī)則為：（1）檢查消息中“0”的個數(shù)。當連“0”數(shù)目小于等于3時，HDB3與AMI碼一樣，+1與-1交替；（2）當連“0”數(shù)目超過3時，將每四個“0”化作一小節(jié)，定義為B00V，稱為破壞節(jié)，其中B為調(diào)節(jié)脈沖，V為破壞脈沖；（3）V與前一個相鄰的非“0”脈沖極性相同，并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為“+1”或“-1”；（4）B的取值可選“0”，“+1”，或“-1”，以使V能同時滿足（3）中的兩個要求；（5）V碼后面的傳號碼也要交替。HDB3碼的特點是明顯的，它除了保持

AMI

碼的優(yōu)點外，還增加了使連“0”串減少至不多于

3

個的優(yōu)點，而不管信息源的統(tǒng)計特性如何。4-5什么是碼間干擾？它是怎樣產(chǎn)生的？對通信質(zhì)量有什么影響？答：碼間串擾：接收濾波器的輸出信號r（t）在抽樣點的值為是接收信號中除第k個以外的所有其他波形在第k個抽樣時刻上的代數(shù)和，稱為碼間串擾。產(chǎn)生：因為在第k個抽樣時刻理想狀態(tài)是抽樣時刻所得，即僅有第k個波形在此時刻被取值，但在實際系統(tǒng)中，會有除第k個波形外的波形可能在抽樣是時刻被取值。影響：碼間串擾會導致判決電路對信號進行誤判，使得信號失真，從而通信質(zhì)量下降。4-6什么是眼圖？它有什么用處？答：眼圖是采用實驗手段估計基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種方法。它是指接收濾波器輸出的信號波形在示波器上疊加所形成的圖形。（1）最佳抽樣時刻應該是“眼睛”張開最大的時刻；（2）對定時誤差的靈敏度可由眼圖的斜率決定，斜率越大，對定時誤差就越靈敏；（3）眼圖的陰影區(qū)的垂直高度表示信號畸變范圍；（4）圖中央的橫軸位置應對判決電路門限電平；（5）在抽樣時刻上，下陰影區(qū)域的間隔距離的1/2為噪聲容限，即若噪聲瞬時值超過這個容限，則可能發(fā)生錯誤判決。4-7什么是均衡？什么是時域均衡？橫向濾波器為什么能實現(xiàn)時域均衡？答：實際的基帶傳輸系統(tǒng)不可能完全滿足無碼間串擾傳輸條件，因而碼間串擾是不可避免的。當串擾嚴重時，必須對系統(tǒng)的傳輸函數(shù)進行校正，使其達到或接近無碼間串擾要求的特性。這個對系統(tǒng)校正的過程稱為均衡。時域均衡是直接從時間響應考慮，使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖激響應滿足無碼間串擾條件。時域均衡基本模型如下圖所示。圖中，不滿足無碼間串擾條件時，其輸出信號將存在碼間串擾。為此，在之后插入一個稱之為橫向濾波器的可調(diào)濾波器，形成新的總傳輸函，表示為

根據(jù)奈奎斯特準則，只要滿足則抽樣判決器輸入端的信號將不含碼間串擾，即這個包含在內(nèi)的將可消除碼間串擾。4-8設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖，如題圖4-1所示。圖中為碼元間隔，數(shù)字信息“1”和“0”分別用的有無表示，且“1”和“0”出現(xiàn)的概率相等。（1）求該數(shù)字基帶信號的功率譜密度，并畫出功率譜密度圖；（2）能否從該數(shù)字基帶信號中提取碼元同步所需的頻率分量？若能，試計算該分量的功率。題圖4-1解：（1）對于單極性基帶信號，，隨機脈沖序列功率譜密度為當p=1/2時，由題圖4-1得g(t)傅里葉變換G(f)為代入功率譜密度函數(shù)式，得功率譜密度圖如下圖所示：（2）由于該基帶信號功率譜密度中含有頻率fs=1/Ts的離散分量，故可以提取碼元同步所需的頻率fs=1/Ts的分量。該基帶信號中的離散分量為當m取時，f=時，有所以該頻率分量的功率為4-9設(shè)某二進制數(shù)字基帶信號中，數(shù)字信息“1”和“0”分別由及表示，且“1”與“0”出現(xiàn)的概率相等，是升余弦頻譜脈沖，這里（1）寫出該數(shù)字基帶信號的功率譜密度表示式，并畫出功率譜密度圖；（2）從該數(shù)字基帶信號中能否直接提取頻率的分量？（3）若碼元間隔，試求該數(shù)字基帶信號的傳碼率及頻帶寬度。解：（1）當數(shù)字信息“1”和“0”等概率出現(xiàn)時，雙極性基帶信號的功率譜密度已知，其傅氏變換為將等概條件，及上式帶入二進制基帶信號功率譜密度公式：計算整理得功率譜密度如下圖所示。（2）由于該基帶信號功率譜密度中不含有頻率fs=1/Ts的離散分量，故不可以直接提取頻率的位定時分量。（3）由無碼間干擾傳輸條件得到，若碼元間隔為，無誤碼傳輸?shù)乃俾蕿椋赡慰固氐谝粶蕜t知，當基帶傳輸特性為理想低通時，2W波特信號所需帶寬為WHz。但是本題中給出的是升余弦頻譜脈沖，因此頻帶利用率降低一倍，頻帶寬度1000Hz。4-10已知信息代碼為101100101，試確定相應的雙相碼和CMI碼，并分別畫出它們的波形圖。解：雙相碼：

100110101001100110

CIM碼：

110100110101000111圖略4-11設(shè)某數(shù)字基帶系統(tǒng)的傳輸特性如題圖4-2所示，其中為某個常數(shù)（）：（1）試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串擾的條件？（2）試求該系統(tǒng)的最高碼元傳輸速率為多大？這時的頻帶利用率為多大？題圖4-24-12某基帶傳輸系統(tǒng)接收濾波器輸出信號的基帶脈沖如題圖4-3所示的三角形脈沖：題圖4-3（1）求該基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸函數(shù)；（2）假設(shè)信道的傳輸函數(shù)，發(fā)送濾波器和接收濾波器具有相同的傳輸函數(shù)，即，求和的表達式。解：（1）由題圖4-3可得：因為的傅里葉變換為所以系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：的傅里葉變換推導：（2）基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器三部分組成，即因為所以4-13設(shè)基帶傳輸系統(tǒng)的發(fā)送濾波器，信道及接收濾波器組成總特性為，若要以波特的濾波進行數(shù)據(jù)傳輸，試檢驗題圖4-3各種滿足消除抽樣點碼間串擾的條件否？題圖4-4解：根據(jù)奈奎斯特第一準則，當最高傳碼率時，能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間串擾傳輸?shù)幕鶐到y(tǒng)的總特性應滿足因此，當時，基帶系統(tǒng)的總特性應滿足容易驗證：除了(c)之外，(a)(b)(d)均不滿足無碼間串擾傳輸?shù)臈l件。4-14設(shè)隨機二進制序列中的0和1分別由和組成，其出現(xiàn)概率分別為p和（1-p）。（1）求其功率譜密度及功率；（2）若為題圖4-5（a）所示波形，為碼元寬度，問該序列是否存在離散分量？（3）若改為題圖4-5（b）所示波形，問該序列是否存在離散分量？題圖4-5解：（1）由隨機基帶序列的功率譜密度公式：由得同理得到雙極性波形序列功率譜密度功率為：（2）由題圖5-4(a)所示，代入問（1）中得因此所以該二進制序列不存在離散分量。（3）由題圖4-2(b)得：代入問（1）中得因此所以該二進制序列中存在離散分量。第五章--習題答案5.1答：數(shù)字載波調(diào)制是指用基帶數(shù)字信號控制高頻載波，把基帶數(shù)字信號變換為頻帶數(shù)字信號的過程。連續(xù)模擬調(diào)制是指載波的參數(shù)連續(xù)變化。數(shù)字載波調(diào)制可以采用連續(xù)模擬調(diào)制方法實現(xiàn)，不同之處是將連續(xù)模擬調(diào)制輸入的模擬信號換為數(shù)字基帶信號。5.2答：2ASK又稱為開關(guān)鍵控（On-OffKeying，簡記為OOK），根據(jù)單極性二進制信號鍵控正弦載波的開和關(guān)。OOK是繼模擬通信系統(tǒng)后首先采用的數(shù)字調(diào)制技術(shù)。模擬調(diào)幅信號是將基帶信號乘以正弦型載波信號得到的，如果把數(shù)字基帶信號看成是模擬基帶信號的特例，則2ASK信號可表示為。2ASK系統(tǒng)包括2ASK信號的產(chǎn)生和解調(diào)兩部分組成，其產(chǎn)生的原理方框圖如下圖所示。BPFBPFcoss(t)e(t)(b)e(t)s(t)cose(t)e(t)(a)2ASK信號的解調(diào)方框圖如下圖所示。5.3答：（1）相干解調(diào)比包絡(luò)解調(diào)容易設(shè)置最佳判決門限電平。（2）最佳判決門限時，輸入信噪比r相同，相干解調(diào)的誤碼率小于包絡(luò)解調(diào)的誤碼率；當系統(tǒng)誤碼率相同時，相干解調(diào)比包絡(luò)解調(diào)對信號的輸入信噪比要求低。因此采用相干解調(diào)的2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于包絡(luò)解調(diào)的2ASK系統(tǒng)。（3）相干解調(diào)時需要插入相干載波，而包絡(luò)解調(diào)時不需要。因此包絡(luò)解調(diào)的2ASK系統(tǒng)要比相干解調(diào)的2ASK系統(tǒng)簡單。5.4答：2PSK系統(tǒng)包括2PSK信號的產(chǎn)生和解調(diào)兩部分。2PSK信號的產(chǎn)生可采用相干調(diào)制法和數(shù)字鍵控法兩種，其方框圖如下：AcosAcoss(t)電平轉(zhuǎn)換e(t)ee(t)s(t)振蕩器反相器其基本原理是：相干調(diào)制法是采用雙極性數(shù)字基帶信號s(t)與載波直接相乘就可以實現(xiàn)2PSK信號。數(shù)字鍵控法是采用數(shù)字基帶信號s(t)控制電子開關(guān)，選擇不同相位的載波輸出，即產(chǎn)生2PSK信號。2PSK信號的解調(diào)只能采用相干解調(diào)的方法，其原理方框圖如下：LPFLPF定時脈沖e(t)抽樣判決BPF輸出y(t)z(t)x(t)s'(t)cos對于接收的BPSK信號，與本地相干載波相乘并經(jīng)匹配濾波之后，在什么時刻對該信號進行抽樣、判決，這一功能主要由位定時來實現(xiàn)。5.5答：2DPSK系統(tǒng)包括2DPSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)兩部分。2DPSK信號產(chǎn)生的原理框圖如下圖所示：(a)(a)cos{an}極性變換2DPSK信號差分編碼器{bn}(b)振蕩器反相器差分編碼器0相相{an}{bn}2DPSK信號其基本原理如下：圖(a)表示模擬法產(chǎn)生2DPSK信號，圖中，數(shù)字基帶信號{an}經(jīng)差分編碼器，把絕對碼轉(zhuǎn)換為相對碼{bn}，再用直接調(diào)相法產(chǎn)生2DPSK信號。圖(b)表示鍵控法產(chǎn)生2DPSK信號，圖中，差分編碼器將絕對碼{an}變成相對碼{bn}，然后用相對碼{bn}去控制電子開關(guān)，選擇0相載波信號與π相載波信號，從而產(chǎn)生2DPSK信號。2DPSK信號的解調(diào)通常采用相位比較法和極性比較法兩種。其原理框圖如下：LPFLPFc定時脈沖2DPSK信號抽樣判決輸出BPFTbbadef(a)(b)基本原理如下：相位比較法又稱為差分檢測法或差分相干解調(diào)，如圖(a)所示。此方法不需要恢復本地載波，只需將2DPSK信號延遲一個碼元間隔Tb，然后與2DPSK信號本身相乘。相乘結(jié)果反映了碼元的相對相位關(guān)系，經(jīng)過低通濾波器后可直接進行抽樣判決恢復出原始數(shù)字信息，而不需要差分譯碼。極性比較法解調(diào)2DPSK信號是先對2DPSK信號用相干檢測2PSK信號辦法解調(diào)，得到相對碼bn，然后將相對碼通過碼變換器轉(zhuǎn)換為絕對碼an。5.6答：二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的誤碼率與下列因素有關(guān)：信號形式(調(diào)制方式)、噪聲的統(tǒng)計特性、解調(diào)及譯碼判決方式。相干檢測時，在誤碼率相同的條件下，輸入信噪比r的要求是：2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。非相干檢測時，在誤碼率相同的條件下，輸入信噪比r的要求是：2DPSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。5.7答：當待傳送二元序列為an=11011010011時5.8解：(1)原來的數(shù)字信號為：01111001000110101011(2)原來的數(shù)字信號為：001110100110100000015.9解：(1)采用相對碼調(diào)制方案時，發(fā)送端方框圖如下：coscos{an}極性變換2DPSK信號差分編碼器{bn}(2)2DPSK信號的解調(diào)通常采用相位比較法和極性比較法兩種。相位比較法的原理方框圖如下：LPFLPFc定時脈沖2DPSK信號抽樣判決輸出BPFTbbadef極性比較法的原理方框圖如下：5.10解：對于雙極性矩形基帶信號，PSK信號的頻譜為其中，因為二元序列為0、1交替碼，故P=1/2，所以上式可化簡為：頻譜圖如下：ff-fcP2PSK(f)fc05.11解：?(1)相干解調(diào)時，2ASK的誤碼率為：?？汕蟮茫航邮斩溯斎胄旁氡取Ｓ傻茫?2)非相干解調(diào)時，2ASK的誤碼率為：可求得：接收端輸入信噪比。由得：5.12解：(1)FSK信號的帶寬為(2)因碼元速率為300Baud，所以系統(tǒng)上、下支路帶通濾波器BPF1、BPF2的帶寬近似為。又因為信道的有效帶寬為2400Hz(3000Hz-600Hz)，它是上、下支路帶通濾波器BPF1、BPF2的帶寬的4倍，所以帶通濾波器輸出信噪比r比輸入信噪比提高了4倍。又由于輸入信噪比為6dB(即4倍)，故帶通濾波器的輸出信噪比為r=16。(3)可得相干檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為同理，可得非相干檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為5.13解：發(fā)送端信號電壓幅度為8V，經(jīng)信道50dB衰減到接收端信號幅度為接收端平均信噪比為相干ASK的誤比特率相干PSK的誤比特率5.14解：(1)ASK情況下，當時，解調(diào)器輸入端的信噪比為：所以，解調(diào)器輸入端的信號幅度為：則信道衰減量為：采用ASK方式時，可傳輸?shù)淖畲缶嚯x為：(2)FSK情況下，當時，解調(diào)器輸入端的信噪比為：所以，解調(diào)器輸入端的信號幅度為：則信道衰減量為：采用FSK方式時，可傳輸?shù)淖畲缶嚯x為：(3)PSK情況下，當時，解調(diào)器輸入端的信噪比為：所以，解調(diào)器輸入端的信號幅度為：則信道衰減量為：采用PSK方式時，可傳輸?shù)淖畲缶嚯x為：5.15解：設(shè)信道噪聲是均值為零的高斯白噪聲，帶通濾波器輸入混有噪聲信號，即其中，式中，ωo帶通濾波器輸出為：與載波相乘，經(jīng)低通濾波器后xt的一維概率密度函數(shù)呈高斯分布，發(fā)0、1時均值為、，方差為。則：當時，判決門限電平0。系統(tǒng)誤比特率為：5.16解：一個使用匹配濾波器接收的ASK系統(tǒng)，在信道上發(fā)送的峰值電壓為5V，信道的損耗未知。如果接收端的白噪聲功率譜密度，比特間隔的持續(xù)時間為，該系統(tǒng)的誤比特率，試求信道的功率損耗為多少？因為比特間隔的持續(xù)時間為，所以系統(tǒng)帶寬為接收端的噪聲功率為當系統(tǒng)的誤比特率時，接收端的輸入信噪比由下式確定。則接收端的輸入信噪比為。由得：信道的功率損耗為：5.17解：由誤比特率公式，可求得輸入信噪比r為：由得：5.18解：(1)匹配濾波器的沖激響應為：(2)匹配濾波器的輸出波形可由與卷積求得，即有(3)當時刻t=T時輸出可以達到最大值。最大輸出信噪比為，，為單邊噪聲功率譜密度。5.19解：2ASK信號的帶寬為則噪聲功率為輸入信噪比為(1)相干接收機的誤比特率非相干接收機的誤比特率最佳相干接收機的誤比特率為最佳非相干接收機的誤比特率為5.20解：按誤比特率相同時所需的最低峰值信號功率排序：2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。按誤比特率相同時所需的平均信號功率排序：2PSK比2FSK小3dB，2FSK與2ASK相等。5.21解：因為發(fā)“1”時，發(fā)“0”時，所以5.22解：信道帶寬為(1)時的QPSK碼元速率基帶信號帶寬所以當時，時的QPSK可以傳輸2400b/s數(shù)據(jù)。(2)時的8PSK碼元速率基帶信號帶寬所以當時，時的8PSK可以傳輸4800b/s數(shù)據(jù)。5.23解：(1)，最小理論帶寬：(2)若傳輸帶寬不變，而數(shù)據(jù)率加倍，則頻帶利用率應加倍，而,則可采用64進制的調(diào)制方式。(3)若調(diào)制方式不變，而數(shù)據(jù)率加倍，為達到相同誤比特率，發(fā)送功率應增大。5.24解：5.25解：(1)時，(2)時，5.26解：因為，則(1)理想基帶信道帶寬為：(2)2ASK時，2FSK時，2PSK時，習題6-1模擬信號在抽樣后，是否變成時間離散和取值離散的信號？解：模擬信號抽樣后，在時間上是離散的，但是其取值仍然是連續(xù)的，所以是離散模擬信號。6-2試述模擬信號抽樣和PAM的異同點。解：模擬信號抽樣的PAM的共同點都是時間離散取值連續(xù)的信號，不同點是抽樣信號的頻譜是周期延拓，幅度不下降，而PAM頻譜是周期延拓，幅度下降。6-3對于低通模擬信號而言，為了能無失真恢復，理論上對于抽樣頻率有什么要求？解：理論上為了使抽樣頻率能恢復到原來的模擬信號，需要采樣頻率大于等于信號最高頻率的兩倍。6-4試說明什么是奈奎斯特抽樣速率和奈奎斯特抽樣間隔？解：對無失真恢復低通信號的所要求的最低采樣的最低采樣速率稱為奈奎斯特速率，與此相對的最小抽樣時間間隔稱為奈奎斯特間隔。6-5PCM電話通信常用的標準抽樣頻率為多少？解：PCM電話通信常用的標準抽樣頻率為8000Hz。6-6量化信號有什么優(yōu)缺點？解：信號量化的優(yōu)點是可以把模擬信號變成數(shù)字信號，從而采用通過數(shù)字調(diào)制的進行傳輸，其缺點是量化會產(chǎn)生量化誤差。6-7何謂信號量噪比？有無消除辦法？解：量化輸出電平和量化前信號的抽樣值一般不同，即量化輸出電平有誤差。這個誤差常成為量化噪聲，并用信號功率與量化噪聲之比來衡量此誤差對信號影響的大小。6-8在PCM電話信號中，為什么常用折疊碼進行編碼？解：折疊碼誤碼對于小電壓的影響較小，對于小信號有利。由于語音信號小電壓出現(xiàn)的概率較大，所以折疊碼有利于減少語音信號的平均量化噪聲。6-9已知一低通信號的頻譜為（1）假設(shè)以的速率對進行理想抽樣，試畫出已抽樣信號的頻譜草圖；（2）若用的速率抽樣，重做上題。解：（1）由題意知：所以頻譜圖如習題6-9(a)圖所示。習題6-9(a)圖（2）同理頻譜圖如圖習題6-9(b)所示。習題6-9(b)圖6-10已知一個基帶信號，對進行理想抽樣。（1）若將作低通信號處理，則抽樣頻率應如何選擇?（2）若將作帶通信號處理，則抽樣頻率應如何選擇?解：因為所以最低頻和最高頻分別為，。（1）將作低通信號處理，則抽樣頻率（2）將作帶通信號處理，則抽樣頻率因為n=9，所以6-11已知信號的頻譜如題圖6-1（a）所示。將它通過傳輸函數(shù)為的濾波器（題圖6-1（b））后再進行理想抽樣。計算抽樣速率為多少？若抽樣速率，試畫出已抽樣信號的頻譜；如何在接收端恢復出原始信號？題圖6-1解：（1）因為信號通過傳輸函數(shù)為的濾波器后進入理想抽樣器的最高頻率為，所以抽樣頻率。因為抽樣信號頻譜可得抽樣信號的頻譜如習題6-1(a)圖所示。習題6-1(a)圖由圖所示的抽樣信號頻譜可知：將抽樣信號通過截止頻率為的理想低通波濾器，然后再通過一個傳輸特性為的網(wǎng)絡(luò)，就能在接收端恢復出信號。如習題6-1(b)圖所示。習題6-1(b)圖抽樣信號的恢復可見，如果接收端通過一個傳輸特性為的低通濾波器，就能在接收端恢復出信號。6-12已知信號的最高頻率為，有矩形脈沖對進行瞬時抽樣，矩形脈沖的寬度為、幅度為1，試確定已抽樣信號及其頻道的表達式。解：矩形脈沖形成網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)理想沖擊抽樣后的信號頻道為瞬時抽樣信號頻譜為中包括調(diào)制信號頻譜與原始信號頻譜不同，這是因為的加權(quán)。瞬時抽樣信號時域表達式為6-13設(shè)信號，其中。若被均勻量化為40個電平，試確定所需的二進制碼組的位數(shù)和量化間隔。解：需要被量化為40個電平，即，表示40個電平需要的二進制碼組位數(shù)量化間隔為6-14已知模擬信號抽樣值的概率密度如題圖6-2所示。若按4電平進行均勻量化，試計算量化器的輸入信號功率；量化器的輸出信號功率；量化噪聲功率。題圖6-2解：根據(jù)題圖可知動態(tài)范圍為：量化及間隔為：量化區(qū)間端點和量化輸出為：量化信號功率為：量化噪聲功率為信號量化噪聲功率比為：6-15設(shè)輸入信號抽樣值，寫出按13折現(xiàn)A律編碼成8位碼，并計算編碼電平和編碼誤差，解碼電平和解碼誤差。寫出編碼器中11位線性碼和解碼器中12位線性碼。解：編碼過程如下確定極性碼:：由于輸入信號抽樣值為負，故極性碼確定段落碼： 因為，所以位于第7段落，段落碼為110.確定段內(nèi)碼： 因為，所以段內(nèi)碼。所以，編出的PCM碼字為01101011。6-16采用13折線A律編碼電路，設(shè)接收端接收到的碼組為“01010010”、最小量化間隔為1個量化單位，并已知段內(nèi)碼改用折疊二進碼。（1）譯碼器輸出為多少量化單位?（2）試寫出對應于該7位碼（不包括極性碼）的均勻量化11位碼。解：1）因為，所以抽樣值為負。，可知抽樣值位于第6段，該段的起始電平為256，量化間隔為16個量化單位。因為，表示抽樣值在第6段中的第4小段，其量化值為256+16×4=320個量化單位。所以，譯碼器輸出為-320個量化單位。2）對應的均勻量化11位碼為：0010100000。6-17某A律13折線PCM編碼器的輸入范圍為[-5，5]V，如果抽樣脈沖值為-2.5V，試計算編碼器的輸出碼字及其對應的量化電平和量化誤差。解：因為最大電壓值為5V，所以量化單位所以，樣值幅度?2.5V表示為-1024量化單位。因為樣值為負，而且輸入信號抽樣值IS該量化級對應的起始電平為，中間電平為量化單位，即?2.578V。所以量化電平為?2.578V，量化誤差為78mV。6-18一個截止頻率為4000Hz的低通信號是一個均值為零的平穩(wěn)隨機過程，一維概率分布服從均勻分布，電平范圍為-5V~+5V。（1）對低通信號進行均勻量化，量化間隔V，計算量化信噪比；（2）對低通信號抽樣后進行A律13折線PCM編碼，計算碼字11011110出現(xiàn)的概率，該碼字所對應的量化電平是多少？解：（1），電平范圍-5V~+5V所以M=1000均勻量化為1000個電平量化信噪比（2）概率為：11011110量化電平為：所以電平在第6段，第六段起始電平為256單位。c所以，量化電平為：6-19采用A律13折線編解碼電路，假設(shè)接收端收到的碼字為“10000111”，最小量化單位為1個單位。試問解碼器輸出為多少單位？解：極性碼為1，所以極性為正。段落碼為000，段內(nèi)碼為0111，所以信號位于第1段落序號為7的量化級。第1段落的起始電平為0，量化間隔為Δ。因為解碼器輸出的量化電平位于量化級的中點，所以解碼器輸出為個量化單位。6-20一單路話音信號的最高頻率為4kHz，抽樣頻率為8kHz，以PCM方式傳輸。設(shè)傳輸信號的波形為矩形脈沖，其寬度為τ，且占空比為1:1。（1）若抽樣后信號按8級量化，試求出PCM基帶信號頻譜的第一零點頻率；（2）若抽樣后信號按128級量化，則PCM二進制基帶信號第一零點頻率又為多少？

解：1)抽樣后信號按8級量化，由于，說明每個抽樣值要編3位二進制碼。此時每比特寬度為，因為占空比位1，所以脈沖寬度τ=Tb所以PCM系統(tǒng)的第一零點頻寬為2)若抽樣信號按128級量化，由于N=log編7位二進制碼。此時每比特寬度為，因為占空比位1，所以脈沖寬度r=Tb所以PCM系統(tǒng)的第-零點頻寬為

習題7-1何為載波同步？為什么需要解決載波同步問題？解：本地載波和接收信號載波的同步問題稱為載波同步。本地載波的頻率和相位信息必須來自接收信號，或者需從接收信號中提取載波同步信息。在接收數(shù)字信號的一個碼元時，為了在判決時刻對碼元的取值進行判決，接收機必須知道準確的判決時間。7-2插入導頻法載波同步有什么優(yōu)缺點？解：插入導頻法主要用于接收信號頻譜中沒有離散載頻分量，且在載頻附近頻譜幅度很小的情況，能在接收端解調(diào)時在輸出中不產(chǎn)生新增的直流分量。7-3哪些類信號頻譜中沒有離散載頻分量？解：無直流分量的基帶信號經(jīng)過調(diào)制后就沒有離散的載頻分量，如SSB、VSB、2PSK等。7-4試對為2PSK信號，畫出用平方環(huán)提取載波同步的原理方框圖。解：習題7-3圖7-5何謂外同步法？外同步法有何優(yōu)缺點？解：外同步法是在正常碼元序列外附加位同步的輔助信息，以達到提取位同步信息的目的。在接收端利用一個窄帶濾波器，將其分離出來，并形成碼元定時脈沖。優(yōu)點是設(shè)備簡單，缺點是需要占用一定的頻帶帶寬和發(fā)送功率。7-6何謂自同步法？自同步法有何優(yōu)缺點？解：自同步方法是指接收方直接利用通信編碼的特點從數(shù)據(jù)塊中獲取同步信息