2024屆廣西南寧市邕寧區(qū)中學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆廣西南寧市邕寧區(qū)中學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%2．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=03．列式表示“比m的平方的3倍大1的數(shù)”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)24．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若∠AOC＝120°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．70°5．一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的該幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．6．下面各式中，計算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖所示，，，平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或者09．12月3日23點10分，嫦娥五號上升器月面點火，約6分鐘后，順利將攜帶月壤的上升器送入預(yù)定環(huán)月軌道，實現(xiàn)我國首次地外天體起飛．起飛前，國旗展示系統(tǒng)成功在月面打開，這是中國首次在月球展示“織物版”五星紅旗．380000公里外，那一抹“中國紅”振奮著每一個中國人的心．請你用科學(xué)記數(shù)法表示380000（）A． B． C． D．10．北京，武漢，廣州，南寧今年某一天的氣溫變化范圍如下：北京℃～℃，武漢3℃～12℃，廣州13℃～18℃，南寧℃～10℃，則這天溫差較小的城市是（）A．北京 B．武漢 C．廣州 D．南寧11．植樹節(jié)到了，某學(xué)習(xí)小組組織大家種樹，如每個人種10棵，則還剩6棵；如每個人種12棵，則缺6棵，設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有x人種樹，則方程為（）A．10x﹣6=12x+6 B．10x+6=12x﹣6C．+6=﹣6 D．﹣6=+612．下列變型，錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．由，得 D．由，得二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．據(jù)《經(jīng)濟(jì)日報》2020年12月2日報道：“月份，中國進(jìn)出口總額達(dá)25950000000000元，同比增長％，連續(xù)5個月實現(xiàn)正增長”．將數(shù)據(jù)25950000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．14．某學(xué)校8個班級進(jìn)行足球友誼賽，比賽采用單循環(huán)賽制（參加比賽的隊，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某班共得15分，并以不敗成績獲得冠軍，那么該班共勝______場比賽．15．已知是關(guān)于的一元一次方程，則_________．16．是關(guān)于的方程的解，則的值為______________．17．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為，則6a+6b-3m2+2cd的值是______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）（3）（4）19．（5分）解方程（1）x－4=x＋2；（2）20．（8分）將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、9、11……按一定規(guī)律排成如下表：圖中的字框框住了四個數(shù)，若將字框上下左右移動，按同樣的方式可框住另外的四個數(shù).（1）數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17，第40個數(shù)是______，第100個數(shù)是______，第個數(shù)是______；（2）設(shè)字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第個數(shù)，請你用含的代數(shù)式表示字框中的四個數(shù)的和；（3）若將字框上下左右移動，框住的四個數(shù)的和能等于406嗎？如能，求出這四個數(shù)，如不能，說明理由.21．（10分）已知關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解，求這個解．22．（10分）用1塊A型鋼板可制成2個C型模具和1個D型模具；用1塊B型鋼板可制成1個C型模具和3個D型模具，現(xiàn)準(zhǔn)備A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型模具．（1）若B型鋼板的數(shù)量是A型鋼板的數(shù)量的兩倍還多10塊，求A、B型鋼板各有多少塊？（2）若銷售C、D型模具的利潤分別為80元/塊、100元/塊，且全部售出．①當(dāng)A型鋼板數(shù)量為25塊時，那么共可制成C型模具個，D型模具個；②當(dāng)C、D型模具全部售出所得的利潤為34400元，求A型鋼板有多少塊？23．（12分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【題目詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【題目點撥】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.3、B【解題分析】試題解析：比的平方的倍大的數(shù)為：故選B.4、C【解題分析】由圖可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：∠AOC+∠DOB＝∠AOB+∠BOC+∠DOB＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠AOC＝120°，∴∠BOD＝60°，故選C．【題目點撥】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】本題首先通過幾何體的俯視圖判斷幾何體形狀，繼而觀察其左視圖得出答案．【題目詳解】由俯視圖還原該幾何體，如下圖所示：根據(jù)該幾何體，從左面看如下圖所示：故選：B．【題目點撥】本題考查幾何體的三視圖，解題關(guān)鍵在于對幾何體的還原，還原后按照題目要求作答即可．6、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的減法法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：A、原式＝?16，不符合題意；B、原式＝，符合題意；C、原式＝8，不符合題意；D、原式＝?7，不符合題意，故選：B．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】先利用角的和差關(guān)系求出∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出∠BOD的度數(shù)，再利用角的和差關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【題目詳解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故選：C.【題目點撥】本題綜合考查了角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【題目詳解】一個正數(shù)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，選項A錯誤；一個數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或0，選項B錯誤；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0，選項D錯誤.故選C【題目點撥】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個知識點．9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10、A【分析】分別計算出各個城市的溫差，然后即可做出判斷.【題目詳解】解：北京的溫差為：－4－（－8）＝4℃，武漢的溫差為：12－3＝9℃，廣州的溫差為：18－13＝5℃，南寧的溫差為：10－（－3）＝13℃，則這天溫差最小的城市是北京，故選A.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.11、B【解題分析】試題解析：設(shè)該學(xué)習(xí)小組共有人種樹，則每個人種10棵時的共有棵樹；每個人種12棵時共有棵樹，

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：故選B．12、D【分析】等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式,等式仍然成立.性質(zhì)2等式兩邊同時乘（或除以）同一個不為0的整式,等式仍然成立.【題目詳解】A.若，將等式兩邊同時加上5，則，故A正確；B.若，等式的兩邊同時除以（-3），則，故B正確；C.由，等式的兩邊同時加上得，故C正確；D.由，等式的兩邊同時除以2，得，故D錯誤.故選D【題目點撥】此題考查的是等式的基本性質(zhì)，利用等式的基本性質(zhì)將等式變形是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：25950000000000=2.595×1．故答案為：2.595×1．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、4【解題分析】8個班進(jìn)行友誼賽,也就是說每個班級要和其余7個班級比賽,根據(jù)總比賽場數(shù)為7,設(shè)贏了x場,則3x+(7－x)=15,解得x=4,故答案為:4.15、【分析】我們將只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的整式方程稱之為一元一次方程，據(jù)此得出關(guān)于的關(guān)系式進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵原方程為一元一次方程，∴且，∴且，∴，故答案為：.【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程定義的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、【分析】將代入方程中即可求得的值．【題目詳解】將代入方程中得故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得出a+b=0，根據(jù)倒數(shù)的定義求出cd=1，根據(jù)|m|=，求出m2的值，代入求出即可．【題目詳解】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，

∴a+b=0，cd=1，m2=（）2=，

∴6a+6b-3m2+2cd=6×0-3×+2×1=．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)等知識點的應(yīng)用，解此題的目的是看學(xué)生能否根據(jù)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為，求出a+b=0，cd=1，m2=，整體思想的運(yùn)用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）由題意根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）由題意根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法以及乘法分配律進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)題意利用角的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及角的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法以及角的運(yùn)算法則．19、（1）x=－18；（2）y=【分析】（1）原方程兩邊同乘以3，再移項、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解；（2）原方程兩邊同乘以12，再移項、合并，系數(shù)化為1即可得出方程的解.【題目詳解】（1），∴3x-12=4x+6，∴3x-4x=12+6∴-x=18∴x=-18；（2），∴3（7y-1）-12=2（5y-4），∴21y-3-12=10y-8，∴21y-15=10y-8，∴21y-10y=15-8∴11y=7∴【題目點撥】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）79，199，；（2）；（3）框住的四個數(shù)的和不能等于1【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律即可得出答案；（2）設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n?1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數(shù)為2n?1＋10，可得出T字框內(nèi)四個數(shù)的和；（3）由條件得8n＋2＝1，解得n＝3，則2n?1＝99，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，故框住的四個數(shù)的和不能等于1．【題目詳解】（1）∵連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、…、，∴第40個數(shù)是40×2?1＝79，第100個數(shù)是100×2?1＝199，第n個數(shù)是2n?1；故答案為：79，199，2n?1；（2）由題意，設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)為2n?1，則框內(nèi)該數(shù)左邊的數(shù)為2n?3，右邊的為2n＋1，下面的數(shù)為2n?1＋10，∴T字框內(nèi)四個數(shù)的和為：2n?3＋2n?1＋2n＋1＋2n?1＋10＝8n＋2．故T字框內(nèi)四個數(shù)的和為：8n＋2．（3）由題意，令框住的四個數(shù)的和為1，則有：8n＋2＝1，解得n＝3．由于數(shù)2n?1＝99，排在數(shù)表的第10行的最右邊，它不能處于T字框內(nèi)中間且靠上方的數(shù)，所以不符合題意．故框住的四個數(shù)的和不能等于1．【題目點撥】本題考查了數(shù)字變化類、一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是尋找題目中隱含的規(guī)律．21、【分析】通過分別求解一元一次方程，結(jié)合兩個方程有相同的解，建立關(guān)于a的方程并求解，再將a代入到原關(guān)于x的方程的解，即可得到答案．【題目詳解】∵3[x-2（x-）]＝4x∴∵＝1∴∵關(guān)于x的方程3[x-2（x-）]＝4x和＝1有相同的解∴∴將代入∴．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．22、（1）A型30塊，B型70塊；（2）①125，1；②30【分析】（1）根據(jù)A型鋼板數(shù)＋乙型鋼板數(shù)＝100，B型鋼板數(shù)＝2×甲型鋼板數(shù)＋10