2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年福建省泉州市鯉城區(qū)培元中學(xué)九年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（一）一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1.下列事件中，是不確定事件的是(

)A.地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn) B.太陽(yáng)每天從西方落下

C.標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在?10℃時(shí)結(jié)冰 D.一人買(mǎi)一張火車(chē)票，座位剛好靠窗口2.在Rt△ABC中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大4倍，那么銳角A的余弦值(

)A.擴(kuò)大4倍 B.保持不變 C.縮小4倍 D.擴(kuò)大2倍3.一元二次方程4x2?2x+1A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D.無(wú)法判斷4.已知x=?1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根，則a的值為(

)A.?1 B.1 C.?3 D.35.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，AB=3，那么AC等于(

)A.3sinα B.3cosα C.3sinα 6.用配方法解一元二次方程2x2?3x?1=0，配方正確的是A.(x?32)2=134 B.7.如圖，l1//l2//A.BCAC=EFDF

B.ABAC=AD8.如圖所示的是一個(gè)簡(jiǎn)易的三角形地板ABC，D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，一只小貓?jiān)诘匕迳吓軄?lái)跑去，并隨機(jī)停留在某個(gè)地板磚.上，那么小貓最終停留在灰色地板磚上的概率是(

)A.14 B.13 C.129.電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)密不可分的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把增長(zhǎng)率記作x，則方程可以列為(

)A.3(1+x)=10 B.3(1+x)2=10

C.3+3(1+x10.已知△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持AE=CF，連接DE、DF、EF.得到下列結(jié)論：①△DEF是等腰直角三角形；②△CEF面積的最大值是2；③EF的最小值是2；④∠CDF=∠CEF，其中正確的結(jié)論是(

)A.①②④

B.①③④

C.①②③

D.①②③④二、非選擇題（共110分)11.若2x?8在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．12.計(jì)算147的結(jié)果是______．13.解方程：x2?6x+8=0．14.一個(gè)盒子中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.再往該盒子中放入5個(gè)相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸到白球的概率為57，則盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．15.如圖，在△ABC中，CE是中線，CD是角平分線，AF⊥CD交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若AC=8，BC=5，則EF的長(zhǎng)為

．

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO，CO分別在x軸，y軸上，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?8,6)，點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部，點(diǎn)E在BO邊上，滿足△PBE∽△CBO，當(dāng)△APC是等腰三角形時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為

．

17.計(jì)算：(?1)2020+|18.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，點(diǎn)P在BC上，且∠APD=90°．

求證：△ABP∽△PCD．19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2?mx+2m?4=0．

(1)求證：該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

(2)若該方程兩根之和等于5，求兩根之積．20.如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BD?DE=BE?CD．

(1)求證：△BCD∽△BDE；

(2)若BC=10，AD=6，求21.數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)想要測(cè)量一樓房AB的高度，如圖，樓房AB后有一假山，假山坡腳C與樓房水平距離為15米，其斜坡CD坡度為1：2，山坡坡面上點(diǎn)E處有一休息亭，一名同學(xué)從坡腳C處出發(fā)沿山坡走了20米達(dá)到?jīng)鐾，在A處測(cè)得E的俯角為45°．

(1)求點(diǎn)E距水平地面的高度；

(2)求樓房AB的高．(留根號(hào))22.在疫情期間，線上買(mǎi)菜需求激增，某小區(qū)為了解居民使用買(mǎi)菜APP的情況，通過(guò)制作無(wú)接觸配送置物架，隨機(jī)抽取了若干戶居民進(jìn)行調(diào)查(每戶必選且只能選最常用的一個(gè)APP)，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(A：天虹到家，B：叮咚買(mǎi)菜，C：每日優(yōu)選，D：盒馬鮮生)

(1)本次隨機(jī)調(diào)查了______戶居民；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；

(3)某日下午，王阿姨想購(gòu)買(mǎi)橙子和卷心菜，各APP的供貨情況如下.天虹到家僅有橙子在售，叮咚買(mǎi)菜僅有卷心菜在售，每日優(yōu)選僅有卷心菜在售，盒馬鮮生的橙子、卷心菜均已全部售完，求王阿姨隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的APP能買(mǎi)到橙子和卷心菜的概率.(請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表分析的方法解答)23.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC為銳角．

(1)將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于90°)，在圖中求作點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，使得BE=12BC；(要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)．

(2)在(1)的條件下，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F，連接EF，BE，若sin∠EBA=524.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)P(?1,2)，AB⊥x軸于點(diǎn)E，正比例函數(shù)y=mx的圖象與反比例函數(shù)y=n?3x的圖象相交于A，P兩點(diǎn)．

(1)求m，n的值與點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)求證：△CPD∽△AEO；(3)求sin∠CDB的值．25.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在邊BC上(不與點(diǎn)B，C重合)，連結(jié)AG，作DE⊥AG于點(diǎn)E，BF⊥AG于點(diǎn)F，設(shè)BGBC=k．

(1)求證：AE=BF．

(2)連結(jié)BE，DF，設(shè)∠EDF=α，∠EBF=β.求證：tanα=ktanβ．

(3)設(shè)線段AG與對(duì)角線BD交于點(diǎn)H，△AHD和四邊形CDHG的面積分別為S1和S2，求S2S1答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、地球圍繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，是必然事件，不符合題意；

B、太陽(yáng)每天從西方落下，是必然事件，不符合題意；

C、標(biāo)準(zhǔn)狀況下，水在?10℃時(shí)結(jié)冰，是必然事件，不符合題意；

D、一人買(mǎi)一張火車(chē)票，座位剛好靠窗口，是隨機(jī)事件，屬于不確定事件；

故選：D．

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷．

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2.【答案】B

【解析】解：在Rt△ABC中，各邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大4倍，

∴各角的大小不變，即∠A大小不變．

∵一個(gè)角的銳角三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，

∴銳角A的余弦值保持不變．

故選：B．

根據(jù)題意可知∠A大小不變，即得出銳角A的余弦值保持不變．

本題考查銳角三角函數(shù)．理解一個(gè)角的銳角三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)是解題關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：在方程4x2?2x+14=0中，

∵Δ=(?2)2?4×4×(14)=0，

∴一元二次方程4.【答案】D

【解析】解：∵x=?1是方程x2+ax+2=0的一個(gè)根，

∴1?a+2=0，

∴a=3．

故選：D．

把x=?1代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程即可．5.【答案】B

【解析】【分析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，熟記三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵∠A=α，AB=3，

∴cosα=ACAB，

∴AC=AB?cosα=3cosα，6.【答案】C

【解析】解：2x2?3x?1=0，

2x2?3x=1，

x2?32x=12，

x27.【答案】B

【解析】解：A.∵l1//l2//l3，

∴BCAC=EFDF，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.∵l1/?/l2/?/l3，

∴ABAC=DEDF≠AD8.【答案】A

【解析】解：∵D，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE//AC,DE=12AC，

∴△ABC∽△DBE，

∴S△DBES△ABC=(DEAC)2=14，

∴小貓最終停留在灰色地板磚上的概率是14，

故選：A．9.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得：3+3(1+x)+3(1+x)2=10．

故選：D．

設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，即可得出關(guān)于x10.【答案】A

【解析】解：①∵△ABC是等腰直角三角形，D是AB邊的中點(diǎn)，

∴∠DCB=∠ACD=∠A=45°，CD=AD=DB；

∵AE=CF，

∴△ADE≌△CDF(SAS)；

∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；

∵∠ADE+∠EDC=90°，

∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，

∴△DFE是等腰直角三角形．故①正確；

③由于△DEF是等腰直角三角形，因此當(dāng)DF最小時(shí)，EF也最小；

即當(dāng)DF⊥BC時(shí)，DF最小，此時(shí)DF=12BC=2．

∴EF=2DF=22.故③錯(cuò)誤；

②∵△ADE≌△CDF，

∴S△CDF=S△ADE，

∴S四邊形CEDF=S△ADC．

當(dāng)△CEF面積最大時(shí)，此時(shí)△DEF的面積最小，

∵∠C=90°，AC=BC=4，

∴AB=AC2+BC2=42，

∴AD=CD=22，

此時(shí)S△CEF=S四邊形CEDF?S△DEF=S△ADC?S△DEF=12×22×22?12×2×2=4?2=2.故②正確；

④設(shè)EF與CD的交點(diǎn)為H，

∵△DEF是等腰直角三角形，

∴∠DFE=∠DEF=45°，

∴∠ACD=∠DFE，

又∵∠EHC=∠DHF，

∴∠CEF=∠CDF，故④正確；

故選：A．

①11.【答案】x≥4

【解析】解：由題意可知：2x?8≥0，

x≥4，

故答案為：x≥4．

根據(jù)二次根式的有意義的條件即可求出答案．

本題考查二次根式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．12.【答案】2【解析】解：147

=14×77×7

=1413.【答案】解：x2?6x+8=0，

(x?2)(x?4)=0，

x?2=0或x?4=0，

解得：x1=2【解析】先把方程的左邊分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，再求出方程的解即可．

本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．14.【答案】20

【解析】【分析】

此題考查了概率公式的應(yīng)用、分式方程的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

設(shè)盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意列出分式方程，解此分式方程即可求得答案．

【解答】

解：設(shè)盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

根據(jù)題意得：x+510+x+5=57，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原分式方程的解；

∴盒子中原有的白球的個(gè)數(shù)為20個(gè)．15.【答案】1.5

【解析】解：如圖，延長(zhǎng)AF，CB交于點(diǎn)G，

∵CD是△ABC的角平分線，

∴∠ACF=∠GCF，

∵AF⊥CD，

∴∠AFC=∠GFC=90°，

在△ACF和△GCF中，

∠ACF=∠GCFCF=CF∠AFC=∠GFC，

∴△ACF≌△GCF(?ASA)，

∴CG=AC=8，AF=FG，

∴BG=CG?CB=8?5=3，

∵AE=EB，AF=FG，

∴EF為△ABG的中位線，

∴EF=12BG=1.5，

故答案為：1.5．

延長(zhǎng)AF，CB交于點(diǎn)G，證明△ACF≌△GCF(?ASA)，得到CG=AC=8，AF=FG，求出16.【答案】(?325,【解析】解：∵點(diǎn)P在矩形ABOC的內(nèi)部，且△APC是等腰三角形，

∴P點(diǎn)在AC的垂直平分線上或在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上；

①當(dāng)P點(diǎn)在AC的垂直平分線上時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)在BC上，AC的垂直平分線與BO的交點(diǎn)即是E，如圖1所示：

∵PE⊥BO，CO⊥BO，

∴PE/?/CO，

∴△PBE∽△CBO，

∵四邊形ABOC是矩形，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?8,6)，

∴點(diǎn)P橫坐標(biāo)為?4，OC=6，BO=8，BE=4，

∵△PBE∽△CBO，

∴PECO=BEBO，即PE6=48，

解得：PE=3，

∴點(diǎn)P(?4,3)；

②P點(diǎn)在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上，圓弧與BC的交點(diǎn)為P，

過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BO于E，如圖2所示：

∵CO⊥BO，

∴PE/?/CO，

∴△PBE∽△CBO，

∵四邊形ABOC是矩形，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(?8,6)，

∴AC=BO=8，CP=8，AB=OC=6，

∴BC=BO2+OC2=82+62=10，

∴BP=2，

∵△PBE∽△CBO，

∴PECO=BEBO=BPBC，即：PE6=BE8=210，

解得：PE=65，BE=85，

∴OE=8?85=325，

∴點(diǎn)P(?325,65)；

綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為：(?325,65)或(?4,3)；

故答案為：(?325,65)或(?4,3)．

由題意得出P點(diǎn)在AC的垂直平分線上或在以點(diǎn)C為圓心AC為半徑的圓弧上；

①當(dāng)P點(diǎn)在AC的垂直平分線上時(shí)，點(diǎn)P同時(shí)在BC上，AC17.【答案】解：(?1)2020+|2【解析】首先計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18.【答案】證明：∵∠APD=90°，∠B=∠C=90°，

∴∠APB+∠CPD=90°，∠BAP+∠APB=90°，

∴∠CPD=∠BAP，

又∵∠B=∠C，

∴△ABP∽△PCD．

【解析】通過(guò)倒互余可得∠BAP=∠CPD，再結(jié)合∠B=∠C可得結(jié)論．

本題主要考查相似三角形的判定，互余等相關(guān)知識(shí)，根據(jù)題意得出∠CPD=∠BAP是解題關(guān)鍵．19.【答案】證明：(1)因?yàn)??m)2?4(2m?4)=m2?8m+16=(m?4)2，

且(m?4)2≥0，

所以該一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

解：(2)由該方程兩根之和等于5得，

【解析】(1)根據(jù)一元二次方程根的判別式即可解決問(wèn)題．

(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問(wèn)題．

本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20.【答案】(1)證明：∵點(diǎn)BD⊥AC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，

∴∠BDC=∠BED=90°，

∵BD?DE=BE?CD，

∴BDBE=CDDE，

∴△BCD∽△BDE；

(2)解：∵△BCD∽△BDE，

∴∠EBD=∠DBC，

∵BD⊥AC，

∴CD=AD=6，BA=BC=10，

∵BD⊥AC，

∴BD=BC2?CD2=8，

【解析】(1)BD?DE=BE?CD得到BDBE=CDDE，由∠BDC=∠BED=90°可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)相似三角形的性質(zhì)∠EBD=∠DBC，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可CD=AD=6，則有BA=BC=10，根據(jù)勾股定理求出21.【答案】解：(1)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，

∵斜坡CD坡度為1：2，

∴EFCF=12，

∴CF=2EF，

在Rt△CEF中，CE=20米，

∵CF2+EF2=CE2，

∴EF2+(2EF)2=202，

解得：EF=45或EF=?45(舍去)，

∴點(diǎn)E距水平面BC的高度為45米；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，

則HE=BF，BH=EF=45米，

在Rt△AHE中，∠HAE=90°?45°=45°，

∴EH=AH?tan45°=AH【解析】(1)過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，根據(jù)斜坡CD坡度為1：2，可得CF=2EF，然后在Rt△CEF中，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答；

(2)過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，則HE=BF，BH=EF=45米，先在Rt△AHE中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出EH=AH，再利用(1)的結(jié)論可得HE=BF=(15+85)米，從而可得AH=HE=(15+822.【答案】200

【解析】解：(1)30÷15%=200(戶)，

本次隨機(jī)調(diào)查了200戶居民，

故答案為：200；

(2)∵200?80?40?30=50(戶)，

∴條形統(tǒng)計(jì)圖的A：天虹到家為50戶，

如圖為補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖，

(3)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，

根據(jù)樹(shù)狀圖可知：所有等可能的結(jié)果有12種，隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的APP能買(mǎi)到橙子和卷心菜的有4種，

所以隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的APP能買(mǎi)到橙子和卷心菜的概率是412=13．

(1)根據(jù)題意即可得本次隨機(jī)調(diào)查的戶數(shù)；

(2)根據(jù)題意計(jì)算出選擇A：天虹到家的戶數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖的空缺部分；

(3)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，即可得王阿姨隨機(jī)選擇兩個(gè)不同的APP能買(mǎi)到橙子和卷心菜的概率．23.【答案】(1)解：如圖所示點(diǎn)E即為所求．

(2)連接DF．

∵AB=AC，AD⊥BC，

∴CD=12BC

由(1)可知BE=12BC，AE=AD，

∴BE=BD，

又∵AB=AB，

∴△ABE≌△ABD(SSS)，

∴∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠DBA，

又∵AF=AF，

∴△AEF≌△ADF(SAS)，

∴EF=DF，

∵CF⊥AB，

在Rt△BCF中，sin∠EBA=sin∠CBF=CFCB=57，

設(shè)CF=5a，BC=7a，

【解析】(1)分別以A，B為圓心，AD，BD為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接AE，BE即可；

(2)連接DF.證明△ABE≌△ABD(SSS)，推出∠EAB=∠DAB，∠EBA=∠DBA，再證明△AEF≌△ADF(SAS)，推出EF=DF，在Rt△BCF中，sin∠EBA=sin∠CBF=CFCB=57，設(shè)CF=5a，24.【答案】(1)解：將點(diǎn)P(?1,2)代入y=mx，得：2=?m，

解得：m=?2，

∴正比例函數(shù)解析式為y=?2x；

將點(diǎn)P(?1,2)代入y=n?3x，得：2=?(n?3)，

解得：n=1，

∴反比例函數(shù)解析式為y=?2x．

聯(lián)立正、反比例函數(shù)解析式成方程組，

得：y=?2xy=?2x，

解得：x1=?1y1=2，x2=1y2=?2，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?2)．

(2)證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，AB/?/CD，

∴∠DCP=∠BAP，即∠DCP=∠OAE．

∵AB⊥x軸，

∴∠AEO=∠CPD=90°，

∴△CPD∽△AEO．

(3)解：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?2)，

∴AE=2，【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、待定系數(shù)法反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)以及解直角三角形，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出m，n的值；(2)利用菱形的性質(zhì)，找出∠DCP=∠OAE，∠AEO=∠CPD=90°；(3)利用相似三角形的性質(zhì)，找出∠CDP=∠AOE．

(1)根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出m，n的值，聯(lián)立正、反比例函數(shù)解析式成方程組，通過(guò)解方程組可求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；