2021年人教版中考復(fù)習(xí)-6章 實(shí)數(shù)提升復(fù)習(xí)

2021年人教版中考復(fù)習(xí)——6章實(shí)數(shù)提升

復(fù)習(xí)

一、選擇題

1.-5/正可以表示（）

A.0.2的平方根B.-0.2的算術(shù)平方根C.0.2的負(fù)的平方根D.-0.2的平方根

2.下列說法正確的是（）

A.、歷是2的平方根B.-1的立方根是1

C.1的平方根是1D.-3沒有立方根

3.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1和-a+2,則這個(gè)正數(shù)是（）

A.1B.3C.4D.9

4.滿足J/一＞0.99的最小整數(shù)”的值是（

)

V/1+1

A.48B.49C.50D.51

5.計(jì)算強(qiáng)的倒數(shù)是（）

A.3B.-2C.AD.-3

3

6.下列算式中，正確的是（）

A.V25=±5B.±V9=3c-山-2)2=-2D,匕=7

7.的立方根是（）

A.2B.±2C.8D.-8

8.介于血與物之間的整數(shù)一共有（)個(gè).

A.2B.3C.4D.5

9.下列說法中，不正確的個(gè)數(shù)有（）

①無理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；

②磊一定是正數(shù)；

③絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；

④帶根號(hào)的一定是無理數(shù)；

⑤在1和3之間的無理數(shù)有且只有血,V3,娓,、。這4個(gè)；

?2-b的相反數(shù)是b-2.

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

10.一個(gè)正數(shù)a的平方根是2x-3與5-x,則這個(gè)正數(shù)a的值是()

A.25B.49C.64D.81

二、填空題

11.-加的相反數(shù)是.

12.比較大小：-3-班.

13.據(jù)說我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上

有一道智力題：一個(gè)數(shù)是59319,希望求出它的立方根.華羅庚脫口而出：39.鄰座的乘

客十分驚奇，忙問計(jì)算的奧妙.你知道華羅庚是怎樣計(jì)算的嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：

(1)由IO,=1000,IGO,=1000000,試確定%9683是位數(shù)；

(2)由19683個(gè)位數(shù)是3,試確定則面?zhèn)€位數(shù)是;

(3)如果劃去19683后面的三位數(shù)683得到數(shù)19,而23=8,33=27,由此你能確定

V19683十位的數(shù)字是;

(4)用上述方法確定110592的立方根是.

14.在-《、2小4、0.5'煙、3.010010001中，無理數(shù)有個(gè).

3

15.已知燈2.019yL2639,%20.19"2-7629,則002019~--------

三、解答題

16.計(jì)算:

17.求下列各數(shù)的立方根:

①智②工③0④-1

648

18.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：T-3I,1.525525552...,0,_(一3),3.14,

-(-6),JL

3

(1)負(fù)數(shù)集合：｛______________________________________

(2)非負(fù)整數(shù)集合：｛...｝；

(3)無理數(shù)集合：｛____________________________________

19.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道正是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，

因此0的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用夜-1來表示0的小數(shù)部分,

你同意小明的表示方法嗎？

事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)檠恼麛?shù)部分是1,將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，

差就是小數(shù)部分.又例如：：22<(V7)2<32,即2</<3,J7的整數(shù)部分為2,

小數(shù)部分為(、萬-2).

請(qǐng)解答：

(1)廂的整數(shù)部分是小數(shù)部分是

(2)如果&的小數(shù)部分為凡而的整數(shù)部分為九求一石的值；

20.已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a-15,y的立方根是-1.

求(1)a的值；

(2)x-2y+l的值.

21.已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4.

(1)求a,b的值；

(2)求b2-a2的平方根.

22.概念學(xué)習(xí)

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方，如2+2+2,

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)等.類比有理數(shù)的乘方，我們把2+2+2記作2③，讀作“2

的圈3次方”，(-3)+(-3)+(-3)+(-3)記作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”，

一般地，把(a^O)記作a,讀作“a的圈n次方”.

〃個(gè)a

初步探究

(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③=,(-1)?=；

(2)關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；B.對(duì)于任何正整數(shù)n,1^>1；C.3④=4③

D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).

深入思考

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)

的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

(1)試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成幕的形式.(-3)?=

5?=；(-J⑩=_

(2)想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成幕的形式等于

(3)算一算：24+23+(-16)x2④.

23.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道如是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，

因此加的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用1來表示&的小數(shù)部分,

你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)楹蟮恼麛?shù)部分是1,

將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：..ZZV(V7)2<32,即2<夜<3,

???赤的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(有-2).

請(qǐng)解答：

(1)小元的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是

(2)如果娓的小數(shù)部分為a,西的整數(shù)部分為b,求a+b-旄的值.

答案

一、選擇題

1.C.

2.A.

3.D

4.C

5.C.

6.D.

7.A

8.C.

9.C.

10.B

二、填空題

11.A/Q,

12.<.

13.兩7248

14.2.

15.-0.12639.

三、解答題

16.(1)-(2)3-

34

17?解:①：信=陽/

◎的立方根是_^；

予3

②工

4

,,白■的立方根是J；

644

③；汴=0,

，0的立方根是0;

④:04-

???一的立方根是

oN

18.解：(1)負(fù)數(shù)集合：｛-|-3|,-

3

故答案為：-|-3|,-2L；

3

(2)非負(fù)整數(shù)集合：｛0,-(-6)

故答案為：0,-(-6)；

(3)無理數(shù)集合：｛1.525525552…,-

3

故答案為：1.525525552...,-

3

19.(1)3,V10-3；(2)4

20.解：(1)；正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根分別是a+3和2a-15,

；.a+3+2a-15=0,

解得：a=4；

(2)由題可得，x=(a+3)2=49,y=(-1)3