圖形的平移導(dǎo)學(xué)案北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

【自主預(yù)習(xí)】1.平移的定義：_____________________________________________.：將下圖所示的四邊形ABCD按BF方向平移一定距離,請(qǐng)畫出平移后的四邊形EFGH，觀察并思考:（1）平移前后的兩個(gè)圖形全等；幾何語言：_________________;_______________________________________.(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段_______________________________；幾何語言：_________________;_______________________________________.（3）對(duì)應(yīng)線段______________________________；幾何語言：_________________;_________________________________________.（4）對(duì)應(yīng)角____________；幾何語言：_________________;_________________________________________.圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：如圖，四邊形ABCD頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5),B(4,3),C(1,1),D(1,4),將四邊形ABCD先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A′B′C′D′.（1）四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)呢？分別寫出點(diǎn)A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)；（2）四邊形A′B′C′D′能否看成是由四邊形ABCD經(jīng)過一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出這一平移的方向和距離.總結(jié)歸納：沿坐標(biāo)軸方向平移a（a＞0）個(gè)方向，引起對(duì)應(yīng)坐標(biāo)變化的規(guī)律：【典例分析】知識(shí)點(diǎn)1平移的定義1.在以下現(xiàn)象中,屬于平移的是_________(填序號(hào))(1)在蕩秋千的小朋友;(2)打氣筒打氣時(shí),活塞的運(yùn)動(dòng);(3)自行車在行進(jìn)中車輪的運(yùn)動(dòng);(4)傳送帶上,瓶裝飲料的移動(dòng).2.下列四組圖形中,不能視為由一個(gè)基本圖形通過平移得到的是()ABCD知識(shí)點(diǎn)2平移的性質(zhì)1.如圖,將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF,給出下列結(jié)論:①AD∥CF;②AC=DF;③∠ABC=∠DFE;④∠DAE=∠AEB.其中正確的有()(2022臺(tái)州中考)如圖,△ABC的邊BC長(zhǎng)為4cm.將△ABC平移2cm得到△A'B'C',且BB'⊥BC,則陰影部分的面積為_______.

如圖,在△ABC中,AB=AC,BC=12cm,點(diǎn)D在AC上,DC=4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF,點(diǎn)E,F分別落在邊AB,BC上,則△EBF的周長(zhǎng)為________.

知識(shí)點(diǎn)3：圖形的平移與點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：2.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將M(6,2)先向左平移4個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位,則移動(dòng)后的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(2,0)B.(10,4)C.(10,0)D.(2,4)2.(2022內(nèi)蒙古赤峰中考)如圖,點(diǎn)A(2,1),將線段OA先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段O'A',則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo)是()A.(3,2)B.(0,4)C.(1,3)D.(3,1)3.如圖所示,△A1B1C1是由△ABC經(jīng)過平移得到的,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(3,6),(1,2),(6,4),△ABC內(nèi)一點(diǎn)M(x0,y0)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M1(x05,y03).(1)試描述△ABC是經(jīng)過怎樣的平移得到△A1B1C1的;(2)求點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo);(3)求△A1B1C1的面積.【當(dāng)堂檢測(cè)】1.(2022十堰鄖陽區(qū)期末)下列生活現(xiàn)象中,物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是()2.[2022沈陽期末]在平面直角坐標(biāo)系中,若將三角形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上5,縱坐標(biāo)保持不變,則所得圖形在原圖形的基礎(chǔ)上()3.(2020甘肅武威中考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△OAB的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(3,3),(4,0).把△OAB沿x軸向右平移得到△CDE,如果點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6,3),則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

如圖，點(diǎn)I到△ABC三邊的距離相等，AB=6，AC=4，BC=3，將∠ACB平移使其頂點(diǎn)與點(diǎn)I重合，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為________.5.(2022河南新鄉(xiāng)原陽月考)如圖,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,將△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF,A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F.(1)若∠DAC=56°,求∠F的度數(shù);(2)若BC=6cm,當(dāng)AD=2EC時(shí),AD=.

6.(2022惠州期末)如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中.(1)把△ABC先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C',請(qǐng)畫出平移后的A'B'C'(不寫畫法),并直接寫出點(diǎn)B'的坐標(biāo);(2)△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是_____;

(3)求△ABC的面積.【拓展延伸】7.(2021福建中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.線段EF是由線段AB平移得到的,點(diǎn)F在邊BC上,△EFD是以EF為斜邊的等腰直角三角形,且點(diǎn)D恰好在AC的延長(zhǎng)線上.(1)求證:∠ADE=∠DFC;(2)求證:CD=BF.8.如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6.第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1;第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1