2021年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)八模試卷

2021年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中中考數(shù)學(xué)八模試卷

一、選擇題：（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

I.(3分)-工的倒數(shù)是（）

2

A.2B.-2D.1

2

2.(3分)如圖，在三角形A8C中，平分NAC3,則N3=()

A.36°B.52°C.72°D.80°

3.（3分）2019年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為990870億元，將數(shù)字990870用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.9.9087X105B.9.9087X104C.99.087X104D.99.087X103

4.（3分）已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-4）,當(dāng)％的值增加1時(shí)，y的值將（）

A.增加2B.增加4C.減少2D.減少4

5.（3分）如圖，在△A8C中，ZC=60°,AD±BC,垂直平分AC交AZ）于點(diǎn)￡48=8,則EF的長

A?平B?平

C.D.

3

6.（3分）若直線（女W0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1).且與y軸的交點(diǎn)在X軸的下方.則k的取值

范圍是（）

A.k<-1B.k>-1C.k<\D.k>l

7.（3分）如圖，ZvlBC是等邊三角形，4c=6,AB長為半徑畫弧OE,若N1=N2（)

D

-------------p

F.

A.InB.1.5nC.2nD.3n

8.（3分）若二次函數(shù)y=/+x+〃?-1經(jīng)過第一、二、三象限，則〃?滿足的條件是（）

A.aB.m>\C.D.0<m<^.

44

二、填空題：（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）

9.（3分）不等式4（x-1）>x+2的最小整數(shù)解是.

10.（3分）若正六邊形的邊長為3,則其較長的一條對(duì)角線長為—.

11.（3分）計(jì)算：-（工）-2+2sin60°+|73-2|=.

2

12.（3分）頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形，即此三角形底邊與腰的比為正1.如圖，己知

AB=2,則CD=

13.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上，OA=OC=4,AC=2BcK的

14.（3分）如圖，在矩形ABCQ中，AB=4,邊A。，BC上分別有E、F兩點(diǎn)，且與A。的夾角為60°時(shí),

則AE的長度為.

ED

三、解答題：（共12小題，計(jì)78分，解答應(yīng)寫出必要的過程）

15.（4分）解方程：?-3x-9=0.

16.（4分）如圖，已知NA8C=50°,點(diǎn)M在邊BC上，使得NBPM=80°.（保留作圖痕跡，不寫作法）

a-2)4--—

a-2a2-4a+4

ZABE=ZDAE

19.（6分）某超市在春節(jié)期間開展優(yōu)惠活動(dòng)，凡購物者可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的方式享受折扣和優(yōu)惠，在每個(gè)

轉(zhuǎn)盤中指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性均相同，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，區(qū)域?qū)?yīng)的優(yōu)惠方式如下，Al,A2,A3區(qū)

域分別對(duì)應(yīng)9折8折和7折優(yōu)惠，Bi,Bi,仍，84區(qū)域?qū)?yīng)不優(yōu)惠？本次活動(dòng)共有兩種方式.

方式一：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤甲，指針指向折扣區(qū)域時(shí)，所購物品享受對(duì)應(yīng)的折扣優(yōu)惠；

方式二：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中和轉(zhuǎn)盤乙，若兩個(gè)轉(zhuǎn)盤的指針均指向折扣區(qū)域時(shí)，所購物品享受折上折的優(yōu)惠

（1）若顧客選擇方式一，則享受優(yōu)惠的概率為—；

（2）若顧客選擇方式二，請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出所有可能顧客享受折上折優(yōu)惠的概率.

甲轉(zhuǎn)盤乙轉(zhuǎn)盤

20.（6分）第十四屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2021年在古城西安舉行，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)全運(yùn)知識(shí)的了解情況，我校

隨機(jī)抽取七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試（百分制），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

組別成績分組（單位：分）頻數(shù)頻率

A50?6030.06

B60?700.24

C704V8016b

D80&V90a

E90?10080.16

所抽取學(xué)生測(cè)試成績?cè)?0＜根＜90這一組的具體成績是：80、82、83、83、85、85、86、86、86、88、

89.

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）填空：u—,b=；

（2）本次調(diào)查中，所抽取學(xué)生的中位數(shù)落在落在一組；

（3）我校共有七年級(jí)學(xué)生1200人，若成績?cè)?5分以上（含85分）的為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)我校七年級(jí)學(xué)生

成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

21.（6分）已知拋物線C：y=（x-nz）2+m+l.

（1）若拋物線C的頂點(diǎn)在第二象限，求機(jī)的取值范圍；

（2）若根=-2,求拋物線C與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)圍成的三角形的面積.

22.（6分）如圖所示，小明與小華計(jì)劃測(cè)量學(xué)校隆平樓的高度AB,小明先站在點(diǎn)E處，然后走到點(diǎn)C處，

用測(cè)傾器CG測(cè)得隆平樓AB的頂端B的仰角為p,EF=CG=\.6m,CE=25.2m.逸夫樓高CD=3\.6m,

求隆平樓的高度AB.

23.(6分)2020年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，某縣的扶貧項(xiàng)目“小木耳，大產(chǎn)業(yè)”一時(shí)紅遍全國.王林及家

人為了助力扶貧攻堅(jiān)，并購買新鮮木耳.經(jīng)了解，進(jìn)園參觀費(fèi)每人20元，每千克70元；超過2千克的，

設(shè)王林和爸爸媽媽一家三口進(jìn)入該木耳產(chǎn)業(yè)園參觀并購買新鮮的木耳x千克，共付費(fèi)y元.

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若王林一家共付費(fèi)416元，則王林一家共購買了多少千克木耳？

24.(8分)如圖，在△ABC中，ZC=90°,過點(diǎn)E作BE的垂線交48于點(diǎn)F,圓。是ABEF的外接圓.

(1)求證：AC為圓。的切線；

(2)若tanNCBE=2，AE=4,求圓。的半徑.

25.(10分)已知拋物線L：y=/+6x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3,0),與)，軸交于點(diǎn)C(0,-3).

(1)求拋物線L的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)與點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)將拋物線L向右平移機(jī)個(gè)單位長度，得到拋物線廣，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M,請(qǐng)求出m的值.

26.(12分)(1)如圖1,等邊△4BC的邊長為2,點(diǎn)。為BC邊上一點(diǎn)，則長的最小值是：

(2)如圖2,已知菱形AB