《集合》教學(xué)設(shè)計

集合教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)內(nèi)容本章的重要內(nèi)容是集合的概念、表達辦法和集合之間的關(guān)系與運算。本章共分兩個學(xué)時。第一學(xué)時，是集合與集合的表達辦法。本節(jié)首先通過實例，引入集合與集合的元素的概念，接著給出了空集的含義。然后，學(xué)習(xí)了集合的兩種表達辦法（列舉法和特性性質(zhì)描述法）。第二學(xué)時，是集合之間的關(guān)系與運算。本節(jié)首先從觀察集合與集合之間元素的關(guān)系開始，給出子集、真子集以及集合相等的概念，同時學(xué)習(xí)了用維恩（Venn）圖表達集合。接著，學(xué)習(xí)了交集、并集以及全集、補集的初步知識。二、地位及作用集合語言是當(dāng)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生簡要精確地體現(xiàn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。三、教學(xué)目的本章是將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表達數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、精確性；協(xié)助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行體現(xiàn)和交流的能力．理解集合的含義，體會元素與集合的“屬于”關(guān)系．掌握某些數(shù)集的專用符號．1．理解集合的表達法，能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用．2．理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力.3．能在具體情境中，理解全集與空集的含義．4．理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡樸集合的交集與并集．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力．5．理解在給定集合中，一種子集的補集的含義，會求給定子集的補集．6．能使用Venn圖體現(xiàn)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用．五、教學(xué)重點及難點本章的重點是集合的特性性質(zhì)描述法及集合間的互有關(guān)系。本章的難點是用集合的特性性質(zhì)描述法描述集合和補集的邏輯含義。課本與教參；與教材有關(guān)的課件；與內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)發(fā)展史；信息技術(shù)手段。七、教學(xué)辦法與學(xué)習(xí)指導(dǎo)建議教師指導(dǎo)與學(xué)生合作交流相結(jié)合，通過提出問題、觀察實例，引導(dǎo)學(xué)生理解集合的概念，分析、討論、探究集合中元素與集合，集合與集合的關(guān)系及運算，從而純熟使用集合語言來表述數(shù)學(xué)對象。教學(xué)案例1.1.1集合的概念教學(xué)目的：（1）使學(xué)生初步理解集合的概念，懂得慣用數(shù)集的概念及其記法（2）使學(xué)生初步理解“屬于”關(guān)系的意義（3）使學(xué)生初步理解有限集、無限集、空集的意義教學(xué)重點：集合的基本概念教學(xué)辦法：教師指導(dǎo)與學(xué)生合作、交流相結(jié)合的教學(xué)辦法.教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖引入軍訓(xùn)前學(xué)校告知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓(xùn)動員；試問這個告知的對象是全體的高一學(xué)生還是個別學(xué)生？在這里，集合是我們慣用的一種詞語，我們感愛好的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學(xué)習(xí)一種新的概念——集合，即是某些研究對象的總體.學(xué)生思考、交流設(shè)疑激趣，導(dǎo)入課題講授新課閱讀教材，并思考下列問題：（1）有那些概念？（2）有那些符號？（3）集合中元素的特性是什么？ （4）如何給集合分類?:1、集合的概念（1）對象：我們能夠感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都能夠稱作對象.（2）集合：把某些能夠擬定的不同的對象當(dāng)作一種整體，就說這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合.（3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.集合普通用大寫的拉丁字母表達，如A、B、C、……元素普通用小寫的拉丁字母表達，如a、b、c、……2、元素與集合的關(guān)系（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.3、集合中元素的特性（1）擬定性：給定一種集合，任何對象是不是這個集合的元素是擬定的了.（2）互異性：集合中的元素一定是不同的.（3）無序性：集合中的元素沒有固定的次序.4、集合分類根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為以下幾類：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限個元素的集合叫做有限集（3）含有無窮個元素的集合叫做無限集5、慣用數(shù)集及其表達辦法（1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記作N（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q（5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R注：（1）自然數(shù)集涉及數(shù)0.（2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排除0的集，也這樣表達，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表達成Z*教師提問，學(xué)生討論交流，得出集合概念的要點，并搞清元素與集合之間的附屬關(guān)系.通過實例，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷并體會集合概念形成過程.應(yīng)用舉例例1下列各組對象能否構(gòu)成一種集合：出名的數(shù)學(xué)家某校高一（2）班全部高個子的同窗不超出10的非負數(shù)方程在實數(shù)范疇內(nèi)的解的近似值的全體例2選擇填空;（1）給出下面四個關(guān)系:R,0.7Q,0{0},0N,其中對的的個數(shù)是:()個A．4B．3C．2D．1（2）下面有四個命題:①若-aΝ,則aΝ②若aΝ,bΝ,則a+b的最小值是2③集合N中最小元素是1④x2+4=4x的解集可表達為{2,2}.其中對的命題的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．3學(xué)生思考、交流，并得出結(jié)論.通過練習(xí)進一步理解集合有關(guān)概念、性質(zhì).課堂練習(xí)1、教材P4練習(xí)AB.2、下列各組對象能擬定一種集合嗎？（1）全部很大的實數(shù)（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5．3、設(shè)a,b是非零實數(shù)，那么可能取的值構(gòu)成集合的元素是_-2,0,2__學(xué)生獨立完畢鞏固概念歸納總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了下列內(nèi)容：1．集合的有關(guān)概念：（集合、元素、屬于、不屬于）2．集合元素的性質(zhì)：擬定性，互異性，無序性3．慣用數(shù)集的定義及記法師生共同總結(jié)、交流、完善讓學(xué)生進一步體會知識的形成、發(fā)展、完善過程.作業(yè)P9習(xí)題1-1B第3題1.1.2集合的表達辦法教學(xué)目的：（1）掌握集合的表達辦法.（2）能選擇自然語言、集合語言描述不同的問題.教學(xué)重點、難點：用列舉法、描述法表達一種集合.教學(xué)辦法：采用實例歸納、自主探究、合作交流等辦法.教學(xué)中通過列舉例子，引導(dǎo)學(xué)生進行討論和交流，并通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主探索某些常見集合的特性性質(zhì).教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖引入1．回想集合的概念2．集合中元素有那些性質(zhì)？3．空集、有限集和無限集的概念教師提問，學(xué)生回答通過復(fù)習(xí)回想，為引入集合表達辦法作鋪墊.概念形成及深化集合的表達辦法1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表達集合的辦法.例如，24全部正約數(shù)構(gòu)成的集合能夠表達為{1，2，3，4，6，8，12，24}注：（1）大括號不能缺失.(2)有些集合種元素個數(shù)較多，元素又呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，在不至于發(fā)生誤解的狀況下，亦能夠下表達：從1到100的全部整數(shù)構(gòu)成的集合：{1，2，3，…，100}自然數(shù)集N：{1，2，3，4，…,n,…}（3）分辨a與{a}：{a}表達一種集合，該集合只有一種元素.a表達這個集合的一種元素.（4）用列舉法表達集合時不必考慮元素的前后次序.相似的元素不能出現(xiàn)兩次.2、特性性質(zhì)描述法：在集合I中，屬于集合A的任意元素x都含有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不含有性質(zhì)p(x),則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一種特性性質(zhì)，于是集合A能夠表達以下：{x∈I|p(x)}例如，不等式的解集能夠表達為：或，全部直角三角形的集合能夠表達為：注：（1）在不致混淆的狀況下，也能夠?qū)懗桑簕直角三角形}；{不不大于104的實數(shù)}（2）注意區(qū)別：實數(shù)集，{實數(shù)集}.教師給出概念，學(xué)生討論.加深學(xué)生對列舉法、特性性質(zhì)描述法的理解應(yīng)用舉例例1用列舉法表達下列集合：不大于5的正奇數(shù)構(gòu)成的集合；能被3整除并且不不大于4不大于15的自然數(shù)構(gòu)成的集合；從51到100的全部整數(shù)的集合；不大于10的全部自然數(shù)構(gòu)成的集合；方程的全部實數(shù)根構(gòu)成的集合；(6)由1~20以內(nèi)的全部質(zhì)數(shù)構(gòu)成的集合.例2用描述法表達下列集合：由適合x2-x-2>0的全部解構(gòu)成的集合;到定點距離等于定長的點的集合;拋物線y=x2上的點;(4)拋物線y=x2上點的橫坐標;(5)拋物線y=x2上點的縱坐標;學(xué)生獨立思考、討論、交流后，展示結(jié)論，教師予以主動評價.鞏固所學(xué)知識，家生學(xué)生對列舉法及特性性質(zhì)描述法的理解和掌握.課堂練習(xí)1.{(x,y)∣x+y=6，x、y∈N}用列舉法表達為.2.用列舉法表達下列集合,并闡明是有限集還是無限集?(1){x∣x為不不不大于20的質(zhì)數(shù)};(2){100下列的,9與12的公倍數(shù)};(3){(x,y)∣x+y=5,xy=6};3.用描述法表達下列集合,并闡明是有限集還是無限集?(1){3,5,7,9};(2){偶數(shù)};(3){(1,1),(2,4),(3,9),(4,16),…4．教材第7頁練習(xí)A、B5．習(xí)題1-1A：1，學(xué)生獨立完畢.進一步鞏固所學(xué)知識.歸納總結(jié)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了集合的表達辦法（列舉法、描述法）2、通過回想本屆的學(xué)習(xí)過程，請同窗體會集合等有關(guān)知識是如何形成、發(fā)展和完善的.師生共同完畢小結(jié).梳理知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力.布置作業(yè)P9習(xí)題1-1B第1,2題1.2.1集合間的關(guān)系教學(xué)目的：1、知識與技能理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集能使用維恩圖體現(xiàn)集合間的關(guān)系2、過程與辦法（1）通過復(fù)習(xí)元素與集合間的關(guān)系，對照實數(shù)的相等與不相等的關(guān)系，聯(lián)系元素與集合之間的附屬關(guān)系，探究集合之間的包含與相等關(guān)系（2）初步經(jīng)歷使用最基本的集合語言表達有關(guān)的數(shù)學(xué)對象的過程，體會集合語言，發(fā)展運用數(shù)學(xué)語言進行交流的能力3、情感態(tài)度與價值觀：探索直觀圖示對理解抽象概念的作用，感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義教學(xué)重、難點：重點：子集、真子集的概念和性質(zhì)難點：元素與子集、屬于與包含間的區(qū)別教學(xué)辦法：講、議結(jié)正當(dāng)教學(xué)過程與操作設(shè)計：環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計師生雙邊互動設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境引例：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生思考引例，分組討論然后回答下列問題，從而歸納出子集的定義引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，歸納出子集定義，對子集加深理解概念形成子集的概念：如果集合A中的每一種元素都是集合B中的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作或.若集合P中存在元素不是集合Q的元素，那么P不包含于Q，或Q不包含P.記作思考：1、如何用符號語言表達集合間的關(guān)系？2、與是同一含義嗎？引導(dǎo)學(xué)生歸納出子集的性質(zhì)：（1）概念深化思考：比較引例中各組兩個集合有什么異同？真子集：若集合A是集合B的子集，且B中最少有一種元素不屬于A,那么集合A叫做集合B的真子集.或.集合相等：若集合A中的元素與集合B中的元素完全相似則稱集合A等于集合B,記作A=B.2、3、集合的維恩（Venn）圖表達我們慣用平面內(nèi)的封閉曲線的內(nèi)部表達集合，這個區(qū)域叫做維恩圖A(B)AABA(B)AAB（1）A（2）（3）A=B用維恩圖能夠直觀地看出兩個集合的包含關(guān)系練習(xí)：1、教材14頁4，3讓學(xué)生用維恩圖表達N+，N，Z，Q，R之間的關(guān)系4、空集是任何非空集合的真子集5、傳遞性：若，，則教師規(guī)定學(xué)生思考問題，并分組討論、交流得出結(jié)論：學(xué)生解答并做出練習(xí)，教師規(guī)定學(xué)生能夠用韋恩圖將包含關(guān)系對的體現(xiàn)出來。引導(dǎo)學(xué)生進一步分析“子集”概念，從中得出真子集與相等兩個概念。通過應(yīng)用引導(dǎo)學(xué)生體會韋恩圖對理解子集、真子集、相等等概念的作用應(yīng)用舉例教材第12頁例1、例2補充例子：例3、設(shè)集合A={0,1},集合B={x|x},則A與B的關(guān)系如何?答案：例4注意：要討論集合A為空集的情形通過應(yīng)用進一步理解和鞏固集合的子集、真子集等概念，逐步學(xué)習(xí)運用集合語言課堂練習(xí)滿足的集合A是什么？答案：已知集合A=且,求實數(shù)m的取值范疇（m<2或m>4）設(shè)，，若求x,y答案：x=1且y1或y=1且x1[問題]你會判斷集合間的關(guān)系了，那你能找出給定集合的子集與元素個數(shù)的關(guān)系嗎？提示學(xué)生注意：在初中曾運用數(shù)軸表達過不等式，在此能夠用來表達集合間的關(guān)系歸納小結(jié)子集、真子集，集合相等的概念，如何判斷？集合之間的包含關(guān)系等概念是如何形成的？師生共同總結(jié)——交流——完善引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自己總結(jié)，讓學(xué)生進一步體會知識的形成、發(fā)展、完善的過程布置作業(yè)課后作業(yè)：1，3新學(xué)案P7A組有學(xué)生獨立完畢鞏固深化課題：§1.2.2集合的運算一、教學(xué)目的：1．理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡樸集合的并集與交集；2．理解在給定集合中一種子集的補集的含義，會求給定子集的補集；3．能使用Venn圖體現(xiàn)集合的關(guān)系及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用；4．認識由具體到抽象的思維過程，并樹立相對的觀點.二、教學(xué)重點：交集與并集概念、補集的概念、數(shù)形結(jié)合的運用.教學(xué)難點：理解交集與并集概念、符號之間的區(qū)別與聯(lián)系，補集的有關(guān)運算三、教學(xué)辦法：發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法四、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖復(fù)習(xí)回顧問題1:(1)分別闡明A與A=B的意義；(2)說出集合{1,2,3}的子集、真子集個數(shù)及表達；通過復(fù)習(xí)問題，回想有關(guān)知識.講授新課問題2：觀察下面五個圖（投影1）,它們與集合A,集合B有什么關(guān)系?（5）(6)AB（5）(6)AB圖1—5圖1—5（1）給出了兩個集合A、B；圖1—5（2）陰影部分是A與B公共部分；圖1—5（3）陰影部分是由A、B構(gòu)成；圖1—5（4）集合A是集合B的真子集；圖1—5（5）集合B是集合A的真子集；教師闡明：圖（2）陰影部分叫集合A與B的交集；圖（3）陰影部分叫集合A與B的并集.由此可有：通過設(shè)問引出概念.概念形成1.交集：普通地，由全部屬于集合A且屬于集合B的全部元素所構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集（intersectionset），即A與B的公共部分，記作A∩B（讀作“A交B”），即A∩B={x|x∈A且x∈B}.如上述圖（2）中的陰影部分.闡明：兩個集合求交集，成果還是一種集合，是由集合A與B的公共元素構(gòu)成的集合.2．并集：普通地，由全部屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為集合A與集合B的并集(unionset)，即A與B的全部部分，記作A∪B（讀作“A并B”），即A∪B={x|x∈A或x∈B}.如上述圖（3）中的陰影部分.闡明：兩個集合求并集，成果還是一種集合，是由集合A與B的全部元素構(gòu)成的集合（重復(fù)元素只當(dāng)作一種元素）.3．全集如果一種集合含有我們所要研究問題中所涉及的全部元素，那么就稱這個集合為全集（uniwerseset），記作U.如：解決某些數(shù)學(xué)問題時，就能夠把實數(shù)集看作全集U，那么有理數(shù)集Q的補集CUQ就是全體無理數(shù)的集合.4.補集(余集)普通地，設(shè)U是一種集合，A是U的一種子集（即A?S），由U中全部不屬于A的元素構(gòu)成的集合，叫做U中集合A的補集（或余集），記作CUA，即CUA={x|x∈U，且x?A}圖1—5（6）陰影部分即表達A在U中補集CUA.師生共同完畢，教師用多媒體課件演示并闡明.通過直觀圖形，引導(dǎo)學(xué)生理解交集、并集與補集的概念概念深化拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集AABA(B)ABBABA教師闡明：（1）當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集（2）持續(xù)的（用不等式表達的）實數(shù)集合能夠用數(shù)軸上的一段封閉曲線來表達.（3）補集的概念必須要有全集的限制培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性應(yīng)用舉例例1設(shè)A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝，求AB.解：AB=｛x|x>-2｝｛x|x<3｝=｛x|-2<x<3｝．例2設(shè)A=｛x|x是等腰三角形｝，B=｛x|x是直角三角形｝，求AB.解：AB=｛x|x是等腰三角形｝｛x|x是直角三角形｝=｛x|x是等腰直角三角形｝．例3A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AB.解：AB=｛3,4,5,6,7,8｝．例4設(shè)A=｛x|x是銳角三角形｝，B=｛x|x是鈍角三角形｝，求AB.解：AB=｛x|x是銳角三角形｝｛x|x是鈍角三角形｝=｛x|x是斜三角形｝．例5已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CA解：∵A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x|0≤X＜4｝，U＝R04x∴CA＝｛x｜x＜0，或x≥4｝例6已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，討論A與CB的關(guān)系解：∵S＝｛x|－3≤x＜6｝，A＝｛x|0≤x＜3｝，B＝｛x|3≤x＜6｝∴CB＝｛x|－3≤x＜3｝∴ACB補充例題：解答下列各題：(1)設(shè)全集U={2，3，m2+2m-3}，A={|m+1|，2}，CUA={5}，求m的值；（m=-4或m=2）（2）已知全集U={1，2，3，4}，A={x|x2-5x+m=0，x∈U}，求CUA、m；（答案：CUA={2，3}，m=4；CUA={1，4}，m=6）(3).已知全集U=R,集合A={x|0<x-15},求CUA,CU(CUA).學(xué)生獨立思考并回答，師生共同完畢例題解答.討論、交流并回答加深對概念的理解和掌握.課堂練習(xí)(1)課本P19練習(xí)A---3、4；練習(xí)B---1、2、3.(2)已知集合M{4,7,8},且M中至多有一種偶數(shù),則這樣的集合共有()；A3個B4個C6個D5個（3）設(shè)集合A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B,且B,求a,b的值.學(xué)生獨立思考并回答進一步鞏固所學(xué)知識.課時小結(jié)1．在并交問題求解過程中，充足運用數(shù)軸、文恩圖.2．能純熟求解一種給定集合的補集；3．求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算成果仍然還是集合，分辨交集與并集的核心是“且”與“或”，在解決有關(guān)交集與并集的問題時，經(jīng)常從這兩個字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進而用集合語言體現(xiàn)，增強數(shù)形結(jié)合的思想辦法.4．集合基本運算的某些結(jié)論：A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩AAA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=若A∩B=A，則AB，反之也成立若A∪B=B，則AB，反之也成立若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B學(xué)生回想本節(jié)收獲，師生共同完畢小結(jié).梳理知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力.作業(yè)1．課本P20，習(xí)題1.2A組題第4~9題.習(xí)題1.2B組題第1~5題2．集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；3．集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B集合單元復(fù)習(xí)課一、學(xué)習(xí)目的：知識目的：理解集合、子集、補集、交集、并集的概念；理解空集和全集的意義；理解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，并會用它們對的表達某些簡樸的集合；鞏固集合、子、交、并、補的概念、性質(zhì)和記號及它們之間的關(guān)系。能力目的：將集合作為一種語言來學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受用集合表達數(shù)學(xué)內(nèi)容時的簡潔性、精確性；協(xié)助學(xué)生學(xué)會用集合語言描述數(shù)學(xué)對象，發(fā)展學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言進行體現(xiàn)和交流的能力。教學(xué)中重視運用集合的觀點研究、解決數(shù)學(xué)問題，滲入了集合中的分類思想，讓學(xué)生體會到分類思想在生活中和數(shù)學(xué)中的廣泛運用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括的能力，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。情感目的：在學(xué)習(xí)運用集合語言的過程中，增強學(xué)生認識事物的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生實事求是、扎實嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度，為樹立辨證唯物主義科學(xué)的世界觀認識世界打下基礎(chǔ)；感受集合語言在描述客觀現(xiàn)實和數(shù)學(xué)問題中的意義；探索直觀圖示（Venn圖）對理解抽象概念的作用；通過合作學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。二、重點難點：重點：是集合的特性性質(zhì)描述法及集合間的互有關(guān)系。只有掌握了集合的特性性質(zhì)描述辦法及集合間的互有關(guān)系，才有可能使學(xué)生簡潔精確地表述數(shù)學(xué)對象和構(gòu)造，更加好地使用數(shù)學(xué)語言進行交流，進而培養(yǎng)學(xué)生運用集合的觀點研究和解決數(shù)學(xué)問題的能力。難點：是用集合的特性性質(zhì)描述法描述集合和補集的邏輯含義。學(xué)生從本章正式開始學(xué)習(xí)集合知識，集合包含了比較多的新概念，尚有對應(yīng)的新符號，有些概念、符號還容易混淆，這些因素都可能給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。有關(guān)集合的各個概念的含義以及這些概念互相之間的區(qū)別與聯(lián)系。三、教學(xué)辦法：講練結(jié)正當(dāng)。四、教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖作用與地位集合語言是當(dāng)代數(shù)學(xué)的基本語言。通過集合語言的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生簡要精確地體現(xiàn)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。集合的初步知識是學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握和使用數(shù)學(xué)語言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點。教師介紹明確學(xué)習(xí)意義知識構(gòu)造學(xué)生回想、交流完畢構(gòu)造圖整體把握集合整章的構(gòu)造思考與交流基本知識點：1．集合中的元素屬性：（1）（2）（3）（擬定性、互異性、無序性）2.集合的表達法：（1）（2）（3）（列舉法、描述法、圖示法）3．子集：數(shù)學(xué)體現(xiàn)式4．兩個集合相等：數(shù)學(xué)體現(xiàn)式5．空集：它的性質(zhì)（1）（2）6．慣用數(shù)集符號：NN+ZQR7．集合的運算(填表)運算類型交集并集補集定義由屬于A又屬于B的全部元素所構(gòu)成的集合,叫做A，B的交集。記作AB（讀作“A交B”）由集合A和集合B中的全部元素所構(gòu)成的集合，叫做A與B的并集。記作：AB（讀作“A并B”）設(shè)S是一種集合，A是S的一種子集，由S中全部不屬于A的元素構(gòu)成的集合，叫做S中子集A的補集。SA記作SA韋恩圖BBsBbABASSA性質(zhì)AA=AAΦ=ΦA(chǔ)B=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABB(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)A(CuA)=UA(CuA)=Φ容斥原理有限集A的元素個數(shù)記作card(A)。對于兩個有限集A，B，有card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)8．如果一種集合A有n個元素（CradA=n）,那么它有個子集，個非空真子集。注意：（1）元素與集合間的關(guān)系用符號表達；（2）集合與集合間的關(guān)系用符號表達。（3）如何對的使用等符號？（4）集合的特性性質(zhì)：如果在集合I中，屬于集合A的任意一種元素x都含有性質(zhì)p(x)，而不屬于集合A的元素都不含有性質(zhì)p(x)，則性質(zhì)p(x)叫做集合A的一種特性性質(zhì)。認清集合中元素所含有的性質(zhì)，并能將集合語言等價轉(zhuǎn)換成為熟悉的數(shù)學(xué)語言，這才是避免錯誤的根本方法。運用多媒體提問，通過學(xué)生的回想及生生互動、教師點撥，完畢表格，抓住重點知識點，搞清集合與集合關(guān)系及元素與集合的關(guān)系。鞏固與提高1、點擊基礎(chǔ)（1）若，則a+b＝.(1)（2）若集合M={-1,1,2},N={y|y=x2,x∈M},則M∩N是()(B)A.{1，2，4} B.{1} C.{1，4}D.Φ（3）已知集合M={12,a}，集合，M∩P={0}，若M∪P=S。則集合S的真子集個數(shù)是（）（D）A.8B.7 C.16D.15（4）集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所示的集合是()（D）A.M∩(N∪P) B.M∩CS(N∩P)C.M∪CS(N∩P) D.M∩CS(N∪P)（5）集合P={x,1}，Q={y,1,2}，其中x，y∈{1,2,…9}且P是Q的真子集。把滿足上述條件的一對有序整數(shù)(x,y)作為一種點，這樣的點的個數(shù)是()(B)A.9B.14C.15D.21讓學(xué)生獨立思考完畢點擊基礎(chǔ)內(nèi)容，再進行交流，教師予以適宜的激勵體會集合整章的數(shù)學(xué)思想辦法，提高學(xué)生的計算能力2、典型例題例1已知全集為R，A=｛y｜y=x2+2x+2｝，B=｛x｜y=x2+2x-8｝，求:(1)A∩B；(2)A∪CRB；(3)(CRA)∩(CRB)【解題指導(dǎo)】本題涉及集合的不同表達辦法，精確認識集合A，B是解答本題的核心；對(3)也可計算CR(A∪B)。例2已知集合A=｛x｜x2-x-6＜0}，B=｛x｜0＜x-m＜9｝(1)若A∪B=B，求實數(shù)m的取值范疇；(2)若A∩B≠，求實數(shù)m的取值范疇?！窘忸}指導(dǎo)】(1)注意下面的等價關(guān)系①A∪B＝BAB②A∩B＝AAB(2)用“數(shù)形結(jié)合思想”解題時，要特別注意“端點”的取舍問題。先由學(xué)生獨立分析思考，再小組內(nèi)討論、交流完畢，最后教師運用多媒體展示學(xué)生的杰作并予以主動的評價。提高學(xué)生分析、解決問題的能力。課堂小結(jié)1、知識方面：如何解決與集合的運算有關(guān)的問題？①對所給的集合進行盡量的化簡；②故意識應(yīng)用維恩圖來尋找各集合之間的關(guān)系；③故意識運用數(shù)軸或其它辦法來直觀顯示各集合的元素。2、數(shù)學(xué)思想辦法：等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、求補集的思想。讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。交流—完畢。讓學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)的好習(xí)慣課后作業(yè)課后完畢“集合單元知識點過關(guān)測試”由學(xué)生獨立完畢，并予以評價。鞏固深化集合單元知識點過關(guān)測試集合單元知識點過關(guān)測試班級姓名學(xué)號得分一、選擇題：（每小題5分，共40分）1．不能形成一集合的是（）A．正三角形的全體B．《高一代數(shù)》中的全部難題C．不不大于2的全部整數(shù)D．全部的無理數(shù)2．用例舉法將集合{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}表達為（）A．{1，2}∈AB．{1