基于ZigBee的定位算法MATLAB仿真及結(jié)果分析

本文格式為Word版，下載可任意編輯——基于ZigBee的定位算法MATLAB仿真及結(jié)果分析3.4TDOA算法仿真

我們?nèi)」?jié)點總數(shù)為100個，已知節(jié)點為20個，通信半徑為60米，邊界長寬均為100米，已知節(jié)點坐標(biāo)和未知節(jié)點坐標(biāo)均隨機(jī)產(chǎn)生，定位結(jié)果如下：絕對誤差3.3225e-13米，相對誤差5.5376e-13%,均接近于0（盲節(jié)點的定位誤差視為0），所有節(jié)點均可被定位且它們的定位誤差幾乎為0。由于將盲節(jié)點的定位誤差視為0，則此TDOA定位算法的誤差來源于計算過程中的小數(shù)位數(shù)的取舍，這樣的誤差是十分小的與接近于0的運(yùn)算結(jié)果相符。注：≈0表示接近于0（遠(yuǎn)小于1）。

絕對誤差：定位出的未知節(jié)點的坐標(biāo)與實際坐標(biāo)相差的距離值平均絕對誤差：N次運(yùn)算絕對誤差的均值相對誤差：絕對誤差與節(jié)點通信半徑的比平均絕對誤差：N次運(yùn)算相對誤差的均值

平均盲節(jié)點比例：盲節(jié)點總數(shù)占總未知節(jié)點數(shù)的比例將不能被定位的節(jié)點的估計位置全置為（0,0）

圖XX.基于TDOA算法的定位仿真結(jié)果

圖XX.基于TDOA算法的定位仿真定位出來的每個未知節(jié)點的對誤差

同樣的由于已知節(jié)點和未知節(jié)點坐標(biāo)均為隨機(jī)產(chǎn)生，所以定位結(jié)果的誤差也具有隨機(jī)性，因此保持上述條件不變做屢屢運(yùn)算求定位誤差的平均值則可以表示在上述條件下定位的一般誤差水平1次10次≈020次≈040次≈050次≈0100次≈0200次≈0300次≈0500次≈0800次≈0平均≈0絕對誤差（米）平均≈0相對誤差（%）平均0盲節(jié)比例（%）≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈000.062500.031250.050000.037500.068750.087500.077500.13000表XX.屢屢運(yùn)算后的平均絕對誤差、平均相對誤差、平均盲節(jié)比例

從上表中我們可以看出，隨著定位次數(shù)的增加平均絕對誤差和平均相對誤差一直是遠(yuǎn)小于1的，而平均盲節(jié)比例處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此我們選擇做100次定位運(yùn)算作為定位運(yùn)算的代表值。由于定位算法的原理導(dǎo)致了在已知節(jié)點通信半徑外的未知節(jié)點間不能通信，所以會出現(xiàn)無法定位的盲節(jié)點，盲節(jié)點的出現(xiàn)還與網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)有關(guān)。

下面我們來計算不同通信半徑100次定位的平均相對誤差和平均絕對誤差以及平均盲節(jié)點比例。15米20米≈025米≈030米≈035米≈040米≈045米≈050米≈055米≈0平均≈0絕對誤差（米）平均≈0相對誤差（%）平均87.34盲節(jié)比例（%）

≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈065.5039.0921.5610.356.332.341.250.3760米65米≈070米≈075米≈080米≈085米≈090米≈095米≈0100米≈0平均≈0絕對誤差（米）平均≈0相對誤差（%）平均0.01盲節(jié)比例（%）≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈0≈00.250000000表XX.不同通信半徑100次定位的平均相對誤差和平均絕對誤差以及平均盲

節(jié)點比例

由上表仿真數(shù)據(jù)我們可以看到，在已知節(jié)點比例、節(jié)點總數(shù)和定位范圍一定時隨著節(jié)點通信半徑的增大平均盲節(jié)點的比例逐漸下降（平均絕對誤差和平均相對誤差一直都遠(yuǎn)小于1），當(dāng)通信半徑達(dá)到一個臨界值時（本次仿真此臨界值為70米，臨界值與已知節(jié)點比例、節(jié)點總數(shù)和定位范圍等因素有關(guān)）可以消除盲節(jié)點。

下面我們研究在通信半徑一定（60米）總節(jié)點數(shù)一定（100個）時不同已知節(jié)點比例的狀況（已知節(jié)點比例不同時100次定位的平均相對誤差和絕對誤差），由于已知平均絕對誤差與平均相對誤差不受上述因素影響，因此只研究平均盲節(jié)點比例的變化。10%20%30%40%050%060%070%080%090%0100%0平均4.06盲節(jié)點比例（%）0.0750表XX.在通信半徑一定、總節(jié)點數(shù)一定時不同已知節(jié)點比例的狀況下平均

盲節(jié)點比例

由上述表分析可知，TDOA定位算法的精度較高，但會存在盲節(jié)點，為了消除盲節(jié)點就要用增加已知節(jié)點比例、優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、增大節(jié)點通信距離等多種方法，這增加了組網(wǎng)的難度和組網(wǎng)的費(fèi)用，而且在繁雜環(huán)境下TDOA定位的使用會受到很大影響。

在這里提出兩種改進(jìn)算法：1、屢屢定位（本論文只研究二次定位）：首先，我們對能夠定位的未知節(jié)點進(jìn)行定位并記錄不能定位的節(jié)點，然后我們將前一次定位得到的未知節(jié)點作為已知節(jié)點，與開始時的已知節(jié)點一起為剩下的未知節(jié)點的定位提供服務(wù)，這樣在下一次定位時未知節(jié)點的比例就降低了，已知節(jié)點的覆蓋范圍也會增大，因此有可能把此前無法定位的未知節(jié)點定位出來。上述步驟可以重