小學數(shù)學- 平行四邊形的面積教學設計學情分析教材分析課后反思

PAGE《平行四邊形的面積》教學設計[教學內容]《義務教育教科書·數(shù)學（五年級上冊）》65～66頁。[教學目標]1.以平行四邊形的初步認識和平行四邊形與長方形的關系為基礎，學生通過動手操作和觀察、比較，理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程，掌握并學會運用面積公式解決實際問題。2.初步認識轉化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括和動手能力，發(fā)展學生空間觀念。3.學生在自主探究和合作交流中，體驗學習數(shù)學知識、解決實際問題的樂趣。[教學重點]理解并掌握平行四邊形面積計算公式。[教學難點]理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。[教學準備]課件、剪刀、直尺、帶格子的平行四邊形、平行四邊形卡片紙、長方形活動框架、探究單、板貼等。[教學過程]一、創(chuàng)設情境，大膽猜想（一）提出問題師：同學們，咱們的校園很美麗，這離不開工人師傅的辛勤勞動，瞧，工人們正在安裝玻璃。從圖中，你能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學信息？能提出什么數(shù)學問題？預設：這塊玻璃的形狀是平行四邊形。這塊玻璃的面積是多少平方米？師：求這塊玻璃的面積也就是求什么的面積？預設：求這塊玻璃的面積也就是求平行四邊形的面積。師：今天我們就來研究“平行四邊形的面積”。（板書，揭示課題）（二）大膽猜想1.引導學生回顧，我們以前學過哪些平面圖形的面積？怎樣求長方形的面積？學生想到已經學過長方形和正方形面積。長方形的面積=長×寬2.教師拿出平行四邊形的卡片，引導學生大膽猜想一下它的面積。（在黑板貼上平行四邊形卡片）學生可能會有不同的猜想：預設1：底×高預設2：底×它的鄰邊師：你是怎樣想到的？學生能聯(lián)想長方形面積說出自己猜想的根據(jù)。3.以一個具體的平行四邊形為例師：在剛才大家的猜想中，都提到了平行四邊形的底、高和它的鄰邊。為了便于研究，老師給出這幾個數(shù)據(jù)，算算每種猜想的結果是多少？（出示圖2）54圖2學生算出每種猜想的結果：54圖2預設1：底×高28cm27預設2：底×它的鄰邊35cm27師：到底哪種猜想對？我們需要實踐來驗證一下。（引導學生實踐驗證猜想）【設計意圖】學生通過看圖發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息，提出數(shù)學問題，教師引導學生大膽猜想，提出兩個有代表性的猜想，激發(fā)學生通過實踐來驗證猜想的欲望，為后續(xù)學習做好思維準備。二、實踐驗證，推導公式（一）數(shù)方格的方法1.數(shù)方格方法引導師：我們以前研究長方形和正方形的面積時用的什么方法？預設：數(shù)方格師：這是一張方格紙，每個小方格的面積是1平方厘米，數(shù)一數(shù)這個平行四邊形一共占多少個小方格？它的面積是多少平方厘米？現(xiàn)在前后兩人為一組，開始數(shù)一數(shù)。老師提示一下，不滿一格的可以算半格。好，現(xiàn)在開始吧！2.在小組活動時，教師巡視，了解學生數(shù)方格的方法和結果。3.課件演示交流師：先數(shù)出22個整格，再把不滿一格的合成一格有6個，一共是28個方格。師：剛才我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出這個平行四邊形有28個1cm2的小方格，它的面積就是28cm2，驗證了這個猜想是正確的。4.小結師：數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積是28平方厘米。你有什么發(fā)現(xiàn)？預設：我發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積不是底乘鄰邊的結果，而是底乘高的結果。（板書：打錯號對號）（二）剪拼的方法師：剛才數(shù)方格的方法讓我們知道了平行四邊形的面積與底乘高的積相等，這個發(fā)現(xiàn)很重要。但這樣做有什么道理？究竟是不是一個科學的結論，我們還必須拿出更有力的證據(jù)來加以證明才行。老師為大家準備了平行四邊形的紙片和剪刀，請看大屏幕的操作要求。（課件出示操作要求）1.操作要求：剪一剪、拼一拼：想辦法把平行四邊形剪拼成我們以前學過的圖形。想一想：剪拼后的圖形和原來的平行四邊形有什么關系？思考：平行四邊形的面積該怎么求？師：小組之間先討論好方法再動手操作，看看會有什么發(fā)現(xiàn)，完成探究單。使用剪刀時一定要注意安全哦！2.小組合作探究，教師巡視，了解學生剪拼的方法。3.小組交流展示。學生可能會想到不同的剪拼方法：(一種是沿著從頂點出發(fā)的高剪出一個三角形再平移后拼成長方形。另一種是沿著底邊的任意一條高剪開，再平移拼成長方形。)預設1：預設2：4.引導學生思考，我們是怎樣剪，就能把平行四邊形剪拼成長方形的？學生結合操作經驗，回答。預設：沿著底邊的任意一條高剪開，都能把平行四邊形剪拼成長方形。師：長方形的面積是28cm2，所以平行四邊形的面積就是28cm2，驗證了這個猜想是正確的。思考：長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積就是28cm2嗎？為什么？學生觀察思考，能想到：因為剪拼的都是這一塊，它們的面積是相等的。小結：看來整個圖形在剪拼過程中沒有增加，也沒有減少，它們的面積是相等的，長方形的面積是28cm2，平行四邊形的面積也就是28cm2，這個猜想又一次得到了驗證。圖3（三）總結公式圖3課件演示。（見圖3）1.想一想：剪拼后的圖形和原來的平行四邊形有什么關系？師：（課件）現(xiàn)在我們通過大屏幕回顧并思考一下剪拼的過程：剪拼后的長方形的面積和平行四邊形的面積相等。剪拼后長方形的長相當于平行四邊形的底；長方形的寬相當于平行四邊形的高。（板書）2.推導公式師：那么，平行四邊形的面積該怎樣計算？預設：平行四邊形的面積等于底×高。（板書）師：如果平行四邊形的面積用字母S表示；平行四邊形的底用字母a表示；平行四邊形的高用h表示，那么平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示？預設：S=ah3.小結師：也就是說，要求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？預設：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。4.滲透轉化的思想師：好，同學們思考一下我們研究平行四邊形的面積，為什么要把平行四邊形剪拼成長方形來研究？預設：長方形的面積我們學過，這樣能簡單的求出平行四邊形的面積。師：長方形的面積我們學過，這是舊知，平行四邊形的面積是新知，把新知轉化成舊知的方法叫做“轉化”（板書）。轉化是我們在數(shù)學學習中經常會用到的數(shù)學思想方法。（四）解決情境圖的問題師：通過學習，現(xiàn)在你會計算平行四邊形玻璃的面積了嗎？學生在練習本上列式，計算玻璃的面積：1.2×0.7=0.84（平方米）【設計意圖】這個環(huán)節(jié)中教師先引導學生用數(shù)方格的方法對猜想進行第一次驗證，再通過剪拼的方法放手讓學生在小組活動中進行更有力的驗證，從而證實了底乘高的猜想是正確的。教師在關鍵處引導學生去思考、去發(fā)現(xiàn)，引發(fā)學生不斷深入思考，推導出平行四邊形面積計算公式。學生真正經歷了像數(shù)學家一樣探究平行四邊形面積計算公式的過程。三、應用公式，解決問題1.基礎練習：計算下面的平行四邊形的面積。學生獨立完成，集體訂正。2.利用提供的數(shù)據(jù)，能算出哪幾個平行四邊形的面積？想一想，算一算。通過第三小題，引導學生總結出計算平行四邊形的面積時，底和高必須是相對應的。3.拓展練習用硬紙條制作一個長方形框架，長20cm，寬16cm，它的周長和面積各是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積各有什么變化？學生小組合作、運用活動的長方形框架學具來探究，教師演示總結?！驹O計意圖】練習設計體現(xiàn)了由易到難的原則，基礎練習讓學生進一步鞏固平行四邊形面積的計算方法，選擇哪條高進行計算引導學生自己總結出底和高應該是相對應的。拓展練習設計了可以進行實踐操作的題目，拉伸后的長方形就變成了平行四邊形，周長不變，面積隨著高的變小而變小。這道題目的設計體現(xiàn)了綜合性、趣味性，拓展提升了學生的思維水平。四、回顧梳理，總結提升教師帶領學生回顧梳理平行四邊形面積的探究學習過程。談話：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？預設1：知道了平行四邊形面積的計算公式；預設2：在平行四邊形面積的推導過程用到了剪拼的方法，把平行四邊形轉化成長方形；學生從知識、能力、方法、情感等方面來談收獲?！驹O計意圖】在這個環(huán)節(jié)中，師生共同回顧本節(jié)課在知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度方面的收獲，學生總結概括能力得到發(fā)展。板書設計：平行四邊形的面積轉化長方形的面積=長×寬‖‖‖平行四邊形的面積=底×高S=ah《平行四邊形的面積》學情分析五年級的學生已經具有了自主學習、遷移推理的能力，在學平行四邊形面積計算之前，學生已經了解了平行四邊形各部分的名稱及特點，掌握了長方形、正方形面積的計算方法，會用數(shù)方格的方法求出面積。但是學生的空間想象力不夠豐富、推理能力比較欠缺，對平行四邊形面積公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就是要充分利用學生已有的知識基礎，通過數(shù)、剪、拼、擺等操作活動，調動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過程?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》效果分析本節(jié)課，學生在自主提出問題、合作探究的過程是經歷了兩次猜想、兩次驗證，由此總結推導出了平行四邊形的面積計算方法。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1．兩次猜想，激活學生思維。本課通過回顧長方形的面積計算方法引發(fā)學生大膽猜想：學生展示出兩種求平行四邊形面積的方法，分別是：底×鄰邊、底×高。借助一個底7厘米、高4厘米、鄰邊5厘米的平行四邊形卡片來研究，學生猜測平行四邊形的面積是5×7=35或4×7=28，合理的猜測是既能提高學生主動探究的動力，又提升了學生數(shù)學思考與解決問題的技能。2、兩次驗證，深化學生理解，提升學生思維水平。新課程強調“動手操作、主動交流、自主探討是學生學習的主要方式”，建構主義理論也認為學生學習知識是一個主動建構的過程，不是靠教師的灌輸。本節(jié)課教師引導學生進行了兩次驗證，第一次驗證是用數(shù)方格的方法初步驗證底×高的猜想是正確的，第二次驗證是通過剪拼的方法將平行四邊形轉化成長方形，滲透轉化的思想方法，由此推導平行四邊形的計算公式。教師為學生提供了廣闊的時間和空間，讓學生去發(fā)現(xiàn)、去探索、去創(chuàng)造，深化理解，思維也得到提升。3、適時滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生能力。本節(jié)課教師引導學生通過剪拼法把平行四邊形轉化為長方形來研究，根據(jù)求長方形面積的計算方法來求平行四邊形的面積。將新知轉化成舊知，順其自然地滲透轉化思想，提升學生的思維水平，為后續(xù)探究其他多邊形的面積做好思想方法上的指導和鋪墊。總之，本節(jié)課抓住學生的認知起點，讓學生充分動手操作、合作探究，滲透轉化的數(shù)學思想，讓學生深入理解并掌握新知，收到了較好的課堂教學效果?！镀叫兴倪呅蔚拿娣e》教材分析《平行四邊形面積》是青島版教材五年級上冊第65—66頁的內容，是多邊形面積單元的第一節(jié)課。它是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形、正方形的面積計算方法，以及初步認識圖形平移、旋轉的基礎上進行的。本節(jié)課的學習需要學生借助數(shù)方格的方法，猜測平行四邊形的面積；再引導學生運用“剪拼法”