化工設(shè)備力學(xué)基礎(chǔ)-桿類零件破壞形式

典型金屬材料

拉伸曲線學(xué)校名稱：低碳鋼拉伸時(shí)的力學(xué)性能

所謂材料的力學(xué)性能(機(jī)械性能),是指材料從開始受力到破壞為止的整個(gè)過程中所表現(xiàn)出來的各種性能,如彈性、望性、強(qiáng)度、切性、硬度等,這些性能指標(biāo)是進(jìn)行強(qiáng)度、剛度設(shè)計(jì)和選擇材料的重要依據(jù)。

低碳鋼和鑄鐵是工程上常用的兩類典型材料,它們在拉伸和壓縮時(shí)所表現(xiàn)出來的力學(xué)性能具有廣泛的代表性。這里主要介紹這兩種材料在常溫靜載下受拉伸和壓縮時(shí)所表現(xiàn)出來的力學(xué)性能。圖2-35拉伸試件(1)比例極限

比例極限：曲線的oa段是斜直線,這說明試件的應(yīng)變與應(yīng)力成正比,材料符合虎克定律。oa段的斜率E,直線部分最高點(diǎn)a點(diǎn)所對應(yīng)的應(yīng)力值,是材料符合虎克定律的最大應(yīng)力值,稱為材料的比例極限

，Q235鋼的比例極限200MPa。圖2-36低碳鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)的σ-ε曲線(2)彈性極限

彈性極限：當(dāng)應(yīng)力超過材料比例極限后,圖上aa’已不是直線,這說明應(yīng)力與應(yīng)變不再成正比,材料不符合虎克定律。當(dāng)應(yīng)力值不超過點(diǎn)a’對應(yīng)的應(yīng)力值

時(shí)

,即使把拉力F全部解除,試件也不能恢復(fù)原長,會(huì)保留有殘余變形,這部分不可恢復(fù)的殘余變形稱為塑性變形。a'點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力值

是材料只出現(xiàn)彈性變形的極限應(yīng)力值,稱為彈性極限。實(shí)際上a'與a兩點(diǎn)非常接近,在應(yīng)用時(shí)通常對比例極限和彈性極限不作嚴(yán)格區(qū)分。圖2-36低碳鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)的σ-ε曲線(3)屈服極限

屈服極限：當(dāng)應(yīng)力超過彈性極限

后,圖上出現(xiàn)一段近似與橫坐標(biāo)軸平行的小鋸齒形曲線bc。說明這一階段應(yīng)力雖有波動(dòng),但幾乎沒有增加,而變形卻在明顯增加,材料好像失去了抵抗變形的能力。

這種應(yīng)力大小基本不變而應(yīng)變顯著增加的現(xiàn)象稱為屈服或流動(dòng)。圖上從b至c所對應(yīng)的過程叫屈服階段。這一階段應(yīng)力波動(dòng)的最低值

稱為材料的屈服點(diǎn)。圖2-36低碳鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)的σ-ε曲線(4)強(qiáng)度極限

強(qiáng)度極限：經(jīng)過屈服階段以后,曲線從c點(diǎn)開始逐漸向上凸起,這意味著要繼續(xù)增加應(yīng)變,必須增加應(yīng)力,材料恢復(fù)了抵抗變形的能力,這種現(xiàn)象稱為材料的強(qiáng)化。

從c點(diǎn)到d點(diǎn)所對應(yīng)的過程叫強(qiáng)化階段,曲線最高點(diǎn)d對應(yīng)的應(yīng)力

是試件斷裂前所承受的最大應(yīng)力值,稱為強(qiáng)度極限。圖2-36低碳鋼拉伸試驗(yàn)時(shí)的σ-ε曲線(5)頸縮階段

當(dāng)應(yīng)力達(dá)到后,在試件的某一局部,縱向變形顯著增加,橫截面積急劇減小,出現(xiàn)頸縮現(xiàn)象,如圖2-38所示,試件被迅速拉斷。頸縮現(xiàn)象出現(xiàn)后,試件繼續(xù)變形所需的拉力F也相應(yīng)減小,用原始面積算出的應(yīng)力值F/A也隨之下降,所以曲線出現(xiàn)了de部分，在e點(diǎn)試件斷裂。曲線上從d點(diǎn)至e點(diǎn)所對應(yīng)的過程叫頸縮階段。

圖3-38頸縮現(xiàn)象壓稈穩(wěn)定學(xué)校名稱：一、壓桿穩(wěn)定性的概念1.壓桿失穩(wěn)的概念：當(dāng)細(xì)長壓桿所受壓力達(dá)到某個(gè)限度而突然變彎喪失其工作能力的現(xiàn)象，稱為喪失穩(wěn)定性，簡稱失穩(wěn)，如圖2-70(c)所示。2.工程實(shí)例：外壓薄壁容器的失穩(wěn)如圖2-71所示。3.受力特點(diǎn)：外力作用于細(xì)長桿軸線或均勻分布于薄壁容器外部。4.變形特點(diǎn)：壓桿由原有的直線形態(tài)而突變?yōu)閺澢鸂顟B(tài)。圓形筒體被壓成橢圓形或曲波形。圖2-70壓桿失穩(wěn)圖2-71外壓容器失穩(wěn)表2-5不同支座形式下的支座系數(shù)四、提高壓桿穩(wěn)定性的措施

根據(jù)歐拉公式，要提高細(xì)長桿的穩(wěn)定性，可從下列幾方面來考慮。(1)合理選用材料(2)合理選擇截面形狀

盡量使壓桿橫截面對兩個(gè)互相垂直的中性軸的J值相近，如圖2-73所示。(3)減小壓桿長度

(4)改善支座形式圖2-73合理的組合截面形狀壓稈穩(wěn)定

典型例題學(xué)校名稱：例2-16有一受壓矩形截面直桿，材料為Q235鋼，E=2×105MPa，長l=3m，截面尺寸b=42mm，h=100mm，兩端鉸支，試計(jì)算壓桿的臨界壓力。例2-17如圖2-72所示的立式儲(chǔ)罐總重為G=260kN，由四根支柱對稱地支承。已知每根支柱的高度為l=2.8m，由

76mm×5mm的鋼管制成，其許用應(yīng)力為=120MPa，支柱兩端的約束可簡化為鉸支。試對該支柱進(jìn)行穩(wěn)定性校核。圖2-72剪切與擠壓學(xué)校名稱：一、剪切概念及其強(qiáng)度計(jì)算1．剪切概念

（1）工程實(shí)例：剪床剪鋼板如圖2-44所示；鉚釘連接如圖2-45所示。

（2）受力特點(diǎn)：構(gòu)件受到作用線相距很近且方向垂直的兩個(gè)大小相等、方向相反的平行力作用。

（3）變形特點(diǎn)：兩力作用線間的各截面相互錯(cuò)開，使兩力間的小矩形變成平行四邊形。圖2-44受剪鋼板圖2-45受剪力的鉚釘

2．剪應(yīng)力與剪切強(qiáng)度條件

（1）剪力——構(gòu)件受剪切時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力稱為剪力，剪力可由截面法求得。圖2-46(a)是用螺栓連接的兩塊鋼板，受外力F作用時(shí)產(chǎn)生的剪力如圖2-46(d)所示。

（2）剪應(yīng)力——單位面積上的剪力（假定剪力沿截面均勻分布），則剪應(yīng)力為：圖2-46受剪切螺栓（3）剪切強(qiáng)度條件：

為保證受剪的構(gòu)件不被剪斷，剪面上的剪應(yīng)力不得超過連接件材料的許用剪應(yīng)力[τ]。二、擠壓概念及其強(qiáng)度計(jì)算1．?dāng)D壓概念（1）工程實(shí)例：擠壓通常與剪切同時(shí)發(fā)生，如圖2-47所示。（2）受力特點(diǎn)：作用力垂直于擠壓面，一般假定沿?cái)D壓面均勻分布。（3）變形特點(diǎn)：作用力過大時(shí)將產(chǎn)生壓痕或發(fā)生塑性變形。圖2-47擠壓面分析2．?dāng)D壓應(yīng)力與擠壓強(qiáng)度條件

擠壓應(yīng)力——單位面積上

的擠壓力，其值為：

擠壓強(qiáng)度條件：剪切與擠壓

典型例題學(xué)校名稱：例2-10圖2-46(a)所示的起重機(jī)吊鉤，上端用銷釘連接。已知最大起重量F=120kN，連接處鋼板厚度t=15mm，銷釘?shù)脑S用剪應(yīng)力[τ]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力

，試計(jì)算銷釘?shù)闹睆絛。圓軸扭轉(zhuǎn)學(xué)校名稱：一、扭轉(zhuǎn)的概念1.工程實(shí)例：反應(yīng)釜攪拌漿部件中的圓軸受扭轉(zhuǎn)作用如圖2-49所示。圖2-49受扭轉(zhuǎn)的攪拌軸2.受力特點(diǎn)：作用于垂直桿件軸線平面內(nèi)的一對力偶大小相等，轉(zhuǎn)向相反。3.變形特點(diǎn)：桿件上的各個(gè)橫截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2-49受扭轉(zhuǎn)的攪拌軸二、圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力

1.外力偶矩的計(jì)算

若已知電動(dòng)機(jī)傳遞的功率Pe和轉(zhuǎn)速n，則電動(dòng)機(jī)給軸的外力偶矩為：式中：M——外力偶矩，N·m；

Pe——軸所傳遞的功率，kW；

n——軸的轉(zhuǎn)速，r／min。2．扭矩的計(jì)算

扭矩——圓軸發(fā)生扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上產(chǎn)生的內(nèi)力。橫截面上的扭矩可由截面法求得，如圖2-50所示。根據(jù)平衡條件：圖2-50扭轉(zhuǎn)時(shí)的內(nèi)力圖2-513.畫扭矩圖。

繪制扭矩圖如圖2-51(b)所示。由圖可知，BA段內(nèi)各橫截面上扭矩的絕對值最大，為危險(xiǎn)截面，其最大扭矩值為：圖2-51圓軸扭轉(zhuǎn)

強(qiáng)度校核學(xué)校名稱：圓軸扭轉(zhuǎn)

典型例題學(xué)校名稱：直梁彎曲學(xué)校名稱：一、梁彎曲變形的概念1.梁——工程上把以彎曲變形為主的桿件統(tǒng)稱為梁。2.平面彎曲：梁的軸線在外力作用下,只在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)產(chǎn)生的彎曲變形，如圖2-58所示。3.工程實(shí)例：置于室外的塔設(shè)備受風(fēng)載荷作用和起重機(jī)的橫梁受自重與起吊重物的作用時(shí)產(chǎn)生的彎曲變形，如圖2-55和2-56所示。

圖2-55受風(fēng)載荷作用的塔設(shè)備圖2-56受重力作用的

起重機(jī)的橫梁4.受力特點(diǎn)：力或力偶作用方向垂直于桿件軸線。5.變形特點(diǎn)：桿件軸線在力或力偶作用平面內(nèi)由直線變?yōu)榍€（見圖2-58）。

6.梁的常見類型(1)懸臂梁：如圖2-55所示。(2)簡支梁：如圖2-56所示。

(3)外伸梁；如圖2-57所示。圖2-57臥式容器圖2-8平面彎曲3.確定剪力和彎矩的方向

剪力和彎矩的符號(hào)由圖2-60確定。4.求剪力和彎矩的一般方法

某截面上剪力等于此截面一側(cè)所有外力的代數(shù)和；其彎矩等于此截面一側(cè)所有外力對該截面形心之矩的代數(shù)和。5.剪力圖和彎矩圖

圖2-60內(nèi)力Q、M的符號(hào)規(guī)則與繪制軸力圖和扭矩圖一樣，也可用圖線表示梁彎矩M沿軸線變化的情況。這種圖線分別稱為剪力圖和彎矩圖。圖2-60彎曲變形的內(nèi)力直梁彎曲

典型例題學(xué)校名稱：例2-13試作出圖2-61(a)所示梁的剪力圖和彎矩圖。圖2-61圖2-61直梁彎曲應(yīng)力計(jì)算學(xué)校名稱：一、梁純彎曲時(shí)橫截面上的應(yīng)力1.梁的純彎曲概念

梁在其兩端只受到在縱向?qū)ΨQ平面內(nèi)的一對力偶而無剪力作用時(shí)所發(fā)生的彎曲變形。2.實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象

①側(cè)面的縱向線彎曲成了弧線，而且向外凸出一側(cè)的縱向線伸長，凹進(jìn)一側(cè)的縱向線縮短，中間一條縱向線長度不變；（見圖2-63）

②側(cè)面上的橫向線仍保持為直線，且仍垂直于梁的軸線。圖2-63梁的純彎曲變形圖2-64梁的中性層和中性軸3.橫截面平面假設(shè)

原來垂直于梁軸線的橫截面，變形后仍為平面，且仍垂直于變形后的梁軸線。

4.結(jié)論

梁純彎曲時(shí)，橫截面上只有正應(yīng)力，且某點(diǎn)的應(yīng)力和應(yīng)變大小與它到中性層的距離成正比,如圖2-65所示。圖2-65梁截面上正應(yīng)力分布規(guī)律直梁彎曲應(yīng)力計(jì)算

典型例題學(xué)校名稱：例2-15如圖2-66所示，分餾塔高H=20m，作用于塔上的風(fēng)載荷分兩段計(jì)算q1=420N／m，q2=600N／m；塔內(nèi)徑為1000mm，壁厚6mm，塔與基礎(chǔ)的連接方式可看成固定端。塔體材料的許用應(yīng)力[σ]＝100MPa,試校核塔體的彎曲強(qiáng)度。圖2-66軸向拉伸與壓縮學(xué)校名稱：一、軸向拉伸與壓縮的概念1．工程實(shí)例：罐體的法蘭螺栓受拉伸如圖2-28所示；千斤頂螺桿受壓縮如圖2-29所示。2．受力特點(diǎn)：作用在直桿兩端的外力大小相等、方向相反且外力的作用線與桿的軸線重合。3．變形特點(diǎn)：直桿沿其軸線方向伸長或縮短。圖2-28拉伸與壓縮實(shí)例(一)圖2-29拉伸與壓縮實(shí)例（二）二、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力

1．內(nèi)力的概念

內(nèi)力——指構(gòu)件為抵抗外力作用，在其內(nèi)部產(chǎn)生的各部分之間的相互作用力。2．截面法——用一假想截面將構(gòu)件截開，取其中的一部分作為研究對象，而以內(nèi)力代替另一部分對該部分的作用，通過平衡條件求取內(nèi)力的方法，如圖2-30所示。3.內(nèi)力求解（見圖2-30）：

內(nèi)力大小可由靜力平衡方程求得：

圖2-30截面法4軸力圖

通常規(guī)定,拉伸時(shí)的軸力為正;壓縮時(shí)的軸力為負(fù)。當(dāng)桿件受到兩個(gè)以上的軸向外力作用時(shí),則在桿的不同段內(nèi)將有不同的軸力。為了清晰地表示桿件各橫截面上的軸力,常把軸力隨橫截面位置的改變而變化的情況用圖線表示出來。

一般是以直桿的軸線為橫坐標(biāo),表示橫截面的位置,而以垂直于桿軸線的坐標(biāo)為縱坐標(biāo),表示橫截面上的