2016年廣東省中考數(shù)學試卷(含答案精校解析版)

./2016年省中考數(shù)學試卷一、選擇題〔共10小題,每小題3分,滿分30分1．〔3分﹣2的相反數(shù)是〔A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．〔3分如圖所示,a與b的大小關系是〔A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a3．〔3分下列所述圖形中,是中心對稱圖形的是〔A．直角三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形4．〔3分據(jù)省旅游局統(tǒng)計顯示,2016年4月全省旅游住宿設施接待過夜游客約27700000人,將27700000用科學記數(shù)法表示為〔A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×1085．〔3分如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為〔A． B．2 C．+1 D．2+16．〔3分某公司的拓展部有五個員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)是〔A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元7．〔3分在平面直角坐標系中,點P〔﹣2,﹣3所在的象限是〔A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．〔3分如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為〔4,3,那么cosα的值是〔A． B． C． D．9．〔3分已知方程x﹣2y+3=8,則整式x﹣2y的值為〔A．5 B．10 C．12 D．1510．〔3分如圖,在正方形ABCD中,點P從點A出發(fā),沿著正方形的邊順時針方向運動一周,則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關系圖象大致是〔A． B． C． D．二、填空題〔共6小題,每小題4分,滿分24分11．〔4分9的算術平方根是．12．〔4分分解因式：m2﹣4=．13．〔4分不等式組的解集是．14．〔4分如圖,把一個圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高h為12cm,OA=13cm,則扇形AOC中的長是cm〔計算結果保留π．15．〔4分如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在對角線AC上的B′處,則AB=．16．〔4分如圖,點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點,且不與四邊形頂點重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD．連接PA、PA、PC,若PA=a,則點A到PB和PC的距離之和AE+AF=．三、解答題〔共3小題,每小題6分,滿分18分17．〔6分計算：|﹣3|﹣〔2016+sin30°0﹣〔﹣﹣1．18．〔6分先化簡,再求值：?+,其中a=﹣1．19．〔6分如圖,已知△ABC中,D為AB的中點．〔1請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E,并連結DE〔保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1的條件下,若DE=4,求BC的長．四、解答題〔共3小題,每小題7分,滿分21分20．〔7分某工程隊修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結果提前4天完成任務．〔1求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？〔2在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務,那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？21．〔7分如圖,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD為較短的直角邊向△CDB的同側作Rt△DEC,滿足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同樣的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°．若AC=a,求CI的長．22．〔7分某學校準備開展"體育活動",決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù),隨機抽取了部分學生進行調查,并將通過調查獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：〔1這次活動一共調查了名學生；〔2補全條形統(tǒng)計圖；〔3在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；〔4若該學校有1500人,請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是人．五、解答題〔共3小題,每小題9分,滿分27分23．〔9分如圖,在直角坐標系中,直線y=kx+1〔k≠0與雙曲線y=〔x＞0相交于點P〔1,m．〔1求k的值；〔2若點Q與點P關于直線y=x成軸對稱,則點Q的坐標是Q〔；〔3若過P、Q二點的拋物線與y軸的交點為N〔0,,求該拋物線的函數(shù)解析式,并求出拋物線的對稱軸方程．24．〔9分如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,∠ABC=30°,過點B作⊙O的切線BD,與CA的延長線交于點D,與半徑AO的延長線交于點E,過點A作⊙O的切線AF,與直徑BC的延長線交于點F．〔1求證：△ACF∽△DAE；〔2若S△AOC=,求DE的長；〔3連接EF,求證：EF是⊙O的切線．25．〔9分如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點Q作QO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP．〔1請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形？〔2請判斷OA、OP之間的數(shù)量關系和位置關系,并加以證明；〔3在平移變換過程中,設y=S△OPB,BP=x〔0≤x≤2,求y與x之間的函數(shù)關系式,并求出y的最大值．2016年省中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔共10小題,每小題3分,滿分30分1．〔3分〔2016?黔東南州﹣2的相反數(shù)是〔A．2 B．﹣2 C． D．﹣[考點]相反數(shù)．[分析]根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．[解答]解：根據(jù)相反數(shù)的定義,﹣2的相反數(shù)是2．故選：A．[點評]本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù),0的相反數(shù)是0．2．〔3分〔2016?如圖所示,a與b的大小關系是〔A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a[考點]有理數(shù)大小比較．[分析]根據(jù)數(shù)軸判斷出a,b與零的關系,即可．[解答]根據(jù)數(shù)軸得到a＜0,b＞0,∴b＞a,故選A[點評]此題是有理數(shù)大小的比較,主要考查了識別數(shù)軸上的點表示的數(shù),也是解本題的難點．3．〔3分〔2016?下列所述圖形中,是中心對稱圖形的是〔A．直角三角形 B．平行四邊形 C．正五邊形 D．正三角形[考點]中心對稱圖形．[分析]根據(jù)中心對稱圖形的定義對各選項分析判斷即可得解．[解答]解：A、直角三角形不是中心對稱圖形,故本選項錯誤；B、平行四邊形是中心對稱圖形,故本選項正確；C、正五邊形不是中心對稱圖形,故本選項錯誤；D、正三角形不是中心對稱圖形,故本選項錯誤．故選B．[點評]本題考查了中心對稱圖形的概念,中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉180度后兩部分重合．4．〔3分〔2016?據(jù)省旅游局統(tǒng)計顯示,2016年4月全省旅游住宿設施接待過夜游客約27700000人,將27700000用科學記數(shù)法表示為〔A．0.277×107 B．0.277×108 C．2.77×107 D．2.77×108[考點]科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．[分析]科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù)．確定n的值時,整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值＞10時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時,n是負數(shù)．[解答]解：將27700000用科學記數(shù)法表示為2.77×107,故選C．[點評]此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5．〔3分〔2016?如圖,正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點連線EF為邊正方形EFGH的周長為〔A． B．2 C．+1 D．2+1[考點]正方形的性質．[分析]由正方形的性質和已知條件得出BC=CD==1,∠BCD=90°,CE=CF=,得出△CEF是等腰直角三角形,由等腰直角三角形的性質得出EF的長,即可得出正方形EFGH的周長．[解答]解：∵正方形ABCD的面積為1,∴BC=CD==1,∠BCD=90°,∵E、F分別是BC、CD的中點,∴CE=BC=,CF=CD=,∴CE=CF,∴△CEF是等腰直角三角形,∴EF=CE=,∴正方形EFGH的周長=4EF=4×=2；故選：B．[點評]本題考查了正方形的性質、等腰直角三角形的判定與性質；熟練掌握正方形的性質,由等腰直角三角形的性質求出EF的長是解決問題的關鍵．6．〔3分〔2016?某公司的拓展部有五個員工,他們每月的工資分別是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他們工資的中位數(shù)是〔A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元[考點]中位數(shù)．[分析]找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個數(shù)〔或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．[解答]解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3000元,4000元,5000元,7000元,10000元,5000元處在第3位為中位數(shù),故他們工資的中位數(shù)是5000元．故選B．[點評]本題屬于基礎題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．一些學生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．7．〔3分〔2016?在平面直角坐標系中,點P〔﹣2,﹣3所在的象限是〔A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限[考點]點的坐標．[分析]根據(jù)各象限點的坐標特征解答即可．[解答]解：點P〔﹣2,﹣3所在的象限是第三象限．故選C．[點評]本題考查了各象限點的坐標的符號特征,記住各象限點的坐標的符號是解決的關鍵,四個象限的符號特點分別是：第一象限〔+,+；第二象限〔﹣,+；第三象限〔﹣,﹣；第四象限〔+,﹣8．〔3分〔2016?如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為〔4,3,那么cosα的值是〔A． B． C． D．[考點]銳角三角函數(shù)的定義；坐標與圖形性質．[分析]利用勾股定理列式求出OA,再根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊列式即可．[解答]解：由勾股定理得OA==5,所以cosα=．故選D．[點評]本題考查了銳角三角函數(shù)的定義,坐標與圖形性質,勾股定理,熟記概念并準確識圖求出OA的長度是解題的關鍵．9．〔3分〔2016?已知方程x﹣2y+3=8,則整式x﹣2y的值為〔A．5 B．10 C．12 D．15[考點]等式的性質．[分析]根據(jù)等式的性質1：等式兩邊同時加上﹣3,可得x﹣2y=5．[解答]解：由x﹣2y+3=8得：x﹣2y=8﹣3=5,故選A[點評]本題考查了等式的性質,非常簡單,屬于基礎題；熟練掌握等式的性質是本題的關鍵,也運用了整體的思想．10．〔3分〔2016?如圖,在正方形ABCD中,點P從點A出發(fā),沿著正方形的邊順時針方向運動一周,則△APC的面積y與點P運動的路程x之間形成的函數(shù)關系圖象大致是〔A． B． C． D．[考點]動點問題的函數(shù)圖象．[專題]動點型；函數(shù)思想．[分析]分P在AB、BC、CD、AD上四種情況,表示出y與x的函數(shù)解析式,確定出大致圖象即可．[解答]解：設正方形的邊長為a,當P在AB邊上運動時,y=ax；當P在BC邊上運動時,y=a〔2a﹣x=﹣ax+a2；當P在CD邊上運動時,y=a〔x﹣2a=ax﹣a2；當P在AD邊上運動時,y=a〔4a﹣x=﹣ax﹣2a2,大致圖象為：故選C．[點評]此題考查了動點問題的函數(shù)圖象,解題關鍵是深刻理解動點的函數(shù)圖象,了解圖象中關鍵點所代表的實際意義,理解動點的完整運動過程．二、填空題〔共6小題,每小題4分,滿分24分11．〔4分〔2016?9的算術平方根是3．[考點]算術平方根．[分析]9的平方根為±3,算術平方根為非負,從而得出結論．[解答]解：∵〔±32=9,∴9的算術平方根是|±3|=3．故答案為：3．[點評]本題考查了數(shù)的算式平方根,解題的關鍵是牢記算術平方根為非負．12．〔4分〔2016?分解因式：m2﹣4=〔m+2〔m﹣2．[考點]因式分解-運用公式法．[專題]計算題．[分析]本題剛好是兩個數(shù)的平方差,所以利用平方差公式分解則可．平方差公式：a2﹣b2=〔a+b〔a﹣b．[解答]解：m2﹣4=〔m+2〔m﹣2．故答案為：〔m+2〔m﹣2．[點評]本題考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式進行因式分解的式子的特點是：兩項平方項；符號相反．13．〔4分〔2016?不等式組的解集是﹣3＜x≤1．[考點]解一元一次不等式組．[專題]計算題．[分析]分別解兩個不等式得到x≤1和x＞﹣3,然后利用大小小大中間找確定不等式組的解集．[解答]解：,解①得x≤1,解②得x＞﹣3,所以不等式組的解集為﹣3＜x≤1．故答案為﹣3＜x≤1．[點評]本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．14．〔4分〔2016?如圖,把一個圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AOC,已知圓錐的高h為12cm,OA=13cm,則扇形AOC中的長是10πcm〔計算結果保留π．[考點]圓錐的計算；弧長的計算．[分析]根據(jù)的長就是圓錐的底面周長即可求解．[解答]解：∵圓錐的高h為12cm,OA=13cm,∴圓錐的底面半徑為=5cm,∴圓錐的底面周長為10πcm,∴扇形AOC中的長是10πcm,故答案為：10π．[點評]本題考查了圓錐的計算,解題的關鍵是了解圓錐的底面周長等于展開扇形的弧長,難度不大．15．〔4分〔2016?如圖,矩形ABCD中,對角線AC=2,E為BC邊上一點,BC=3BE,將矩形ABCD沿AE所在的直線折疊,B點恰好落在對角線AC上的B′處,則AB=．[考點]矩形的性質；翻折變換〔折疊問題．[分析]先根據(jù)折疊得出BE=B′E,且∠AB′E=∠B=90°,可知△EB′C是直角三角形,由已知的BC=3BE得EC=2B′E,得出∠ACB=30°,從而得出AC與AB的關系,求出AB的長．[解答]解：由折疊得：BE=B′E,∠AB′E=∠B=90°,∴∠EB′C=90°,∵BC=3BE,∴EC=2BE=2B′E,∴∠ACB=30°,在Rt△ABC中,AC=2AB,∴AB=AC=×2=,故答案為：．[點評]本題考查了矩形的性質和翻折問題,明確翻折前后的圖形全等是本題的關鍵,同時還運用了直角三角形中如果一條直角邊是斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角是30°這一結論,是?？碱}型．16．〔4分〔2016?如圖,點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點,且不與四邊形頂點重合,若AD是⊙O的直徑,AB=BC=CD．連接PA、PA、PC,若PA=a,則點A到PB和PC的距離之和AE+AF=a．[考點]圓周角定理；勾股定理；解直角三角形．[分析]如圖,連接OB、OC．首先證明∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,推出∠APB=∠AOB=30°,∠APC=∠AOC=60°,根據(jù)AE=AP?sin30°,AF=AP?sin60°,即可解決問題．[解答]解：如圖,連接OB、OC．∵AD是直徑,AB=BC=CD,∴==,∴∠AOB=∠BOC=∠COD=60°,∴∠APB=∠AOB=30°,∠APC=∠AOC=60°,在Rt△APE中,∵∠AEP=90°,∴AE=AP?sin30°=a,在Rt△APF中,∵∠AFP=90°,∴AF=AP?sin60°=a,∴AE+AF=a．故答案為a．[點評]本題考查圓周角定理、銳角三角函數(shù)等知識,解題的關鍵是學會添加常用輔助線,學會利用直角三角形解決問題,屬于中考?？碱}型．三、解答題〔共3小題,每小題6分,滿分18分17．〔6分〔2016?計算：|﹣3|﹣〔2016+sin30°0﹣〔﹣﹣1．[考點]實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．[專題]計算題．[分析]根據(jù)實數(shù)的運算順序,首先計算乘方,然后從左向右依次計算,求出算式|﹣3|﹣〔2016+sin30°0﹣〔﹣﹣1的值是多少即可．[解答]解：|﹣3|﹣〔2016+sin30°0﹣〔﹣﹣1=3﹣1+2=2+2=4．[點評]〔1此題主要考查了實數(shù)的運算,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時,和有理數(shù)運算一樣,要從高級到低級,即先算乘方、開方,再算乘除,最后算加減,有括號的要先算括號里面的,同級運算要按照從左到有的順序進行．另外,有理數(shù)的運算律在實數(shù)圍仍然適用．〔2此題還考查了零指數(shù)冪的運算,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確：①a0=1〔a≠0；②00≠1．〔3此題還考查了特殊角的三角函數(shù)值,要牢記30°、45°、60°角的各種三角函數(shù)值．〔4此題還考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算,要熟練掌握,解答此題的關鍵是要明確：①a﹣p=〔a≠0,p為正整數(shù)；②計算負整數(shù)指數(shù)冪時,一定要根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的意義計算；③當?shù)讛?shù)是分數(shù)時,只要把分子、分母顛倒,負指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)．18．〔6分〔2016?先化簡,再求值：?+,其中a=﹣1．[考點]分式的化簡求值．[專題]計算題；分式．[分析]原式第一項約分后兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算,得到最簡結果,把a的值代入計算即可求出值．[解答]解：原式=?+=+==,當a=﹣1時,原式===+1．[點評]此題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19．〔6分〔2016?如圖,已知△ABC中,D為AB的中點．〔1請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點E,并連結DE〔保留作圖痕跡,不要求寫作法；〔2在〔1的條件下,若DE=4,求BC的長．[考點]三角形中位線定理；作圖—基本作圖．[分析]〔1作線段AC的垂直平分線即可．〔2根據(jù)三角形中位線定理即可解決．[解答]解：〔1作線段AC的垂直平分線MN交AC于E,點E就是所求的點．〔2∵AD=DB,AE=EC,∴DE∥BC,DE=BC,∵DE=4,∴BC=8．[點評]本題考查基本作圖、三角形中位線定理等知識,解題的關鍵是掌握線段垂直平分線的作法,記住三角形的中位線定理,屬于中考?？碱}型．四、解答題〔共3小題,每小題7分,滿分21分20．〔7分〔2016?某工程隊修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結果提前4天完成任務．〔1求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米？〔2在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務,那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？[考點]分式方程的應用．[分析]〔1設原計劃每天修建道路x米,則實際每天修建道路1.5x米,根據(jù)題意,列方程解答即可；〔2由〔1的結論列出方程解答即可．[解答]解：〔1設原計劃每天修建道路x米,可得：,解得：x=100,經檢驗x=100是原方程的解,答：原計劃每天修建道路100米；〔2設際平均每天修建道路的工效比原計劃增加y%,可得：,解得：y=20,經檢驗y=20是原方程的解,答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之二十．[點評]本題考查了由實際問題抽象出分式方程,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程．21．〔7分〔2016?如圖,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD為較短的直角邊向△CDB的同側作Rt△DEC,滿足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同樣的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC,∠HCI=90°．若AC=a,求CI的長．[考點]勾股定理；含30度角的直角三角形．[分析]在Rt△ACD中,利用30度角的性質和勾股定理求CD的長；同理在Rt△ECD中求FC的長,在Rt△FCG中求CH的長；最后在Rt△HCI中,利用30度角的性質和勾股定理求CI的長．[解答]解：在Rt△ACB中,∠B=30°,∠ACB=90°,∴∠A=90°﹣30°=60°,∵CD⊥AB,∴∠ADC=90°,∴∠ACD=30°,在Rt△ACD中,AC=a,∴AD=a,由勾股定理得：CD==,同理得：FC=×=,CH=×=,在Rt△HCI中,∠I=30°,∴HI=2HC=,由勾股定理得：CI==,答：CI的長為．[點評]本題考查了勾股定理和直角三角形含30°角的性質,在直角三角形中,30°角所對的直角邊等于斜邊的一半,這一性質經常運用,必須熟練掌握；同時在運用勾股定理和直角三角形含30°角的性質時,一定要書寫好所在的直角三角形,尤其是此題多次運用了這一性質．22．〔7分〔2016?某學校準備開展"體育活動",決定開設以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學生必須且只能選擇一項,為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù),隨機抽取了部分學生進行調查,并將通過調查獲得的數(shù)據(jù)進行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：〔1這次活動一共調查了250名學生；〔2補全條形統(tǒng)計圖；〔3在扇形統(tǒng)計圖中,選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于108度；〔4若該學校有1500人,請你估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是480人．[考點]條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．[分析]〔1由"足球"人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；〔2根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總人數(shù)求出"籃球"的人數(shù),補全圖形即可；〔3用"籃球"人數(shù)占被調查人數(shù)的比例乘以360°即可；〔4用總人數(shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得．[解答]解：〔1這次活動一共調查學生：80÷32%=250〔人；〔2選擇"籃球"的人數(shù)為：250﹣80﹣40﹣55=75〔人,補全條形圖如圖：〔3選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角為：×360°=108°；〔4估計該學校選擇足球項目的學生人數(shù)約是：1500×32%=480〔人；故答案為：〔1250；〔3108；〔4480．[點評]本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．五、解答題〔共3小題,每小題9分,滿分27分23．〔9分〔2016?如圖,在直角坐標系中,直線y=kx+1〔k≠0與雙曲線y=〔x＞0相交于點P〔1,m．〔1求k的值；〔2若點Q與點P關于直線y=x成軸對稱,則點Q的坐標是Q〔2,1；〔3若過P、Q二點的拋物線與y軸的交點為N〔0,,求該拋物線的函數(shù)解析式,并求出拋物線的對稱軸方程．[考點]反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．[分析]〔1直接利用圖象上點的坐標性質進而代入求出即可；〔2連接PO,QO,PQ,作PA⊥y軸于A,QB⊥x軸于B,于是得到PA=1,OA=2,根據(jù)點Q與點P關于直線y=x成軸對稱,得到直線y=x垂直平分PQ,根據(jù)線段垂直平分線的性質得到OP=OQ,根據(jù)全等三角形的性質得到QB=PA=1,OB=OA=2,于是得到結論；〔3設拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,把P、Q、N〔0,代入y=ax2+bx+c,解方程組即可得到結論．[解答]解：〔1∵直線y=kx+1與雙曲線y=〔x＞0交于點A〔1,m,∴m=2,把A〔1,2代入y=kx+1得：k+1=2,解得：k=1；〔2連接PO,QO,PQ,作PA⊥y軸于A,QB⊥x軸于B,則PA=1,OA=2,∵點Q與點P關于直線y=x成軸對稱,∴直線y=x垂直平分PQ,∴OP=OQ,∴∠POA=∠QOB,在△OPA與△OQB中,,∴△POA≌△QOB,∴QB=PA=1,OB=OA=2,∴Q〔2,1；故答案為：2,1；〔3設拋物線的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c,∵過P、Q二點的拋物線與y軸的交點為N〔0,,∴,解得：,∴拋物線的函數(shù)解析式為y=﹣x2+x+,∴對稱軸方程x=﹣=．[點評]本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題,全等三角形的判定和性質,解題需把點的坐標代入函數(shù)解析式,靈活利用方程組求出所需字母的值,從而求出函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式是解題的關鍵．24．〔9分〔2016?如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC是⊙O的直徑,∠ABC=30°,過點B作⊙O的切線BD,與CA的延長線交于點D,與半徑AO的延長線交于點E,過點A作⊙O的切線AF,與直徑BC的延長線交于點F．〔1求證：△ACF∽△DAE；〔2若S△AOC=,求DE的長；〔3連接EF,求證：EF是⊙O的切線．[考點]相似形綜合題．[分析]〔1根據(jù)圓周角定理得到∠BAC=90°,根據(jù)三角形的角和得到∠ACB=60°根據(jù)切線的性質得到∠OAF=90°,∠DBC=90°,于是得到∠D=∠AFC=30°由相似三角形的判定定理即可得到結論；〔2根據(jù)S△AOC=,得到S△ACF=,通過△ACF∽△DAE,求得S△DAE=,過A作AH⊥DE于H,解直角三角形得到AH=DH=DE,由三角形的面積公式列方程即可得到結論；〔3根據(jù)全等三角形的性質得到OE=OF,根據(jù)等腰三角形的性質得到∠OFG=〔180°﹣∠EOF=30°,于是得到∠AFO=∠GFO,過O作OG⊥EF于G,根據(jù)全等三角形的性質得到OG=OA,即可得到結論．[解答]〔1證明：∵BC是⊙O的直徑,∴∠BAC=90°,∵∠ABC=30°,∴∠ACB=60°∵OA=OC,∴∠AOC=60°,∵AF是⊙O的切線,∴∠OAF=90°,∴∠AFC=30°,∵DE是⊙O的切線,∴∠DBC=90°,∴∠D=∠AFC=30,∵∠DAE=ACF=120°,∴△ACF∽△DAE；〔2∵∠ACO=∠AFC+∠CAF=30°+∠CAF=60°,∴∠CAF=30°,∴∠CAF=∠AFC,∴AC=CF∴OC=CF,∵S△AOC=,∴S△ACF=,∵∠ABC=∠AFC=30°,∴AB=AF,∵AB=BD,∴AF=