《三角形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)下載(上海市縣級(jí)優(yōu)課)-五年級(jí)數(shù)學(xué)教案

教學(xué)設(shè)計(jì)模板課名三角形的面積授課人馮軼騁學(xué)校名稱上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校科目數(shù)學(xué)學(xué)段小學(xué)年級(jí)5年級(jí)一、教材分析（包括學(xué)情分析）一、教材分析本節(jié)課是我校教材三年級(jí)第二學(xué)期的內(nèi)容，也是滬教版五年級(jí)第一學(xué)期第五單元的內(nèi)容，屬于“圖形與幾何”板塊，主要讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)出三角形的面積公式，在理解的基礎(chǔ)上掌握公式并能運(yùn)用三角形面積公式解決實(shí)際問題。二、學(xué)情分析從先備知識(shí)來看，我校三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方形、正方形的特征和面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了平行四邊形，經(jīng)歷了平行四邊形面積公式推導(dǎo)的過程，并滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。此外，在三年級(jí)第一學(xué)期已學(xué)習(xí)了三角形和四邊形的轉(zhuǎn)化，具備將兩個(gè)完全相同的三角形拼成平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)。在思維水平方面，這些學(xué)生還處于具體形象思維向抽象思維的過渡階段，但已具備了一定的概括能力、分析能力和空間想象能力。二、教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)（知識(shí)與技能，方法和過程，情感態(tài)度與價(jià)值觀）教學(xué)目標(biāo)通過利用方格、剪拼等方法，探索三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。2、能運(yùn)用三角形面積公式直接進(jìn)行面積計(jì)算；在不同的具體圖形中理解三角形的底及對(duì)應(yīng)的高的變與不變，并能靈活運(yùn)用公式。3、在探究和交流中，嘗試觀察、操作、猜想、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、歸納等多種數(shù)學(xué)活動(dòng)，了解出入相補(bǔ)原理，關(guān)注傾聽與合作，體驗(yàn)并感悟“轉(zhuǎn)化”的思想方法，感受不同方法的各自特點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：探索三角形的面積計(jì)算方法，能計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：通過探究三角形的面積公式，感受“轉(zhuǎn)化”思想。三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)“轉(zhuǎn)化”是本堂課的重要思想方法，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)經(jīng)歷“猜想—探究—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—結(jié)論”等一系列思維活動(dòng)的過程。我們糾結(jié)的是：是完全放手讓學(xué)生自主探究、還是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究？前者教法對(duì)于獨(dú)立探究成功的學(xué)生來說，創(chuàng)新體驗(yàn)較為強(qiáng)烈，但隨機(jī)性較大；后者明確任務(wù)和材料之后的探究，探究的成功率應(yīng)該會(huì)提高，但學(xué)生的創(chuàng)新感受會(huì)略低一些?；趯W(xué)情分析，掌握一般三角形面積公式推導(dǎo)方法的學(xué)生似乎更愿意用兩個(gè)三角形拼的方法，可能是確實(shí)沒有想到一個(gè)三角形剪拼，也可能是受到三年級(jí)第一學(xué)期平行四邊形轉(zhuǎn)化成三角形的經(jīng)驗(yàn)遷移，他們更愿意用他們熟悉的方法解決問題。仔細(xì)斟酌，我們還是決定充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，我們相信每個(gè)孩子根據(jù)自己的思維傾向的思維能力，應(yīng)該至少能想到一種方法，當(dāng)然，我們也希望他們能在原有思維水平的基礎(chǔ)上，還能有所突破。因此我們?cè)谔骄坎牧系臏?zhǔn)備上，略作了一些調(diào)整：1、不僅提供兩個(gè)大小、形狀完全相同的三角形，還提供一個(gè)形狀不同的三角形，讓學(xué)生在操作中選擇并感知只有兩個(gè)大小、形狀完全相同的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形；2、提供給學(xué)生的不僅有三角形紙片，還有水彩筆，希望有部分孩子的操作不僅是拼，還能以畫草圖的方式呈現(xiàn)，從而發(fā)展他們的空間想象能力；3、為了學(xué)生能夠自己想到一個(gè)三角形剪拼的方法，我們?cè)诮o學(xué)生的三角形上印上了淡淡的方格紙，這樣數(shù)方格的方法可能會(huì)遷移到剪拼當(dāng)中。四、教學(xué)環(huán)境及設(shè)備、資源準(zhǔn)備PPT、幾何畫板、課本、課堂學(xué)習(xí)單、三角形紙片、剪刀等。五、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)導(dǎo)入，再現(xiàn)轉(zhuǎn)化復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積公式。復(fù)習(xí)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？追問：這些圖形的面積計(jì)算公式都可以表示成？S=ah平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)過程再現(xiàn)。提問：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的嗎？（演示剪拼過程）喚醒轉(zhuǎn)化思想。提問：這個(gè)過程中用到了什么數(shù)學(xué)思想？轉(zhuǎn)化初步探究，發(fā)現(xiàn)公式揭題：三角形的面積。引發(fā)猜想。設(shè)疑：三角形的面積和什么有關(guān)？能轉(zhuǎn)化成什么圖形？動(dòng)手操作，猜想驗(yàn)證。獨(dú)立完成，自我探索。試畫草圖，顯現(xiàn)思維。若有困難，借助學(xué)具。反饋交流，感悟方法，演繹推理，互相驗(yàn)證。介紹劉徽“出入相補(bǔ)”的原理動(dòng)畫演示劉徽“出入相補(bǔ)”的過程：過兩邊中點(diǎn)向底邊引垂線，分割出兩個(gè)直角三角形，以中點(diǎn)為圓心向上旋轉(zhuǎn)180°提問：為什么這是一個(gè)長(zhǎng)方形？三角形的面積=底÷2×高 ↑↑長(zhǎng)方形的面積=底×高殊途同歸，總結(jié)歸納呈現(xiàn)學(xué)生探究的所有結(jié)果小結(jié)：通過不同方法推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式，都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，得到的公式也都是相同的。練中探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律練習(xí)1：計(jì)算下列三角形的面積發(fā)現(xiàn)規(guī)律，動(dòng)畫演示：等底等高的三角形面積相等。練習(xí)2：下面兩個(gè)平行四邊形的面積都是50平方厘米，兩個(gè)涂色三角形的面積相等嗎？為什么？收獲小結(jié)，自我內(nèi)化復(fù)習(xí)已學(xué)過的圖形面積計(jì)算公式。回憶并在現(xiàn)平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程探究:我把三角形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？因?yàn)椋孩俎D(zhuǎn)化后圖形的底相當(dāng)于三角形的_________②轉(zhuǎn)化后圖形的高相當(dāng)于三角形的_________③轉(zhuǎn)化后圖形的面積計(jì)算公式是__________（用字母表示）④三角形的面積是轉(zhuǎn)化后圖形面積的__________（填關(guān)系）發(fā)現(xiàn):所以：我得到三角形的面積計(jì)算公式是_____________________預(yù)設(shè)：因?yàn)橛兴膫€(gè)直角（教師追問，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還要說明是四邊形，進(jìn)而說明是四邊形）動(dòng)手畫畫，匯報(bào)交流，展示轉(zhuǎn)化方式，嘗試說理、推導(dǎo)面積計(jì)算的算式。完成練習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律完成練習(xí)，運(yùn)用規(guī)律說明：“出入相補(bǔ)”原理基于學(xué)生操作的實(shí)際情況決定，若學(xué)生在探究過程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這種方法，則學(xué)生自己介紹，教師輔助說明；若學(xué)生在探究環(huán)節(jié)中未能發(fā)現(xiàn)，則教師介紹劉徽的方法，學(xué)生仿照或自己根據(jù)啟發(fā)創(chuàng)造轉(zhuǎn)換方法六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)請(qǐng)你用今天學(xué)過的知識(shí)，在方格紙上構(gòu)造一個(gè)面積為12平方厘米的三角形，看誰畫的多。評(píng)價(jià)：根據(jù)學(xué)生在課堂交流、分享、匯報(bào)中的表現(xiàn)給予及時(shí)評(píng)價(jià)。七、課后反思本節(jié)課嘗試在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從任意兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成平行四邊形出發(fā)，以一個(gè)銳角三角形為例以多種不同方式轉(zhuǎn)化為已經(jīng)知道面積計(jì)算公式的圖形，得到這個(gè)銳角三角形的面積計(jì)算方法，再進(jìn)而說明一般性從而推導(dǎo)出三角形的