數(shù)字信號處理實習報告

實驗一一．實驗內(nèi)容設線性時不變（LTI）系統(tǒng)的沖激響應為h(n)，輸入序列為x(n)1、h(n)=(0.8)n，0≤n≤4；x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n),x(n)=u(n)求以上三種狀況下系統(tǒng)的輸出y(n)，顯示輸入和輸出波形。二．實驗目的1，熟悉離散卷積的實現(xiàn)過程2，掌握離散卷積的計算辦法算法設計離散卷積定義為當序列為有限長時，則這里我們把沖激響應h(n)與輸入序列x(n)分別輸入到程序中，然后調(diào)用離散卷積函數(shù)y=conv(x.,h)即可得到所規(guī)定的成果。四．程序代碼、運行成果與成果對比分析程序代碼以下：x1=[1111];nx1=0:3;nh1=0:4;h1=0.8.^nh1;[y1,ny1]=conv_m(x1,nx1,h1,nh1);figure(1);subplot(221);stem(nx1,x1);title('序列x1');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh1,h1);title('序列h1');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny1,y1);title('序列y1');xlabel('n');ylabel('y(n)');x2=[1111];nx2=0:3;nh2=0:20;h2=0.8.^nh2;[y2,ny2]=conv_m(x2,nx2,h2,nh2);figure(2);subplot(221);stem(nx2,x2);title('序列x2');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh2,h2);title('序列h2');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny2,y2);title('序列y2');xlabel('n');ylabel('y(n)');x3=ones(1,20);nx3=0:19;nh3=0:20;h3=0.8.^nh3;[y3,ny3]=conv_m(x3,nx3,h3,nh3);figure(3);subplot(221);stem(nx3,x3);title('序列x3');xlabel('n');ylabel('x(n)');subplot(222);stem(nh3,h3);title('序列h3');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(223);stem(ny3,y3);title('序列y3');xlabel('n');ylabel('y(n)');function[y,ny]=conv_m(x,nx,h,nh)nyb=nx(1)+nh(1);nye=nx(length(x))+nh(length(h));ny=[nyb:nye];y=conv(x,h);end運行成果如圖1、圖2、圖3所示：圖1圖2圖3成果對比分析：有限長序列的離散卷積計算成果與理論值一致，而存在無限長序列做卷積時，由于在程序解決時是用比較長有限長序列替代的，因此與理論值基本相似。五．實驗小結總體來說這次實驗的內(nèi)容很簡樸，這里我們只要掌握有限長序列和無限長序列的輸入辦法，然后直接調(diào)用函數(shù)y=conv(x,h)即可得到想要的成果，通過本次實驗，讓我對數(shù)字信號解決中的某些基礎知識有了某些回想，對原來所學過的知識也熟悉了某些。實驗二實驗內(nèi)容設有離散序列:x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)分析下列三種狀況下的幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長度N=16，分析16點的頻譜，并畫出幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長度N=16，并補零到64點，分析其頻譜，并畫出幅頻特性。采集數(shù)據(jù)長度N=64，分析46點的頻譜，并畫出幅頻特性。觀察三幅不同的幅頻特性圖，分析和比較它們的特點及形成因素。實驗目的1，理解DFT及FFT的性質(zhì)和特點2，運用FFT算法計算信號的頻譜三．算法設計讀入離散序列x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)，采集長度為N=16的數(shù)據(jù)，這里我們調(diào)用函數(shù)fft（x,16）與fft（x,64）對其作離散傅里葉變換得到16點、64點的頻譜。采集數(shù)據(jù)長度為N=64，我們調(diào)用函數(shù)fft（x,64）對其作離散傅里葉變換得到64點的頻譜。程序代碼、運行成果與成果對比分析程序代碼以下：n1=0:1:15;x1=cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);y1=fft(x1,16);figure(1);subplot(121);stem(x1);title('x1');subplot(122);stem(abs(y1));title('y1');n2=0:1:15;x2=cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);x2=[x2zeros(1,48)];y2=fft(x2,64);figure(2);subplot(121);stem(x2);title('x2');subplot(122);stem(abs(y2));title('y2');n3=0:1:63;x3=cos(0.48*pi*n3)+cos(0.52*pi*n3);y3=fft(x3,64);figure(3);subplot(121);stem(x3);title('x3');subplot(122);stem(abs(y3));title('y3');運行成果如圖4，圖5，圖6所示：圖4圖5圖6成果對比分析：N點DFT的頻譜分辨率是2π/N。一節(jié)指出能夠通過補零觀察到更多的頻點，但是這并不意味著補零能夠提高真正的頻譜分辨率。這是由于x[n]事實上是x(t)采樣的主值序列，而將x[n]補零得到的x'[n]周期延拓之后與原來的序列并不相似，也不是x(t)的采樣。因此是不同離散信號的頻譜。對于補零至M點的x'的DFT，只能說它的分辨率2π/M僅含有計算上的意義，并不是真正的、物理意義上的頻譜。頻譜分辨率的提高只能通過提高采樣頻率實現(xiàn)。實驗小結通過這次實習，我進一步理解了離散傅里葉變換的特點和性質(zhì)，也體會到了時域、頻域信號的對應關系，對采樣頻率的含義有了深刻的認識，同時也加深了對采樣信號頻譜周期性的理解，收獲還是挺大的。實驗三一．實驗內(nèi)容1，設計一種Butterworth數(shù)字低通濾波器，設計指標以下：通帶截止頻率：0.2π，幅度衰減不不不大于1分貝阻帶截止頻率：0.3π，幅度衰減不不大于15分貝2，分析不同濾波器的特點和成果。3，編程設計實現(xiàn)IIR濾波器。實驗目的1，掌握IIR濾波器的性質(zhì)和特點2，學會設計慣用的IIR濾波器算法設計輸入通帶截止頻率Wp，阻帶截止頻率Ws，通帶衰減Rp，阻帶衰減Rs，然后將數(shù)字指標Wp,Ws,轉(zhuǎn)換為模擬指標wp1,ws1,公式為Ω=2/Ttan（w/2),通過這些數(shù)值調(diào)用[N，Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs)函數(shù)計算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和截止頻率Wn，再根據(jù)階數(shù)N通過函數(shù)[b,a]=butter(N,Wn)，即可得到所要的巴特沃斯濾波器。這里我們使用雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換。程序代碼與運行成果程序代碼以下：wp=0.2*pi;%通帶截止頻率ws=0.3*pi；%阻帶截止頻率Rp=1;%通帶衰減Rs=15;%阻帶衰減wp1=tan(wp/2);%將數(shù)字指標轉(zhuǎn)換成模擬指標（T=2）ws1=tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù)[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,0.5)；%用雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(bz,az);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('w/pi')ylabel('頻率響應幅度')title('IIR低通濾波器'）運行成果如圖7所示：圖7實驗小結通過本次實習，我熟悉和鞏固了Butterworth數(shù)字低通濾波器的設計辦法和原理，剛開始有些地方不是太懂，例如將數(shù)字指標轉(zhuǎn)換為模擬指標中涉及到采樣頻率的問題，后來認真看了一下課本，才算是搞明白了，只有將理論與實踐相結合才干更加好地掌握所學的知識。實驗四實驗內(nèi)容選用適宜窗函數(shù)設計一種線性相位FIR低通濾波器，使它滿足以下性能指標：通帶截止頻率：ωp=0.5π,通帶截止頻率處的衰減不不不大于3分貝；阻帶截止頻率：ωs=0.66π，阻帶衰減不不大于40分貝。二．實驗目的1，掌握用窗函數(shù)法設計FIR濾波器的原理和辦法2，熟悉線性相位濾波器特性3，理解多個窗函數(shù)對濾波器特性的影響算法設計通過其通帶截止頻率ωp與阻帶截止頻率ωs算出其過渡帶的寬度與濾波器的長度，從而得到抱負濾波器的截止頻率，由于其通帶截止頻率處的衰減不不不大于3分貝與阻帶衰減不不大于40分貝，能夠選擇漢明窗來實現(xiàn)。程序代碼、運行成果與成果分析程序代碼以下：wp=0.5*pi;ws=0.66*pi;Rp=3;Rs=40;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));%選擇窗函數(shù)，并歸一化截止頻率figure(1);freqz(b,a,512);title('FIR低通濾波器');運行成果如圖8所示：圖8成果分析：1，通帶和阻帶之間存在過渡帶，過渡帶寬度取決于窗函數(shù)頻響的主瓣寬度。2，通帶和阻帶區(qū)間有紋波，這是由窗函數(shù)的旁瓣引發(fā)的，旁瓣越多，紋波越多。增加窗函數(shù)的寬度N，其主瓣寬度減小，但不變化旁瓣的相對值。為了改善濾波器的性能，規(guī)定窗函數(shù)的主瓣寬度盡量窄，以獲得較窄的過渡帶；旁瓣衰減盡量大，數(shù)量盡量大，從而改善紋波狀況，使實際頻響H（ejω）更加好地逼近抱負頻響Hd（ejω）實驗小結窗函數(shù)法設計FIR數(shù)字濾波器是傅立葉變換的典型運用。通過這次實習有益于數(shù)字濾波器的理解，并提高使用傅立葉變換分析解決實際問題的能力。這次實習的內(nèi)容屬于課本上比較難的知識點了，原先學習的時候?qū)Υ昂瘮?shù)法設計FIR數(shù)字濾波器的認識很抽象，這次通過實踐之后才有了很具體的理解。綜合實驗內(nèi)容錄制一段自己的語音信號，并對錄制的信號進行采樣；畫出采樣后語音信號的時域波形和頻譜圖；給定濾波器的性能指標，采用窗函數(shù)法或雙線性變換設計濾波器，并畫出濾波器的頻率響應；然后用自己設計的濾波器對采集的語音信號進行濾波，畫出濾波后信號的時域波形和頻譜，并對濾波前后的信號進行對比，分析信號的變化；回放語音信號；最后，用MATLAB設計一信號解決系統(tǒng)界面。實驗目的1，掌握GUI界面的設計辦法2，加強自己綜合解決的能力程序代碼、運行成果與成果分析程序代碼：functionpushbutton1_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton1(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x1=wavread('E:\數(shù)字信號實習\語音.wav');fs=1000;t=(0:length(x1)-1)/1000;y1=fft(x1);figure(1);subplot(121);plot(t,x1);%做原始信號的時域波形title('原始語音信號');xlabel('time(s)');ylabel('幅度');subplot(122);plot(abs(y1));%做原始信號的FFT頻譜title('原始語音信號的FFT頻譜')xlabel('Hz');ylabel('幅度');functionpushbutton2_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton2(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x2=wavread('E:\數(shù)字信號實習\語音.wav');fs=1000;t=(0:length(x2)-1)/1000;wp=0.04*pi;%通帶截止頻率ws=0.06*pi; %阻帶截止頻率Rp=1; %通帶衰減Rs=15; %阻帶衰減wp1=2*fs*tan(wp/2);%將數(shù)字指標轉(zhuǎn)換成模擬指標ws1=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù)[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,1000);%用雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換[h,w]=freqz(bz,az);figure(1);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));grid;xlabel('w/pi');ylabel('頻率響應幅度');title('IIR低通濾波器');f1=filter(bz,az,x2);figure(2);subplot(211);plot(t,x2); %畫出濾波前的時域圖title('IIR低通濾波器濾波前的時域波形');subplot(212);plot(t,f1); %畫出濾波后的時域圖title('IIR低通濾波器濾波后的時域波形');y2=fft(f1);y3=fft(x2);figure(3);subplot(211);plot(abs(y3)); %畫出濾波前的頻譜圖title('IIR低通濾波器濾波前的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(212);plot(abs(y2)); %畫出濾波后的頻譜圖title('IIR低通濾波器濾波后的頻譜')xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');functionpushbutton3_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton3(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x3=wavread('E:\數(shù)字信號實習\語音.wav');fs=1000;t=(0:length(x3)-1)/1000;wp=0.04*pi;ws=0.06*pi;Rp=3;Rs=40;wdelta=ws-wp;N=ceil(8*pi/wdelta); %取整wn=(wp+ws)/2;[b,a]=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));%選擇窗函數(shù)，并歸一化截止頻率figure(1);freqz(b,a,512);title('FIR低通濾波器');f2=filter(b,a,x3);figure(2);subplot(211);plot(t,x3);title('FIR低通濾波器濾波前的時域波形');subplot(212);plot(t,f2);title('FIR低通濾波器濾波后的時域波形');y2=fft(f2);figure(3);y3=fft(x3);subplot(211);plot(abs(y3));title('FIR低通濾波器濾波前的頻譜');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');subplot(212);plot(abs(y2));title('FIR低通濾波器濾波后的頻譜');xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');functionpushbutton4_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton4(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x1=wavread('E:\數(shù)字信號實習\語音.wav');sound(x1);%播放原始語音信號functionpushbutton5_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton5(seeGCBO)%eventdatareserved-tobedefinedinafutureversionofMATLAB%handlesstructurewithhandlesanduserdata(seeGUIDATA)x2=wavread('E:\數(shù)字信號實習\語音.wav');fs=1000;t=(0:length(x2)-1)/1000;wp=0.04*pi;%通帶截止頻率ws=0.06*pi; %阻帶截止頻率Rp=1; %通帶衰減Rs=15; %阻帶衰減wp1=2*fs*tan(wp/2);%將數(shù)字指標轉(zhuǎn)換成模擬指標ws1=2*fs*tan(ws/2);[N,Wn]=buttord(wp1,ws1,Rp,Rs,'s');%選擇濾波器的最小階數(shù)[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=bilinear(b,a,1000);%用雙線性變換法實現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)換f1=filter(bz,az,x2);sound(f1);%播放濾波后的語音信號functionpushbutton6_Callback(hObject,eventdata,handles)%hObjecthandletopushbutton6(seeGCBO)%eventdatareserved-tobede