萊昂哈德·歐拉

萊昂哈德?歐拉一-士數(shù)學(xué)家萊昂哈德?歐拉介紹中文名：萊昂哈德?歐拉外文名：LeonhardEuler國籍：瑞士出生地：瑞士出生日期：1707年（丁亥年）4月15日逝世日期：1783年9月18日職業(yè)：數(shù)學(xué)家，物理學(xué)家畢業(yè)院校：巴塞爾大學(xué)信仰：基督教主要成就：創(chuàng)立函數(shù)的符號創(chuàng)立分析力學(xué)解決了柯尼斯堡七橋問題給出各種歐拉公式代表作品：《無窮分析引論》《微分學(xué)原理》《積分學(xué)原理》星座：白羊座智商：305萊昂哈德■歐拉（LeonhardEuler,1707年4月15日?1783年9月18日），瑞士數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家。1707年4月15日出生于瑞士的巴塞爾，1783年9月18日于俄國圣彼得堡去世。歐拉出生于牧師家庭，自幼受父親的影響。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位。歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但為數(shù)學(xué)界作出貢獻(xiàn)，更把整個(gè)數(shù)學(xué)推至物理的領(lǐng)域。他是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，平均每年寫出八百多頁的論文，還寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法等的課本，《無窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》等都成為數(shù)學(xué)界中的經(jīng)典著作。歐拉對數(shù)學(xué)的研究如此之廣泛，因此在許多數(shù)學(xué)的分支中也可經(jīng)常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。此外歐拉還涉及建筑學(xué)、彈道學(xué)、航海學(xué)等領(lǐng)域。瑞士教育與研究國務(wù)秘書CharlesKleiber曾表示：沒有歐拉的眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天的我們將過著完全不一樣的生活?！狈▏鴶?shù)學(xué)家拉普拉斯則認(rèn)為：讀讀歐拉，他是所有人的老師。2007年，為慶祝歐拉誕辰300周年，瑞士政府、中國科學(xué)院及中國教育部于2007年4月23日下午在北京的中國科學(xué)院文獻(xiàn)情報(bào)中心共同舉辦紀(jì)念活動(dòng)，回顧歐拉的生平、工作以及對現(xiàn)代生活的影響。人物生平歐拉1707年4月15日生于瑞士巴塞爾，1783年9月18日卒于俄國圣彼得堡。他生于牧師家庭。15歲在巴塞爾大學(xué)獲學(xué)士學(xué)位，翌年得碩士學(xué)位。1727年，歐拉應(yīng)圣彼得堡科學(xué)院的邀請到俄國。1731年接替丹尼爾?伯努利成為物理教授。他以旺盛的精力投入研究，在俄國的14年中，他在分析學(xué)、數(shù)論和力學(xué)方面作了大量出色的工作。1741年受普魯士腓特烈大帝的邀請到柏林科學(xué)院工作，達(dá)25年之久。在柏林期間他的研究內(nèi)容更加廣泛，涉及行星運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué)，這些工作和他的數(shù)學(xué)研究相互推動(dòng)。歐拉這個(gè)時(shí)期在微分方程、曲面微分幾何以及其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究都是開創(chuàng)性的。1766年他又回到了圣彼得堡。歐拉是18世紀(jì)數(shù)學(xué)界最杰出的人物之一，他不但在數(shù)學(xué)上作出偉大貢獻(xiàn)，而且把數(shù)學(xué)用到了幾乎整個(gè)物理領(lǐng)域。他又是一個(gè)多產(chǎn)作者。他寫了大量的力學(xué)、分析學(xué)、幾何學(xué)、變分法的課本，《無窮小分析引論》、《微分學(xué)原理》、《積分學(xué)原理》都成為數(shù)學(xué)中的經(jīng)典著作。除了教科書外，他的全集有74卷。18世紀(jì)中葉，歐拉和其他數(shù)學(xué)家在解決物理問題過程中，創(chuàng)立了微分方程這門學(xué)科。值得提出的是，偏微分方程的純數(shù)學(xué)研究的第一篇論文是歐拉寫的《方程的積分法研究》。歐拉還研究了函數(shù)用三角級數(shù)表示的方法和解微分方程的級數(shù)法等等。歐拉引入了空間曲線的參數(shù)方程，給出了空間曲線曲率半徑的解析表達(dá)式。1766年他出版了《關(guān)于曲面上曲線的研究》，建立了曲面理論。這篇著作是歐拉對微分幾何最重要的貢獻(xiàn)，是微分幾何發(fā)展史上的一個(gè)里程碑。歐拉在分析學(xué)上的貢獻(xiàn)不勝枚舉。如他引入了I函數(shù)和B函數(shù)，證明了橢圓積分的加法定理，最早引入了二重積分等等。數(shù)論作為數(shù)學(xué)中一個(gè)獨(dú)立分支的基礎(chǔ)是由歐拉的一系列成果所奠定的。他還解決了著名的組合問題：柯尼斯堡七橋問題。在數(shù)學(xué)的許多分支中都常常見到以他的名字命名的重要常數(shù)、公式和定理。小時(shí)候他就特別喜歡數(shù)學(xué)，不滿10歲就開始自學(xué)《代數(shù)學(xué)》。這本書連他的幾位老師都沒讀過。可小歐拉卻讀得津津有味，遇到不懂的地方，就用筆作個(gè)記號，事后再向別人請教。1720年，13歲的歐拉靠自己的努力考入了巴塞爾大學(xué)，得到當(dāng)時(shí)最有名的數(shù)學(xué)家約翰■伯努利（JohannBernoulli，1667-1748年)的精心指導(dǎo).。這在當(dāng)時(shí)是個(gè)奇跡，曾轟動(dòng)了數(shù)學(xué)界。小歐拉是這所大學(xué)，也是整個(gè)瑞士大學(xué)校園里年齡最小的學(xué)生。歐拉淵博的知識，無窮無盡的創(chuàng)作精力和空前豐富的著作，都是令人驚嘆不已的!他從19歲開始發(fā)表論文，直到76歲，半個(gè)多世紀(jì)寫下了浩如煙海的書籍和論文.到今幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都可以看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線，多面體的歐拉定理，立體解析幾何的歐拉變換公式，四次方程的歐拉解法到數(shù)論中的歐拉函數(shù)，微分方程的歐拉方程，級數(shù)論的歐拉常數(shù)，變分學(xué)的歐拉方程，復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等，數(shù)也數(shù)不清.他對數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)更獨(dú)具匠心，《無窮小分析引論》一書便是他劃時(shí)代的代表作，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家們稱他為"分析學(xué)的化身".歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家，據(jù)統(tǒng)計(jì)他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中分析、代數(shù)、數(shù)論占40%，幾何占18%，物理和力學(xué)占28%，天文學(xué)占11%，彈道學(xué)、航海學(xué)、建筑學(xué)等占3%，彼得堡科學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。歐拉曾任彼得堡科學(xué)院教授，是柏林科學(xué)院的創(chuàng)始人之一。他是剛體力學(xué)和流體力學(xué)的奠基者，彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性理論的開創(chuàng)人。他認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)微分方程可以應(yīng)用于液體(1750)。他曾用兩種方法來描述流體的運(yùn)動(dòng)，即分別根據(jù)空間固定點(diǎn)(1755)和根據(jù)確定的流體質(zhì)點(diǎn)(1759)描述流體速度場。前者稱為歐拉法，后者稱為拉格朗日法。歐拉奠定了理想流體的理論基礎(chǔ)，給出了反映質(zhì)量守恒的連續(xù)方程(1752)和反映動(dòng)量變化規(guī)律的流體動(dòng)力學(xué)方程(1755)。歐拉在固體力學(xué)方面的著述也很多，諸如彈性壓桿失穩(wěn)后的形狀，上端懸掛重鏈的振動(dòng)問題，等等。歐拉的專著和論文多達(dá)800多種。小行星歐拉2002就是為了紀(jì)念歐拉而命名的。早年歐拉出生于瑞士巴塞爾的一個(gè)牧師家庭，父親保羅?歐拉(PaulEuler)是基督教加爾文宗的牧師，保羅?歐拉早年在巴塞爾大學(xué)學(xué)習(xí)神學(xué)，后娶了一位牧師的女兒瑪格麗特?布魯克(MargueriteBrucker)，也就是歐拉的母親。歐拉是他們6個(gè)孩子中的長子。在歐拉出生后不久，他們?nèi)揖蛷陌腿麪柊徇w至郊外的里恩,在那里歐拉度過了他童年的大部分時(shí)光。歐拉最早是從他的父親那里接觸到一些數(shù)學(xué)，后來歐拉搬回巴塞爾和他的外祖母住在一起，并在那里開始了他的正式學(xué)業(yè)，在中學(xué)時(shí)期，由于歐拉所在的學(xué)校并不教授數(shù)學(xué)，他便私下里從一位大學(xué)生那里學(xué)習(xí)。歐拉13歲時(shí)進(jìn)入了巴塞爾大學(xué)，主修哲學(xué)和法律，但在每周星期六下午便跟當(dāng)時(shí)歐洲最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家約翰?伯努利(JohannBernoulli)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。歐拉于1723年取得了他的哲學(xué)碩士學(xué)位，學(xué)位論文的內(nèi)容是笛卡爾哲學(xué)和牛頓哲學(xué)的比較研究。之后，歐拉遵從了他父親的意愿進(jìn)入了神學(xué)系，學(xué)習(xí)神學(xué)，希臘語和希伯來語(歐拉的父親希望歐拉成為一名牧師)，但最終約翰?伯努利說服歐拉的父親允許歐拉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并使他相信歐拉注定能成為一位偉大的數(shù)學(xué)家。1726年，歐拉完成了他的博士學(xué)位論文DeSono，內(nèi)容是研究聲音的傳播。1727年，歐拉參加了法國科學(xué)院主辦的有獎(jiǎng)?wù)魑母傎?，?dāng)年的問題是找出船上的桅桿的最優(yōu)放置方法。結(jié)果他得了二等獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)為被譽(yù)為“艦船建造學(xué)之父〃的皮埃爾?布格(PierreBouguer)所獲得，不過歐拉隨后在他一生中一共12次贏得該獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)。在圣彼得堡這一時(shí)期，約翰?伯努利的兩個(gè)兒子一一丹尼爾?伯努利和尼古拉■伯努利(NicolasBernoulli)在位于俄國圣彼得堡的俄國皇家科學(xué)院工作，在尼古拉因闌尾炎于1726年7月去世后(此時(shí)距他來到俄國僅一年)，丹尼爾便接替了他在數(shù)學(xué)/物理學(xué)所的職位，同時(shí)推薦歐拉來接替他自己在生理學(xué)所空出的職位。歐拉于1726年11月欣然接受了邀請，但并沒有立即動(dòng)身前往圣彼得堡，而是先申請巴塞爾大學(xué)的物理學(xué)教授，不過沒有成功。歐拉于1727年5月17日抵達(dá)圣彼得堡，在丹尼爾等人的請求下，科學(xué)院將歐拉指派到數(shù)學(xué)/物理學(xué)所工作，而不是起初的生理學(xué)所。歐拉與丹尼爾保持著密切的合作關(guān)系，并且與丹尼爾住在一起。在1727年至1730年間，歐拉還擔(dān)任了俄國海軍醫(yī)官的職務(wù)。俄國皇家科學(xué)院由彼得大帝于1724年創(chuàng)建，在彼得大帝和他的繼任者凱瑟琳女皇主政時(shí)期，科學(xué)院是一個(gè)對外國學(xué)者具有吸引力的地方。科學(xué)院有充足的資金來源和一個(gè)規(guī)模龐大的綜合圖書館，并且只招收非常少的學(xué)生，以減輕教授們的教學(xué)負(fù)擔(dān)?？茖W(xué)院還非常重視研究，給予教授們充分的時(shí)間及自由，讓他們探究科學(xué)問題。凱瑟琳女皇，同時(shí)也是科學(xué)院的資助者，于歐拉到達(dá)圣彼得堡的當(dāng)天去世。其后彼得二世繼位，彼得二世是個(gè)軟弱的君主，實(shí)際權(quán)力由俄國貴族掌握。貴族們對科學(xué)院的外國科學(xué)家心存戒心，于是他們切斷了對歐拉及其同事們的財(cái)政資助，并且在其它方面找他們的麻煩。情況在彼得二世去世(1730年)后有所好轉(zhuǎn)，歐拉在科學(xué)院迅速得到提升，并于1731年獲得物理學(xué)教授的職位。兩年后，由于受不了在圣彼得堡受到的種種審查和敵視，丹尼爾?伯努利返回了巴塞爾，歐拉于是接替丹尼爾成為數(shù)學(xué)所所長。1735年，歐拉還在科學(xué)院地理所擔(dān)任職務(wù)，協(xié)助編制俄國第一張全境地圖。1734年1月7日，歐拉迎娶了科學(xué)院附屬中學(xué)的美術(shù)教師，瑞士人喬治?葛塞爾(GeorgGsell)的女兒，柯黛琳娜?葛塞爾(KatharinaGsell,1707-1773)，兩人共育有13個(gè)子女，其中僅有5個(gè)活到成年。在柏林考慮到俄國持續(xù)的動(dòng)亂，歐拉在1741年6月19日離開了圣彼得堡，到柏林科學(xué)院就職，職位由腓特烈二世提供。他在柏林生活了25年，并在那兒寫了不止380篇文章。在柏林，他出版了他最有名的兩部作品：關(guān)于函數(shù)方面的文章《無窮小分析引論》，出版于1748年;另一部是關(guān)于微分的《微積分概論》，出版于1755年。在1755年，他成為瑞典皇家科學(xué)院的外籍成員。視力惡化在歐拉的數(shù)學(xué)生涯中，他的視力一直在惡化。在1735年一次幾乎致命的發(fā)熱后的三年，他的右眼近乎失明，但他把這歸咎于他為圣彼得堡科學(xué)院進(jìn)行的辛苦的地圖學(xué)工作。視力在他在德國期間也持續(xù)惡化，以至于弗雷德里克把他譽(yù)為〃獨(dú)眼巨人〃。歐拉的原本正常的左眼后來又遭受了白內(nèi)障的困擾。在他于1766年被查出有白內(nèi)障的幾個(gè)星期后，導(dǎo)致了他的近乎完全失明。即便如此，病痛似乎并未影響到歐拉的學(xué)術(shù)生產(chǎn)力，這大概歸因于他的心算能力和超群的記憶力。比如，歐拉可以從頭到尾不猶豫地背誦維吉爾的史詩《埃涅阿斯紀(jì)》，并能指出他所背誦的那個(gè)版本的每一頁的第一行和最后一行是什么。在書記員的幫助下，歐拉在多個(gè)領(lǐng)域的研究其實(shí)變得更加高產(chǎn)了。在1775年，他平均每周就完成一