九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試

藍(lán)標(biāo)教育九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)測(cè)試選擇題（每題3分，共36分）1、如圖4，反比例函數(shù)y＝

與y＝

在第一象限的圖象，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為(

)A．

B．2

C．3

D．1

2、已知某種品牌電腦的顯示器的壽命大約為2×104小時(shí)，這種顯示器工作的天數(shù)為d(單位：天)，平均每天工作的時(shí)間為t(單位：小時(shí))，那么能正確表示d與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是()3、在下列四組線段中，成比例線段的是()A．3cm,4cm,5cm,6cmB．4cm,8cm,3cm,5cmC．5cm,15cm,2cm,6cmD．8cm,4cm,1cm,3cm4、△ABC的三邊之比為3∶4∶5，與其相似的△DEF的最短邊是9cm，則其最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是()A．5cm

B．10cm

C．15cm

D．30cm5、如圖所示，一般書本的紙張是對(duì)原紙張進(jìn)行多次對(duì)折得到的，矩形ABCD沿EF對(duì)折后，再把矩形EFCD沿MN對(duì)著，依此類推，若所得各種矩形都相似，那么等于（

）A．0.618

B．

C．

D．26、如圖，球從A處射出，經(jīng)球臺(tái)邊擋板CD反射到B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，則點(diǎn)E距離點(diǎn)C()A．40cm

B．30cm

C．20cm

D．10cm7、如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使ABC∽△PQR，則點(diǎn)R應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁8、如圖284，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC＝2，AB＝4，則tan∠BCD的值為()A.

B.

C.

D.9、如圖6521，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tan∠ACB的值為()A.

B.

C.

D．310、如圖，把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠2＝135°，則

tan∠1的值為A．

B．

C．1

D．11、在同一時(shí)刻的陽光下，小華的影子比小東的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下，他們的影子為()A．小華比小東長(zhǎng)B．小華比小東短C．小華與小東一樣長(zhǎng)D．無法判斷誰的影子長(zhǎng)12、某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，圖是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有()A．8

B．9

C．10

D．11填空題（每空3分，共12分）13、如圖27225，在等腰梯形ABCD中，AD∥CB，且AD＝BC，E為AD上一點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F，若AE∶DE＝2∶1，則＝________.14、如圖，在中，，若，則

．15、如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．觀察圖象，可知不等式的解集是

．．如圖，中，，，，則．

計(jì)算題1718、如圖，小鵬準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿的高度．他發(fā)現(xiàn)當(dāng)斜坡正對(duì)著太陽時(shí)，旗桿的影子恰好落在水平地面和斜坡坡面上，測(cè)得旗桿在水平地面上的影長(zhǎng)米，在斜坡坡面上的影長(zhǎng)米，太陽光線與水平地面成角，且太陽光線與斜坡坡面互相垂直．請(qǐng)你幫小鵬求出旗桿的高度（精確到1米）．（可供選用數(shù)據(jù)：取，）

19、如圖6523，某防洪指揮部發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)江邊一處長(zhǎng)600米，高10米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤(橫斷面為梯形ABCD)急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：沿背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.(1)求加固后壩底增加的寬度AF(結(jié)果保留根號(hào))；(2)求完成這項(xiàng)工程需要土石多少米3(結(jié)果取≈1.732)?20、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，且AC=BC．（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．21如圖，在?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，DE＝CD.(1)求證：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

22、如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止，運(yùn)動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，AE的長(zhǎng)為y.(1)求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x為何值時(shí)，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？23如圖11，已知四邊形是菱形，是線段上的任意一點(diǎn)時(shí)，連接交于，過作交于，可以證明結(jié)論成立（考生不必證明）．（1）探究：如圖12，上述條件中，若在的延長(zhǎng)線上，其它條件不變時(shí)，其結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）計(jì)算：若菱形中，在直線上，且，連接交所在的直線于，過作交所在的直線于，求與的長(zhǎng)．（3）發(fā)現(xiàn)：通過上述過程，你發(fā)現(xiàn)在直線上時(shí)，結(jié)論還成立嗎？

1、解：（1）結(jié)論成立證明：由已知易得∴∵FH//GC

∴（2）∵G在直線CD上∴分兩種情況討論如下：①

G在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，DG=10如圖3，過B作BQ⊥CD于Q，由于ABCD是菱形，∠ADC=60，∴BC=AB=6，∠BCQ=60，∴BQ=，CQ=3∴BG=又由FH//GC，可得而三角形CFH是等邊三角形∴BH=BC-HC=BC-FH=6-FH∴，∴FH=由（1）知∴FG=②

G在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，CG=16如圖4，過B作BQ⊥CG于Q，由于ABCD是菱形，∠ADC=600，∴BC=AB=6，∠BCQ=600，∴BQ=，CQ=3∴BG==14又由FH//CG，可得∴，而BH=HC-BC=FH-BC=FH-6∴FH=又由FH//CG，可得∴BF=∴FG=14+（3）G在DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，

所以成立結(jié)合上述過程，發(fā)現(xiàn)G在直線CD上時(shí)，結(jié)論還成立．參考答案一、選擇題1、A

2、C3、C4、C5、B6、C7、C8、B解析：在Rt△ABC中，BC＝＝2，又因?yàn)椤螧CD＝∠A，所以tan∠BCD＝tanA＝＝＝.9、A10、C11、D12、B二、簡(jiǎn)答題13、B14、解：延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，則，，．在Ａ中，，由，得15、解：(1)作EM⊥BF于M，DN⊥BF于N(如圖62)，則MN＝DE＝2米，EM＝DN＝10米，在Rt△AND中AN＝DN＝10米．∵i＝＝，∴FM＝10米．∴AF＝FM＋MN－AN＝(10－8)(米)．圖62(2)∵S梯形ADEF＝＝(50－30)(米2)，∴(50—30)×600≈33960(米3)．答：完成這項(xiàng)工程需要土石約33960米3.16、解：（1）∵AC=BC，CO⊥AB，A（﹣4，0），∴O為AB的中點(diǎn)，即OA=OB=4，∴P（4，2），B（4，0），將A（﹣4，0）與P（4，2）代入y=kx+b得：，解得：k=，b=1，∴一次函數(shù)解析式為y=x+1，將P（4，2）代入反比例解析式得：m=8，即反比例解析式為y=；（2）假設(shè)存在這樣的D點(diǎn)，使四邊形BCPD為菱形，如圖所示，對(duì)于一次函數(shù)y=x+1，令x=0，得到y(tǒng)=1，即C（0，1），∴直線BC的斜率為=﹣，設(shè)過點(diǎn)P，且與BC平行的直線解析式為y﹣2=﹣（x﹣4），即y=，與反比例解析式聯(lián)立得：，消去y得：=，整理得：x2﹣12x+32=0，即（x﹣4）（x﹣8）=0，解得：x=4（舍去）或x=8，當(dāng)x=8時(shí)，y=1，∴D（8，1），此時(shí)PD==，BC==，即PD=BC，∵PD∥BC，∴四邊形BCPD為平行四邊形，∵PC==，即PC=BC，∴四邊形BCPD為菱形，滿足題意，則反比例函數(shù)圖象上存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形，此時(shí)D坐標(biāo)為（8，1）．17、(1)證明：∵AB∥CE，∴∠ABF＝∠E.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∠A＝∠C，∴△ABF∽△CEB.(2)解：∵DE＝CD，∴DE＝EC.由DF∥BC，得△EFD∽△EBC.∴＝2＝2＝.∴S△EBC＝9S△EFD＝9×2＝18.S四邊形BCDF＝S△EBC－S△EFD＝18－2＝16.由AB∥DE，得△ABF∽△DEF.∴＝2＝.∴S△ABF＝4S△DEF＝4×2＝8.∴S四邊形ABCD＝S△ABF＋S四邊