《一次函數(shù)的應(yīng)用-單個一次函數(shù)》

《一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)》基于標準的教學(xué)設(shè)計教材來源：教育部審定2013義務(wù)教育教科書內(nèi)容來源：北師大版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級上冊第四章一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)主題：第四章一次函數(shù)4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)課時：共3課時，第2課時授課對象：八年級學(xué)生設(shè)計者：宋新莉鄭州市惠濟區(qū)鄭州市第七十九中學(xué)目標確定的依據(jù)：1.課程標準相關(guān)要求能用一次函數(shù)解決簡單實際問題2.學(xué)情分析知識基礎(chǔ)：學(xué)生通過對八年級一次函數(shù)的圖象和一次函數(shù)應(yīng)用——列表達式的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了找點、讀點、找兩個變量間的關(guān)系、列函數(shù)表達式的技能，會畫一次函數(shù)的圖象?；顒咏?jīng)驗：已經(jīng)在八年級一次函數(shù)的圖象時積累數(shù)形結(jié)合的思想。3.教材分析《一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)》是《一次函數(shù)》的第四節(jié)第二課時，在學(xué)習(xí)一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，探究學(xué)習(xí)用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)是一次函數(shù)的必不可缺的重要組成部分，它建立在一次函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，與一次函數(shù)的應(yīng)用——兩個一次函數(shù)并列。在學(xué)習(xí)這些一次函數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，才能進一步學(xué)習(xí)二元一次方程與一次函數(shù)及用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達式，構(gòu)建完整的一次函數(shù)及二元一次方程組的知識結(jié)構(gòu)。教科書中利用解決某水庫在高溫期蓄水量的實際問題入手，形象地表現(xiàn)了一次函數(shù)應(yīng)用的重要性，從實際問題引入用單個一次函數(shù)的圖象解決實際問題的方法。學(xué)生在探索這個方法的過程中，將自然地體會一次函數(shù)應(yīng)用的必要性，了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。但是我覺得，可以利用在《一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)》積累的數(shù)形結(jié)合的思想，從圖形到應(yīng)用，從單個一次函數(shù)的圖象的應(yīng)用到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系進行探究，進一步加深數(shù)形結(jié)合這一重要數(shù)學(xué)思想方法。在教學(xué)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生對用一次函數(shù)應(yīng)用方法的探索和表達，在利用具體一次函數(shù)進行試驗論證上多點時間，鼓勵學(xué)生通過獨立思考與討論發(fā)現(xiàn)關(guān)系，給學(xué)生留下充分探索和交流的空間，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象規(guī)律，用符號進行表示的過程。教學(xué)目標：1.經(jīng)歷用一次函數(shù)圖象分析、解決問題；2.初步體會函數(shù)與方程的聯(lián)系；3.發(fā)展數(shù)形結(jié)合能力.評價任務(wù)：1.通過活動1的兩道題（1）、畫一次函數(shù)圖象的步驟是、、。（2）、如圖，描出（，）和（，）兩個點，可以得到一次函數(shù)y=x+2的圖象，當x=1時，y=；當y=1時，x=.說出你的方法：為達成目標1、2、3做鋪墊；2.通過活動2的典例分析油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系，達成目標1、3；3.通過活動3鞏固復(fù)習(xí)蓄水量V(萬米3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系達成目標1、3；4.通過活動4做一做及分析一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+12的聯(lián)系達成目標2、3。教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動評價要點出示目標（1分鐘）1.經(jīng)歷用一次函數(shù)圖象分析、解決問題；2.初步體會函數(shù)與方程的聯(lián)系；3.發(fā)展數(shù)形結(jié)合能力.（教師板書課題，出示學(xué)習(xí)目標）明確本節(jié)課的目標要求，促使學(xué)生帶著問題進入本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)過程。課前檢測：（5分鐘）活動1課前檢測1、畫一次函數(shù)圖象的步驟是、、。2、如圖，描出（，）和（，）兩個點，可以得到一次函數(shù)y=x+2的圖象，當x=1時，y=；當y=1時，x=.說出你的方法：（為達成目標1做準備）能準確找出圖象中的關(guān)鍵點，發(fā)現(xiàn)易錯點進行糾正。（為評價目標1做準備）典例分析（10分鐘）活動2典例分析例某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問題：(1).一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2).摩托車每行駛100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升時將自動報警.行駛多少千米后,摩托車將自動警?課堂小結(jié)用一次函數(shù)圖象分析、解決問題的方法是找坐標點，會說出橫坐標與縱坐標對應(yīng)數(shù)值的實際意義。（達成目標1、3）1、能準確找出圖象中相對應(yīng)的數(shù)據(jù)，并說出表示的意義。2、初步說出數(shù)形結(jié)合的思想。（評價目標1、3）鞏固復(fù)習(xí)（18分鐘）活動3鞏固復(fù)習(xí)由于持續(xù)高溫和連日無雨，某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少．蓄水量V(萬米3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如下圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：水庫干旱前的蓄量是多少？(2)干旱持續(xù)10天，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天呢？(3)蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)生嚴重干旱警報.干旱多少天后將發(fā)出嚴重干旱警報？(4)按照這個規(guī)律，預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸？（達成目標1、3）對本節(jié)知識進行強化訓(xùn)練，通過訓(xùn)練，鞏固和熟練運用一次函數(shù)圖象解決實際問題；并能熟練說出數(shù)形結(jié)合的基本思想。（評價目標1、3）做一做議一議（3分鐘）活動4做一做圖4—9是某一次函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像填空：（1）當y=0時，x=;（2）這個函數(shù)的表達式是議一議一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？課堂小結(jié)從“數(shù)”的方面看，當一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程kx+b=0的解；從“形”的方面看，函數(shù)y=kx+b與x軸交點的橫坐標即為方程kx+b=0的解；（達成目標2、3）會熟練說出求表達式及相應(yīng)值的方法。分別從“數(shù)”和“形”兩方面說明一元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。（達成目標2、3）課堂小結(jié)（3分鐘）談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲。敘述完整，有邏輯性，課堂檢測一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的解為()

A．4B．1C．2D．－3已知方程3x+9=0的解是x=－3，則函數(shù)y=3x+9與x軸交點的坐標是.檢測運用“數(shù)”和“形”兩方面解決方程和一次函數(shù)關(guān)系的問題布置作業(yè)談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本第93頁習(xí)題4.6知識技能22、提高作業(yè)：用自己的方法得出課本91頁圖4—7的表達式，并求出干旱持續(xù)23天時，確切的蓄水量。板書設(shè)計4.4.2一次函數(shù)的應(yīng)用——單個一次函數(shù)1.圖象分析找關(guān)系解決問題