2021人教版高中物理（2019版）必修第一冊(cè)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系教案

運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系

牛頓第二定律

考情分析

重難點(diǎn)題型分值

重點(diǎn)牛頓第二定律及其理解選擇

10-20分

難點(diǎn)牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用計(jì)算

的知識(shí)脈絡(luò)

H知識(shí)精講

◎核心知識(shí)點(diǎn)一

牛頓第二定律

一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，

加速度的方向跟作用力的方向相同。

2.表達(dá)式/=儂，其中力夕為物體受到的合外力，廠的單位為牛頓(N)。

二、比例系數(shù)A的意義

(1)在F=kma中,A值的大小隨尸、加、a單位選取的不同而不同。

(2)只有凡m、a三個(gè)物理量的單位都為國(guó)際單位制時(shí)，為有公式F=kma

中的4=1,即少=儂。在國(guó)際單位制中，F(xiàn)、加、a的單位分別為牛頓、千克、米

每二次方秒。

注意：（1）a=￡是加速度的決定式，它揭示了物體產(chǎn)生加速度的原因及

m

加速度由物體所受的合外力與物體的質(zhì)量決定，且加速度方向與合外力方向一致。

（2）。=竺是加速度的定義式，它揭示了加速度方向與速度變化量的方向

相同。

。核心知識(shí)點(diǎn)二

牛頓第二定律的六個(gè)性質(zhì)

性質(zhì)理解

力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0,物體就具有加

因果性

速度。

尸=祀是一個(gè)矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且

矢量性

總與合力的方向相同。

瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變化，同時(shí)消失。

作用在物體上的每一個(gè)力都獨(dú)立產(chǎn)生加速度，且力和加速度之間仍遵

獨(dú)立性

循牛頓第二定律；物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和。

同體性加速度a、合力F、質(zhì)量m必須對(duì)應(yīng)同一物體。

牛頓第二定律只能解決物體的低速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，不能解決物體的高速運(yùn)

局限性

動(dòng)問(wèn)題；只適用于宏觀物體，不適用于微觀粒子。

a典例精析

國(guó)能力提升

如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎

直方向37。角，小球和車廂相對(duì)靜止，小球的質(zhì)量為1kg,不計(jì)空氣阻力。（g

取10m/s2,sin37°=0.6,

（1）求車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況；

（2）求懸線對(duì)小球的拉力大小。

答案：（1）7.5m/s2,方向水平向右車廂可能水平向右做勻加速直線運(yùn)

動(dòng)或水平向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

(2)12.5N

解析：解法一(矢量合成法)

(1)小球和車廂相對(duì)靜止，它們的加速度相同。以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小

球進(jìn)行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為6合=磔121137°o

由牛頓第二定律得小球的加速度為

a=—=^tan37°=7.5m/s",加速度方向水平向右。車廂的加速度與小

m

球的加速度相同，車廂做水平向右的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線運(yùn)

動(dòng)。

(2)由圖甲可知，懸線對(duì)小球的拉力大小為A=一絲一=12.5N。

cos37°

解法二(正交分解法)

(1)對(duì)小球受力分析，建立直角坐標(biāo)系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)

牛頓第二定律列方程得

X方向：Fu=ma

y方向：F“一

即Asin37°=ma

片cos37°—mg=0

解得a=3歹7.5m/s2

4

加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球的加速度相同，車廂做水平向右

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)或水平向左的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)由(1)中所列方程解得懸線對(duì)小球的拉力大小為

行拓展拔高

一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體，從固定斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜

面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2,斜面與水平面間的夾角為37°（g取10m/s\sin37°

=0.6,cos37°=0.8）o

（1）求物體沿斜面下滑過(guò)程中的加速度。

（2）給物體一個(gè)初速度，使之沿斜面上滑，求上滑的加速度。

答案：（1）4.4m/s2,方向沿斜面向下（2）7.6m/s2,方向沿斜面向下

解析：（1）沿斜面下滑時(shí)，物體受力如圖甲：

由牛頓第二定律得：

儂sin37°—R=叫①

R=mgcos37°②

又R=uR③

所以國(guó)=外第37°—Uffcos37°=4.4m/s2,方向沿斜面向下。

（2）物體沿斜面上滑時(shí)，摩擦力沿斜面向下，物體受力如圖

儂sin37°+斤'=儂2④

F，=乂&⑤

F/=mgcos37°⑥

聯(lián)立④⑤⑥得

4=弊in37°+〃鴕os37°=7.6m/s2,方向沿斜面向下。

國(guó)歸納總結(jié)

1.4的取值

F、加、a的單位都為國(guó)際單位制時(shí)，才有A=lo

2.應(yīng)用牛頓第二定律解題的方法

（1）矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)

力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向。

（2）正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體所受的

合外力。

①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向（也就是

不分解加速度），將物體所受的力正交分解后，列出方程￡=儂，￡=0。

②特殊情況下，若物體的受力都在兩個(gè)互相垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建

立在力的方向上，正交分解加速度必根據(jù)牛頓第二定律《二,,列方程求解。

Fy=may

［國(guó)同步練習(xí)

（答題時(shí)間：30分鐘）

1.下列對(duì)牛頓第二定律的理解正確的是（）

A.由尸=3可知，/與a成反比

B.牛頓第二定律說(shuō)明當(dāng)物體有加速度時(shí)，物體才受到外力的作用

C.加速度的方向總跟合外力的方向一致

D.當(dāng)合外力停止作用時(shí)，加速度隨之消失

2.2018年11月10日，在國(guó)際泳聯(lián)游泳世界杯東京站的決賽中，我國(guó)選手李

朱濠在7名日本選手的“圍剿”下，一路領(lǐng)先，以1分50秒92的成績(jī)奪得200

米蝶泳決賽冠軍。該成績(jī)也打破了由他自己保持的全國(guó)紀(jì)錄。當(dāng)李朱濠加速?zèng)_刺

時(shí)，關(guān)于池水對(duì)他的作用力尸的方向，下圖中大致正確的是（）

ABCD

3.如圖3所示，水平輕彈簧的左端固定在墻上，右端固定在放于粗糙水平面

的物塊物上，當(dāng)物塊處在。處時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)，現(xiàn)將物塊拉至尸點(diǎn)后釋放,

則在物塊從尸點(diǎn)返回。處的過(guò)程中（）

fwvwwyvM^l

^7777777777777777777^77777^^^77

OP

圖3

A.物塊的速度不斷增大，而加速度不斷減小

B.物塊的速度先增后減，而加速度先減后增

C.物塊的速度不斷減小，而加速度不斷增大

D.物塊的速度先增后減，而加速度不斷減小

4.如圖4所示，在與水平方向成。角、大小為少的力作用下，質(zhì)量為力的物

塊沿豎直墻壁加速下滑，已知物塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為則下滑過(guò)程中

物塊的加速度大小為（重力加速度為g）（）

圖4

n"COS。

A.a=g—ugB.a=g一二------

m

Fsin0+JLIFcos0

C.a=g-----------Dn?a=g-----------------------

mm

5.如圖5所示，一個(gè)物體從固定斜面的頂端由靜止開(kāi)始下滑，斜面傾角0=

30°，斜面始終靜止不動(dòng)，重力加速度g=10m/s2o

圖5

（1）若斜面光滑，則物體下滑過(guò)程的加速度是多大？

A

（2）若斜面不光滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物體下滑過(guò)程

6

的加速度又是多大?

1.答案：CD

F

解析：雖然F=ma,但m與a無(wú)關(guān)，因a是由勿和尸共同決定的，即a———,

m

且a與尸同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)存在、同時(shí)改變；a與6的方向永遠(yuǎn)相同。

綜上所述，A、B錯(cuò)誤，C、D正確。

2.答案:C

解析：當(dāng)李朱濠在水中加速?zèng)_刺時(shí)，用力向后劃水，水對(duì)他有一個(gè)向前的力

使其向前運(yùn)動(dòng)，而AB中水對(duì)他的力的方向向后，故AB錯(cuò)誤；D中水對(duì)他的力的

方向是豎直向上的，不能使其向前運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；C正確。

3.答案：B

解析：物體從P點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到0點(diǎn)的過(guò)程中，受到向左的彈力和向右的摩擦

力，當(dāng)彈力大于摩擦力時(shí)，物體向左做加速運(yùn)動(dòng)，由于彈力逐漸減小，故加速度

逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大，此后由于彈力小于摩擦力，物

體所受合外力方向變?yōu)橄蜃螅铀俣确较蛞哺淖?，a、-反向，故物體繼續(xù)向左

做減速運(yùn)動(dòng)，由于受到的合力增大，故加速度增大，做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),

故物塊的速度先增后減，而加速度先減后增，故B正確。

4.答案：D

解析：將尸分解可得，尸在水平方向的分力為尺os。，由平衡條件，墻壁對(duì)

物塊的支持力為R=R：os。；物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為￡=〃尺=〃佗。s〃；由

牛頓第二定律，得儂一咫in〃一￡=儂，得a=￡-如必必2"。

m

5.答案：（1）5m/s2（2）2.5m/s2

解析：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：mgsin9=ma、

所以a=爰inJ=10X'm/s2=5m/s2

2

（2）物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律得

儂sin0—R=ma?

R=S

￡=uR

2

聯(lián)立解得：a2=gsin0—〃史os0=2.5m/so

力學(xué)單位制

[GI考情分析

重難點(diǎn)題型分值

重點(diǎn)對(duì)單位制的理解選擇

4-6分

難點(diǎn)單位制的應(yīng)用計(jì)算

的知識(shí)脈絡(luò)

H知識(shí)精講

◎核心知識(shí)點(diǎn)一

力學(xué)單位制

1.基本量

被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量單位的一些物理量,

如力學(xué)中有長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間。

2.基本單位：所選定的基本量的單位。

在力學(xué)中，選定長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間這三個(gè)物理量的單位為基本單位。

長(zhǎng)度的單位有厘米（cm）、米（m）、千米（km）等。

質(zhì)量的單位有克（g）、千克（kg）等。

時(shí)間的單位有秒（s）、分鐘（min）、小時(shí)（h）等。

3.導(dǎo)出量

由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量。

4.導(dǎo)出單位

由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來(lái)的其他物理量的單位，例如速度的單位“米

每秒”、力的單位“牛頓”（千克米每二次方秒）。

5.單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制。

6.國(guó)際單位制：1960年第11屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)制訂了一種國(guó)際通用的、包括

一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制。

國(guó)際單位制中選定長(zhǎng)度（/）、質(zhì)量（加、時(shí)間（2）、電流（/）、熱力學(xué)

溫度（7）、發(fā)光強(qiáng)度（/）、物質(zhì)的量（〃）七個(gè)量為基本量。

物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)

氏度1米m

質(zhì)量m千克kg

時(shí)間t秒s

電流I安［培］A

熱力學(xué)溫度T開(kāi)［爾文］K

發(fā)光強(qiáng)度I,(4)坎［德拉］cd

物質(zhì)的量n,(r)摩［爾］mol

。核心知識(shí)點(diǎn)二

力學(xué)單位制的應(yīng)用

1.判斷比例系數(shù)的單位

根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)的單位。

2.檢驗(yàn)公式或結(jié)果

如果根據(jù)某物理公式求得的結(jié)果的單位與單位制中該量的單位不一致，那么

該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的。

3.判斷未知物理量

物理公式確定了各物理量的數(shù)量關(guān)系的同時(shí)，也確定了各物理量的單位關(guān)系,

所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位，從而判斷未

知物理量。

典例精析

能力提升

有幾名同學(xué)在一次運(yùn)算中，得出了某物體位移x的大小與其質(zhì)量m、速度八

作用力廠和運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系式分別如下，其中一定錯(cuò)誤的是（）

答案：ABC

解析：把各物理量的單位都用基本單位表示，-的單位為m/s,a的單位為

m/s2,尸的單位為kg?m/s\x的單位為m,由此可解出A、B、C>D計(jì)算結(jié)果的

單位分別為s、m7s>kg?m/s>m,故A、B、C一定錯(cuò)誤，D可能正確。

用拓展拔高

我國(guó)載人飛船已多次成功發(fā)射和回收。假設(shè)載人艙在豎直降落時(shí)所受空氣阻

力與速度的平方成正比，即於左落其中4為比例系數(shù)。若載人艙的質(zhì)量為加，

重力加速度為g,則（）

A.A的單位用國(guó)際單位制中的基本單位表示是kg/m

B.載人艙降落過(guò)程加速度大小先減小后增大

c.降落距離足夠大時(shí)，載人艙最終的速度大小為序

D.載人艙的速度大小為、但g時(shí)，加速度大小為8

V2k2

答案：ACD

解析：A對(duì)：根據(jù)百可知化4，單位島=受點(diǎn)。

B錯(cuò)：根據(jù)醞左后儂可知隨速度的增加，加速度逐漸減小，直到加速度等

于零時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)。

C對(duì)：當(dāng)達(dá)到最終速度時(shí)滿足加小在落解得丫=件。

D對(duì)：載人艙的速度大小為、悟時(shí)，代入慚左式=儂可得樂(lè)&。

Y2k2

[98|歸納總結(jié)

1.力學(xué)三個(gè)基本量：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間。

2.力學(xué)三個(gè)基本單位：米、千克、秒。

3.力學(xué)單位制的應(yīng)用

（1）判斷比例系數(shù)單位；

（2）檢驗(yàn)公式或結(jié)果;

（3）判斷未知物理量。

口同步練習(xí)r

（答題時(shí)間：30分鐘）

1.下列有關(guān)力學(xué)單位制的說(shuō)法中正確的是（）

A.在有關(guān)力學(xué)的分析計(jì)算中，只能采用國(guó)際單位制，不能采用其他單位制

B.力學(xué)單位制中，選為基本單位的物理量有長(zhǎng)度、質(zhì)量和速度

C.力學(xué)單位制中，國(guó)際單位制中的基本單位有kg、m和N

D.單位制中的導(dǎo)出單位可以用基本單位來(lái)表達(dá)

2.（多選）用國(guó)際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，可能正確的是（）

A.x=a￡（x為位移、a為加速度、t為時(shí)間）

B.a=〃g（a為加速度、〃為動(dòng)摩擦因數(shù)、g為重力加速度）

C.F=m-（尸為作用力、加為質(zhì)量、-為速度、A為半徑長(zhǎng)度）

R

D.v=^R（/為速度、不為半徑長(zhǎng)度、g為重力加速度）

3.（多選）在研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，取計(jì)數(shù)時(shí)間間隔為0.1s,測(cè)

得相鄰相等時(shí)間間隔的位移差的平均值A(chǔ)x=l.2cm,若還測(cè)出小車的質(zhì)量為500

g,則關(guān)于加速度、合外力大小及單位，既正確又符合一般運(yùn)算要求的是（）

A.a=冬=m/s2=120m/s2

t2O.l2

P_Ax_1.2X10_1Q/2

B.a----------；—in/,s2-1.2m/s

t2O.l2

C.Q=3=500X1.2N=600N

D.尸=3=0.5X1.2N=0.6N

4.如圖所示，圓錐的高是心底面半徑是r,某同學(xué)記的圓錐體積公式是—

-nFh。

3

（1）圓錐的高方、半徑r的國(guó)際單位各是什么？體積的國(guó)際單位又是什么？

（2）將力、r的單位代入公式K=1”/力，計(jì)算出的體積，的單位是什么？

3

這說(shuō)明該公式對(duì)還是錯(cuò)？

5.為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離。已知某高速公路

的最高限速F=120km/h,假設(shè)前方車輛突然停止，汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況,

經(jīng)操控剎車，到汽車開(kāi)始減速所經(jīng)歷的時(shí)間（即反應(yīng)時(shí)間）2=0.50s,剎車時(shí)

汽車受到阻力的大小修為汽車重力的0.40倍，則該高速公路上汽車間的安全距

2

離x至少為多少？重力加速度g取10m/so

1.答案：D

解析：在有關(guān)力學(xué)的分析和計(jì)算中，可以采用任何一種單位制，只要單位統(tǒng)

一即可，但是為了方便，常常采用國(guó)際單位制，所以A錯(cuò)誤；在力學(xué)單位制中，

選用長(zhǎng)度、質(zhì)量和時(shí)間三個(gè)物理量作為基本單位的物理量，在國(guó)際單位制中，相

對(duì)應(yīng)的單位是米、千克和秒，所以B、C錯(cuò)誤；按照單位制的概念，導(dǎo)出單位都

可以用基本單位來(lái)表達(dá)，如1N=1kg?m/s2,所以D正確。

2.答案：BD

解析：x為位移，國(guó)際單位是m,a為加速度，國(guó)際單位是m/s2,亡為時(shí)間，

國(guó)際單位是s,所以al的國(guó)際單位是m/s,所以x=a［是錯(cuò)誤的，A錯(cuò)誤；a為

加速度，國(guó)際單位是m/d,〃為動(dòng)摩擦因數(shù)，無(wú)單位，g為重力加速度，國(guó)際單

位是m/s2,所以a=〃g可能正確，B正確；Q為作用力，國(guó)際單位是N