歷年單招數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)第頁）一．單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.已知集合,則的子集共有（）A．2 B．4C．6D．82.設(shè)：直線垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，：⊥，則是的 （）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.復(fù)數(shù)（）A． B．C．D．4.若tan=3，則的值等于（）A．2 B．3C．4D．65.圓截直線所得的弦長為（）A．B．C．1D．56.函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．7.下列函數(shù)中，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是（）A．B.C．D．8.設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0≤≤1時(shí)，，則=（）A．B．C．D．9.設(shè)雙曲線的漸近線方程為，則的值為（）A．4B．3 C．2 D．110.有A、B、C、D、E共5人并排站在一起，如果A、B必須相鄰，并在B在A的右邊，那么不同的排法有（）A．60種B．48種C．36種D．24種11.若△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊滿足，且C=60°，則的值為（）A．B． C．1 D．12.若X服從XN(1,0.25)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，且P（X<4）=0.8，則P(1<X<4)=（）A．0.2B．0.3 C．0.4 D.0.5二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13.過點(diǎn)（1,2）且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是___________________.14.已知函數(shù)，則_____________.15.已知,，則與的夾角為_______.16.已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2），則_____________.17.若，則的取值范圍為_______________.18.若,則的最小值為______________.二．填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）13..14..15..16..17..18..第Ⅱ卷（共78分）得分評(píng)卷人得評(píng)人三.解答題（本大題共7小題，共78分）19.(6分)已知的解集為，求的解集.20.(10分)已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 21.(10分)已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22.(12分)已知函數(shù)（1）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；（2）若在上的最大值為6，最小值為，求的值.23.(12分)紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙分別與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，各比一盤，已知甲勝A，乙勝B的概率分別為，假設(shè)各盤比賽結(jié)果相互獨(dú)立.（1）求紅隊(duì)只有甲獲勝的概率；（2）求紅隊(duì)至少有一名隊(duì)員獲勝的概率；（3）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.24.(14分)如圖所示，為正三角形，平面ABC，,G、F分別為AB、AE的中點(diǎn)，且EC=CA=2BD=2.（1）求證：GF//平面BDEC；（2）求GF與平面ABC所成的角；（3）求點(diǎn)G到平面ACE的距離.25.(1