小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是什么

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)是數(shù)學(xué)課程培養(yǎng)的重點(diǎn)。學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想是促進(jìn)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想形成的源動(dòng)力。核心素養(yǎng)可以理解為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)達(dá)成的有特定意義的綜合性能力，核心素養(yǎng)不是指具體的知識(shí)與技能，也不是一般意義上的數(shù)學(xué)能力。核心素養(yǎng)基于數(shù)學(xué)知識(shí)技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)技能。核心素養(yǎng)反映數(shù)學(xué)本質(zhì)與數(shù)學(xué)思想，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，具有綜合性、整體性和持久性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)和內(nèi)容直接相關(guān)，對(duì)于理解數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)，以及開展數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)等有著重要的意義和價(jià)值?！昂诵乃仞B(yǎng)”反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值。核心素養(yǎng)雖然不是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)與價(jià)值，反映了數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)涵的重要思想和方法。數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、數(shù)據(jù)分析觀念等與相應(yīng)的數(shù)的認(rèn)識(shí)、圖形的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)計(jì)概念內(nèi)容直接相關(guān)，具備這些核心素養(yǎng)是深刻理解這些數(shù)學(xué)內(nèi)容所必須的。其他核心素養(yǎng)是在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，或幾個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中應(yīng)當(dāng)重視的思想、方法或意識(shí)。教學(xué)中關(guān)注核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，才能提升具體的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的質(zhì)量，體現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和真正價(jià)值。如統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，學(xué)生需要掌握分類、平均數(shù)、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖表等統(tǒng)計(jì)知識(shí)，在學(xué)生掌握這些統(tǒng)計(jì)知識(shí)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的。將數(shù)據(jù)分析觀念作為核心素養(yǎng)之一，指出：“數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心?！笨梢?，數(shù)據(jù)分析觀念反映了統(tǒng)計(jì)內(nèi)容所蘊(yùn)涵的思想和方法，使學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)的收集、整理的過程，選擇恰當(dāng)?shù)姆绞矫枋鍪占降臄?shù)據(jù)，建立展示數(shù)據(jù)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息；體驗(yàn)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解和掌握有重要意義，特別是在具體的情境中經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集、整理和展示的過程，才能體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵的信息，發(fā)現(xiàn)和提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)中的作用。核心素養(yǎng)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題，也可以說核心素養(yǎng)反映小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的魂，應(yīng)有意識(shí)地在數(shù)學(xué)知識(shí)和技能教學(xué)時(shí)，體現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開教學(xué)的引導(dǎo)者教師，離不開具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，離不開教學(xué)活動(dòng)的評(píng)價(jià)體系。因此只有在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視核心素養(yǎng)、圍繞核心素養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，才能較好地達(dá)成目標(biāo)。（一）核心素養(yǎng)與教師素質(zhì)的提升要學(xué)生具備較好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須具備較高層次的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)。因此，必須根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，建構(gòu)教師培訓(xùn)的目標(biāo)、課程、模式等。（二）核心素養(yǎng)與“四基”目標(biāo)的結(jié)合“四基”與核心素養(yǎng)緊密相關(guān)，基礎(chǔ)知識(shí)的深入理解與掌握離不開核心素養(yǎng)，基本技能的提升也體現(xiàn)核心素養(yǎng)，基本思想方法更反映了核心素養(yǎng)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的也是培養(yǎng)核心素養(yǎng)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，要將“四基”目標(biāo)的達(dá)成與核心素養(yǎng)的發(fā)展有機(jī)結(jié)合，充分考慮內(nèi)容所蘊(yùn)涵的核心素養(yǎng)，使教學(xué)過程更加豐富多樣，在“四基”目標(biāo)有效實(shí)現(xiàn)的同時(shí)，培養(yǎng)核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)十大核心概念包括：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。1、數(shù)感數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量，數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。這是一層含義，是一種感悟，對(duì)那些數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和估算結(jié)果的估計(jì)這種感悟。然后第二句話的含義是建立數(shù)感，有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。這兩層意思都是數(shù)感，什么是數(shù)感？數(shù)感是一種感悟，是對(duì)數(shù)量、對(duì)數(shù)量關(guān)系結(jié)果估計(jì)的感悟；第二層意思就是數(shù)感的功能。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要會(huì)去思考問題，一個(gè)本質(zhì)的問題就是要建立數(shù)學(xué)思想，而數(shù)學(xué)思想一個(gè)核心就是抽象，而對(duì)數(shù)的抽象認(rèn)識(shí)，又是最基本。如何培養(yǎng)數(shù)感的問題上，我們?cè)诮虒W(xué)中還有很多的工作要去做，數(shù)感一定要?jiǎng)?chuàng)造這樣一些機(jī)會(huì)，它不像數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，老師們可能更容易去用一種訓(xùn)練的方法來讓學(xué)生們?nèi)W(xué)習(xí)，而形成數(shù)感是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，不是一天兩天就能夠讓學(xué)生感受的到的，或者說能夠在這方面有很好的感覺，需要在活動(dòng)當(dāng)中，逐漸的去積累，對(duì)數(shù)的這樣一種認(rèn)識(shí)。換句話說要積累相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，所以這點(diǎn)，可能還需要老師在教學(xué)當(dāng)中給予更多的關(guān)注。2、符號(hào)意識(shí)符號(hào)意識(shí)主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號(hào)，來表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。就是用符號(hào)來表示，表示什么，表示數(shù)，數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是一層意思。還有一層意思，就是知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，另外可以獲得一個(gè)結(jié)論，獲得結(jié)論具有一般性。所以標(biāo)準(zhǔn)上，大概用分號(hào)隔開是兩層意思，一個(gè)是會(huì)表示，另外一個(gè)進(jìn)行分開進(jìn)行推理，得到一般性的結(jié)論。符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用，是數(shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)思考的重要形式。符號(hào)意識(shí)在整個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中是很重要的。首先說，數(shù)學(xué)有這樣的說法，一種是語言，數(shù)學(xué)的語言，有幾個(gè)基本的特征，一種是數(shù)學(xué)的普通話，即通常所說的自然語言，一種是圖形語言，這是數(shù)學(xué)里獨(dú)特的東西。另外就是符號(hào)語言，作為語言，符號(hào)語言是數(shù)學(xué)里一個(gè)完整的東西，某種意義上是一個(gè)體系，所以從這個(gè)角度來說，提升符號(hào)意識(shí)，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是非常重要的。因?yàn)榉?hào)可以簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的表達(dá)一些東西，交流起來就方便。如何理解符號(hào)的體系？最基本、最熟悉的符號(hào)就是數(shù)字，是用十個(gè)數(shù)字加進(jìn)位，就能把周圍世界通常所說的集合元素的多少表達(dá)清楚。所以，當(dāng)討論問題的時(shí)候，等量關(guān)系和不等量關(guān)系，包括依賴關(guān)系，這些都是數(shù)學(xué)中最基本的關(guān)系，都可以用符號(hào)表示。符號(hào)所起的作用，從算術(shù)到代數(shù)過渡是非常關(guān)鍵的，所以幫助孩子從算術(shù)到代數(shù)過渡發(fā)展的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，是一個(gè)非常重要的載體。3-4、空間觀念和幾何直觀空間觀念主要是指根據(jù)物體特征，抽象出的幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描寫實(shí)物，想象出實(shí)物的方位和它們的相互位置關(guān)系，描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化，根據(jù)語言的描述，畫出圖形等等。這是對(duì)于空間觀念的一個(gè)刻畫?？臻g觀念和幾何直觀這兩個(gè)概念，有的時(shí)候容易混淆在一起，放在一起介紹，就可以更清楚了解它們之間的聯(lián)系區(qū)別。幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀，可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀的理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，發(fā)揮著重要的作用。剛才空間觀念，有這么幾個(gè)緯度。第一

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就是圖形和實(shí)物之間的關(guān)系，這是一個(gè)很重要的緯度。第二，就是標(biāo)準(zhǔn)中所刻畫的即通常所說的方向感。關(guān)于空間觀念是實(shí)物和圖形之間的關(guān)系，是兩個(gè)方向的關(guān)系，這就是說，通過實(shí)物，根據(jù)實(shí)物來抽象出幾何圖形，這是一個(gè)方向。另外一個(gè)就是根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體，在這里邊一個(gè)是抽象，一個(gè)是想象，在具體的事物，其實(shí)說圖形，說幾何圖形，比如說，長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形，在現(xiàn)實(shí)世界中，是沒有這些圖形的，它都是一些具體的實(shí)物，你看到一個(gè)盒子，你看到一個(gè)桌子，說這個(gè)盒子的表面是長(zhǎng)方形，但是你要想象出，抽象出它的表面是一個(gè)長(zhǎng)方形，這是一個(gè)抽象的過程。另外一個(gè)就是圖形的運(yùn)動(dòng)。剛才講圖形的運(yùn)動(dòng)，講圖形課程標(biāo)準(zhǔn)這個(gè)從實(shí)驗(yàn)稿里邊，開始加了一些圖形的平移、旋轉(zhuǎn)這樣的一些運(yùn)動(dòng)?？臻g觀念在某種意義上，是學(xué)習(xí)幾何，當(dāng)然也包括代數(shù)，因?yàn)橐坏┱J(rèn)識(shí)緯度，代數(shù)里頭也有很多的運(yùn)算對(duì)象是高維的，所以對(duì)于這樣一種理解，也是非常重要的事情。用最通俗的話說幾何直觀，就是看圖想事，看圖說理，就是幾何直觀，說的挺形象。培養(yǎng)幾何直觀就不會(huì)落空，所以這一次加了幾何直觀能力，加了幾何直觀這個(gè)關(guān)鍵詞，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，是挺重要的一件事情。5、數(shù)據(jù)分析觀念數(shù)據(jù)分析的觀念是指：了解在現(xiàn)實(shí)生活中，有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，搜集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷。體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息，了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景，選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性。一方面對(duì)于同樣的事物，每次收到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就可以從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容，所以對(duì)數(shù)據(jù)的分析是統(tǒng)計(jì)的核心知識(shí)，這個(gè)數(shù)據(jù)分析觀念，就是實(shí)際上數(shù)據(jù)分析觀念，主要讓學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)據(jù)的作用，運(yùn)用數(shù)據(jù)可以做什么，怎么來做，可能這是通俗一點(diǎn)來說，數(shù)據(jù)分析觀念的一個(gè)基本的含義。當(dāng)然可能數(shù)據(jù)分析觀念，究竟怎么樣讓學(xué)生去體會(huì)其中的，剛才談到這幾個(gè)方面，還需要老師們?nèi)ピ诮虒W(xué)當(dāng)中去體會(huì)，在教學(xué)當(dāng)中去貫徹。6、運(yùn)算能力運(yùn)算能力，標(biāo)準(zhǔn)中是這樣說的，只要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算進(jìn)行正確的運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算，尋求合理、簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。運(yùn)算始終是中小學(xué)教學(xué)里邊非常重要的組成部分，對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的運(yùn)算，一直都占很大的篇幅，另外也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的標(biāo)志。關(guān)于數(shù)學(xué)的價(jià)值取向，數(shù)學(xué)是不是就是要求運(yùn)算快，現(xiàn)在引起越來越多的人質(zhì)疑。過去的數(shù)學(xué)求快，現(xiàn)在有了計(jì)算機(jī)，所有的運(yùn)算都可以用計(jì)算機(jī)幫忙實(shí)現(xiàn)，我們應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生什么能力，所以在質(zhì)量監(jiān)測(cè)中，很多人提質(zhì)疑。首先要保證學(xué)生有足夠的時(shí)間去做，看看他會(huì)還是不會(huì)，這是主要的；第二個(gè)補(bǔ)充，運(yùn)算能力不能僅僅是算個(gè)數(shù)，應(yīng)該就是更寬的來考慮這件事情，包括對(duì)于運(yùn)算對(duì)象的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)于為什么要做這個(gè)運(yùn)算，就是這些運(yùn)算的背景是什么，運(yùn)算法則和運(yùn)算規(guī)律的、方法的選擇，包括運(yùn)算在哪些地方有用，學(xué)運(yùn)算的目的是要解決一些問題，所以僅僅停留在運(yùn)算的巧和快，可能誤導(dǎo)了對(duì)運(yùn)算的理解。7、推理能力推理能力是標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿中就提出的一個(gè)核心概念，在修改稿當(dāng)中，仍然也保留了這樣一個(gè)核心概念。經(jīng)過這幾年的實(shí)驗(yàn)，老師們對(duì)推理能力，應(yīng)該有了一個(gè)比較全面的認(rèn)識(shí)，以往在談推理的時(shí)候，老師首先想到就是演繹推理和邏輯推理，而現(xiàn)在推理能力實(shí)際上包含了兩個(gè)方面。首先推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活當(dāng)中，經(jīng)常使用的一種思維方式，推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理的外延包含了兩個(gè)大方面，一個(gè)是合情推理，一個(gè)是演繹推理。演繹推理是從已知的事實(shí)出發(fā)，按照一些確定的規(guī)則，然后進(jìn)行邏輯的推理，進(jìn)行證明和計(jì)算。換句話說，從思維形式的角度，是從一般到特殊的過程，在幾何的證明當(dāng)中，實(shí)際上都是這樣一種推理形式。合情推理是從已有的事實(shí)出發(fā)，評(píng)論一些經(jīng)驗(yàn)、直覺，通過歸納和類比等等這樣一些形式，來進(jìn)行推斷，來獲得一些可能性結(jié)論這樣一種思維方式。和演繹推理不一樣的是從特殊到一般這樣一種推理，所以合情推理得到的結(jié)論，知道不一定是對(duì)的，通?？赡芊Q之為猜想、推測(cè)，是一個(gè)可能性結(jié)論。但是合情推理在數(shù)學(xué)整個(gè)發(fā)展過程當(dāng)中，包括在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和今后的未來的社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐和生活當(dāng)中，都是特別重要的。合情推理進(jìn)入的視野，并且加以強(qiáng)調(diào)。舉兩個(gè)比較重要的事情來支持這個(gè)合情推理的重要性。第一個(gè)就是抽象思維，抽象的過程，是從特殊到一般的過程，從一些實(shí)際的例子中，抽象出函數(shù)的概念，所以很多重要數(shù)學(xué)概念的形成過程主要是歸納思維，實(shí)際上是抽象的過程，這樣一個(gè)過程對(duì)于概念的認(rèn)識(shí)和理解，是非常重要的。第二個(gè)例子，統(tǒng)計(jì)思維最基本的推理方式是歸納，從樣本看整體，通過這兩個(gè)例子，希望的老師重視合情推理。不要以為合情推理是為演繹推理服務(wù)的，這樣的理解還是有失偏頗的，概念的形成，定理的得到，是經(jīng)歷了歸納推理的過程，最后才能形成所得到的一些認(rèn)知。所以重視合情推理，是在新課程推進(jìn)中，需要不斷強(qiáng)化的一件事情。推理能力的培養(yǎng)，實(shí)際上不僅在幾何里，包括數(shù)與代數(shù)，包括統(tǒng)計(jì)概率都有，實(shí)際上貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中。8、模型思想模型思想的建立，使學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外物世界聯(lián)系的基本途徑，建立和求解模型的過程包括，從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中，抽象出數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)符號(hào)，建立方程、不等式、函數(shù)等數(shù)學(xué)模型的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，然后求出結(jié)果，并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步的形成模型的思想，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。這個(gè)基本上模型思想概括的比較清楚。說這個(gè)模型的思想引用復(fù)旦大學(xué)李大潛院士的一段話，他在大學(xué)教學(xué)指導(dǎo)委員會(huì)說過的一段話，他說

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世紀(jì)，中國(guó)的數(shù)學(xué)教育一個(gè)很重要的貢獻(xiàn)，就是強(qiáng)調(diào)了模型，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)建模，推動(dòng)了數(shù)學(xué)和實(shí)際的聯(lián)系。當(dāng)認(rèn)識(shí)到可以用函數(shù)來刻畫規(guī)律的時(shí)候，馬上進(jìn)而就要想，在這個(gè)具體情境中，是哪樣一個(gè)類別的函數(shù)，是一次函數(shù)，是二次函數(shù)，還是反比例函數(shù)。然后要確定是哪一個(gè)具體的函數(shù)，然后用這個(gè)具體的函數(shù)，去解決這個(gè)問題并對(duì)解決的結(jié)果進(jìn)行討論。看的結(jié)果，是不是符合實(shí)際，可能也是通常所說的函數(shù)建模的一個(gè)過程。這對(duì)于提升解決實(shí)際問題的能力一定是非常重要的。9-10、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)應(yīng)用意識(shí)就是強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，如何運(yùn)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)，去解決現(xiàn)實(shí)中和其他學(xué)科中的一些問題，當(dāng)然也包括運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決另一個(gè)數(shù)學(xué)問題。創(chuàng)新意識(shí)培養(yǎng)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程中，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心等。標(biāo)準(zhǔn)說，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心，歸納、概括、得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證是創(chuàng)新的重要方法。還有一點(diǎn)，創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，應(yīng)從義務(wù)教育做起。從某種意義上，越小的孩子，他越有創(chuàng)新，小孩子的興趣，小孩子對(duì)問題的敏感性，他能提出很多很多成人可能都難以解決的問題，其實(shí)他本身就是創(chuàng)新。小學(xué)數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)和規(guī)律也為培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)提供了可能。小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，呈現(xiàn)方式靈活，許多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)法則和數(shù)學(xué)規(guī)律往往依附于一定的感性材料而存在，許多數(shù)學(xué)問題都能夠從實(shí)際生活中找到原型，甚至有一些數(shù)學(xué)問題實(shí)質(zhì)上就是日常生活中存在現(xiàn)象的翻版，直接顯示出生活意義。小學(xué)數(shù)學(xué)也具有嚴(yán)密的邏輯性，可以促進(jìn)人的思維的發(fā)展，并體現(xiàn)出時(shí)代的整體特征。這些因素正是形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的先決條件。我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)該切實(shí)做好以下幾方面的工作。1、培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，形成良好數(shù)感。數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)有利于數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，良好數(shù)感則有利于形成科學(xué)的直覺。個(gè)人的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感一方面反映了他的數(shù)學(xué)態(tài)度，另一方面也反映了他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平。具備良好數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)感的人應(yīng)該具有對(duì)數(shù)和數(shù)運(yùn)算的敏銳感受力和適應(yīng)性，能夠有意識(shí)地用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、解釋和表現(xiàn)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、數(shù)據(jù)特征和空間形式，并善于捕捉生活中諸多問題所包含的潛在的數(shù)學(xué)特征。所以應(yīng)將生活與數(shù)學(xué)緊密相連，讓學(xué)生深深感知到生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，這樣才能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。在青島版教材中，最大的優(yōu)點(diǎn)就是圖文并茂、靈活的呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容，教材中所選的都是切近學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)的情景圖，緊密聯(lián)系生活，從學(xué)生已有的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)。例如二年級(jí)下冊(cè)在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時(shí)，利用了“野營(yíng)”這一情景串，從野餐到野營(yíng)讓學(xué)生在“玩”的過程中充分感受到了生活中的有余數(shù)的除法。再例如“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，將農(nóng)村與城市的小朋友以“手拉手”的形式，呈現(xiàn)了農(nóng)村學(xué)生進(jìn)城后的所見所聞、城市學(xué)生來到農(nóng)村后的所見所聞及生活體驗(yàn)、城鄉(xiāng)學(xué)生分別時(shí)的美好回憶。在這些生活素材中學(xué)生能用萬以內(nèi)