《信息窗三（乘法分配律）》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省市級(jí)優(yōu)課)-四年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《乘法分配律》教學(xué)設(shè)計(jì)青島市嶗山區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué)劉龍【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》(青島版）六年制四年級(jí)下冊(cè)第三單元信息窗3【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境，在解決問題的過程中學(xué)習(xí)乘法分配律，并能用字母表示。2.在探索學(xué)習(xí)乘法分配律的過程中，體驗(yàn)猜測(cè)、驗(yàn)證、比較、歸納等數(shù)學(xué)方法。3.在探索過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，成功的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索和理解乘法分配律。【教學(xué)難點(diǎn)】乘法分配律的理解和應(yīng)用?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件等【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。談話：同學(xué)們，學(xué)校要購(gòu)進(jìn)一批花卉，來美化校園環(huán)境。我們一起去花木基地看看吧！請(qǐng)看大屏幕。課件出示信息窗3：提問：仔細(xì)觀察情境圖，你能將圖中的數(shù)學(xué)信息有條理地說一說，并提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎？預(yù)設(shè)：學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)芍藥和牡丹每行的種植棵數(shù)和行數(shù)，以及長(zhǎng)方形基地的長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度等信息。學(xué)生可能提出：芍藥和牡丹一共多少棵？芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？……引導(dǎo)學(xué)生相互補(bǔ)充、交流，并適時(shí)評(píng)價(jià)。【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的美化校園環(huán)境的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)起學(xué)生自主探究解決問題的熱情，為學(xué)生理解、感悟知識(shí)奠定基礎(chǔ)。二、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。（一）解決第一個(gè)問題1.列出算式、理清思路談話：想一想要解決這個(gè)問題，可以先求什么？再求什么？你會(huì)列綜合算式解答嗎？學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)以下算法：（根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)板書）方法一：12×9＋8×9提問：每一步分別算的是什么？引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽，相互補(bǔ)充，適時(shí)評(píng)價(jià)。根據(jù)學(xué)生的回答，運(yùn)用多媒體課件直觀地表示芍藥的棵數(shù)，也就是12×9；再直觀地顯示牡丹的棵數(shù)，也就是8×9；最后把所有的花括起來，也就是求芍藥和牡丹一共的棵數(shù)，即12×9＋8×9。方法二：（12＋8）×9根據(jù)學(xué)生的回答，運(yùn)用多媒體課件直觀地表示每行花的棵數(shù)，再把所有的花括起來，也就是求9行一共的棵數(shù)，即（12＋8）×9?？偨Y(jié)：雖然思路不同，但求的都是芍藥和牡丹一共的棵數(shù)。追問：比較兩種解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：學(xué)生會(huì)說我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。談話：那你能把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎？學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書：12×9＋8×9=（12＋8）×92.算法對(duì)比提問：比較兩種解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：①兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。②解題思路不同?？偨Y(jié):說的不錯(cuò)，同一個(gè)問題列出了不同的算式。只不過一種是合起來算的，一種是分開算的。這兩個(gè)式子的結(jié)果是一樣的，可以畫等號(hào)。板書：（12＋8）×9=12×9＋8×9（二）解決第二個(gè)問題談話：接下來，我們解決第二個(gè)問題——芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？請(qǐng)你嘗試用不同的方法列綜合算式解決這個(gè)問題；比較不同的解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？寫在答題紙第二題。學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視了解情況。全班交流展示，指生到前面交流，在展臺(tái)上展示自己的做法。適時(shí)追問：每一步分別算的是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：雖然思路不同，但求的都是芍藥和牡丹一共的種植面積。追問：比較兩種解答方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：學(xué)生也會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式的結(jié)果是一樣的。談話：那你能把這兩個(gè)算式寫成一個(gè)等式嗎？學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書：15×8＋10×8=（15＋10）×8【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了的問題情境，既是為了培養(yǎng)學(xué)生找信息、提問題、解決問題的能力，更為下一環(huán)節(jié)的研究提供素材，讓學(xué)生在這里對(duì)乘法分配律有一個(gè)初步的感知，在學(xué)生交流想法的過程中，更注重學(xué)生表達(dá)能力的培養(yǎng)以及全體學(xué)生的認(rèn)真傾聽，相互補(bǔ)充，評(píng)價(jià)的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。三、研究素材，猜測(cè)規(guī)律剛才通過解決問題，我們得到了的兩組等式：12×9＋8×9=（12＋8）×915×8＋10×8=（15＋10）×8提問：仔細(xì)觀察上面兩組等式，你有什么想法？學(xué)生猜測(cè)這可能又是一個(gè)規(guī)律。小結(jié)：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，我們猜測(cè)這有可能又是一個(gè)規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)的教學(xué)，通過談話在初步感知的基礎(chǔ)上，結(jié)合前面對(duì)加法、乘法運(yùn)算律的研究引發(fā)學(xué)生的猜想。四、討論交流，驗(yàn)證規(guī)律1.驗(yàn)證規(guī)律（1）質(zhì)疑：是不是像同學(xué)們猜測(cè)的這樣呢？可以用什么辦法來驗(yàn)證一下？（舉例）提出要求：照樣子寫一寫、算一算，看看結(jié)果是不是相等，每個(gè)人可以多些幾組。（2）學(xué)生自己舉例，教師巡視了解情況。2.總結(jié)規(guī)律談話：同學(xué)們，你們舉的例子結(jié)果都相等嗎？那就說明這是個(gè)規(guī)律。提問：結(jié)合這個(gè)等式，你能用自己的話來說說這個(gè)規(guī)律嗎？先獨(dú)立思考，再把你的想法說給小組的同學(xué)聽聽。（學(xué)生獨(dú)立思考后，在組內(nèi)交流自己的想法）談話：誰(shuí)來試一試？指生口述，學(xué)生嘗試用語(yǔ)言表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)，可能說的不完整，引導(dǎo)學(xué)生相互補(bǔ)充，交流，教師進(jìn)行適時(shí)指導(dǎo)、評(píng)價(jià)。小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。3.用字母表示規(guī)律提問：你能不能用自己喜歡的方式表示出這個(gè)規(guī)律？學(xué)生自己創(chuàng)造，交流自己的想法?？隙▽W(xué)生的合理創(chuàng)造并說明：在數(shù)學(xué)上，我們一般用字母來表示。板書：（a+b）?c=a?c+b?c揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的乘法分配律。（板書：乘法分配律）五、回顧溝通1.回顧學(xué)習(xí)過程談話：回顧剛才我們是怎樣得到乘法分配律的？師生共同回顧，嘗試讓學(xué)生說一說學(xué)習(xí)的過程和方法。引導(dǎo)學(xué)生明確：這個(gè)研究問題的方法在今后的學(xué)習(xí)中我們還會(huì)用到，希望同學(xué)們遇到問題能積極思考，合理使用研究方法?？偨Y(jié)研究問題的方法：猜想----驗(yàn)證----總結(jié)提問：這個(gè)這個(gè)學(xué)習(xí)過程，我們?cè)谀睦镆灿眠^？生：加法交換律。生：乘法交換律。小結(jié)：的確像同學(xué)們說的，在這個(gè)單元我們學(xué)習(xí)的加法結(jié)合律、交換律和乘法結(jié)合律、交換律的時(shí)候就用到過。今天我們學(xué)習(xí)的乘法分配律同樣也經(jīng)歷了這樣一個(gè)探究過程，希望同學(xué)們利用這個(gè)學(xué)習(xí)方法探究更過的新知識(shí)。2.溝通聯(lián)系提問：其實(shí)，關(guān)于乘法分配律的問題，我們?cè)缇徒佑|過，請(qǐng)你想一想。學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)回答。談話：老師這里也為大家準(zhǔn)備了一組例子，咱們來看一下，這是三位數(shù)乘兩位數(shù)，我們把23分成3和20，先算——，再算——，合起來就是23個(gè)114。這里是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算，里面有乘法分配律嗎？小結(jié)：說的不錯(cuò)，你看乘法分配律是不是早就接觸過?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過本環(huán)節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生明確規(guī)律是具有普遍性的，舉例驗(yàn)證是一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，同時(shí)在照樣子舉例驗(yàn)證的過程中，學(xué)生實(shí)際上已從觀察表象經(jīng)歷了對(duì)乘法分配律的主動(dòng)建模。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示乘法分配律，在揭示規(guī)律的同時(shí)，又一次體會(huì)到了用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)潔性。同時(shí)，學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是我們數(shù)學(xué)課堂承載的一個(gè)總?cè)蝿?wù)，通過回顧乘法分配律是怎樣得到的，引領(lǐng)學(xué)生總結(jié)“猜想---驗(yàn)證---總結(jié)”這一研究問題的方法，在驗(yàn)證、總結(jié)規(guī)律的過程中，引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言交流自己的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力。六、鞏固拓展，應(yīng)用規(guī)律1.在□里填上合適的數(shù)或字母（自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨(dú)立填空，通過順