頻率的穩(wěn)定性教案

頻率的穩(wěn)定性【學(xué)時(shí)安排】2學(xué)時(shí)【第一學(xué)時(shí)】【教學(xué)目的】1．知識(shí)與技能：通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定在某一常數(shù)附近，并根據(jù)此能預(yù)計(jì)出某一事件發(fā)生的頻率。2．過(guò)程與辦法：在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力，發(fā)展學(xué)生的辯證思維能力。3．情感與態(tài)度：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，實(shí)驗(yàn)的頻率含有穩(wěn)定性，并根據(jù)此能初步預(yù)計(jì)出某一事件發(fā)生的可能性大小?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)得到頻率的穩(wěn)定值的分析?！窘虒W(xué)辦法】學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行“猜想→實(shí)驗(yàn)→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”的一系列活動(dòng)，主動(dòng)思考，獨(dú)立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握對(duì)應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)方式：通過(guò)具體的現(xiàn)實(shí)情境，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)“猜想→實(shí)驗(yàn)→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”，經(jīng)歷自主探索、分組實(shí)驗(yàn)、合作交流等活動(dòng)形式，以學(xué)生為主體，教師創(chuàng)設(shè)和諧，愉悅的環(huán)境，輔以適宜的引導(dǎo)。同時(shí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)演示教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的交互性與直觀性，打破教學(xué)常規(guī)，提高課堂效率?！窘虒W(xué)流程】本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：教學(xué)準(zhǔn)備；創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛(ài)好；分組實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)；合作交流，探究新知；鞏固訓(xùn)練，發(fā)展思維；歸納小結(jié)；作業(yè)布置?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】以2人合作小組為單位準(zhǔn)備圖釘?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛(ài)好?；顒?dòng)內(nèi)容：教師首先設(shè)計(jì)一種情景對(duì)話：以小軍和小凡玩拋圖釘游戲?yàn)楸尘罢归_(kāi)交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜想，進(jìn)而產(chǎn)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的想法。活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生猜想游戲成果的能力，并從中初步體會(huì)實(shí)驗(yàn)成果可能性有可能不同。讓學(xué)生體會(huì)猜想成果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的諸多知識(shí)，都是先猜想，再通過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的。并且由此引出猜想是需通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。這就是我們本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一種開(kāi)放的環(huán)境下對(duì)生活中存在的問(wèn)題進(jìn)行猜想，事實(shí)上，學(xué)生對(duì)游戲的公平性進(jìn)行猜想的過(guò)程，就已經(jīng)開(kāi)始體會(huì)事件發(fā)生的可能性有大有小，這就為下一環(huán)節(jié)用實(shí)驗(yàn)估算事件發(fā)生頻率打好基礎(chǔ)。同時(shí)簡(jiǎn)短對(duì)話易于快速引入新課，利于課堂環(huán)節(jié)的銜接。二、分組實(shí)驗(yàn)，獲取數(shù)據(jù)?；顒?dòng)內(nèi)容：參考教材提供的任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝上和釘尖朝下兩種成果，讓同窗猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性與否相似的情境，讓學(xué)生來(lái)做做實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同窗們拿出準(zhǔn)備好的圖釘：（一）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在下表中：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/實(shí)驗(yàn)總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/實(shí)驗(yàn)總次數(shù)）介紹頻率定義：在n次重復(fù)實(shí)驗(yàn)中，不擬定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件發(fā)生的頻率。（二）累計(jì)全班同窗的實(shí)驗(yàn)成果，并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率m/n活動(dòng)目的：通過(guò)分組實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)不擬定事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，驗(yàn)證之前的猜想。當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，規(guī)律不明顯，甚至與開(kāi)始的猜想有矛盾，讓學(xué)生動(dòng)腦得出造成這種成果的因素是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)地把全班實(shí)驗(yàn)的成果都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，學(xué)會(huì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分組實(shí)驗(yàn)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生形。從大膽猜想到驗(yàn)證猜想最后總結(jié)規(guī)律的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)對(duì)不擬定事件發(fā)生的頻率的發(fā)現(xiàn)過(guò)程有了全方面地認(rèn)識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步使學(xué)生明確釘尖朝上和釘尖朝下的頻率大小，領(lǐng)略數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，進(jìn)一步理解不擬定事件的特點(diǎn)，發(fā)展隨機(jī)觀念，培養(yǎng)求真意識(shí)；在動(dòng)手操作的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到頻率的穩(wěn)定性。三、操作交流，探究新知?；顒?dòng)內(nèi)容：（1）請(qǐng)同窗們根據(jù)已填的表格，完畢下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）小軍共做了400次擲圖釘游戲，并統(tǒng)計(jì)了游戲的成果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖像，釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一種常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率含有穩(wěn)定性。活動(dòng)目的：通過(guò)繪制折線統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程，使學(xué)生進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行解決，觀察形象直觀的統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)而得出結(jié)論，突出本節(jié)課的重點(diǎn)。學(xué)生分組討論議一議的兩個(gè)問(wèn)題，進(jìn)一步加深對(duì)頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)，初步體會(huì)用頻率能夠預(yù)計(jì)事件發(fā)生的可能性的大小。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過(guò)小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立解決數(shù)據(jù)。通過(guò)觀察圖象分析，產(chǎn)生初步判斷。再通過(guò)共同觀察幻燈片上的折線圖進(jìn)一步驗(yàn)證猜想，為回答接下來(lái)的議一議做好準(zhǔn)備。在議一議中，學(xué)生對(duì)1，2問(wèn)題快速做出回答。學(xué)生通過(guò)小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言組織能力和體現(xiàn)能力。通過(guò)數(shù)學(xué)史實(shí)的介紹，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的背景，增加見(jiàn)聞，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。四、鞏固訓(xùn)練發(fā)展思維?；顒?dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}1．某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行射擊，成果以下表：射擊總次數(shù)n1020501002005001000擊中靶心次數(shù)m9164188168429861擊中靶心頻率m/n（1）完畢上表；（2）根據(jù)上表畫(huà)出該運(yùn)動(dòng)員擊中靶心的頻率的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）觀察畫(huà)出的折線統(tǒng)計(jì)圖，擊中靶心的頻率變化有什么規(guī)律？問(wèn)題2：某林業(yè)部門(mén)要考察某種幼樹(shù)在一定條件的移植成活率，應(yīng)采用什么具體做法？在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼樹(shù)進(jìn)行移植，并統(tǒng)計(jì)成活狀況，計(jì)算成活的頻率。如果隨著移植棵數(shù)n的越來(lái)越大，頻率越來(lái)越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就能夠被當(dāng)作成活率的近似值。（1）下表是統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)充完整：移植總數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活的頻率10502704007501500350070009000140008472353696621335320363358073126280.80________0.871________________0.8900.915________________0.902（2）由下表能夠發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律更加明顯。（3）林業(yè)部門(mén)種植了該幼樹(shù)1000棵，預(yù)計(jì)能成活_______棵。（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗500棵來(lái)綠化校園，則最少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)置約_______棵。問(wèn)題3．某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無(wú)法擬定多個(gè)顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、名、3000名、4000名、5000名時(shí)分別計(jì)算了多個(gè)顏色的頻率，繪制折線圖以下：（1）隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？（2）你能預(yù)計(jì)調(diào)查到10000名同窗時(shí)，紅色的頻率是多少嗎？（3）若你是該廠的負(fù)責(zé)人，你將如何安排生產(chǎn)多個(gè)顏色的產(chǎn)量？數(shù)學(xué)理解：拋一種如圖所示的瓶蓋，蓋口向上或蓋口向下的可能性與否同樣大？如何才干驗(yàn)證自己結(jié)論的對(duì)的性？活動(dòng)目的：設(shè)立問(wèn)題1重要是銜接本節(jié)課的探索實(shí)驗(yàn)題，使學(xué)生形成分析數(shù)據(jù)、計(jì)算數(shù)據(jù)、繪制表格、歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)頻率的穩(wěn)定性。本題難度不大，適合學(xué)生獨(dú)立完畢后展演。問(wèn)題2幼樹(shù)移植成活率是實(shí)際問(wèn)題中的一種概率問(wèn)題，也是反映頻率穩(wěn)定性的典型題。這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中的移植實(shí)驗(yàn)不屬于多個(gè)成果可能性相等的類型，因此成活率要由頻率去預(yù)計(jì)。先由學(xué)生討論出，幼樹(shù)移植成活率不屬于多個(gè)成果可能性相等的類型，因此成活率要由頻率去預(yù)計(jì)。接著計(jì)算出上述表格中的空缺（成活的頻率），觀察表格，根據(jù)成活的頻率那一組數(shù)所穩(wěn)定到的那個(gè)常數(shù)，得出幼樹(shù)移植成活的頻率，進(jìn)而用這個(gè)頻率來(lái)預(yù)計(jì)幼苗成活的可能性的大小。問(wèn)題3設(shè)計(jì)了一種學(xué)生生活中經(jīng)常使用的筆袋問(wèn)題，貼近學(xué)生生活。給出折線統(tǒng)計(jì)圖，避免了繁瑣的計(jì)算和繪圖過(guò)程，節(jié)省了學(xué)生答題的時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率。本題設(shè)立了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的形式，拓展了題型，豐富了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本題采用獨(dú)立思考后搶答的形式進(jìn)行，有助于活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好。數(shù)學(xué)理解是考察學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)解決問(wèn)題的能力，本題與拋圖釘問(wèn)題類似，有助于檢查教學(xué)效果。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生獨(dú)立完畢第一題后教師設(shè)計(jì)展演環(huán)節(jié)?？煞謩e讓各個(gè)層次的學(xué)生運(yùn)用實(shí)物投影展示第一題的完畢狀況，并點(diǎn)評(píng)存在的問(wèn)題，鞏固對(duì)頻率穩(wěn)定性的認(rèn)識(shí)；問(wèn)題2重要以學(xué)生討論為主，體現(xiàn)小組合作意識(shí)，培養(yǎng)合作交流的能力，完畢進(jìn)一步的鞏固；問(wèn)題3的設(shè)立體現(xiàn)遞進(jìn)性，拓展學(xué)生思維，體現(xiàn)課堂教學(xué)的實(shí)用性和高效性。五、回想思考，歸納小結(jié)?；顒?dòng)內(nèi)容：（一）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你理解了哪些知識(shí)？（二）在本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)中，你獲得了哪些活動(dòng)體驗(yàn)？活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回想，師生互相交流如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)的辦法來(lái)擬定頻率的穩(wěn)定性，及用頻率來(lái)預(yù)計(jì)事件發(fā)生的可能性的大小。同時(shí)總結(jié)活動(dòng)體驗(yàn)，有助于學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)思考過(guò)程。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，樹(shù)立對(duì)的的隨機(jī)觀念，通過(guò)現(xiàn)實(shí)世界中熟悉和感愛(ài)好的問(wèn)題，豐富對(duì)頻率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。【第二學(xué)時(shí)】【教學(xué)目的】1．知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，用統(tǒng)計(jì)來(lái)預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力；2．過(guò)程與辦法：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)預(yù)計(jì)概率的辦法，滲入轉(zhuǎn)化和估算的思想辦法；3．情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，培養(yǎng)使用數(shù)學(xué)的良好意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)愛(ài)好，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率?！窘虒W(xué)過(guò)程】以4人合作小組為單位準(zhǔn)備一元硬幣，并回想知識(shí)點(diǎn)。一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)愛(ài)好?；顒?dòng)內(nèi)容：教師首先讓學(xué)生回想學(xué)過(guò)的三類事件，接著讓學(xué)生拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會(huì)出現(xiàn)正面朝上、正面朝下兩種狀況，你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相似嗎？（讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活）。活動(dòng)目的：使學(xué)生回想學(xué)過(guò)的三類事件，并由擲硬幣游戲培養(yǎng)學(xué)生猜想游戲成果的能力，并從中初步體會(huì)猜想事件可能性。讓學(xué)生體會(huì)猜想成果，這是很重要的一步，我們所學(xué)到的諸多知識(shí)，都是先猜想，再通過(guò)多次的實(shí)驗(yàn)得出來(lái)的。并且由此引出猜想是需通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證。這就是我們本節(jié)課要來(lái)研究的問(wèn)題（自然引出課題）。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一種開(kāi)放的環(huán)境下對(duì)生活中存在的問(wèn)題進(jìn)行猜想，并且解說(shuō)中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氛圍熱烈，使猜想的成果更加精確。事實(shí)上，學(xué)生對(duì)游戲發(fā)生的可能性進(jìn)行猜想的過(guò)程，就已經(jīng)開(kāi)始體會(huì)事件發(fā)生的可能性，這就為下一環(huán)節(jié)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證事件發(fā)生的可能性打好基礎(chǔ)。二、合作交流，獲取數(shù)據(jù)?；顒?dòng)內(nèi)容：參考教材提供的任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種成果，讓同窗猜想正面朝上和正面朝下的可能性與否相似的情境，讓學(xué)生來(lái)做做實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)同窗們拿出準(zhǔn)備好的硬幣：（一）同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/實(shí)驗(yàn)總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/實(shí)驗(yàn)總次數(shù)）（二）各組分工合作，分別累計(jì)進(jìn)行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次數(shù)，并完畢下表：實(shí)驗(yàn)總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率活動(dòng)目的：一是通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生體驗(yàn)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，當(dāng)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)較少時(shí)，折線在“0.5水平直線”的上下擺動(dòng)的幅度較大，與開(kāi)始的猜想有矛盾，讓學(xué)生動(dòng)腦得出造成這種成果的因素是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不夠，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。從而使學(xué)生自發(fā)地把全班實(shí)驗(yàn)的成果都統(tǒng)計(jì)出來(lái)，學(xué)會(huì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過(guò)程使學(xué)生之間增進(jìn)感情，并明白團(tuán)體精神的重要性。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)對(duì)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過(guò)程有了全方面地認(rèn)識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步使學(xué)生理解事件發(fā)生的可能性，領(lǐng)略數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活，進(jìn)一步理解不擬定事件的特點(diǎn)，發(fā)展隨機(jī)觀念；在豐富的問(wèn)題情境中認(rèn)識(shí)到概率是刻畫(huà)不擬定現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。學(xué)生在單獨(dú)一種小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)各小組之間正面朝上的頻率數(shù)據(jù)差距較大，與猜想產(chǎn)生矛盾，學(xué)生對(duì)產(chǎn)生的矛盾進(jìn)行了討論，最后得出造成這種成果的因素是實(shí)驗(yàn)的次數(shù)不夠，使學(xué)生能夠自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而得出把全班各個(gè)小組的總實(shí)驗(yàn)次數(shù)統(tǒng)計(jì)出來(lái)。接下來(lái)對(duì)如何把全班的實(shí)驗(yàn)的成果都統(tǒng)計(jì)出來(lái)產(chǎn)生了激烈的爭(zhēng)論，使學(xué)生樹(shù)立在學(xué)習(xí)過(guò)程中找到最佳解決方法的思想。三、操作交流，探究新知?；顒?dòng)內(nèi)容：（一）請(qǐng)同窗們根據(jù)已填的表格，完畢下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。正面朝上的頻率正面朝上的頻率1.01.00.80.80.60.60.50.50.40.40.0.2實(shí)驗(yàn)總次數(shù)實(shí)驗(yàn)總次數(shù)1206020408020018016014010012060204080200180160140100（二）觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（三）下表列出了某些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069德?摩根409220480.5005費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜160190.5016皮爾遜2400010.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.4923表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（四）總結(jié)新知：1．在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大的事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一種常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。2．我們把這個(gè)刻畫(huà)事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P（A）。3．普通的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們慣用不擬定事件A發(fā)生的頻率來(lái)預(yù)計(jì)事件A發(fā)生的概率。（五）想一想：事件A發(fā)生的概率P（A）的取值范疇是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少？必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不擬定事件A發(fā)生的概率P（A）是0與1之間的一種常數(shù)?；顒?dòng)目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn)：通過(guò)對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率，并掌握三類事件的概率值。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過(guò)小組之間的合作、交流，對(duì)不擬定事件發(fā)生的頻率的分析來(lái)預(yù)計(jì)事件發(fā)生的概率。再通過(guò)對(duì)歷史上數(shù)學(xué)家所作擲硬幣實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的討論學(xué)生的思維變得更加活躍，為回答接下來(lái)的新知應(yīng)用做好準(zhǔn)備。四、新知的應(yīng)用過(guò)程。（一）學(xué)以致用。由學(xué)生運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的概率的知識(shí)解決教材中擲硬幣的問(wèn)題。題目?jī)?nèi)容：1．由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你預(yù)計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？它們相等嗎？（二）牛刀小試。學(xué)生運(yùn)用剛剛學(xué)習(xí)的由事件發(fā)生的頻率來(lái)估概率解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。1．對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，成果以下表所示：隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m7164381164414825優(yōu)等品率m/n（1）完畢上表；（2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一種，它為優(yōu)等品的概率是多少？（3）如果再抽取1000個(gè)乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對(duì)比上表統(tǒng)計(jì)下數(shù)據(jù)，兩表的成果會(huì)同樣嗎？為什么？（三）是“玩家”就玩出水平。通過(guò)讓學(xué)生自由選擇任務(wù)難度，實(shí)現(xiàn)分層次教學(xué)。在好學(xué)生的引領(lǐng)下，逐步突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)。題目?jī)?nèi)容：1．下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）。A．?dāng)S兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上。B．小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘。C．今天是星期天，昨天必然是星期六。D．小明步行的速度是每小時(shí)40千米。2．口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）。A．從口袋中拿一種球恰為紅球。B．從口袋中拿出2個(gè)球都是白球。C．拿出6個(gè)球中最少有一種球是紅球。D．從口袋中拿出的球恰為3紅2白。3．小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大概為，朝下的概率為，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做某些實(shí)驗(yàn)，成果還是這樣嗎？超人版1