輻射狀分支水平井產(chǎn)能計(jì)算新方法

輻射狀分支水平井產(chǎn)能計(jì)算新方法

一、壓力范圍面20世紀(jì)60年代以來，前蘇聯(lián)的ta.a首次應(yīng)用了三維概念、圖像反映原理、等滲流阻力等方法，并通過簡(jiǎn)化一些簡(jiǎn)化的方法，導(dǎo)出了同一平面上具有輻射分支水平的理想井的產(chǎn)量公式（圖1）。他的成果后來為眾多學(xué)者所引用。90年代開始,國內(nèi)一些學(xué)者也進(jìn)行了這方面的研究,并得出了更為嚴(yán)密、合理的結(jié)果:Qn=2πΚβh(pe-pwf)/μ0ln4(1/n)reL+hβnL(lnbβ/sinπzwh2πrw)(1)Qn=2πKβh(pe?pwf)/μ0ln4(1/n)reL+hβnL(lnbβ/sinπzwh2πrw)(1)根據(jù)上式,按照等值滲流阻力的原理,分支水平井的穩(wěn)態(tài)滲流可以看作是流體向假設(shè)垂直裂縫的滲流(這時(shí)分支水平井可以看作是縫高等于油層厚度的裂縫)和由垂直裂縫向井底滲流的組合。因此,要將產(chǎn)量為Qn的流體從地層中滲流到井筒需要克服兩個(gè)部分滲流阻力的作用:一個(gè)是滲流外阻(Ru),它是流體從地層中滲流到假想垂直裂縫所要克服的阻力;一個(gè)是滲流內(nèi)阻(Rni),它是流體從假想垂直裂縫向井筒中流動(dòng)所需克服的阻力。而由于鉆完井產(chǎn)生的附加滲流阻力(Rs)應(yīng)當(dāng)加到內(nèi)阻(Rni)上,所以對(duì)于理想井,從式(1)可知其總的滲流阻力(R)為:R=Ru+Rni=μ02πΚβhln4(1/n)reL+μ02πΚnLlnhβ/(sinπzwh)2πrw(2)R=Ru+Rni=μ02πKβhln4(1/n)reL+μ02πKnLlnhβ/(sinπzwh)2πrw(2)而對(duì)于實(shí)際的非理想井,其總的滲流阻力應(yīng)為:R=Ru+Rni+Rs(3)這時(shí)分支井產(chǎn)量就可以寫成:Qn=pe-pwfRu+Rni+Rs(4)Qn=pe?pwfRu+Rni+Rs(4)由于理想井和非理想井的差別在于:后者在滲流內(nèi)阻中考慮了附加滲流阻力(Rs),而它們的滲流外阻是完全相同的。所以只需推導(dǎo)非理想井滲流內(nèi)阻的部分并結(jié)合滲流外阻就可以得到裸眼完井方式下的產(chǎn)能公式。在YZ平面(圖2),考慮由于鉆完井產(chǎn)生的附加壓力損失,則井筒中的勢(shì)分布為:Φw=q4πl(wèi)n(πrwβhsinπzwh)2-ΔΦs+C(5)Φw=q4πl(wèi)n(πrwβhsinπzwh)2?ΔΦs+C(5)式中:q為分支井單位時(shí)間流量,m3/ks;ΔΦs為由于鉆完井所造成的勢(shì)差;Φw為井筒中的勢(shì)。地層中遠(yuǎn)離井壁處一點(diǎn)Y的勢(shì)分布為:Φy=q4πl(wèi)n(chπYβb)2+C(6)Φy=q4πl(wèi)n(chπYβb)2+C(6)由式(5)、(6)并化簡(jiǎn)得:Qn=2πΚβh(py-pwf)/μ0βhnL[πYβh+lnβh/(sinπzwh)2πrw+2πΚLqLμ0Δps](7)Qn=2πKβh(py?pwf)/μ0βhnL???πYβh+lnβh/(sinπzwh)2πrw+2πKLqLμ0Δps???(7)上式中由于鉆完井產(chǎn)生的附加滲流阻力為:Rs=μ02πΚβhnSh(8)Rs=μ02πKβhnSh(8)其中:Sh=βhLSvSh=βhLSv并定義:Sv=2πΚLqLμ0Δpsβ=√ΚhΚvSv=2πKLqLμ0Δpsβ=KhKv???√式中:qL為其中一個(gè)分支的產(chǎn)量,m3/ks;Sv為由于鉆完井產(chǎn)生的機(jī)械表皮系數(shù);Kh為油層水平方向滲透率,μm2;Kv為油層垂直方向滲透率,μm2;Δps為由于鉆完井的機(jī)械表皮系數(shù)所產(chǎn)生的附加壓力損失,MPa。將式(2)、(8)代入式(4)并整理得到輻射狀分支水平井裸眼完井方式下的產(chǎn)能公式:Jn=2πΚβh/μ0ln4(1/n)reL+hβnL[lnhβ/(sinπzwh)2πrw]+1nSh(9)式中:Jn為輻射狀分支水平井地下產(chǎn)能,m3/(ks·MPa);K為各向異性油層平均滲透率,μm2;h為油層厚度,m;μ0為原油黏度,mPa·s;L為分支水平井長度,m;rw為油井半徑,m;re為泄油半徑,m;n為分支井?dāng)?shù);zw為分支井到油層底部的距離,m。對(duì)于尾管完井,如果不考慮油流經(jīng)過預(yù)鉆井眼所產(chǎn)生的壓力損失,其產(chǎn)能預(yù)測(cè)公式與實(shí)際裸眼完井一樣。運(yùn)用上面所推導(dǎo)非理想井滲流內(nèi)阻的方法,同樣可以推導(dǎo)出裸眼防砂完井方式下的產(chǎn)能公式,在這里只給出結(jié)果。二、割縫襯管完井方式下的產(chǎn)能推導(dǎo)分支水平井段采用割縫襯管完井方式是當(dāng)前分支水平井完井方式中最主要的完井方式之一。它即起到了裸眼完井的作用又防止了裸眼井壁坍塌堵塞井筒,同時(shí)在一定程度上還能起到防砂的作用。雖然它的防砂效果不如裸眼礫石充填完井,但是對(duì)于儲(chǔ)層不是特別疏松,同時(shí)又是中、粗粒徑的地層砂而言,也不適為一種經(jīng)濟(jì)、有效的完井方式。分支井采用割縫襯管完井,在進(jìn)行生產(chǎn)的過程中,分支水平段中的襯管和井壁之間會(huì)自然分選形成砂橋堆積層,從而產(chǎn)生附加壓力損失,降低產(chǎn)能。由于水平井割縫襯管完井所產(chǎn)生的表皮系數(shù)Ss已經(jīng)給出,運(yùn)用上面所述的推導(dǎo)方法,割縫襯管完井方式下輻射狀分支水平井的產(chǎn)能表達(dá)式可以由下式給出:Js=2πΚβh/μ0ln4(1/n)reL+hβnL[lnhβ/(sinπzwh)2πrw]+1nSh+hβnLSs(10)式中:Ss為水平井割縫襯管堆積砂層表皮系數(shù),Ss=2πΚLΔpqLμ0;Δp為原油流過儲(chǔ)層砂堆積層時(shí)的附加壓降,MPa;Δp=4.468×10-13C1EρLgA2(qL)2+C2μ0Lg0.5877×10-3ΚgA(qL);C1,C2為單位換算系數(shù);其余物理量的計(jì)算及其意義見文獻(xiàn)。在運(yùn)用上式計(jì)算產(chǎn)能的時(shí)候,需要先求出包含qL參數(shù)的Δp與Ss,然后將其代入產(chǎn)能式(10)中,解一個(gè)一元二次方程組就可以得到Js。如果采用帶ECP的割縫襯管完井,在運(yùn)用上式計(jì)算產(chǎn)能的時(shí)候,應(yīng)當(dāng)從完井長度(L)中扣除掉封隔器的長度。三、預(yù)填充礫石篩管完井方式下的壓力損失在出砂較為嚴(yán)重的儲(chǔ)層中,運(yùn)用割縫襯管完井已經(jīng)不能滿足生產(chǎn)防砂的需要,必須采用礫石充填防砂完井方法。但是在水平井段中進(jìn)行礫石充填無論從技術(shù)上和經(jīng)濟(jì)上講都不太可行。因此,目前在現(xiàn)場(chǎng)上分支水平井一般是采用預(yù)充填礫石篩管完井和其他一些防砂篩管完井方法(金屬纖維防砂篩管,多層充填井下濾砂器等)。裸眼預(yù)充填礫石篩管完井方式下的分支水平井在生產(chǎn)時(shí),所產(chǎn)生的附加壓力損失由3部分組成:①流體經(jīng)過鉆井和完井液污染帶產(chǎn)生的壓力損失;②流體經(jīng)過外層篩管和井壁之間自然形成的砂橋堆積層時(shí)產(chǎn)生的壓力損失Δp1;③流體經(jīng)過兩層篩管之間的礫石充填層時(shí)產(chǎn)生的附加壓力損失Δp2。將這3個(gè)壓力損失考慮到產(chǎn)能公式中就產(chǎn)生了預(yù)充填礫石篩管完井方式下的產(chǎn)能表達(dá)式:JG=2πΚβh/μ0ln4(1/n)reL+hβnL[lnhβ/(sinπzwh)2πrw]+1n(Sh+hβLSG)(11)式中:SG為裸眼水平井礫石充填表皮系數(shù),SG=2πΚLΔpGqLμ0,總壓降ΔpG=Δp1+Δp2。其中∶Δp1=4.468×10-13C1E1ρLG1A12(qL)2+C2μ0LG10.5877×10-3ΚG1A1(qL)Δp2=4.468×10-13C1E2ρLG2A22(qL)2+C2μ0LG20.5877×10-3ΚG2A2(qL)上式中物理量的計(jì)算及其意義見文獻(xiàn)。其他一些防砂篩管完井下的產(chǎn)能公式與式(11)基本一致,式(11)的計(jì)算方法在式(10)中已經(jīng)給出。四、尾礦的消費(fèi)參數(shù)及井體及采空流量預(yù)測(cè)由于鉆完井所造成的附加壓力損失,采用了不同完井方式的分支水平井產(chǎn)能應(yīng)當(dāng)?shù)陀谧匀划a(chǎn)能。因此,針對(duì)以上幾種分支水平井常用的完井方法,利用某油層實(shí)際資料進(jìn)行對(duì)比計(jì)算。某油層的地層和流體參數(shù)為:油層厚度h=16m,水平滲透率Kh=0.32μm2,垂向滲透率Kv=0.11μm2,原油密度ρ0=0.974g/cm3,原油黏度μ0=71.6mPa·s,原油體積系數(shù)B0=1.076;鉆完井參數(shù)為:分支井?dāng)?shù)n=2,分支水平井長度L=300m,泄油半徑re=1000m,井徑rw=0.107m,機(jī)械表皮系數(shù)Sv=3,分支水平井到油層底部的距離zw=11m。從表1中可以知道,考慮了鉆完井影響的真實(shí)井產(chǎn)能都要比理想井產(chǎn)能低,特別是在需要進(jìn)行防砂的井中,其產(chǎn)能要比理想井低20%～30%。因此,如果分支水平井的鉆完井設(shè)計(jì)參考了理想井的產(chǎn)能預(yù)測(cè),就會(huì)使得決策者對(duì)投資的風(fēng)險(xiǎn)性評(píng)估不足,從而造成分支水平井投產(chǎn)后達(dá)不到預(yù)期的收益。所以在進(jìn)行分支井產(chǎn)能預(yù)測(cè)時(shí)必須將由于鉆井和不同完井方式所造成的影響考慮進(jìn)去。五、將裸眼預(yù)充填不同的防砂篩管完井方式的產(chǎn)能研究(1)通過運(yùn)用等值滲流阻力的方法和勢(shì)的疊加