電子偶素反質(zhì)子碰撞中反氫的激光合成

電子偶素反質(zhì)子碰撞中反氫的激光合成

由一個反質(zhì)子和一個正電子組成的反氫原子是最簡單的反物質(zhì)束縛。通過對1s-2s的測量，我們可以高精度測試cpt線性方程的原理以及反物質(zhì)的弱等效原則。1995年，歐洲的一項研究人員在lear（低能量反演）中首次提出了抗質(zhì)子核相互作用和雙光機(jī)——防氫和反質(zhì)子=的反質(zhì)子反應(yīng)，但效率很低。它還提出了其他合成反氫反應(yīng)，如反質(zhì)子反纖素的重排、正電子反纖子的輻射復(fù)合等。在這項工作中，我們研究了激光環(huán)境對電子單位制=e.m.1的影響。當(dāng)一個模中光子數(shù)較多時,輻射場可作為含時經(jīng)典電磁場處理.為使討論簡單,設(shè)激光場是單模、線偏振且空間均勻的,ε(t)=ε0sinωt,(1)在一級玻恩近似下,激光輔助Ps(1s)+ˉp→ˉΗ(1s)+e反應(yīng)的散射矩陣為SB1=-i∫∞-∞dt?χkf(r0,t)ψˉΗ0(r1,t)?|1r0-1r1|χki(R,t)ψΡs0(r10,t)?,(2)其中r0與r1分別為電子和正電子相對于反質(zhì)子的坐標(biāo),R=(r1+r0)/2和r10=r1-r0為在質(zhì)子參考系中電子偶素的質(zhì)心坐標(biāo)與相對坐標(biāo).χki(R,t)和ψΡs0(r10,t)分別為入射電子偶素的質(zhì)心運動和內(nèi)部運動的波函數(shù).χki(R,t)=(2π)-3/2exp[i(ki?R-Eit)],(3)ψΡs0(r10,t)=exp[-iWΡs0t-ic2∫t-∞A2(t′)dt′]?(1+iωε0?r10cosωt)?Ρs0(r10),(4)其中A(t)為激光場的矢勢.?Ρs0(r10)=(8π)-1/2e-λr10(λ=1/2)和WΡs0分別為電子偶素基態(tài)的波函數(shù)和能量.在(2)式中ψˉΗ0(r1,t)為末態(tài)生成的反氫的綴飾波函數(shù),ψˉΗ0(r1,t)=exp[-iWˉΗ0t-i2c2∫t-∞A2(t′)dt′]?(1+iωε0?r1cosωt)?ˉΗ0(r1),(5)其中?ˉΗ0(r1)=π-1/2e-αr1(α=1).χkf(r0,t)為末態(tài)出射電子的Volkov波函數(shù),χkf(r0,t)=(2π)-3/2exp[i(kf?r0-kf?α0sinωt-Eft)-i2c2∫t-∞A2(t′)dt′],(6)式中α0=ε0/ω2.將以上波函數(shù)代入(2)式的S矩陣可得SB1=(2π)-1i∞∑l=-∞fB1l?δ(Ef+WˉΗ0-Ei-WΡs0+lω),(7)相應(yīng)于碰撞系統(tǒng)與輻射場交換l個光子的分波振幅為fB1l=-√2Jl(kf?α0)(1+lωkf?α0ε0???q0)?(??α-??γ)??λΙ(q0,γ,q1,α,λ),(8)其中Ι(q0,γ,q1,α,λ)=∫101ρ(ξ){[ρ(ξ)+γ]2+(q0+q1ξ)2}dξ,(9)式中ρ(ξ)=[λ2+(q12+α2-λ2)ξ-q12ξ2]1/2(γ=0為微分參數(shù)).q0=kf-ki/2和q1=-ki/2分別為電子和正電子的動量轉(zhuǎn)移.這里用到了Bessel函數(shù)的公式eiysinu=∑l=-∞∞Jl(y)eilu(10)和Jl+1(y)+Jl-1(y)=2lyJl(y)(11)生成反氫的總微分截面為dσB1dΩ=∑l=-∞+∞dσlB1dΩ=2∑l=-∞+∞kfki│flB1│2.(12)圖1給出了在兩種典型方向極化時的反氫生成截面.小角對應(yīng)于掠射的情形,反質(zhì)子靶對入射電子偶素作用較弱,平行于入射方向極化的激光使電子俘獲更加困難,減小了反氫生成截面.在中間角度范圍,激光的影響使綴飾電子偶素中的庫侖束縛變得松散,其中的正電子易于被靶俘獲,從而使反氫生成截面增大,特別是對偏振垂直于入射方向的情形,截面增加比較明顯.圖2為35°出射角處各分波的截面值.當(dāng)偏振方向與電子偶素入射方向平行時,光子吸收過程(l<0)占主導(dǎo)地位;當(dāng)偏振方向垂直于入射方向時,光子發(fā)射過程(l>0)占主導(dǎo)地位.在兩種極化情形,對反氫生成截面有明顯貢獻(xiàn)的分波均分布在一個狹窄的光子數(shù)范圍內(nèi),超出該范圍后,分波截面的值迅速下降.圖3和圖4分別為35°角處反氫生成截面對激光強(qiáng)度和頻率的依賴關(guān)系.光場越強(qiáng),頻率越低,截面修正越大.平行于電子偶素入射方向極化的截面小于垂直于入射方向極化的截面.當(dāng)激光振幅趨于零,或頻率趨于無窮大時,二者均趨于無場的結(jié)果.在低頻區(qū)域,平行極化截面隨頻率變化較快.這是因為按照(8)式,分波截面的值在很大程度上是由Bessel函數(shù)決定的,而Bessel函數(shù)的宗量與激光振幅成正比,與頻率的平方成反比.圖5為35°角處的截面隨偏振方向的變化情況.當(dāng)偏振方向平行于入射方向時(Θ=0°,180°),截面改變最少.在85°附近,截面改變最明顯.這是因為分波振幅(8)式同時取決于偏振方向與末態(tài)波矢的夾角和偏振方向與電子動量轉(zhuǎn)移的夾角.本文的理論計算表明,對電子偶素與反質(zhì)子之間的電荷轉(zhuǎn)移過程加上激光場后,反氫生成截面只