人教版高中物理新教材同步講義 必修第一冊第1章　2　第2課時　位移-時間圖像　位移和時間的測量（含解析）

第2課時位移—時間圖像位移和時間的測量[學習目標]1.知道x－t圖像的物理意義，并能根據(jù)x－t圖像描述物體的位置和位移(重點)。2.了解兩種打點計時器的結構和工作原理，并學會安裝和使用(重點)。3.會用打上點的紙帶計算物體運動的位移和時間(重點)。一、位移—時間圖像一輛汽車沿平直公路行駛，下表是汽車的各時刻。時刻t/s04.910.015.119.9位置x/m0100200300400如圖，以時刻t為橫軸，以位置x為縱軸，建立直角坐標系，試結合表中汽車的時刻、位置信息在坐標系中描點，并用平滑的曲線連接起來。答案1．位置—時間圖像：在直角坐標系中選時刻t為橫軸，選位置x為縱軸，其上的圖線就是位置—時間圖像，是反映物體在任意時刻的位置的圖像。2．位移—時間圖像(x－t圖像)：將物體運動的初始位置選作位置坐標原點O，則位置與位移大小相等(x＝Δx)，位置—時間圖像就成為位移—時間圖像。3．x－t圖像的物理意義：x－t圖像反映了物體的位移隨時間的變化關系，圖像上的某一點表示物體在某時刻所處的位置。4．由x－t圖像可求：(1)任一時刻所對應的位置；(2)任意一段時間內的位移；(3)發(fā)生一段位移所用的時間。5．x－t圖像只能描述直線運動，不能描述曲線運動。如圖所示為甲、乙兩物體的位移隨時間變化的圖像。(1)甲、乙兩物體是不是同時出發(fā)？是不是同一位置出發(fā)？(2)甲、乙兩個物體在0～10s內位移各為多少？(3)兩圖線的交點表示什么？答案(1)不是同時出發(fā)，甲在t＝0時刻出發(fā)，乙在t＝5s時刻出發(fā)；不是同位置，甲從x＝15m處出發(fā)，乙從坐標原點處出發(fā)。(2)甲的位移大小Δx甲＝20m－15m＝5m，乙的位移大小Δx乙＝20m。(3)t＝10s時刻，甲、乙的位置相同，即兩物體相遇。例1一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它相對于出發(fā)點的位移。如圖近似描寫了汽車在0時刻到50s這段時間的x－t圖像。通過分析回答以下問題。(1)汽車最遠位置距離出發(fā)點為________m；(2)汽車在________時間內沒有行駛；(3)汽車在________時間內駛離出發(fā)點，在________時間內駛向出發(fā)點；(4)汽車前50s內的路程為________m，位移為________m。答案(1)30(2)10～20s(3)0～10s,40～50s20～40s(4)75－15例2(多選)如圖所示為甲、乙在同一直線上運動時的x－t圖像，以甲的出發(fā)點為原點，出發(fā)時間為計時的起點，則下列說法中正確的是()A．甲、乙同時出發(fā)B．0～t3這段時間內，甲、乙位移相同C．甲開始運動時，乙在甲的前面x0處D．甲在途中停止了一段時間，而乙沒有停止答案ACD解析由圖像知，甲、乙計時起點都是零，同時出發(fā)，故A正確；0～t3這段時間內，甲、乙位移不相等，因為它們的初始位置不同，而末位置相同，故B錯誤；由初始位置坐標可知x甲＝0，x乙＝x0，故C正確；在t1～t2時間內甲位置坐標沒發(fā)生變化，故甲停止，乙沒有停止，D正確。x－t圖像1．x－t圖像中的圖線表示的是位移隨時間變化的規(guī)律，不是質點運動的軌跡。2．兩圖線的交點表示兩物體在對應時刻的位置相同，即相遇。3．截距：圖像不過原點O時，若圖像在縱軸有截距，如例2中乙圖線，則表示開始計時時物體的初始位置坐標；若圖像在橫軸有截距，如“思考與討論”中乙圖線，則表示出發(fā)時刻。二、位移和時間的測量1．打點計時器的結構和工作原理打點計時器的作用：打點計時器是一種使用交變電源的計時儀器，當電源頻率為50Hz時，它每隔0.02s打一次點，打點計時器和紙帶配合，可以記錄物體運動的時間及在一段時間內的位移，這就為研究物體的運動提供了可能。(1)電磁打點計時器(如圖)工作電壓：8V交變電源；工作原理：接通交變電源后，在線圈和永久磁體的作用下，振片便振動起來，帶動其上的振針上下振動。這時，如果紙帶運動，振針就通過復寫紙在紙帶上留下一行小點。(2)電火花計時器(如圖)工作電壓：220V交變電源；工作原理：當啟動電源，按下脈沖輸出開關時，計時器發(fā)生的脈沖電流經(jīng)放電針、墨粉紙盤到紙盤軸，產(chǎn)生火花放電，于是在運動的紙帶上就打出一行點跡。2．操作步驟(1)了解打點計時器的構造，然后把它固定好。(2)安裝紙帶。(3)啟動電源，用手水平拉動紙帶，紙帶上就打出一行小點，隨后關閉電源。(4)取下紙帶，從能夠看清的某個點開始(起始點)，往后數(shù)出若干個點，例如數(shù)出n個點，算出紙帶從起始點到第n個點的運動時間t。(5)用刻度尺測量出從起始點到第n個點的位移x。(6)設計表格，用來記錄時間及位移，并將測量結果填入表格中。3．注意事項(1)打點時，應先啟動電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后再拉動紙帶。(2)打點計時器不能連續(xù)工作太長時間，打點之后應立即關閉電源。(3)為減小實驗誤差，1、2、3、4、…不一定是連續(xù)的計時點，可以每5個點(或間隔4個點)取一個計數(shù)點，若電源頻率為50Hz，此時兩計數(shù)點間的時間間隔T＝0.10s。(4)對紙帶進行測量時，不要分段測量各段的位移，正確的做法是一次測量完畢，即統(tǒng)一測量出各個計數(shù)點到起始點之間的距離。(1)電火花計時器的工作電壓為220V的直流電。(×)(2)若電源頻率為50Hz，每隔4個點取一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間時間為0.08s。(×)例3用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移。下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟，按照你對實驗的理解，在各步驟空白處填上適當?shù)膬热?，然后按實際操作的合理順序，將各步驟的字母代號按順序寫在空白處。A．在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線，導線的另一端分別接在低壓________(選填“交變”或“直流”)電源的兩個接線柱上。B．把電磁打點計時器固定在桌子上，讓紙帶穿過________，并壓在________下面。C．用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離x。D．切斷電源，取下紙帶，如果共有n個清晰的點，電源頻率是50Hz，則這段紙帶記錄的時間t＝________。E．打開電源開關，再用手水平地拉動紙帶，紙帶上打下一系列小點。實驗步驟的合理順序是________。答案A．交變B．限位孔復寫紙D．(n－1)×0.02sBAEDC例4(1)電磁打點計時器使用的電源是__________(填“交變8V”或“交變220V”)電源，電源頻率為50Hz時，如果每相鄰的計數(shù)點間還有4個點未標出，則相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為________。(2)在“練習使用打點計時器”的實驗中，某同學選出了一條清晰的紙帶，并取其中的A、B、C、…五個點進行研究，這五個點和刻度尺標度對應的位置如圖所示?？汕蟪鯝、C間的距離為________cm，C、E間的距離為________cm。答案(1)交變8V0.10s(2)3.156.15課時對點練考點一位移—時間圖像1.(多選)如圖所示是一輛汽車做直線運動的x－t圖像，關于線段OA、AB、BC、CD所表示的運動，下列說法正確的是()A．這輛汽車最遠距離出發(fā)點30kmB．AB段汽車靜止C．CD段表示汽車的運動方向與初始運動方向相同D．0～4h內，汽車的位移大小為30km答案AB解析由題圖可知，這輛汽車從O位置開始出發(fā)，最遠距離出發(fā)點30km，故A對；AB段圖線平行于時間軸，表示位移不隨時間變化，汽車處于靜止狀態(tài)，故B對；OA段表示汽車沿正方向運動，CD段表示汽車沿負方向運動，所以CD段汽車的運動方向與OA段汽車的運動方向相反，故C錯；由題圖可知0～4h內，汽車的位移大小為0，故D錯。2.(多選)一質點沿直線運動，其位移—時間圖像如圖所示。關于該質點的運動，下列說法正確的是()A．前2s內位移為負，后2s內位移為正，所以第2s末質點改變了運動方向B．第1s內質點的位移為－0.1mC．第3s末質點的位置x＝0.1mD．質點在前4s內的位移大小為0.4m，位移的方向與規(guī)定的正方向相同答案CD3.(多選)某物體的位移—時間圖像如圖所示，物體從t＝0時刻開始運動；x－t圖像是拋物線，則下列敘述正確的是()A．物體運動的軌跡是曲線 B．物體經(jīng)8s回到初始位置C．物體運動的最大位移為80m D．在0～8s內物體做往返運動答案BCD解析x－t圖像描述的是做直線運動物體的位移隨時間的變化關系，雖然圖像是拋物線，但運動軌跡是直線，A錯誤；從x－t圖像可以看出，物體在0～8s內的最大位移為80m，8s時回到初始位置，B、C正確；物體先遠離出發(fā)點，后回到出發(fā)點，故物體做往返運動，D正確。4.沿同一直線運動的A、B兩物體，相對同一參考系的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．前5s內，A、B的位移均為10mB．兩物體由同一位置開始運動，物體A比B遲3s才開始運動C．在前5s內兩物體的位移相同，5s末A、B相遇D．從第3s末開始，兩物體的運動方向相同答案D解析5s末A、B到達同一位置，兩者相遇，在前5s內，A通過的位移為10m，B通過的后開始運動，B錯誤；由題圖可知，前3s內A靜止，從第3s末開始，兩物體的位移越來越大，且均為正值，故兩物體均沿正方向運動，運動方向相同，D正確?？键c二位移和時間的測量5．下列關于打點計時器的說法正確的是()A．打點計時器使用低壓直流電源B．電火花計時器使用8V交變電源C．使用電磁打點計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.02s(電源頻率為50Hz)D．使用電火花計時器打出的紙帶相鄰兩個點的時間間隔為0.01s(電源頻率為50Hz)答案C6．(多選)在“練習使用打點計時器”的實驗中，若打點周期為0.02s，下列說法正確的是()A．先啟動電源，后拉動紙帶B．必須從第一個點開始選取整條紙帶C．根據(jù)情況選取點跡清晰的部分紙帶D．連續(xù)n個計時點間的時間間隔為(n－1)×0.02s答案ACD解析使用打點計時器打點時，應先啟動電源，待打點計時器打點穩(wěn)定后，再拉動紙帶，A正確；應根據(jù)情況選取點跡清晰的部分紙帶，不一定從第一個點開始，B錯誤，C正確；每相鄰的兩個計時點間的時間間隔為0.02s，連續(xù)n個計時點間有(n－1)個時間間隔，故n個計時點間的時間間隔為(n－1)×0.02s，D正確。7．如圖是一條打上點的紙帶，則O點到E點之間的距離eq\x\to(OE)＝______cm，tOE＝________s；E點到G點之間的距離eq\x\to(EG)＝________cm，tEG＝________s。(電源頻率為50Hz)答案4.820.104.580.048.(多選)王老師給同學們講了龜兔賽跑(賽程為L)的故事，按王老師講的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰啤獣r間圖像如圖所示，以下說法正確的是()A．兔子和烏龜在同一地點同時出發(fā)B．兔子和烏龜在同一地點出發(fā)，烏龜比兔子早出發(fā)C．兔子和烏龜在比賽中兩次相遇D．兔子和烏龜走的路徑不同答案BC解析根據(jù)題圖可知，兩者從同一地點出發(fā)，兔子出發(fā)比烏龜晚，A錯誤，B正確；兩條圖線的交點表示相遇，兔子和烏龜在比賽中兩次相遇，C正確；x－t圖像只能描述直線運動，所以兔子和烏龜走的是同一條直線，路徑相同，D錯誤。9．(多選)(2023·青銅峽市高一開學考試)一質點運動的x－t圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．0～6s內位移為－4mB．2～4s內位移為4mC．0～6s內路程為4mD．2～6s內質點一直向同一方向運動答案AD解析由題圖可知，質點開始時位置坐標為0,6s時位置坐標為－4m，則0～6s內位移為－4m－0＝－4m，故A正確；2s時位置坐標為4m,4s時位置坐標為0，則2～4s內位移為0－4m＝－4m，故B錯誤；0～6s內路程為4m＋4m＋4m＝12m，故C錯誤；由題圖可知，2～6s內質點一直向同一方向運動，故D正確。10.(2022·人大附中石景山學校高一期中)甲、乙兩質點運動的位移—時間圖像如圖中a、b所示，不考慮二者碰撞，則下列說法中正確的是()A．甲做曲線運動，乙做直線運動B．乙質點在t2～t3時間內做勻速直線運動C．t1～t4時間內甲、乙兩質點的位移相同D．甲質點在t2～t4時間內一直沿同一方向運動答案C解析位移－時間圖像只能描述直線運動的規(guī)律，因此甲、乙都做直線運動，故A錯誤；乙質點在t2～t3時間內位置不變，表示處于靜止狀態(tài)，故B錯誤；由題圖知t1～t4時間內兩質點的初位置、末位置均相同，故位移相同，故C正確；由圖像可知，甲質點在t2～t4時間內先向負方向運動后