《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(山西省縣級優(yōu)課)-七年級數(shù)學(xué)教案

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計武鄉(xiāng)二中李紅平一、教材的地位與作用《圖形的旋轉(zhuǎn)》是華師大版七年級下冊第十章第三節(jié)的內(nèi)容，圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移，軸對稱變換之后一種基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個重要部分，既是對平移，軸對稱知識的延伸，又是今后學(xué)習(xí)軸對稱圖形，中心對稱圖形奠定了基礎(chǔ)，起承上啟下的作用。二．學(xué)情分析認(rèn)知分析：學(xué)生已學(xué)了平移、軸對稱這兩種圖形基本變換，有了一定的變換思想。能力分析：通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察、抽象和分析能力，他們能由簡單的物體運(yùn)動中抽象出幾何圖形的變換，但思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性，語言表達(dá)能力仍相對薄弱。情感與學(xué)習(xí)態(tài)度分析：他們喜歡學(xué)習(xí)生動活潑的內(nèi)容，并樂于用自己的方式去學(xué)習(xí)，用自己的頭腦去思考，用自己的雙手來操作，用自己的語言來交流、表達(dá)，用自己的心靈去感悟。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《新課程》對本節(jié)課內(nèi)容的要求及本節(jié)課的學(xué)習(xí)結(jié)果類型，針對學(xué)生的一般性認(rèn)知規(guī)律及學(xué)生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學(xué)目標(biāo)如下：知識目標(biāo)：（1）理解旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，能找出旋轉(zhuǎn)前后圖形中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；（2）掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并能利用其進(jìn)行簡單的計算和證明。。能力目標(biāo)通過觀察、操作、交流、歸納等過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力、探究問題的能力以及與人合作交流的能力。情感目標(biāo)經(jīng)歷對生活中旋轉(zhuǎn)圖形的觀察、討論、實(shí)踐操作，使學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感。四、重點(diǎn)與難點(diǎn)1.重點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)的探究。2難點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用。五、教法與學(xué)法遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，采用以實(shí)驗(yàn)觀察法為主，直觀演示法為輔的教學(xué)方法。六．教具準(zhǔn)備多媒體平臺、多媒體課件，三角板等。七．教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新知1.師生集體做旋轉(zhuǎn)操2.考考你的觀察能力師：回憶剛才老師從走進(jìn)教室到講臺的過程，有我們學(xué)過的圖形變換？生1答：老師走到講臺的過程是平移；生2答：老師把桌子上的廢紙對折是軸對稱；師：看來同學(xué)們的觀察能力很強(qiáng)。那老師推門時，門的運(yùn)動是平移變換嗎？軸對稱呢？生答：不是，如將門抽象成長方形，那它在做轉(zhuǎn)動的變換。師：生活中還有與之類似的的變換嗎?3.向?qū)W生展示有關(guān)的圖片：(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；（并介紹順時針方向和逆時針方向）(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；(3)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片；(4)汽車上的括水器(5)由平面圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙圖案。 【設(shè)計目的】通過做旋轉(zhuǎn)操，考考你，圖片欣賞等活動讓學(xué)生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換之外,生產(chǎn)、生活中廣泛存在著轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進(jìn)一步探究的強(qiáng)烈欲望，激發(fā)興趣，同時為本節(jié)課探究問題-----圖形的旋轉(zhuǎn)作好鋪墊。 （二）探索新知，形成概念1.建立旋轉(zhuǎn)的概念抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）抽象出點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)AB（圖1）O ··○○○情景問題:這些情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象,有什么共同特征?（上述圖形的轉(zhuǎn)動都是繞著一個固定點(diǎn)），請問：圖形在旋轉(zhuǎn)時只要繞同一個點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)的結(jié)果就一樣嗎？（2）多媒體展示：在同一平面內(nèi)，三角形ABC繞著定點(diǎn)O兩次按不同的方向旋轉(zhuǎn)得到三角形DEF。師問：通過觀察三角形ABC的兩次轉(zhuǎn)動，你發(fā)現(xiàn)有什么異同?生答：三角形ABC兩次旋轉(zhuǎn)都是繞同一個定點(diǎn)O，但旋轉(zhuǎn)的方向不同，導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)的結(jié)果也不同。師：圖形在旋轉(zhuǎn)時只要繞同一定點(diǎn)，沿同一方向，旋轉(zhuǎn)的結(jié)果就相同嗎？你能利用身邊的現(xiàn)象告訴同學(xué)們嗎？ 【設(shè)計目的】：鼓勵學(xué)生通過觀察、思考和討論，用自己的語言來描述這些轉(zhuǎn)動的共同特征，初步感受轉(zhuǎn)動的本質(zhì)，從而歸納圖形旋轉(zhuǎn)的定義。像這樣，把一個圖形繞著某一點(diǎn),按照某個方向,轉(zhuǎn)動一定角度,象這樣的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)（rotation）.這個定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角。重點(diǎn)突出旋轉(zhuǎn)的三個要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。（3）情景問題：①請同學(xué)們觀察圖3，點(diǎn)A，線段AB，∠ABC分別轉(zhuǎn)到了什么位置？②請找出圖3中其他的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段、對應(yīng)角，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。（三）鞏固新知，形成技能根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，逐步形成技能。1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運(yùn)動；⑥蕩秋千運(yùn)動.A.2B.3C.4D.5OABOABDECF在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？你還能提出哪些問題？【設(shè)計意圖】：讓學(xué)生及時鞏固并理解旋轉(zhuǎn)及其相關(guān)概念，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)一得達(dá)成情況；并為下面探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作好物質(zhì)與精神上的準(zhǔn)備。（四）實(shí)踐操作，再探新知實(shí)驗(yàn)步驟：把老師給的三角板緊壓在一張白紙上，把它的一個頂點(diǎn)固定并將三角板繞其轉(zhuǎn)動一定角度,用筆沿著里面三角形的邊緣線畫出轉(zhuǎn)動前后三角形△AOB與△A'O'B。問題:·OA·OABCFDE2、你發(fā)現(xiàn)了什么?并歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。【設(shè)計意圖】：本環(huán)節(jié)讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律。同時以問題為導(dǎo)引，將旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在他們的探究中的到了準(zhǔn)確的歸納和整理。這樣既突出了重點(diǎn)，又突破了難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、觀察能力和探究問題的能力，以及與人合作交流的能力，充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)方法。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀大小，只是位置發(fā)生了變化；線2.對應(yīng)線段相等。線3.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；角4.對應(yīng)角相等角5.有的旋轉(zhuǎn)角相等。（五）拓展新知能力提升根據(jù)學(xué)生的具體情況，遵循“循序漸進(jìn)”的原則，層層遞進(jìn)，逐步形成技能。1．如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（2）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？OAOABDECF2.已知正方形ABCD邊長為1，E是BA延長線上的點(diǎn)，連接AC?，F(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AMN的位置（M在AC上）。CCDNM45°1EAB變式：已知正方形ABCD中，E是BA延長線上的點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)到△ABP的位置。（1）旋轉(zhuǎn)了多少度？（2）若連接EP，試分析△AEP的形狀.DCBEAPBEAP【設(shè)計意圖】：主要考察學(xué)習(xí)目標(biāo)二的達(dá)成情況，學(xué)生用多種方法講解決此題，不僅鞏固了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，還鍛煉了學(xué)生的語言表達(dá)能力（六）課堂小結(jié)暢談收獲；本節(jié)課你有哪些收