人教版數(shù)學九年級下第二十七章《相似》單元檢測試題(原創(chuàng))

圖1第二十七章《相似》章節(jié)達標檢測試題圖1姓名分數(shù)選擇題（每題四個選項中有一個正確答案，請將正確答案的序號填在題后的括號內(nèi)。每小題4分，共40分）1、用放大鏡將圖形放大，應屬于哪一種變換（）圖2A、對稱變換B、平移變換C、旋轉(zhuǎn)變換D、相似變換.圖22、已知：如圖1，DE∥BC，AD:DB=1:2，則下列結(jié)論不正確的是（）A、B、C、D、圖53、如圖2，點P是的邊AC上一點，連結(jié)BP，以下條件中，圖5不能判定∽的是（）圖3B．圖3C．D．如圖3，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找一點C，測得CD=30m，在DC的延圖4長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作圖4AB∥DE，交EC的延長線于B，測得AB=6m，則池塘的寬DE為（）A、25mB、30mC、36mD、40m5、下列說法正確的是（）A、任意兩個等腰三角形都相似B、任意兩個菱形都相似C、任意兩個正五邊形都相似D、對應角相等的兩個多邊形相似如圖4，已知，那么下列結(jié)論正確的是（） B． C． D．圖6美是一種感覺，當人體下半身長與身高的比值越接近0.618時，越給人一種美感．如圖5，某女士身高165cm，下半身長x與身高1的比值是0.60，為盡可能達到好的效果，她應穿的高跟鞋的高度大約為（）圖6A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm8、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC邊上的高.將△ABC按如圖6所示的方式折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，則△DEF的周長為（）A．9.5 B．10.5C．11 D．15.59、下列四個三角形，與左圖中的三角形相似的是（）圖710、如圖7，在平行四邊形ABCD中，為上一點，圖7，連結(jié)且交于點，則S△DEF:S△ADF:S△ABF等于（）B．C．D．填空題（請將結(jié)果填在相應的橫線上.每小題5分，共20分）ABPD圖8CC東東和爸爸到廣場散步，爸爸的身高是176cmABPD圖8CC12、如圖8是小明設(shè)計用手電來測量某古城墻高度的示意圖.點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD，CD⊥BD,且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米,那么該古城墻的高度是_____________13、△ABC三個頂點坐標分別為A（2，－2），B（4，－5），C（5，－2），以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍．相應坐標是__________________________________________ADCPB圖960°14、如圖9，等邊的邊長為3，ADCPB圖960°為上一點，若，則的長為____________三、解答題（共計90分）（本題8分）如圖10，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，圖10求證：△ADE∽△EFC．圖10圖11圖11（本題8分）如圖11，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1、△2、△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．求△ABC的面積.（本題8分）如圖12，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2.⑴△ADB和△ABE相似嗎？⑵小明說：“”，你同意嗎？(本題8分)如圖13，△ABC在方格紙中請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點坐標；以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△；ABC圖13（3）計算△ABC圖13圖14（本題10分）如圖17，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC圖14的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，△ABE與△ADC相似嗎？請證明你的結(jié)論．20、（本題10分）小明想利用太陽光測量樓高．他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設(shè)計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點在同一直線上）．ABCDFE圖15已知小明的身高是1.7mABCDFE圖1521、（本題12分）如圖16，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，求EF的長．圖16．圖16圖1722、（本題12分）如圖17所示，在平面直角坐標系xOy內(nèi)已知點A和點B的坐標分別為(0，6)，(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動的時間為t秒．圖17(1)求直線AB的解析式；(2)當t為何值時，△APQ與△ABO相似?(3)當t為何值時，△APQ的面積為個平方單位?23、（本題14分）正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△A