《機械制圖（第2版）》第6課 認識基本體

PAGE6PAGE6PAGE1PAGE1

課題第6課認識基本體課時2課時（90min）教學目標知識技能目標：（1）掌握平面立體三視圖的畫法、尺寸標注方法及其表面上點的投影的作圖方法（2） 掌握回轉體三視圖的畫法、尺寸標注方法及其表面上點的投影的作圖方法素質目標：（1）樹立愛黨愛國的堅定信念（2）養(yǎng)成認真負責、踏實敬業(yè)的工作態(tài)度教學重難點教學重點：平面立體、回轉體、基本體的尺寸標注，繪制基本體的三視圖并標注尺寸教學難點：繪制基本體的三視圖并標注尺寸教學方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學設計→→→傳授新知（53min）→任務實施（13min）→學以致用（12min）→課堂小結（3min）→作業(yè)布置（2min）教學過程主要教學內容及步驟設計意圖課前任務【教師】布置課前任務，和學生負責人取得聯(lián)系，讓其提醒同學通過文旌課堂APP或其他學習軟件，完成課前任務請大家查閱基本體的相關資料，了解基本體的分類，思考常見的基本體有哪些，并完成“任務工單——繪制基本體的三視圖并標注尺寸”中的引導問題?！緦W生】完成課前任務通過課前任務，讓學生了解本次課的主要內容，增加學生的學習興趣考勤

（2min）【教師】使用文旌課堂APP進行簽到【學生】班干部報請假人員及原因培養(yǎng)學生的組織紀律性，掌握學生的出勤情況任務引入（5min）【教師】講述“任務引入”中的相關內容，展示“三棱錐的主視圖和俯視圖”圖片（詳見教材），并提出以下問題：觀察圖片，根據(jù)三棱錐的主視圖和俯視圖，思考如何作其左視圖?！緦W生】觀察、思考、回答通過問題導入的方法，引導學生主動思考，激發(fā)學生的學習興趣傳授新知

（53min）【教師】通過學生的回答引入要講的知識，講解基本體的基礎知識一、平面立體?【教師】展示圖3-6（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-6動畫”的視頻（詳見教材），然后提問：“思考如何繪制平面立體的投影圖？”?【學生】聆聽、觀看、思考、回答問題?【教師】總結學生的回答，以棱柱和棱錐為例，引出平面立體的投影分析與三視圖的相關知識繪制平面立體的投影圖，就是按照投影規(guī)律繪制出立體表面上所有輪廓線的投影。可見輪廓線畫成粗實線，不可見輪廓線畫成虛線。1．棱柱棱柱是由上、下底面和若干側面圍成的平面立體，棱柱上相鄰側面的交線稱為側棱線。棱柱分為直棱柱和斜棱柱，在此僅介紹直棱柱。直棱柱的上、下底面是全等且互相平行的多邊形，這兩個多邊形決定棱柱的形狀。因此，上、下底面稱為特征面，且直棱柱的側面、側棱線垂直于特征面。上、下底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。如圖3-7所示（詳見教材），正六棱柱的上、下底面是全等且互相平行的正六邊形，六個矩形側面和六條側棱線都垂直于正六棱柱的上、下底面。1）棱柱的投影分析?【教師】展示圖3-7（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-7動畫”的視頻（詳見教材）如圖3-7所示，以正六棱柱為例進行投影分析。將正六棱柱置于三投影面體系中，為了便于作圖，使正六棱柱的上、下底面（正六邊形）平行于水平面，并使前后兩個側面與正面平行。可以看到，正六棱柱的一個投影為正六邊形，另外兩個投影為矩形，其投影特性如下。水平投影：為正六邊形，反映上、下底面的實形，該正六邊形的六個頂點是六條側棱線（鉛垂線）的積聚投影。正面投影：為三個矩形，其中，中間矩形為前后兩個側面的重合投影，左側矩形為左側前后兩個側面的重合投影，右側矩形為右側前后兩個側面的重合投影。側面投影：為兩個矩形，分別是左右四個鉛垂側面的重合投影。2）棱柱三視圖的作圖步驟?【教師】展示圖3-8（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-8動畫”的視頻（詳見教材）在繪制棱柱的三視圖時，應先作出棱柱底面多邊形的水平投影（也為側面的積聚投影），再根據(jù)三等規(guī)律完成另外兩個投影。不同棱柱的三視圖，其畫法大致相同。下面以正六棱柱為例，分析三視圖的作圖步驟。（1）先作出各投影軸線及45°輔助線，然后作正六棱柱的對稱中心線和底面基線，以確定各視圖的位置，如圖3-8（a）所示。（2）先作出反映主要形狀特征的視圖，即作俯視圖中的正六邊形，然后按照“長對正”的投影規(guī)律及正六邊形的高度作出主視圖，如圖3-8（b）所示。（3）根據(jù)“高平齊、寬相等”的投影規(guī)律作出左視圖，如圖3-8（c）所示。3）棱柱表面上點的投影?【教師】提問：“回想在平面上取點的方法，思考棱柱表面取點的方式是怎樣的？”，并隨機抽取學生回答問題?【學生】聆聽、回憶、回答問題?【教師】總結學生的回答因為棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點的方法與在平面上取點相同。而且棱柱各表面均處于特殊位置，因此可利用積聚性來取點。點的可見性規(guī)定：若點所在平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚為直線，則點的投影可見。求作棱柱表面上點的投影時，應先確定該點在棱柱的哪個表面上，然后利用棱柱表面的積聚性來作點的投影?！纠?-1】已知正六棱柱表面上點M的水平投影及點N的正面投影，如圖3-9（a）所示，試作這兩點的另外兩面投影?！咀鲌D步驟】（1）由于點M的水平投影m不可見，因此可判斷該點位于正六棱柱的底面上。由于該棱柱底面的正面投影和側面投影都具有積聚性，因此點M的正面投影和側面投影必定在底面的同面投影上。故可根據(jù)點的投影規(guī)律作出點和點，如圖3-9（b）所示。（2）由于點N的正面投影不可見，因此可判斷點N在鉛垂側面上。由于該棱面的水平投影積聚成直線af，因此由點向下作投影線并與直線af相交于點n，該點即為點N的水平投影。最后由點和點n可作出點，如圖3-9（b）所示。?【教師】展示圖3-9的圖片（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-9動畫”的視頻（詳見教材）2．棱錐?【教師】提問：“分析棱錐的組成情況?！卑才艑W生分組討論，并派代表回答問題?【學生】聆聽、分組、思考、討論、回答問題?【教師】總結學生的回答，引出棱錐三視圖的相關知識棱錐是由一個底面和若干個側面組成的，棱錐底面為特征面，它的形狀為多邊形，棱錐各側面為若干個具有公共頂點的三角形，相鄰兩側面的交線稱為側棱線，常見的棱錐有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。當?shù)酌鏋檎噙呅吻依忮F頂點在底面上的投影與底面正多邊形的中心重合時，該棱錐稱為正棱錐。1）棱錐的投影分析?【教師】展示圖3-10的圖片（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-10動畫”的視頻（詳見教材）以正三棱錐為例，將該正三棱錐放入三投影面體系中，使底面ABC平行于水平面，后側面SAC平行于側面，另外兩個側面為一般位置平面。此時，該正三棱錐的投影特性如下。水平投影：為等邊三角形，反映正三棱錐的底面實形，三個側面的投影表現(xiàn)為類似形，棱錐頂點的投影與等邊三角形的中心重合。正面投影：為兩個三角形，即左右兩個側面的類似形。側面投影：為一個三角形，其中，后側面積聚為靠后的一條直線段，左右兩個側面的投影仍為三角形，且相互重合。2）棱錐三視圖的作圖步驟?【教師】展示圖3-11的圖片（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-11動畫”的視頻（詳見教材）如圖3-11所示，以正三棱錐為例介紹棱錐三視圖的作圖步驟，具體如下。（1）作出底面的三面投影。先作反映底面實形的水平投影，再作底面的積聚投影，如圖3-11（a）所示。（2）作出錐頂?shù)娜嫱队?。?）將錐頂與底面各頂點的相應投影連接起來，即可得到正三棱錐三視圖，如圖3-11（b）所示。3）棱錐表面上點的投影棱錐的表面可能是特殊位置平面，也可能是一般位置平面。如果點所在的表面為特殊位置平面，則點的投影可利用平面投影的積聚性直接求得；如果點所在的表面為一般位置平面，則點的投影可通過作輔助線的方法求得?！纠?-2】已知三棱錐表面上點M和點N的正面投影，如圖3-12（a）所示，試作這兩點的水平投影和側面投影?！咀鲌D步驟】（1）由于點M的正面投影不可見，因此該點在后側面SAC上。由于此面是側垂面，其側面投影具有積聚性，因此點M的側面投影一定在直線上，根據(jù)點的投影規(guī)律可求出點。最后由點和點作出點M的水平投影m，如圖3-12（b）所示。（2）由于點N的正面投影可見，因此該點在右側面SBC上。首先通過點作輔助線平行于并交于點。然后作出點Ⅰ的水平投影1，過點1作平行于bc的直線，過點向下作投影線，兩線交點即為點N的水平投影n。根據(jù)點的投影規(guī)律，由點和點n作出點N的側面投影，注意點N的側面投影不可見，要用括號括起來，如圖3-12（b）所示。?【教師】展示圖3-12的圖片（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-12動畫”的視頻（詳見教材）二、回轉體回轉體上的曲面（也稱回轉面）是由一條母線（直線或曲線）繞回轉軸旋轉而形成的表面。對回轉體進行投影就是對回轉面的轉向輪廓線、底面和回轉軸進行投影。下面以圓柱、圓錐、圓球為例介紹回轉體的投影分析與三視圖。?【小貼士】教師補充知識點因為回轉面是光滑曲面，所以其投影圖（視圖）僅作出曲面對應投影面可見與不可見的分界線即可，此分界線稱為輪廓線。1．圓柱圓柱是由圓柱面和上、下底面構成的回轉體，圓柱面可看作是由直線（母線）繞與其平行的回轉軸旋轉而成的，因此圓柱面為回轉面。圓柱面上任意一條平行于回轉軸的直線稱為素線，如圖3-13（a）所示（詳見教材）。1）圓柱的投影分析將圓柱放置在三投影面體系中，使圓柱的回轉軸垂直于水平面。圓柱的投影特性如下。水平投影：為一個圓，反映上、下底面的實形，圓面積聚在圓周上。正面投影：為一個矩形，其中，矩形的上、下兩邊分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊分別是圓柱最左和最右素線的投影。側面投影：為一個矩形，其中，矩形的上、下兩邊分別是圓柱上、下底面的積聚投影，左、右兩邊分別是圓柱最后和最前素線的投影。2）圓柱三視圖的作圖步驟在與圓柱回轉軸垂直的投影面上，圓柱的投影為圓；在與圓柱回轉軸平行的兩個投影面上，圓柱的投影為兩個全等的矩形。繪制如圖3-13（c）所示的圓柱三視圖時，其作圖步驟如下。（1）在三視圖中作圓的中心線和圓柱的回轉軸。（2）作投影為圓的視圖。（3）根據(jù)三等規(guī)律作投影為矩形的另外兩個視圖。?【教師】展示圖3-13（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-13動畫”（詳見教材），幫助學生更直觀地了解圓柱三視圖的作圖步驟3）圓柱表面上點的投影圓柱表面上點的投影，可根據(jù)圓柱的積聚性求出。如圖3-13（c）所示，已知圓柱面上點M的正面投影，其另外兩面投影的作圖步驟如下。（1）由于點M的正面投影可見，且在中心線的左側，因此該點在圓柱的左前方表面上。由于此圓柱表面在水平面內積聚為圓，因此點M的水平投影m一定積聚在圓上，根據(jù)點的投影規(guī)律可作出點m。（2）根據(jù)“高平齊、寬相等”，由點和點m作出點M的側面投影，如圖3-13（c）所示?！纠?-3】如圖3-14（a）所示，試作圓柱表面上點的三面投影?！痉治觥扛鶕?jù)如圖3-14（a）所示圓柱的放置位置，圓柱表面的側面投影積聚為一個圓，作圓柱表面上的點時應先作其側面投影；若點的投影落在圓內，則點必在圓柱的底面上。【作圖步驟】（1）因為點A的側面投影在矩形框上，所以點A在圓柱的最上素線上，根據(jù)特殊素線的投影規(guī)律可作出點A的水平投影和側面投影，如圖3-14（b）所示。（2）因為點B的水平投影b可見且在軸線的后面，所以點B在圓柱表面上、后方。首先作點B的側面投影，根據(jù)“寬相等”，作出；由點b和點作出點，又因為點B靠后，所以正面投影不可見，要用括號括起來，如圖3-14（b）所示。（3）因為點C的側面投影在圓內且可見，所以點C在圓柱的左側底面上，根據(jù)點的投影規(guī)律即可作出點C的另外兩面投影，如圖3-14（b）所示。?【教師】展示圖3-14（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-14動畫”（詳見教材），幫助學生更直觀地了解圓柱表面上點的投影的作圖步驟2.圓錐圓錐是由圓錐面和底面構成的回轉體。如圖3-15所示（詳見教材），圓錐面可以看成是由直線SA（母線）繞與其相交的回轉軸SO旋轉而成的。圓錐面上，通過錐頂?shù)娜我恢本€都是圓錐面的素線。?【教師】展示圖3-15（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-15動畫”的視頻（詳見教材），幫助學生更直觀地了解圓錐的形成1）圓錐的投影分析將圓錐放置在三投影面體系中，使圓錐的軸線垂直于水平面，如教材圖3-16（a）所示。圓錐的投影特性如下。水平投影：為一個圓和中心一點，反映圓錐底面的實形，同時也是圓錐面的投影。正面投影和側面投影：均為等腰三角形，且等腰三角形的底邊為圓錐底面的積聚投影。在正面投影中，等腰三角形的兩腰分別是圓錐面最左和最右素線的投影；在側面投影中，等腰三角形的兩腰分別是圓錐面最后和最前素線的投影。2）圓錐三視圖的作圖步驟在與圓錐回轉軸垂直的投影面上，圓錐的投影為圓；在與圓錐回轉軸平行的兩個投影面上，圓錐的投影為兩個全等的等腰三角形。圓錐三視圖的作圖步驟如下。（1）在俯視圖中作出圓錐底面的中心線，在主視圖和左視圖中作出圓錐回轉軸的投影。（2）作出圓錐底面的各個投影。先在俯視圖中作出圓錐底面的投影（圓錐底面的實形），再作出圓錐底面在主視圖和左視圖中的投影。（3）根據(jù)三等規(guī)律及圓錐的高度確定錐頂在主視圖和左視圖中的投影，最后連接圓錐輪廓線。3）圓錐表面上點的投影圓錐底面具有積聚性，其上的點可以直接求出；圓錐面沒有積聚性，其上的點需要用輔助線法才能求出。按照輔助線的作用不同，輔助線法可分為輔助素線法和輔助圓法兩種。其中，利用輔助素線法所作的輔助線是過頂點的素線，利用輔助圓法所作的輔助線是與底面平行的圓?！纠?-4】如教材圖3-16（a）所示，已知錐面上點M的正面投影，試作該點的另外兩面投影?！据o助素線法作圖步驟】（1）如教材圖3-16（b）所示，由于點M的正面投影可見，因此點M位于圓錐的前半圓錐面上，其水平投影和側面投影都可見。由于圓錐面沒有積聚性，因此必須利用輔助線才能求出點M的另外兩面投影，即在主視圖上用細實線連接三角形的頂點和點，并將其延長與底邊相交于點。（2）由于點E位于圓錐底面上且可見，因此根據(jù)點的投影規(guī)律可直接求得該點的水平投影e。（3）連接se。由于點M位于直線SE上，因此點M的水平投影m也一定位于直線se上。根據(jù)點的投影規(guī)律可依次作出點M的水平投影m和側面投影。【輔助圓法作圖步驟】（1）如教材圖3-16（c）所示，過點作與底邊平行的直線，該直線為一個與底面平行的小圓的正面投影。（2）以為直徑在水平面上作底面圓的同心圓，點M的水平投影m一定在該圓周上，根據(jù)點的投影規(guī)律可依次作出水平投影m和側面投影。?【教師】展示圖3-16（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-16動畫”的視頻（詳見教材），幫助學生更直觀地了解輔助素線法和輔助圓法的作圖步驟【例3-5】如圖3-17（a）所示，試作圓錐表面上點的三面投影?！痉治觥繄A錐底面具有積聚性，其上的點可以直接作出；圓錐面沒有積聚性，其上的點用輔助圓法作出。圓錐按教材圖3-17（a）所示位置放置，在側面投影上，圓錐面上所有點的投影落在圓上及圓內且可見；圓錐底面的點落在圓內且不可見。【作圖步驟】（1）點A的正面投影在圓錐最下素線上，由于最上、最下素線在側面投影和水平投影上與軸線重合，并且水平投影中的最下素線不可見，因此根據(jù)點的投影規(guī)律可作出點A的另外兩面投影，如教材圖3-17（b）所示。（2）由于點B的側面投影不可見，因此可以判斷出點B在圓錐底面上。根據(jù)點屬于面的投影規(guī)律，可作出點B的另外兩面投影，如教材圖3-17（b）所示。（3）因為點C的水平投影不可見且在軸線的后方，所以點C在圓錐后下方表面上。采用輔助圓法作點C的投影，過點作與底邊平行的直線，該直線為一個與底面平行的小圓的水平投影。以該直線為直徑在圓錐側面投影上作底面圓的同心圓，由于點C在該圓上，則點C的側面投影一定在該圓周上。根據(jù)點的投影規(guī)律可作出正面投影，因點M在圓錐后下方表面上，故正面投影不可見，要用括號括起來，如教材圖3-17（b）所示。?【教師】展示圖3-17（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-17動畫”的視頻（詳見教材）3．圓球如教材圖3-18（a）所示，圓球可看成是以半圓為母線，繞其直徑旋轉而成的。母線半圓上不同點的運動軌跡為大小不等的圓。1）圓球的投影分析?【教師】展示圖3-18（詳見教材），提問：“思考圓球的三面投影特點如何？”，安排學生小組討論并派代表回答問題?【學生】聆聽、分組、觀察、思考、討論、回答問題?【教師】總結學生的回答圓球的三面投影均為與圓球直徑相等的圓，這些圓是球面的轉向輪廓線對投影面的投影，代表圓球上三個不同方向的緯圓，這三個緯圓分別平行于三個投影面。2）圓球三視圖的作圖步驟圓球的三面投影都是圓。作圓球三視圖時，應先作出三視圖中各圓的中心線，然后再作圓。3）圓球表面上點的投影由于圓球表面均無積聚性，因此除了轉向輪廓線上的點可直接作出外，圓球表面上的其他點均需要用輔助圓法才能作出?！纠?-6】如教材圖3-18（a）所示，已知圓球表面上點M的正面投影，試作點M的水平投影和側面投影?！咀鲌D步驟】（1）由于點M的正面投影可見，且投影位于主視圖的左下方，因此可以推斷該點位于前半球的左下部位。由此可知，點M的水平投影不可見，側面投影可見。過點作水平線，它與圓球的正面投影相交于點和點。（2）以為直徑，在水平面上作圓球水平投影的同心圓，則點M的水平投影m必定在該圓周上。（3）根據(jù)點的投影規(guī)律可依次作出水平投影m和側面投影。?【教師】展示圖3-18（詳見教材），提醒學生掃一掃觀看“圖3-18動畫”的視頻（詳見教材）三、基本體的尺寸標注視圖只能表示物體的形狀，而各部分的大小和位置關系要通過尺寸標注來表示?；倔w的尺寸標注以能確定其基本形狀和大小為原則，一般應將長、寬、高三個方向的尺寸標注齊全，既不能缺少尺寸，也不能重復標注尺寸。標注平面立體的尺寸時，除了標注確定其上、下底面形狀大小的尺寸外，還要標注高度尺寸。為了便于看圖，確定平面立體上、下底面形狀大小的尺寸易標注在反映其實形的投影上，確定平面立體高度的尺寸易標注在另一投影上，如圖3-19所示（詳見教材）。?【小貼士】教師補充知識點（1）如教材圖3-19（a）所示，標注正方形尺寸時，應在正方形邊長尺寸數(shù)字前加注正方形符號“□”。（2）如教材圖3-19（b）和圖3-19（d）所示，括號內的尺寸為參考尺寸，可不標注。標注回轉體的尺寸時，應標注底圓直徑和高度尺寸，直徑尺寸數(shù)字前需要加注直徑符號“”；標注圓球尺寸時，直徑尺寸數(shù)字前需要加注圓球直徑符號“S”；直徑尺寸一般標注在非圓視圖上，當尺寸集中標注在一個非圓視圖上時，用一個視圖即可表示清楚它們的形狀和大?。粓A球標注直徑后，只需要一個視圖即可表示清楚，如圖3-20所示（詳見教材）。?【知類通達】機械圖樣是指導生產的技術性文件，基本體的繪制與尺寸標注是機械圖樣最基本的組成部分，因此掌握基本體的繪制與尺寸標注十分關鍵，尤其是尺寸標注。如果尺寸標注多了，就會產生矛盾；如果尺寸標注少了，則無法生產；如果尺寸標注錯了，就會出現(xiàn)廢品。這就要求作圖者具備良好的職業(yè)道德修養(yǎng)，養(yǎng)成認真負責、踏實敬業(yè)的工作態(tài)度與嚴謹細致的工作作風【學生】聆聽、記錄、理解通過提問的方式引出基本體的三視圖相關知識，運用多媒體課件，結合思考討論、視頻展示、案例分析等方式幫助學生更好的理解平面立體、回轉體等基本體的三視圖繪制方式和尺寸標注方法，加強學生繪制簡單基本體三視圖的能力，提升學生的學習積極性和主動性任務實施（13min）【教師】安排學生根據(jù)課堂知識，完成任務引入中的問題【學生】復習回顧、觀察圖片、繪制三棱錐的