冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （等式的基本性質(zhì)）課件教學(xué)

5.2等式的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12探究等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行等式變形、解簡單的一元一次方程。（重點(diǎn)）利用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程變形為x=a(常數(shù))的形式;正確理解等式性質(zhì)2中除數(shù)不能為0。（難點(diǎn)）根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：1、在裝有蘋果的盤子里又放入1個(gè)蘋果,此時(shí)共有蘋果3個(gè)，盤子里原來有幾個(gè)蘋果呢?2、用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？

3、2比一個(gè)數(shù)的四分之一還要大5，求這個(gè)數(shù)？

解:設(shè)盤子里原來有x個(gè)蘋果,列方程為:x+1=3

解：正方形的邊長為xcm,列方程為：4x=24

新課導(dǎo)入天平用天平測(cè)量物體的質(zhì)量時(shí),只要天平處于平衡狀態(tài),那么左右兩邊的質(zhì)量就相等了。知識(shí)講解ba右左bb一起探究游戲一在托盤上增加或減少一定數(shù)量的砝碼，使其平衡bab=a右左比如，我們?nèi)サ粢粋€(gè)a和一個(gè)b,我們可以得到一種平衡聰明的你，還有哪些方案呢？ba1b+1=a+1動(dòng)手驗(yàn)證1baxxb+x=a+x你能擺出下列等式嗎？（1）2a+(x-1)=2b+(x-1）（2)2a-(3x+1)=2b-(3x+1)觀察上面的等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。

等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)整式，所得的結(jié)果仍是等式。兩條性質(zhì)能合并為一條嗎？

歸納等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)

同一個(gè)數(shù)或（同一個(gè)整式），所得的結(jié)果仍是等式．

等式的基本性質(zhì)1baa

=

b右左游戲二當(dāng)a=b時(shí)，還有什么發(fā)現(xiàn)呢？baa

=

b右左ab2a

=

2b你能用語言總結(jié)出等式的又一條新性質(zhì)嗎？等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。baa

=

b右左bbbbbbaaaaaaC個(gè)

C個(gè)ac

=

bca

=

bac

=

bc此式還可以認(rèn)為成是什么運(yùn)算？由此，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。不為0的數(shù)等式的基本性質(zhì)1

等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,結(jié)果仍是等式。等式的基本性質(zhì)2等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不等于0）,結(jié)果仍是等式。歸納

1.填空，并說明理由.

（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；

（2）如果3x=9y，那么x=

；（3）如果，那么3a=

.小試牛刀（1）如果a+2

=b+7,那么a=

；解：因?yàn)閍+2=b+7，由等式性質(zhì)1可知，等式兩邊都減去2，得

a+2-2=b+7-2，即a=b+5.（2）如果3x=9y，那么x=

；解：因?yàn)?x=9y，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都除以3，得

，即x=3y.b+53y（3）如果

,那么3a=

.解：因?yàn)?/p>

，由等式性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘6，得

即3a=2b.2b

2.請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中寫出下列等式變形的理由：（1）如果a-3=b+4，那么a=b+7(

)；（2）如果3x=2y，那么(

)；等式性質(zhì)1等式性質(zhì)2（3）如果，那么x=2y

(

)；等式性質(zhì)2（4）如果2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10().等式性質(zhì)1例

解方程：x＋3＝8.

解：兩邊都減去3，得x＋3－3＝8－3.

所以

x＝8－3，即

x＝5.在解方程的過程中，等號(hào)的兩邊加上（或減去）方程中某一項(xiàng)的變形過程，相當(dāng)于將這一項(xiàng)改變符號(hào)后，從等號(hào)的一邊移到另一邊，這種變形過程叫移項(xiàng)（移項(xiàng)要變號(hào)）x=8-3歸納X+3-3=8-3x＋3＝8.兩邊同減去3化為將+3改變符號(hào)為-3，從左邊移到右邊DD1.如果ac=ab,那么下列等式中不一定成立的是（）2.下列變形中，不正確的是（）A.由y+3=5,得y=5-3B.由3y=4y+2,得3y-4y=2C.由y=-2y+1,得y+2y=1D.由-y=6y+3,得y-6y=3隨堂訓(xùn)練3.解下列方程.解：(1)兩邊都加上3，得x-3+3=-11+3.

所以x=-11+3.即x=-8.(2)兩邊都減去4，得2x+4-4=10-4.

所以2x=6.兩邊同時(shí)除以2，得2x÷2=6÷2.