三角函數(shù)題型總結(jié)含答案

三角函數(shù)綜合訓(xùn)練2015.07.03一、選擇題1、下列各項(xiàng)中，與sin(-3310)最接近的數(shù)是A．B．C．D．2、()A.2B.C.4D.3、sin·cos·tan的值是（）A．－B．C．－D．4化簡(jiǎn):=.A.0B.C.D.15.已知，，那么的值為A．B．C．D．6．函數(shù)f(x)=sinx在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，且f(a)=-1，f(b)=1,則sin的值為A．1B．C．-1D．07、已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為 A． B． C．D．8．設(shè)函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)＋1(ω>0)的一段圖象如右圖所示，則周期T、初相φ的值依次為()A．π，－eq\f(7π,12) B．2π，eq\f(7π,6)C．π，－eq\f(7π,6) D．2π，－eq\f(7π,12)9．已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)－x))sinx在[0，π]上的大致圖象是()10．函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x＋sinxB．f(x)＝eq\f(cosx,x)C．f(x)＝xcosxD．f(x)＝x·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(π,2)))·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3π,2)))11、已知函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,4)))(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g(x)＝cosωx的圖象，只要將y＝f(x)的圖象()A．向左平移eq\f(π,8)個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移eq\f(π,8)個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移eq\f(π,4)個(gè)單位長(zhǎng)度D、向右平移eq\f(π,4)個(gè)單位長(zhǎng)度12、已知函數(shù)y=f(x),將f(x)圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍,然后把所得到的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,這樣得到的曲線與y=3sinx的圖象相同,那么y=f(x)的解析式為 （） A．f(x)=3sin()B．f(x)=3sin(2x+) C．f(x)=3sin()D．f(x)=3sin(2x－)13、y=logsin(2x+)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （） A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－,kπ+)(k∈Z) C．[kπ－,kπ+](k∈Z)D．(kπ－,kπ+)(k∈Z)14、已知y=Asin(ωx+φ)在同一周期內(nèi),x=時(shí)有最大值,x=時(shí)有最小值－,則函數(shù)的解析式為 （） A．y=2sin() B．y=sin(3x+) C．y=sin(3x—) D．y=sin(3x－)15、把函數(shù)y=cos(x+)的圖象向右平移φ個(gè)單位,所得到的圖象正好是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則φ的最小正值是 （） A． B． C． D．B16、若將函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x的圖像向右平移φ個(gè)單位，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則φ的最小正值是()A.eq\f(π,8)B.eq\f(π,4)C.eq\f(3π,8)D.eq\f(3π,4)17、方程sinx=lgx的實(shí)根有 （）A．1個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．無(wú)窮多個(gè)18、函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=－對(duì)稱(chēng),則a的值為 （） A．1 B．－ C．－1 D．19、若且同時(shí)滿足和，那么角θ的取值范圍是（）（A） （B） （C） （D）20、函數(shù)的圖象（） A．關(guān)于點(diǎn)（－，0）對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)二、填空題、21、設(shè)a=logtan70°,b=logsin25°,c=()cos25°,則它們的大小關(guān)系為_(kāi)________.22．若，是第四象限角,則＝___23、已知?jiǎng)t.24、若且，則不等式解集為_(kāi)______25、若，則不等式解集為_(kāi)_____26、若<1,則不等式解集為_(kāi)_____27、若，且、均為銳角，則的值為_(kāi)_______28、已知角的終邊上一點(diǎn)，且，則=________29、已知，則．30．振動(dòng)量y＝eq\r(2)sin(ωx＋φ)(ω>0)的初相和頻率分別是－π和eq\f(3,2)，則它的相位是________．31．已知為銳角，則a+2的值______32、若方程sin2x＋cosx＋k＝0有解，則常數(shù)k的取值范圍________33．已知<的值為_(kāi)____34、已知,則的值__________35.若則.36、已知..37.已知為第二象限的角,,為第一象限的角,,求的值.38、已知＜β＜α＜,cos(α－β)=,sin(α+β)=－,求sin2α的值_.三、解答題：39、已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A,B,C,.(1)若,求角的值;(2)若,求的值.40、已知.(1)求的值;(2)求的值.41、已知交流電的電流強(qiáng)度（安培）與時(shí)間（秒）滿足函數(shù)關(guān)系式，其中，，．（1）如圖所示的是一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，試寫(xiě)出的解析式．（2）如果在任意一段秒的時(shí)間內(nèi)電流強(qiáng)度能同時(shí)取得最大值和最小值，那么正整數(shù)的最小值是多少？42、已知函數(shù)f(x)=(Ⅰ)把f(x)解析式化為f(x)=+b的形式，并用五點(diǎn)法作出函數(shù)f(x)在一個(gè)周期上的簡(jiǎn)圖；(Ⅱ)計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2012)的值。43、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊做兩個(gè)銳角、，它們的終邊分別與單位圓O相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為、(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)若點(diǎn)C為單位圓O上異于A、B的一點(diǎn)，且向量與夾角為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。44、已知向量,設(shè)函數(shù).

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期.(Ⅱ)求f(x)在上的最大值和最小值.45、已知函數(shù)的最小正周期為.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)討論在區(qū)間上的單調(diào)性.46、已知函數(shù)（Ⅰ）求的定義域與最小正周期；（II）設(shè)，若求的大小．47、已知向量,和且求的值.三角函數(shù)綜合訓(xùn)練答案一、選擇題：1-5CDADC6-10DBCAC11-15ADBAB16-20CBCBA二、填空題：21、b>c>a22、23．--24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、－37、38、三、解答題39、解：(1)∵,∴點(diǎn)C在上,則.(2)則原式＝40、解：(1)，，又，．(2)原式41、（1）；（2）．42、解：（Ⅰ）…4分列表：0123412101 ……6分描點(diǎn)畫(huà)圖,如下所示…………8分（Ⅱ）.…10分而的周期為4，，……12分43．解：（Ⅰ）依題意得,，……2分因?yàn)?為銳角，所以=……………4分（的值由的縱坐標(biāo)給出亦可）（Ⅰ）………6分（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則……①……7分∵向量與夾角為∴，………9分故，即……②………10分聯(lián)立方程①②，解得:，或……11分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．……