5月全國各地名校試卷分類匯編：一元一次不等式(組)

①當(dāng)x+1≥0時(shí)，eq\b\bc\|(x+1)=x+1．∴由原不等式得x+1＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＞1．②當(dāng)x+1＜0時(shí)，eq\b\bc\|(x+1)=－（x+1）．∴由原不等式得–（x+1）＞2．∴可得不等式組∴解得不等式組的解集為x＜﹣3．綜上所述，原不等式的解集為x＞1或x＜﹣3．請你仿照上述方法，嘗試解不等式eq\b\bc\|(x–2)≤1．答案：解：①當(dāng)x–2≥0時(shí)，eq\b\bc\|(x–2)＝x–2．∴由原不等式得x–2≤1．∴可得不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x–2≥0,x–2≤1))．∴解得不等式組的解集為2≤x≤3．……………3分②當(dāng)x–2＜0時(shí)，eq\b\bc\|(x–2)＝–（x–2）．∴由原不等式得–（x–2）≤1．∴可得不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x–2＜0,–（x–2）≤1))．∴解得不等式組的解集為1≤x＜2．……………6分綜上所述，原不等式的解集為1≤x≤3．……………7分14、(江蘇南京一模)（6分）解不等式組eq\b\lc\{(\a\al(x－2＜－5，,eq\f(x,2)－eq\f(1,2)＜eq\f(x－2,3)．))答案：解：解不等式①，得x＜－3．解不等式②，得x＜－1．所以，原不等式組的解集為x＜－3．……6分15、（云南勐捧中學(xué)一模）解不等式組eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x–8,3)<0………①,1–eq\f(1,2)x≤–eq\f(1,3)x…②))并把它的解集在數(shù)軸上表【答案】解：eq\b\lc\{(\a\al(eq\f(x–8,3)<0………①,1–eq\f(1,2)x≤–eq\f(1,3)x…②))由①得：x<8由②得x≥6∴不等式的解集是：6≤x<816、(惠州市惠城區(qū)模擬)解不等式組：，并將其解集在數(shù)軸上表示出來.解：SKIPIF1<0解不等式①，得SKIPIF1<0．…………………2分解不等式②，得SKIPIF1<0．……………4分?jǐn)?shù)軸表示：略∴原不等式組的解集為SKIPIF1<0．…………5分17、（廣東省珠海市一模）解不等式組：并把解集在數(shù)軸上表示出來．解：4﹣3x≤3x+10，解得：x≥﹣1；x+4＞3x，解得：x＜2，∴不等式的解集為：﹣1≤x＜2．如圖，在數(shù)軸上表示為：18、(北侖區(qū)一模)20．(本題7分)解不等式組，并寫出該不等式組的整數(shù)解．【答案】解：由（1）得，2分4分5分7分19、（鳳陽縣縣直義教教研中心）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．解：解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥－3，…………（4分）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：…………（6分）所以不等式組的解集為-3≤x＜1?！?分）20、（吉林沈陽模擬）（5分）解不等式組并求出它的整數(shù)解的和．答案：這個(gè)不等式組的解集是﹣4≤x＜3，它的整數(shù)解為－4，－3，－2，－1，0，1，2.∴這個(gè)不等式組的整數(shù)解的和是－4－3－2－1＋0＋1＋2=－7.21．（江蘇東臺(tái)第二學(xué)期階段檢測）(8分)解不等式組，并求它的整數(shù)解答案：22．由①得x≥－2．（2分）由②得x＜3．（4分）所以原不等式組的解集為－2≤x＜3．（6分）所以原不等式組的整數(shù)解為－2，－1，0，1，2．（8分）22．(江蘇無錫崇安一模）（本題滿分8分）（1）解方程：x2－6x＋4＝0；（2）解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋1＜2(x＋2),－\f(1,3)x≤\f(5,3)x＋2)).答案：3．（共8分）（1）x＝eq\f(6±2\r(5),2)…(2分)＝3±eq\r(5)…(4分)（2）分別求得兩個(gè)解集，x＜3，x≥－1………(3分，解對(duì)一個(gè)得2分)故原不等式組的解集是－1≤x＜3……………(4分)23、(