2023學(xué)年完整公開課版平行四邊形

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)第十八章平行四邊形引入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí)平行四邊形的邊、角特征1.理解并掌握平行四邊形的概念及平行四邊形邊、角的性質(zhì).（重點(diǎn)）2.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)觀察下圖，你看到了什么幾何圖形?情景引入如何定義平行四邊形？

情景引入兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行

四邊形

平行四邊形觀察圖形，說出下列圖形相對的邊的位置有什么特征？平行四邊形的定義一ADCB1、定義:有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。２、記作:ABCD(注意字母順序）

3、讀作：平行四邊形ABCD5、幾何語言:

AB∥CDAD∥BC∵∴四邊形ABCD是平行四邊形∵四邊形ABCD是平行四邊形AB∥CDAD∥BC∴平行四邊形的定義一4、平行四邊形相對的邊稱為對邊

平行四邊形相對的角稱為對角根據(jù)平行四邊形的定義,請畫一個(gè)平行四邊形ABCD.

DABC平行四邊形的性質(zhì)二試一試請用尺子、量角器等工具度量你手中平行四邊形的四條邊及四個(gè)角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)邊與邊、角與角之間的數(shù)量關(guān)系嗎?平行四邊形的性質(zhì)二ABCD猜想:

兩組對邊及兩組對角分別相等.怎樣證明這個(gè)猜想呢？已知：ABCD求證：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD1234即∠BAD＝∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中證明：連接AC證一證平行四邊形的性質(zhì)二思考不添加輔助線，你能否直接運(yùn)用平行四邊形的定義，證明其對角相等？ABCD證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC，AB

∥

CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.平行四邊形的性質(zhì)二邊的性質(zhì)：平行四邊形對邊平行且相等.幾何語言：如圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC.角的性質(zhì)：平行四邊形對角相等、鄰角互補(bǔ)．幾何語言：如圖∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°，∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.平行四邊形的性質(zhì)二ABＤＣEF例題.如圖，在ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：AE=CF．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF（AAS）,∴AE=CF.典例精析

1.如圖，已知中，若AB=3,BC=5,則它的周長=_____.

ABCD變式.若的周長是30㎝，AB：CB=3：2，則AD=

㎝，CD=

㎝.ABCD練一練ABCD16692．在ABCD中，∠A=38°，則∠B=_____，∠C=______,∠D=______.142°142°38°4.有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm，BC=80cm，∠B=60°且AE∥BC、AB∥CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和∠D的度數(shù)嗎？解：∵AE//BC，AB//CF，∴四邊形ABCD是平行四邊形.∴∠D=∠B=60°，AD=BC=80cm.∴ED=AD-AE=20cm.答：DE的長度是20cm,∠D的度數(shù)是60°.練一練平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形思想對邊平行且相等對角相等、鄰角互補(bǔ)課堂小結(jié)性質(zhì)轉(zhuǎn)化法130°50°33cm15cm100°80°10cm1、ABCD中，∠A=50°，則∠B=____.

∠C=

;若AD+BC=30cm，ABCD的周長是96cm,則AB=

,BC=_